Конспект урока по математике в 6 классе, сложение чисел с разными знаками

«Мой лучший урок» - творческая разработка учителя математики, работающего в 6 классе по ФГОС.

Творческая разработка создана по учебнику « Математика 6» Виленкин Н.Я. и др.

Пояснительная записка

Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фаршированную рыбу, которая не может плавать.

А.Л. Минц

Введение

Наша жизнь не стоит на месте - она стремительно развивается, набирает новые обороты, идёт вперёд семимильными шагами, внося свои коррективы в различные жизненные процессы, в том числе - в процессы образовательные. Алексей Николаевич Леонтьев говорил, что «горе нашего образования заключается в том, что в нашем образовании наблюдается обнищание души при обогащении информацией».

В жизни нам постоянно приходится решать проблемы!

На своих уроках я учу детей самостоятельно решать проблемы.

Решение проблем в жизни

1. Жизнь ставит нас в ситуацию затруднения. Мы формулируем цель: «Чего мы хотим добиться?»

2. Мы обдумываем варианты решения, определяем, хватит ли знаний и умений.

3. Мы пытаемся решить проблему (при необходимости добывая новые знания)

4. Получив результат, мы сравниваем его с целью. Делаем вывод - добились своего или нет.

Чему должен научиться ребенок? Мы все помним старую притчу о том, как пришел мудрец к бедным и сказал: «Я вижу, вы голодны. Давайте, я дам вам рыбу, чтобы вы утолили голод». Притча гласит: не надо давать рыбу, надо научить ловить ее.

Стандарт нового поколения и есть стандарт, который помогает научить учиться, научить «ловить рыбу», а тем самым, овладеть универсальными учебными действиями (УУД), которые и формируют фундаментальное ядро образования.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия - это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию обучающихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает способность школьника к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом значении) термин «универсальные учебные действия» можно определить как совокупность действий обучающегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Функции универсальных учебных действий включают:

- обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться», толерантности жизни в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности;

- обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания;

При планировании своих новых уроков я , естественно, ставлю в центр системно-деятельностный подход и стараюсь:

• формировать желание у школьников к саморазвитию и непрерывному образованию

• постоянно подчёркиваю, что математика это не изолированный предмет, а средство получения информации из разных областей знаний, т.е. они должны знать, зачем они выполняли то или иное упражнение.

• ориентирую учащихся на активную учебно- познавательную деятельность

• строю образовательный процесс с учётом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Урок по основной теме «Положительные и отрицательные числа», подтема «Сложение чисел с разными знаками».

Урок первый в подтеме, разработан в соответствии с требованиями ФГОС.

Урок начинается с создания базы для постановки проблемной цели, которую учу ставить самих учеников. На данном уроке это был фронтальный опрос с заполнением таблицы на экране, среди вопросов был тупиковый, который заставил учеников задуматься, и вывести алгоритм нового действия.

Также актуальность урока строится на принципе личностной ориентации, который направлен на развитие интеллектуальных и творческих способностей учеников, самостоятельному «добыванию» и применению знаний. Этому помогают ранее приобретенные учениками знания по математике.

Я стараюсь показать учащимся для чего они делают то или иное упражнение, чему они научатся к концу урока. Постановка задач перед уч-ся: «Представь себе, исправь, выскажи своё отношение, подумай» способствуют формированию мотивации учебной деятельности; развитию у школьников критического мышления, заставляют думать, сравнивать.

Стараюсь, по возможности, учить школьников аргументировать свои выводы, добывать знания, путешествуя по станциям. Это даёт большой плюс в обучении общаться со всеми одноклассниками, вступать в беседу даже с теми, кого ты недолюбливаешь, недооцениваешь, иногда преодолеть свою стеснительность.

По новому ФГОС предметные результаты должны быть чётко определены, доступны по пониманию детям и измеряемы. Чётко ставлю задачу урока и показываю объём, который должны показать ученики. Например, « К концу урока Вы научитесь применять новое правило при решении задач. Давайте в конце урока проверим, сможем ли мы больше?».

Всегда предполагаю, что могут сделать ученики по 2 блоку, предлагаемому Примерными программами и ФГОС « Ученик получит возможность научиться…». Например, на данном уроке это может быть объём больше запланированного, новые вопросы.

Стараюсь, чтобы в течение урока чаще менялись виды работы учащихся, присутствовали игровые моменты, на каждом этапе учащиеся делали самостоятельные выводы и сами оценивали свою деятельность.

Смена видов деятельности является здоровье сберегающей технологией. Учащиеся и считают, и играют и делают самостоятельные выводы.

Обязательным этапом урока считаю рефлексию. Каждый ученик должен учиться самооценке, самонаблюдению. Моя задача- воспитание чувства успешности, поэтому предлагаю таблицу по самооценке, не я ставлю оценку, + или -, баллы, а ученик сам себя оценивает.

