- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии. Атанасян. 9 класс
Рабочая программа по геометрии. Атанасян. 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Цветкова С.В. |
Дата | 18.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение Чувашской Республики для обучающихся, воспитанников
с ограниченными возможностями здоровья «Чебоксарская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа № 2» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики
Рассмотрена
на заседании МО
протокол №
от 2015 г.
Согласована
Зам. директора по УР
_________Гусева Л.В.
«__» _________2015 г.
Утверждена
Директор
___________Телеганова Л.Г.
приказ № от 2015 г.
Рабочая программа
Учебный предмет: геометрия
Уровень общего образования: основное общее образование
Класс: 9 класс
Рабочую программу составила Цветкова Светлана Васильевна,
учитель математики
высшей квалификационной категории
.
Чебоксары, 2015
Рабочая программа по геометрии
для 9 класса
на 2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих документов:
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Федерального компонента государственного образовательного стандарта утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05. 03. 2004 года № 1089;
Примерных программ по учебным предметам. Математика 5-9 класс. - М. «Просвещение», 2011.
Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253
Учебного плана КСКОУ «Чебоксарская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №2» Минобразования Чувашии на 2015-2016 учебный год.
Цели и задачи.
Цели изучения курса геометрии в 9 классе:
-
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
-
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
-
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
-
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
-
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
-
сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств.
Задачи обучения:
-
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Концепция заложенная в содержание учебного материала построена с учетом вида образовательного учреждения и контингента учащихся. Использование данного курса в школе с тяжелым нарушением речи и нарушением опорно - двигательного аппарата обосновано тем, что в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. В ходе изучения геометрии в 9 классе, учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
-
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание курса
1. Повторение курса 8 класса (2 ч)
2.Векторы. Метод координат (20 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
4. Длина окружности и площадь круга (12ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
5. Движения (12ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
6. Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
7. Повторение. Решение задач (8 ч)
Сроки реализации рабочей программы.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 68 часов из расчета: 2 часа в неделю, всего 68 часов.
№
ТЕМА
Кол-во часов
В том числе КР
1
Повторение курса 8 класса
2
2
Векторы. Метод координат.
20
2
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
12
1
4
Длина окружности и площадь круга.
12
1
5
Движения.
12
1
6
Об аксиомах геометрии.
2
7
Повторение. Решение задач.
8
1
Итого:
68
6
Сведения о региональном компоненте.
Содержание курса геометрии позволяет осуществлять включение в урок национально - регионального компонента при решении геометрических задач, знакомстве с различными величинами, включении исторических справок.
Требования к уровню подготовки учащихся.
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методическое и информационное обеспечение.
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Геометрия. 7-9 классы
7 - 9
Издательство "Просвещение"
-
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2012.
-
П. А. Алтынов. Тематические тесты. Геометрия 7 - 9 классы. - М.: Просвещение 2014.
-
Белицкая О. В. Тесты. Геометрия, 9. - М.: Лицей, 2010
-
DVD: «Геометрия для 7-9 классов»
Календарно - тематическое планирование геометрии. 9 класс
2015-2016 учебный год
(68 часов)
№№ уроков
№№пп в учебнике
Тема урока
Кол-во часов
Элементы содержания образования
Вид контроля
Элементы дополнительного содержания, ЦОРы
Дата проведения урока
Вводное повторение(2 ч.)
1
Вводное повторение
1
многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника
2
Вводное повторение
1
окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов
Вводное тестирование
I. Векторы (9 ч.)
3
76-78
Понятие вектора.
1
определение вектора, виды векторов, длина вектора
semenova-klass.moy.su/index/geometrija_9_klass/0-21
4
76-78
Понятие вектора.
1
5
79-82
Сложение и вычитание векторов.
1
вектор, операции сложения и вычитания векторов
Самостоятельная работа
..\..\Disc\autorun.exe
6
79-82
Сложение и вычитание векторов.
1
вектор, операции сложения и вычитания векторов
7
79-82
Сложение и вычитание векторов.
1
вектор, операции сложения и вычитания векторов
8
83-85
Умножение вектора на число.
1
вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции
9
Решение задач.
1
правило сложения и вычитания векторов
Самостоятельная работа
10
Решение задач.
