Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 117

Рассмотрена

на заседании кафедры ……………………………….

…………………………………………………………

Председатель кафедры ……………………………..

Протокол от …………. 20…. г. № ……..

Утверждаю

Директор

МБОУ гимназии №117

……………Н.Б.Рудь

«01» сентября 2015г.

(Приказ №

от «01» сентября 2015 г.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

алгебра

для 8 класса «А»

учитель

Ишмурзина Елена Рашидовна

на 2015 г. - 2016 учебный год

УРОВЕНЬ: базовый

Согласовано

на методическом совете

Председатель МС …………. Бозаджиев В.Ю.

Протокол от 30.08. 2015 г. № 1

Принята

на педагогическом совете

Протокол от 30.08. 2015 г. № 1

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета, курса;

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основу данной рабочей программы по алгебре положены следующие нормативные документы: «Обязательный минимум содержания основного общего образования по алгебре», «Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/(составитель Т.А.Бурмистрова). В планировании сформулированы цели к разделам учебника, которые могут быть взяты за основу к поурочным разработкам. В календарно - тематическое планирование включены требования к основным умениям и навыкам восьмиклассников, а также универсальные учебные действия на конец учебного года.

Изучение алгебры проводится по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений (авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова , М.: Просвещение, 2010). Данная программа составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011)

Программа определяет базовые знания и умения, которыми должны овладеть все ученики общеобразовательного учреждения. Учитывая реальный объем знаний школьников и уровень владения умениями, а также значимость материала для их формирования, учитель сам распределяет время на программные темы для того или иного класса.

Уровень обучения - базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной не имеется. В программу не внесены изменения: уменьшений или увеличений количества часов на изучение некоторых тем не имеется. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

23

23

2. Квадратные корни

19

19

3. Квадратные уравнения

21

21

4. Неравенства

20

20

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

11

6. Повторение

8

8

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В 8 классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Общая характеристика курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школь­ного математического образования. В программе оно пред­ставлено в виде совокупности содержательных разделов, кон­кретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламен­тирует объем материала, обязательного для изучения в 8 классе.

СТРУКТУРА КУРСА

№

Модуль (глава)

Примерное количество часов

Рациональные дроби.

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

23

Квадратные корни.

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

19

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

21

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

20

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

ИТОГО: (по модулям)

94

Повторение

8

Общее количество часов (резерв)

102

1. 2. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

№

Нормативные документы

Конституция РФ

Закона РФ «Об образовании»

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по русскому языку. Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования.

Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителя общеобразовательных учреждений (составитель Т.А.Бурмистрова) - М.: Просвещение, 2011

Федеральный базисный учебный план 2004 (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004.)

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, «Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений», М.: Просвещение, 2010

3. Место и роль учебного курса, предмета в достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы школы

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования скрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

Основные требования к уровню подготовки по алгебре обучающихся, оканчивающих 8 класс

ЗУН

УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

Универсальные учебные действия

В результате изучения алгебры ученик должен:

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Рациональные дроби.

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дро­бей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возве­дение дроби в степень. Выполнять различные пре­образования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции у = , где k≠0, и уметь строить её график.

Квадратные корни.

Приводить примеры рациональных и иррациональ­ных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из про­изведения и дроби, тождество √a2 =|а|, приме­нять их в преобразованиях выражений. Освобож­даться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения пе­ременных из геометрических и физических фор­мул. Строить график функции у = и иллюстри­ровать на графике её свойства

Квадратные уравнения.

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дис­криминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных урав­нений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в ка­честве алгебраической модели квадратные и дроб­ные уравнения.

