Конспект урока по математике «Пропорция. Основное свойство пропорции»

Тема урока: Урок - обобщение «Пропорция. Основное свойство пропорции».

Резванова М.Ш.,

учитель математики

МБОУ СОШ № 66, г. Краснодар

Цель урока:

1. В игровой форме повторить и обобщить знания по разделу: «Пропорция. Её свойства».

2. Закрепление умений решать задачи на пропорции.

Оборудование: Наглядные пособия - таблицы, карточки с заданиями.

Используемый материал:

1. Словарь энциклопедический юного математика.

2. Журнал «Математика в школе».

3. Учебно - методическое пособие «Математика 5 - 6 кл». Е.В.Юрченко.

4. Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы». 5 - 6 кл. П.И.Алтынов.

5. Учебник - собеседник «Математика 5 кл».

Форма урока: урок-соревнование

Ход урока:

I этап. Вступление.

Исторические справки.

1. Когда и где возникло понятие «пропорция»

2. Формирование термина «пропорция» с древности до нашего времени .

II этап - разминка.

Решение устных вопросов по теме.

III этап - конкурс капитанов.

IV этап - конкурс команд.

1. Решение задания с выбором ответа.

2. Составление пропорций из отношений.

3. Составление пропорций по схеме.

V этап. Заключительный этап - подведение итогов.

I этап.

Класс делится по рядам на 3 команды. Выбираются капитаны команд. Жюри - учителя, находящиеся в классе.

Что объединяет между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов в микроскоп? Кому - то этот вопрос может показаться странным. Но нас с вами ответ не затруднит: во всех перечисленных делах и процессах нередко возникают пропорции. Сегодня мы с вами более подробно узнаем о пропорциях. Вы уже поняли, что пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. В неявной форме пропорцией стали пользоваться ещё в древности, но систематическое изучение пропорций началось в Древней Греции. Где сначала рассматривали лишь пропорции, составные № чисел. Лишь в IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдонс дал определение пропорции, составленной из величин. А т.к. отношение величин является числом, следовательно, пропорция - это равенство чисел. Поэтому, постепенно это утверждение позволило в математике вместо пропорции применить уравнения.

II этап.

Теперь, когда вы немного узнали про пропорции, перейдем ко 2 этапу - разминке.

Во время разминки каждая команда решает устные задания по теме: ( по 1 баллу)

1. Длина отрезка KL = 12м, а длина отрезка MN = 60м. а) Найти отношение KL и MN;

б) Найти отношение MN и KL.

2) Найти отношение:

а) числа 16 к числу 4

б) числа 6,3 к числу 9

в) числа 2 к

г) числа 6 к 12

3) На доске написаны пропорция для каждой команды и лишь одна из них верная, найти надо её и доказать, что она верна та команда, которая первая найдет правильный ответ - 2 очка, остальным по 1 баллу.

1 команда

2 команда

3 команда

а) 2 : 3 = 5 : 10

а) 3 : 5 = 10 : 12

а) 4 : 5 = 9 : 10

б) 5 : 10 = 8 : 4

б) 5 : 3 = 10 : 8

б) 5 : 6 = 36 : 30

в) 12 : 8 = 3 : 2

в) 3 : 8 = 5 : 6

в) 4 : 5 = 28 : 35

г) 2 : 3 = 10 : 15

г) 3 : 8 = 6 : 16

г) 6 : 7 = 42 : 36

III этап. Конкурс капитанов.

Капитан каждой команды подходит к учительскому столу и выбирает себе задание в конверте.

Зад №1. 4 гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время 3 гнома.

а) 6 б) 2 в) 8 г) 10

Зад №2. Велосипедист за 3 часа проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?

а) 4ч б) 7ч в) 6ч г) 5ч

Зад №3. Чтобы приготовить 2 литра томата, нужно взять 6 кг свежих помидоров. Сколько кг свежих помидоров надо взять, чтобы получить 4л томата?

а) 18 б) 8 в) 12 г) 10

Учитель. Пока капитаны команд думают, мы с вами проведем следующий конкурс.

IV этап - решение задания с выбором ответа.(конкурс команд)

Зад. Найти неизвестный член пропорции:

Каждая команда на месте решает предложенную ей пропорцию.

1. 15 : х = 6,3 : 4,2

2. 3,6 : 8,1 = х : 18

3. 18 : х = 7,2 : 4,5

4. 7,5 : 3,5 = х : 14

После этого конкурса оценивается конкурс капитанов.

Заключительное задание.

На доске написаны отношения. Определите, какие из отношений равны и составьте из них пропорции.

36 : 18, : , 3 : 0,3 3 : 10 8 : 4 2,1 : 7 2 : 2

Пропорции:

36 : 18 = 8 : 4

3 : 10 = 2,1 : 7

: = 2 : 2

Заключительный этап.

Подводим итого и объявляем команду - победительницу.

Зад. Составьте 4 пропорции, используя равенство. ( С каждого ряда выходит по 1 человеку команды и составляет пропорцию по схеме). Кто первый составит 4 пропорции - 3 очка, 2 - 2 очка, 3-ий - 1 очко.

Схема:

a * v = u * b

=

=

=

=

1. 6 * 2 = 3 * 4 2) 3 * 6 = 2 * 9 3) 3* 8 = 6 * 4