1
правило умножения векторов
11
Контрольная работа №1
1
Контрольная работа
II. Метод координат (11 ч.)
12
86-87
Координаты вектора.
1
координаты вектора, координаты результатов операций над векторами,
Тест 1 (16.10)
semenova-klass.moy.su/index/geometrija_9_klass/0-21
13
86-87
Координаты вектора.
1
коллинеарные вектора
14
Решение задач.
1
координаты вектора,
..\..\Disc\autorun.exe
15
Решение задач.
1
координаты результатов операций над векторами
16
88-89
Простейшие задачи в координатах.
1
радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка
Самостоятельная работа
17
88-89
Простейшие задачи в координатах.
1
длина вектора, расстояние между двумя точками
18
90-91
Уравнение окружности.
1
уравнение окружности
19
92
Уравнение прямой.
1
уравнение прямой
20
Решение задач.
1
уравнение окружности и прямой
Тест 2 (20.11)
21
Решение задач.
1
22
Контрольная работа №2
1
контрольная работа
III. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч.)
23
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
1
единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество,
Самостоятельная работа
semenova-klass.moy.su/index/geometrija_9_klass/0-21
24
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
1
формулы приведения
25
93-95
Синус, косинус, тангенс угла.
1
26
96
Площадь треугольника.
1
теорема о площади треугольника, формула площади
..\..\Disc\autorun.exe
27
97
Теорема синусов.
1
теорема синусов
28
98
Теорема косинусов.
1
теорема косинусов
29
99
Решение треугольников.
1
теорема синусов, теорема косинусов
semenova-klass.moy.su/index/geometrija_9_klass/0-21
30
99
Решение треугольников.
1
31
99
Решение треугольников.
1
32
99
Решение треугольников.
1
Тест 3 (27.12)
Самостоятельная работа
33
99
Решение треугольников.
1
34
Контрольная работа №3
1
контрольная работа
IV. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
35
105-107
Правильные многоугольники.
1
правильный многоугольник,
semenova-klass.moy.su/index/geometrija_9_klass/0-21
36
105-107
Правильные многоугольники
1
вписанная и описанная окружность
37
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей
Самостоятельная работа
..\..\Disc\autorun.exe
38
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
..\..\Disc\autorun.exe
39
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
..\..\Disc\autorun.exe
40
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
..\..\Disc\autorun.exe
41
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
..\..\Disc\autorun.exe
42
108-109
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
..\..\Disc\autorun.exe
43
Длина окружности и площадь круга.
1
длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
Тест 4 (26.02)
..\..\Disc\autorun.exe
44
110-111
Длина окружности и площадь круга.
1
45
110-111
Длина окружности и площадь круга.
1
46
Контрольная работа №4
1
контрольная работа
V. Движения (12 ч.)
47
113-114
Понятие движения.
1
отображение плоскости на себя
..\..\Disc\autorun.exe
48
113
Симметрия.
1
осевая и центральная симметрия
..\..\Disc\autorun.exe
49
114
Симметрия.
1
осевая и центральная симметрия
..\..\Disc\autorun.exe
50
116
Параллельный перенос.
1
параллельный перенос
..\..\Disc\autorun.exe
51
116
Параллельный перенос.
1
параллельный перенос
52
116
Параллельный перенос.
1
параллельный перенос
53
116
Параллельный перенос.
1
параллельный перенос
Самостоятельная работа
54
117
Поворот.
1
поворот
55
117
Поворот.
1
поворот
56
117
Поворот.
1
поворот
57
117
Поворот.
1
поворот
Тест 5 (16.04)
58
Контрольная работа №5
1
контрольная работа
Повторение (10 ч.)
59
Повторение
1
Об аксиомах геометрии
60
Повторение
1
Об аксиомах геометрии
61
Повторение
1
Координаты вектора, метод координат
62
Повторение.
1
Теорема синусов
63
Повторение.
1
Теорема косинусов.
64
Повторение
65
Итоговое контрольная работа
1
66
Итоговое повторение.
1
Повторение курса «Геометрия, 7-9»
67
Промежуточная аттестация
1
Тест
68
Итоговое повторение.
1