Неравенства.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Знать определение и свойства степени с целым по­казателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преоб­разовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставле­ния размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Приводить примеры репрезентативной и нерепре­зентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статисти­ческой информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Познавательные общеучебные действия

• владеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• иметь представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• иметь представления о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Логические УУД

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Коммуникативные УУД

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• владеть всеми видами речевой деятельности, строить продуктивное речевое взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• адекватно воспринимать устную и письменную речь; точно, правильно, логично и выразительно излагать свою точку зрения по поставленной проблеме;

• соблюдать в процессе коммуникации основные нормы устной и письменной речи

Регулятивные УУД

• ставить и адекватно формулировать цель деятельности,

• планировать последовательность действий и при необходимости изменять ее;

• существлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию

Личностные УУД

• относиться к математике как части общечеловеческой культуры,

• понимать значимости математики для научно технического прогресса

3. информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с учебным планом.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов, что соответствует «Гимназическому компоненту стандарта общего образования».

2. Содержание учебного предмета

1. наименование разделов учебной программы и характеристику основных содержательных линий:

Содержание математического образования в 8 классе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

№

наименование разделов учебной программы

характеристика основных содержательных линий

«Арифметика»

Содержание раздела служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональными и ир­рациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

«Алгебра»

Содержание раздела направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству.

«Функции»

Содержание раздела нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

«Вероятность и статистика»

Раздел - обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности -- умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

2. Планируемые результаты на базовом и повышенном уровнях к каждому разделу учебной программы.

ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ.

Модуль 1

Рациональные дроби

Компетенции

Формирование умения производить действия с рациональными дробями.

Усвоение способов решения текстовых задач с помощью дробно - рациональных уравнений

Компоненты

Исторические очерки.

СТАНДАРТ:

1. Вычислить значение рациональной дроби при заданном значении букв.

2. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь.

3. Сократить дробь, используя основное свойство дроби.

4. Сократить дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители с использованием вынесения общего множителя или формул сокращенного умножения.

5. Найти общий знаменатель дробей в случаях, когда знаменателями являются одночлены или когда для выполнения задания нужно применить вынесение общего множителя или формулу разности квадратов.

6. Привести дроби со знаменателями к общему знаменателю при условиях.

7. Выполнить сложение (вычитание) дробей при условиях.

8. Выполнить умножение и деление дробей в случаях, когда их компонентами являются одночлены или когда для выполнения задания нужно применить вынесение общего множителя или формулы сокращенного умножения.

9. Выполнить совместные действия над дробями.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Сокращение дроби с использованием всех способов разложения числителя и знаменателя на множители.

2. Приведение дробей к общему знаменателю с использованием всех способов разложения знаменателей на множители.

3. Сложение и вычитание дробей с использованием всех способов разложения знаменателей на множители.

4. Умножение и деление дробей с использованием всех способов разложения числителей и знаменателей на множители.

5. Совместные действия с дробями с использованием всех способов разложения числителей/знаменателей на множители

6. Функция у =к/х и ее график.

7. Представление дроби в виде суммы дробей

Модуль 2

Квадратные корни

Компетенции

Развитие представления о числе. Понятия иррационального и действительного чисел.

Умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Умение находить приближенное значение квадратного корня.

Расширение круга решаемых практических задач.

Усвоение, геометрической интерпретации действительного числа, совершенной заполненности числовой прямой как пролог к пониманию элементов анализа.

Компоненты

Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1. Вычислить квадратный корень из заданного натурального числа, обыкновенной или десятичной дроби, смешанного числа.

2. Вычислить значение числового выражения, содержащего квадратные корни из чисел, являющихся полными квадратами.

3. Для чисел из предложенного списка определить принадлежность к числовым множествам.

4. Вычислить на микрокалькуляторе квадратный корень с заданной точностью.

5. Сравнить квадратные корни.

6. Оценить значение корня из заданного числа (например, определить, между какими целыми числами находится значение корня).

7. Извлечь корень из степени, из произведения чисел.

8. Вынести множитель из-под знака корня, внести положительный множитель под знак корня.

9. Сравнить произведения корней и числовых множителей.

10. Извлечь корень из дроби.