Исходя из данных рефлексии, ученику предлагается сделать домашнее задание и попытаться дома подняться на более высокий уровень, выполнив упражнения, и отработав правило.

Самое главное для меня - удивление в глазах детей, что урок уже закончен, желание

« хоть на переменке» рассказать, то, что не успел на уроке.

Технологическая карта урока/занятия

Предмет

Математика

Учитель

Иванова Ольга Михайловна

УМК

«Математика 6 класс» Виленкин Н.Я. и др.

Класс

6

Тип урока/занятия

Урок изучения нового материала

Технология построения урока/занятия

Личностно- ориентированный подход на основе системно- деятельностного обучения

Тема

Сложение чисел с разными знаками

Цель

Формирование знаний о правиле сложения чисел с разными знаками, умений применять его в простейших случаях:

Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать:

Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Основные термины, понятия

Сумма, положительные и отрицательные числа

Планируемый (ожидаемый) результат

Предметные умения

Личностные УУД: формирование навыков индивидуальной и коллективной деятельности

Регулятивные УУД : формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные УУД: : уметь устанавливать причинно-следственные связи, оценивать высказывания одноклассников.

Коммуникативные УУД: умение формулировать вопросы в соответствии с поставленной задачей, отвечать на вопросы, уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Организация пространства: обычный: мультимедийный проектор, магнитные карточки, листы на печатной основе

Формы работы

Самостоятельная, групповая, индивидуально

Фронтальная +

Групповая +

Работа в парах +

Индивидуальная +

Технические средства обучения: мультимедийный проектор

Дидактические задачи этапов урока/занятия

Этапы урока/занятия

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Фронтальный опрос учащихся по ранее изученному материалу.

Актуализация опорных знаний и умений

Учитель ставит задачу: Какие числа мы никогда не складывали?

Постановка учебной проблемы

Учитель предлагает распределить слова на соответствие положительным и отрицательным числам

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Учитель предлагает учащимся выявить закономерность при нахождении результата суммы чисел с разными знаками.

Открытие нового знания

Учащиеся самостоятельно предполагают свои правила сложения чисел с разными.

Первичная проверка понимания

Учитель проводит с учащимися игру «Как Незнайки получить 5»

Применение новых знаний

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Учитель проводит дидактическую игру «Исправь ошибку».

Открытие нового знания

Учитель предлагает учащимся обучающую самостоятельную работу «сложение чисел с разными знаками» на 2 варианта с последующей проверкой

Применение новых знаний

Учитель проводит устную фронтальную работу с комментированием, которая осуществляется через дидактическую игру «Отгадай слово».

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями с помощью предложенной схемы.

Технология изучения

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

коммуникативные:

Учитель фронтально опрашивает учеников: - Какие числа изучали на предыдущих уроках?
- Какие задания, связанные с положительными и отрицательными числами вы умеете выполнять?
- Внимание на экран. (Слайд 2)
- Какие числа представлены в таблице?
- Назовите модули чисел, записанных по горизонтали.
- Укажите наибольшее число, укажите число с наибольшим модулем.
- Ответьте на те же вопросы для чисел, записанных по вертикали.
- Всегда ли наибольшее число и число с наибольшим модулем совпадают?
- Найдите сумму положительных чисел, сумму отрицательных чисел.
- Сформулируйте правило сложения положительных чисел и правило сложения отрицательных чисел.
Учитель поощряет разнообразие ответов на поставленные вопросы.

Ученики отвечают на вопросы учителя. Т.к. учитель поощряет разнообразные ответы, стараются аргументировать свои ответы

Актуализация знаний

Предметные:

Метапредметные (УУД):

познавательные:

регулятивные:

коммуникативные:

Учитель ставит задачу:

- Какие числа осталось сложить?
- Умеете ли вы их складывать?
- Знаете ли вы правило сложения чисел с разными знаками?
- Назовите тему урока.
- Какую цель вы перед собой поставите?

Учитель акцентирует внимание на том , что не все числа мы умеем складывать.

Учитель ставит задачу перед учениками:

- Назовите тему урока.
- Какую цель вы перед собой поставите?

Учитель вступает в диалог с учащимися.

Ученики стараются ответить на вопросы учителя.

Ученики формулируют тему урока и цели поставленные перед ними.

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Метапредметные и личностные результаты:

(УУД):

познавательные:

регулятивные:

коммуникативные:

Учитель просит учащийся выполнить задание: распределить слова на 2 группы (слова на доске на магнитных карточках)

- По какому принципу распределил? На соответствие положительным и отрицательным числам.

Выигрыш проигрыш
Прибыль убыток
Доход расход
Имущество долг

Учитель предлагает - Применяя данные понятия, найдите результаты сложения чисел с разными знаками на экране.

Ученики распределяют слова по группам, стараются применяя данные понятия, найдите результаты сложения чисел с разными знаками на экране.

