Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №26»

СОГЛАСОВАНО

на заседании МО учителей

математики, информатики, физики

Протокол № 1

«____» _________2015 г.

__________ Несытых Н. Ю.

РЕКОМЕНДОВАНО

НА УТВЕРЖДЕНИЕ

Научно-методическим советом

«____» _________2015 г.

___________ Малоземова М.И.

УТВЕРЖДАЮ.

Директор МБОУ «Гимназия № 26»

____________ И. А. Герштейн

«____» _________2015 г.

Рабочая программа

«Математика»

основного общего образования

9 класс

(2015- 2016 учебный год)

Разработчик учитель математики:

Чурикова Г. Ю.

Миасский городской округ

2015 г.

Оглавление

Рабочая программа по математике для 8 класса является составной частью основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №26», составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

• Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

• Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

• Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 30.06.2014 № 03-02/4959 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014-2015 учебном году.

• Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) вобщеобразовательных учреждений Челябинской области».

• Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 - 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

• Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26». Принято на заседании научно-методического совета. Протокол №1 от 27.08.2012 г.

• Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26», утвержденное 27.08.2012 г.

• Учебный план МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год.

Структура рабочей программы. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно-тематический план, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.

Общая характеристика учебного предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика являла языком науки и техники. С се помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои ВЗГЛЯДЫ и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников..

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию учений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, (формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Согласно областному базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Челябинской области на 2015 -2016 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю).

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. )

Авторская программа А.Г.Мордковича по алгебре рассчитана на 102 часа. Авторская программа Л.С.Атанасяна по геометрии рассчитана на 68 часов. Согласно режиму работы МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 8 классах составляет 34 учебные недели. В связи с этим рабочая программа рассчитана на 170 часов..

При разработке программы учитывался дифференцированный подход к изучению материала в параллели 9 классов.

В 9-б классе упор делается на отработку базовых знаний и умений путем применения групповой и индивидуальной форм уроков, различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей, для выполнения контрольных работ разрабатывается 2-4 варианта различного уровня сложности.

На изучение математики в 9-а и 9в делается упор на решение задач повышенной сложности, применение различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Контрольные работы разрабатываются на 2-4 варианта различного уровня сложности, содержащие одну простейшую олимпиадную задачу. Используются электронные пособия Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Наличие в кабинетах математики МБОУ «Гимназии №26» г. Миасса Челябинской области автоматизированного рабочего места учителя и интерактивной доски позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.

Цели программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

• Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Основные задачи

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

Алгебра(102ч)

Повторение ( 5 ч ) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса

. Рациональные неравенства и их системы (18 часов). Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Системы уравнений. (17 часов формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.

Числовые функции(24ч). Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Использование графиков функций для решения систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы

. Числовые последовательности(16ч). Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11x)

. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

случайных событий.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Итоговое повторение ( 11 ч )

Геометрия(68часов)

Повторение (2 ч )

Векторы(18ч).Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, Угол между векторами. ). Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Треугольник(12ч). Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. скалярное произведение.векторов .
Окружность и круг(2ч). Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин(10ч). Длина окружности, число π; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.

Площадь круга и площадь сектора.

Геометрические преобразования(8ч).Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Начальные сведения из стереометрии ( 9 ч)

Итоговое повторение (8 ч0)

Учебно-тематическое планирование

Разделы программы

Количество

часов

в рабочей программе

Количество контрольных работ

по разделу

Алгебра

Повторение курса 8 класса.

5

1

. Рациональные неравенства и их системы

18 ч

1

Системы уравнений.

17ч

1

Числовые функции

24

1

Числовые последовательности

16

1

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11 ч

1

Итоговое повторение

11 ч

1

Итоговая контрольная работа

1

1

Геометрия

Повторение

14 ч

1

Векторы

14 ч

1

Подобные треугольники.

19 ч

1

Окружность.

17 ч

1

Повторение

3 ч

Итоговая контрольная работа

1

1

Итого

170 ч

Календарно тематическое планирование

№ урока

Алгебра

Геометрия

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

1

1

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями

1

2

2

Квадратичная функция.

1

3

3

Основное свойство алгебраической дроби

1

4

4

Действительные числа. Квадратные уравнения

1

5

5

Вводный контроль

1

6

6

Линейные и квадратные неравенства

1

7

7

Линейные и квадратные неравенства

1

8

8

Линейные и квадратные неравенства

1

9

9

Рациональные неравенства

1

10

10

Рациональные неравенства

1

11

11

Рациональные неравенства

1

12

12

Рациональные неравенства

1

13

13

Множества и операции над ними

1

14

14

Множества и операции над ними

1

15

15

Множества и операции над ними

1

16

16

Системы неравенств

1

17

17

Системы неравенств

1

18

18

Системы неравенств

1

19

19

Системы неравенств

1

20

20

Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы

1

21

21

Подготовка к контрольной работе

1

22

22

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

23

23

Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»

1

24

1

Повторение . Решение задач.