11. Исключить иррациональность из знаменателя.

12. Вычислить произведение, частное корней.

13. Выполнить преобразование несложных выражений.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1.Преобразовать алгебраическое выражение, содержащее корни, используя действия с алгебраическими дробями, разложение на множители, формулы сокращенного умножения.

2. Доказать тождественность двух выражений, содёржащих корни.

3. Доказать неравенство с использованием соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим.

4. Преобразование двойных радикалов.

Модуль 3

Квадратные уравнения

Компетенции

Умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным.

Умение решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Умение анализировать процессы, моделируемые с помощью квадратного уравнения.

Формирование базы для усвоения разделов:

Квадратичная функция.

Квадратные уравнения и др.

Компоненты

Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1. Решить неполное квадратное уравнение (любого типа).

2. Решить квадратное уравнение с помощью основной формулы корней.

3. Решить неполное квадратное уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

4. Разложить квадратный трехчлен на множители.

5. Решить уравнение, сводящееся к квадратному, с помощью несложных алгебраических преобразований, приведения подобных.

6. Решить несложное дробно-рациональное уравнение, сводящееся к квадратному.

7. Решить биквадратное уравнение.

8. Решить несложную текстовую задачу с помощью квадратного уравнения.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Упростить алгебраическое выражение с использованием разложения квадратного трехчлена на множители.

2. Решить сводящееся к квадратному дробно-рациональное уравнение с использованием разложения знаменателей на множители.

3. Решить текстовую задачу с помощью составления дробно-рационального уравнения.

4. Решение уравнения с параметром.

Модуль 4

НЕРАВЕНСТВА

Компетенции

Формирование навыков сравнения, сопоставления, оценки величин в реальной практической деятельности.

Развитие навыков моделирования реальных ситуаций с помощью неравенств, навыков исследования полученных моделей с применением свойств неравенств.

Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.

Умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Компоненты

Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1. Решить простейшее уравнение, используя свойство равенства нулю произведения двух множителей (двучленов или двучлена и одночлена).

2. Решить простейшее уравнение, используя свойство равенства нулю дроби, в числителе и знаменателе которой двучлены или двучлен и одночлен.

3. С помощью неравенства выполнить алгебраическую запись соотношения между величинами, исходя из заданной словесной формулировки.

4. Преобразовать данное неравенство в соответствии со свойствами числовых неравенств.

5. Получить результат сложения (умножения) двух неравенств одного знака.

6. Решить сводящееся к линейному рациональное неравенство, используя простейшие алгебраические преобразования правой и левой частей и свойства неравенств.

7. Решить неравенство с выполнением одного из дополнительных заданий:

• выполнить графическую иллюстрацию решения;

• определить, является ли заданное число решением неравенства;

• записать несколько чисел, являющихся решениями или несколько чисел, не являющихся решениями неравенства.

8. Решить систему двух неравенств

9. Решить систему двух неравенств с выполнением одного из дополнительных заданий:

• определить, является ли заданное число решением системы;

• записать несколько чисел, являющихся решениями или несколько чисел, не являющихся решениями системы.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Решить уравнение, используя свойство равенства нулю произведения двух или более множителей, в том числе с предшествующим разложением левой части на множители.

2. Решить уравнение, используя свойство равенства нулю дроби, в том числе с предшествующим преобразованием дробно-рациональных выражений.

3. Провести доказательство числового или алгебраического неравенств с использованием свойств неравенств, соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим, различных способов преобразования алгебраических выражений.

4. Решить сводящееся к линейному неравенство с использованием различных способов преобразования алгебраических выражений.

5. Решить неравенство с выполнением дополнительных заданий.

6. Решить систему двух и более неравенств

7. Решить систему двух и более неравенств с выполнением дополнительных заданий.

8. Решить двойное неравенство, равносильное системе неравенств, сводящихся к линейным.

9. Решить текстовую задачу с помощью составления неравенства или системы неравенств.