Формулирование проблемы, планирование

Личностные:

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

Учитель:

- Какие числа являются результатом сложения положительных чисел, отрицательных чисел?
- Какие числа являются результатом сложения чисел с разными знаками? .

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Учащиеся выявляют закономерность при нахождении результата суммы чисел с разными знаками.Предполагают свои правила сложения чисел с разными знаками.

Открытие нового знания

Предметные:

Личностные:

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

познавательные:

коммуникативные:

Учитель предлагает ответить на вопрос:

- От чего зависит знак суммы чисел с разными знаками? (Слайд 3)
- От слагаемого с наибольшим модулем.
- Это как при перетягивании каната. Побеждает сильнейший

Учащиеся предполагают свои правила сложения чисел с разными знаками.

Учащиеся формулируют алгортм нахождения суммы чисел с разными знаками.

Аргументируют свои ответы, приводят примеры.

Применение нового знания

Предметные:

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

познавательные:

коммуникативные:

Учитель:

-Представьте, что вы перетягиваете канат.

Какие числа побеждают в данных примерах?

2 + (- 5), - 4 + 1, - 20 + 35, 15 + (- 20), - 7 + 7

5 + (- 2) = + (5 - 2) = 3, | 5 | = 5, | - 2 | = 2
5 + (- 6) = - 1, | 5 | = 5, | - 6 | = 6

- Назовите этапы выполнения задания.

На экран выводится алгоритм. (Слайд 4)

Учитель предлагает прочитать в учебнике правило сложения чисел с разными знаками и сравнить в чём отличие правила, предложенного в учебнике, от составленного учениками алгоритма?

С помощью учителя учащиеся выявляют закономерность при нахождении результата суммы чисел с разными знаками.

Ученики делают вывод

Открытие нового знания 2 блок

Предметные:

Личностные:

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

познавательные:

коммуникативные

Учитель:

- А сейчас поможем Незнайке получить «5».

(Слайды 5-14)

- Молодцы, помогли Незнайке!
- Внимательно посмотрите на 3 последних примера. В чём их отличие?

Далее учитель проводит дидактическую игру «Исправь ошибку».

- Измените предложенное равенство так, чтобы получилось верное равенство: - 4 + 3 = 1

Для наглядности используются магнитные карточки с цифрами и знаками действий: 4, 3, 1, 5, 7, - ,+, ( ).

Предложенные варианты: - 4 + 3 = - 1, - 4 + (- 3) = - 7, 4 + 3 = 7, 4 + (- 3) = 1, - 4 + 5 = 1, 4 + (- 5) = - 1

Учащиеся выходят к доске, выполняя с пояснениями задания, выведенные на экран.

Исправляют ошибки

Вычисления самостоятельной работы учащиеся выполняют в тетради, в листки вписывают только ответы.

Листки сдают учителю.

Ошибки учащиеся исправляют в тетради.

Применение нового знания

Предметные:

Метапредметные (УУД)

регулятивные:

познавательные:

коммуникативные:

Учитель предлагает обучающую самостоятельную работу на 2 варианта.

- Сейчас вам предстоит пройти вверх по лестнице и не оступиться.

Задание выведено на экран и у каждого ученика листок с заданием. (Слайд15)

На экран выводится слайд с алгоритмом. (Слайд16)

Ответы выводятся на экран. (Слайд 17)

- Поднимите руки, у кого верно. (Отметки выставляются только за хороший и отличный результат).

Устная фронтальная работа с комментированием осуществляется через дидактическую игру «Отгадай слово». (Слайд18).

- Итак, это слово «Брахмагупта». (Слайд19)
- Переведите излагаемые им правила на современный язык.
- Достаточно ли информации в этих правилах, чтобы их применять при выполнении заданий?

Домашнее задание: п.33, №1081 (а-е), 1083, 1103(а)

Вычисления самостоятельной работы учащиеся выполняют в тетради, в листки вписывают только ответы.

Листки сдают учителю.

Ошибки учащиеся исправляют в тетради.

Учащиеся играют в игру «Отгадай слово»

Записывают домашнее задание

Рефлексия учебной деятельности

Личностные:

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

коммуникативные:

- Какую цель сегодня ставили перед собой? Сформулируйте.

На экран выводится правило в стихотворной форме. (Слайд20).

- Придумайте примеры на сложение чисел с разными знаками и задайте любому учащемуся класса.

- Спасибо за урок (слайд21)

Резервные задания (слады 22, 23)

Оцените свою работу.

Учитель предлагает заполнить небольшую таблицу по самооценке.

См. в приложении

Учащиеся формулируют цели, придумывают примеры и говорят свои ответы

Приложение:

Ученик(ца)____________________

понял

не совсем понял

Не понял

Правило «Сложение чисел с разными знаками»

игра «Как Незнайки получить 5»

игра «Исправь ошибку».

самостоятельная работа

дидактическая игра «Отгадай слово».