1

25

2

Повторение . Решение задач.

1

26

3

Понятие вектора. Равенство векторов Длина вектора. Откладывание вектора от данной точки.

1

27

4

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

28

5

Сумма нескольких векторов.

1

29

6

Вычитание векторов

1

30

7

Произведение вектора на число

1

31

8

Решение задач. Произведение вектора на число

1

32

9

. Применение векторов к решению задач

1

33

10

Средняя линия трапеции

1

34

11

) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

35

12

Координаты вектора

1

36

13

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

1

37

14

Простейшие задачи в координатах. Решение задач

1

38

15

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .

1

39

16

Уравнение окружности. Решение задач

1

40

17

Уравнение прямой.

1

41

18

Решение задач

1

42

19

Решение задач

1

43

20

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»

1

44

24

Основные понятия. Системы уравнений.

1

45

25

Решение систем уравнений.

1

46

26

Решение систем уравнений. Графический метод решения системы

1

47

27

Методы решения систем уравнений.

Метод постановки

1

48

28

Методы решения систем уравнений.

Метод алгебраического сложения

1

49

29

Методы решения систем уравнений.

Метод введения новых переменных

1

50

30

Методы решения систем уравнений

1

51

31

Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем

1

52

32

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1

53

33

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

1

54

34

Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

1

55

35

Закрепление умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени

1

56

36

Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений

1

57

37

Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений

58

38

Подготовка к контрольной работе

1

59

39

Контрольная работа №3

«Системы уравнений»

1

60

40

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»

1

61

21

Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

1

62

22

Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки

1

63

23

Решение задач на тему «Формулы приведения»

1

64

24

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

1

65

25

» Теорема косинусов

1

66

26

Решение треугольников

1

67

27

Измерительные работы

1

68

28

Решение задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

69

29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

70

30

» Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.

1

71

31

Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»

1

72

32

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов

1

73

41

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

74

42

«Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

75

43

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

76

44

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

77

45

Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)

1

78

46

Закрепление темы: Способы задания функций

1

79

47

Свойства функций(монотон ность ограниченность, выпуклость

1

80

48

Свойства функций(наиболь. и наимен. значения, непрерывность)

1

81

49

Исследования функций(у=С, y=kx+m и т.д.)

1

82

50

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность

1

83

51

Графики четной и нечетной функции

1

84

52

Контрольная работа №5

«Числовая функция. Свойства функции»

1

85

53

Функции , их свойства и графики

1

86

54

Функции , их свойства и графики

1

87

55

Функции , их свойства и графики

1

88

56

Функции , их свойства и графики

1

89

57

Функции , их свойства и графики

1

90

58

Функции , их свойства и графики

1

91

59

Функция у=³√х, её свойства и график

1

92

60

Функция у=³√х, её свойства и график

1

93

61

Функция у=³√х, её свойства и график

1

94

62

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

1

95

63

Контрольная работа №6

«Степенная функция»

1

96

64

Обобщающий урок «Степенная функция

1

97

33

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

98

34

Окружность вписанная в правильный многоугольник

1

99

35

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

100

36

Построение правильных многоугольников

1

101

37

Длина окружности

1

102

38

Площадь круга

1

103

39

Площадь кругового сектора

1

104

40

Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»

1

105

41

Решение задач по материалу главы 12

1

106

42

Решение задач по материалу главы 12

1

107

43

Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»

1

108

65

Числовые последовательности

1

109

66

Способы задания числовых последовательностей

1

110

67

Свойства числовых последовательностей

1

111

68

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

112

69

Закрепление по теме:Арифметическая прогрессия

1

113

70

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

114

71

Характеристическое свойство арифметической.прогрессии

1

115

72

Геометрическая прогрессия

1

116

73

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

117

74

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

118

75

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

119

76

Закрепление :Геометрическая прогрессия

1

120

77

Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

1

121

78

Подготовка к контрольной работе

1

122

79

Контрольная работа №8«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

123

80

Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

124

44

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

125

45

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

126

46

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

127

47

Параллельный перенос

1

128

48

Поворот

1

129

49

Понятие о гомотетии

1

130

50

Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»

1

131

51

Контрольная работа № 9 по теме «Движения

1

132

81

Комбинаторные задачи.

1

133

82

Комбинаторные задачи. Правило умножения .