10. С помощью определения модуля, геометрического смысла модуля числа решить уравнение (неравенство), содержащее неизвестную величину под знаком модуля и сводящееся к линейному на рассматриваемых числовых промежутках.

Модуль 5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Компетенции

Формирование навыков.

Развитие навыков моделирования реальных ситуаций с помощью неравенств, навыков исследования полученных моделей с применением свойств неравенств.

Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.

Умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Компоненты

Исторические очерки.

УРОВНИ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ:

1. Находить значения выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем.

2. Возводить степень в степень.

3. Возводить произведение и частное в степень.

4. Записывать числа в стандартном виде.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ:

1. Сбор и группировка статистических данных.

2. Наглядное представление статистической информации.

3. Функции у= х^-1 и у=х^-2 и их графики и свойства.

Программа обеспечивает достижение выпускниками 8 класса определенных личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты

18. умение работать с математическим текстом (структуриро­вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво­лику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математиче­ские утверждения;

19. владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред­ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо­мерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

20. умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

21. умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

22. умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

23. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

24. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

25. умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

3. Система оценки планируемых результатов.

Контроль реализации программы

Стартовый контроль: Дата:

Вариант 1.

1. Как записать на математическом языке фразу «Утроенная разность кубов чисел k и p»?

1) (3к)³ - (3р)³

2) 3(к - р.)³

3) 3(к³ - р³)

4) (3к - 3р)³

2. Составьте математическую модель ситуации: Карандаш состоит x рублей. Авторучка состоит у рублей. Пять карандашей стоят столько же, сколько три авторучки.

1) 5х + 3у = 0

2) х + у = 3 + 5

3) 5х = 3у

4) х+5 = у + 3

3. Вычислите: (-1)⁶ - 1⁶

1) 0

2) 2

3) -1

4) -2

4. Упростите: р⁸ _* р²

1) р¹⁶

2) р¹⁰

3) р⁴

4) р⁶

5. Упростите: c¹² : с⁴

1) с³ ;

2) с¹⁶ ;

3) с⁸ ;

4) с⁴⁸ ;

6. Упростите: (а⁶)²

1) а⁸

2) а¹²

3) а³⁶

4) а⁴

7. Упростите: (3р²n)³

1) 3р⁶n³

2) 9р⁵n⁴;

3) 9р⁶n³

4) 27р⁶n³;

8. Приведите подобные: 7а - 5m + 3а + 4р - р + 2m

1) 10amp

2) 10a - 3m + 4

3) 10a - 7m + 3p

4) 10a - 3m +3p

9. Упростите выражение: 3а - (2а - 3m) + (4a - 2m) - (m + 5a)

1) 0

2) 10a

3) 10a - 6m

4) -6m

10. Решите уравнение: 3(2х -1) - 2(3 -7х) = 2(5х -2)

1) 2

2) _ 5

18

3) _ 13

30

4) 0,5

11. Выполните умножение: (2а - 3)_*(а + 5)

1) 2а² +7а -15

2) 2а² -15

3) 2а² +13а -15

4) 9а - 15

12. Раскройте скобки: (3а - 2)²

1) 9а² - 4

2) 6а² - 12а + 4

3) 9а² - 12а - 4

4) 9а² - 12а + 4

13. Разложите на множители: х² -16

1) (х - 4)²

2) (х - 4)_*(х + 4)

3) (х - 8)_*(х + 8)

4) х_*(х -16)

14. Разложите на множители: х² + 16а +64

1) (a +8)²

2) (a+8)_*(a-8)

3) 16a(a+4)

4) (a+32)²

15. Разложите на множители: (18а³k +24ak² - 6ak)

1) 6a³k²)

2) (3a² +4k-1)

3) 6ak(3a² +4k)

4) 6ak(3a² +4k-1)

16. Разложите на множители: 3а +3m +xa +xm

1) 3(a+m)+x(a+m)

2) 3x(a+m)

3) (a+m)_*(3+x)

4) (a+3)_*(x+m)

17. Сократите дробь: 5 - a

25 - a²

1) _1_

5 + a

2) _1_

5 - a

3) 5 + a

4) 5 - a

18. Определите, через какую из четырёх точек проходит график функции у = -2х + 3

1) (- 10; - 23)

2) (10; 23)

3) (- 10; 23)

4) (10; - 23)

19. Как выглядит график функции у = 1 - х ?

1)

2)

3)

4)

20. Решить систему уравнений: 2х + у = 3

х - 2у = 4

1) (2; 1);

2) (2; -1);

3) (-2; -1);

4) (-2; 1);

Итоговый контроль: Дата:

Часть 1. Укажите номер правильного ответа:

1. Запишите число 420,01 в стандартном виде:

1) 4,2001_*10²;

2) 0,42001_*10³;

3) 42001_*10^-2;

4) 420;

2. Сравните х с нулём, если а²х > 0

1) х > 0;

2) x < 0;

3) x = 0;

4) нельзя сравнить;

3. Решите уравнение: (х -1) (х + 3) = 0

1) х₁= -1; х₂= 3 ;

2) х₁= 1; х₂= 3 ;

3) х₁= -1; х₂= -3;

4) х₁= 1; х₂= -3 ;

4. Решите уравнение: х -1 ₌₀

х+3

1) х =1;

2) х₁=1; х₂= -3 ;

3) х = -3 ;

4) корней нет;

5. Решите неравенство: 2х - 3 > - 5

1) x < -1;

2) x > -8 ;

3) x > -4 ;

4) x > -1 ;

х/3

6. Решите неравенство: 6 < - -x/3

1) х < ^-2 ;

2) x > ^-2 ;

3) х < ^-18 ;

4) x > ^-18;

7. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства: 2х + 7 < 1

1) -3 ;

2) -4 ;

3) -2;

4) 0;

8. Решите систему неравенств: 1 - x < 0

2x - 5 > 0

1) (2,5 ; ∞ )

2) (1 ; 2,5)

3) (1 ; ∞ )

4) решений нет

9. Сколько целых решений имеет неравенство: - 2 < x ≤ 1?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

10. Решите уравнение: ‌ х² = 3

1) x ≥ 3; х ≤ -3

2) -3 ≤ х ≤ 3

3) х = 3

4) х = ± 3

11. Решите уравнение: √ х = 4­­­­­

1) х = 2

2) х = 16

3) х = 8

4) х = ±16

12. Вычислите: √ 32_* √ 2

1) 4

2) 4 √ 2

3) 16√ 2

4) 8

1

16

13. Вычислите: _√ 3

1) 1,75

2) 3,25

3. √ 3 + 1

4

4) √ 3 _* 1

4

14. Вынесите множитель из-под знака корня: √ 27

1) 3√ 9

2) 9√ 3

3) 3√ 3

4) 3

15. Внесите множитель под знак корня: - 3 √ 2

1) √ 6

2) √ 18

3) - √ 6

4) - √18

16. Решите уравнение: х² = 36

1) 6

2) ± 6

3) 18

4) ±18

17. Найдите корни уравнения: х^{2 _} х = 0

1) ±1;0

2) 1;0

3) -1;0

4) 0;

18. Решите уравнение: 3х² - 8х - 3 = 0

1. 3 и _- 1

3

2) - 3 и 1

3

3) 8±√28

6

4) нет корней;

19. По теореме Виета найдите сумму корней приведённого квадратного уравнения:

х² - 5х +3 = 0

1) -3

2) 3

3) -5

4) 5

Часть 2. Запишите решение:

1. Докажите, что для любых неотрицательных х справедливо неравенство:

а² + b² ≤ (а + b)²

2. Вычислите: (_√3+√5 +√3 -√5) ²

3. Решите уравнение: х ² - 4х‌ + 3 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сумма и разность дробей»

Вариант 1

1⁰.Сократите дробь: а) ; б) ; в) .