1

134

83

Понятие факториала и перестановки

1

135

84

Статистика- дизайн информации. Группипровка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.

1

136

85

Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данн

1

137

86

Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)

1

138

87

Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).

1

139

88

Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события

1

140

89

Решение примеров по теме:Простейшие вероятностные задачи

1

141

90

Экспериментальные данные и вероятности событий .

1

142

91

Статическая вероятность

1

143

52

Предмет стереометрии. Многогранники

1

144

53

Призма. Параллелепипед

1

145

54

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

146

55

Пирамида.

1

147

56

Цилиндр.

1

148

57

Конус

1

149

58

Сфера и шар.

1

150

59

Об аксиомах планиметрии

1

151

60

Об аксиомах планиметрии

1

152

61

Решение задач по геометрии

1

153

62

Повторение по теме Треугольник

1

154

63

Повторение по теме Окружность.

1

155

64

Повторение по теме Многоугольники .Четырехугольники

1

156

65

Повторение по теме Уравнение окружности и пр

1

157

66

Повторение по теме Длина окружности

1

158

67

Повторение по теме Площадь круга и кругового секто

1

159

68

Итоговая контрольная работа

1

160

69

Повторение по темеРациональные неравенства и их системы

1

161

92

Повторение по теме Системы уравнений

1

162

93

Повторение по теме Способы задания функций и их свойства

1

163

94

Повторение по теме Арифметическая прогрессия

1

164

95

Повторение по теме Геометрическая прогрессия

1

165

96

Подготовка к ГИА

1

166

97

Подготовка к ГИА

1

167

98

Подготовка к ГИА

1

168

99

Подготовка к ГИА

1

169-170

100-101

Итоговая контрольная работа

1

ИТОГО

170

Учебно-методический комплекс

Программа

Учебник

Методические и дидактические пособия

Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03- 1263).

А. Г. Мордкович, Алгебра. 9класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013

1 Методические пособия

Поурочные разработки по алгебре 9 класс /А.Н. Рурукин, С. В. Сочилов, Ю. М. Зеленский

Москва ( ВАКО ) 2010

• Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 - 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов - М. : Просвещение , 2011. - 31 с. ]

А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013

Поурочные разработки по геометрии 9 класс Н. Ф. Гаврилова / Москва. (ВАКО). 2013

Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013

3 Контрольные измерительные материалы

Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер» 2011 г.,

Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Дидактические материалы поалгебре для 9 класса /М.А Попов / (Экзамен) Москва.2014

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения учебного курса "математика" в 9 классе ученик должен:

Знать и уметь

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• существо понятия алгоритма;

• определение вектора ;сложение и вычитание векторов, применение векторов к решению задач

• координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, решение задач в координатах

• уравнение окружности и прямой

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки

• теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема косинусов,

• решение треугольников

• угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярное произведение в координатах,

• свойства скалярного произведения векторов

• правильные многоугольники, окружности описанные около правильных многоугольников

• окружность, вписанная в правильный многоугольник;

• формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

• построение правильных многоугольников

• длина окружности и площадь круга , площадь кругового сектора

• понятие лвижения, параллельный перенос и поворот

• многогранники

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• рациональные неравенства и их системы

• системы уравнений ,

• числовые функции

• прогрессии

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Находить арифметическую и геометрическую прогрессию их сумму

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

• Строить вектора их сумму и разность и умножение вектора на число

• Находить координаты вектора и решать простейшие задачи в координатах

• Составлять уравнение окружности и прямой

изучение модулей «Синус, косинус и тангенс угла», «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

изучение модулей «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

• изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

• ; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

• решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

• для решения несложных практических задач

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Для проведения контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике используются пособия: Алгебра 9 класс. М. А. Попов Дидактические материалы по алгебре 9 класс А. Н. Рурукин Поурочные разработки по алгебре. Н. Ф. гаврилова Поурочные разработки по геометрии

Данные пособия полностью соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта. Пособия являются необходимым дополнением к школьным учебникам Алгебра 9 под редакцией А.Г. Мордковича и Геометрия 7 - 9 Л.С. Атанасяна рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособия содержат различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 9-х классов, предусмотренной программой 9 класса по курсу "Математика

Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры

и геометрии 9 класса. Сборники позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как

задания распределены по уровням сложности.1 уровень соответствует обязательным программным требованиям.

2 -среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес

к математике Для каждого уровня даны 2 варианта заданий.

В книгах включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие нестандартные задачи повышенной

сложности . Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а

также использовать как дополнительные задания для контрольных работ. В течение учебного года запланировано проведение 11 тематических и одной итоговой контрольных работ по 4 вариантам

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учитель.