2⁰.Выполните вычитание или сложение дробей: а) ; б) .

3.Найдите значение выражения при а = 4, b = -12.

4. Упростите выражение .

Вариант 2

1⁰.Сократите дробь: а) ; б) ; в) .

2⁰.Выполните вычитание или сложение дробей: а) ; б) .

3.Найдите значение выражения при х = -18, у = 4,5.

4.Упростите выражение .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Рациональные дроби»

Вариант 1

1⁰.Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) .

2.Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(-4; 2), В(8; 1), С(64; -0,125)?

3. Постройте график функции .

Вариант 2

1⁰.Представьте в виде дроби выражение: а) ; б) ; в) .

2. Постройте график функции .

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(4; -2), В(-8; -1), С(-64; -0,125)?

3. Постройте график функции .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Арифметический квадратный корень»

Вариант 1

1⁰.Вычислите: а) ; б) ; в)

2⁰.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3⁰.Постройте график функции у = . Какие из точек А (25; -5), В (1,21; 1,1), С (-4; 2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение: а) х² = 25; б) у² = 19.

5.Упростите выражение , если b < 0.

Вариант 2

1⁰.Вычислите: а) ; б) ; в)

2⁰.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

3⁰.Постройте график функции у = . Какие из точек А (-36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; -2) принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение: а) х² = 64; б) а² = 61.

5. Упростите выражение , если k < 0.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение свойств квадратного корня»

Вариант 1

1⁰.Упростите выражение: а) ; б) .

2⁰.Сократите дробь: а) ; б) .

3⁰.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а  0; в) .

Вариант 2

1⁰.Упростите выражение: а) ; б) .

2⁰.Сократите дробь: а) ; б) .

3⁰.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

4. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

5. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

6. Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а < 0; в) .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Квадратные уравнения»

Вариант 1

1⁰.Решите уравнение: а) 5х² + 8х - 4 = 0; б) 25х² - 4 = 0;в) 6х² = 18х; г) (х + 3)² - 2(х + 3) - 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3.Один корень квадратного уравнения х² - 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

1⁰.Решите уравнение:а) 5х² + 14х - 3 = 0; б) 36х² - 25 = 0;в) 4х² = 16х; г) (х - 3)² - 2(х - 3) - 15 =

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3.Корни уравнения х² - х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 2х₂ = 0. Найдите значение q.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1

1⁰.Решите уравнение: а) ; б) .

2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

3. Решите графически уравнение .

Вариант 2

1⁰.Решите уравнение: а) ; б) .

2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие
они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

3.Решите графически уравнение .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «Числовые неравенства»

Вариант 1

1⁰. Известно, что a > b. Сравните: а) а + 8 и b + 8; б) 0,6а и 0,6b; в) 4 - а и 5 - b.

2⁰.Докажите неравенство: а) 4а² + 1  4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)².

3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) -2а + b; в) .

4.Докажите неравенство при а > 0.

ВАРИАНТ 2

1⁰.Известно, что a < b. Сравните: а) а - 5 и b - 5; б) -0,6а и -0,6b; в) а - 2 и b - 1.

2⁰.Докажите неравенство: а) 9b² + 1  6b; б) (b - 1)(b - 3) < (b - 2)².

3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) 4а - с; в) .

4.Докажите неравенство d ³ + 1  d ² + d при d  -1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8 «Решение неравенств»

Вариант 1

1⁰.Решите неравенство: а) 6х  - 18; б) - 4х > 36; в) 0,5(х - 2) + 1,5х < х + 1.

2⁰. Решите систему неравенств: а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

Вариант 2

1⁰.Решите неравенство: а) 5х > - 45; б) - 6х  42; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.

2⁰.Решите систему неравенств: а) б)

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?

4. Решите неравенство и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 «Степень с целым показателем»

Вариант 1

1⁰.Найдите значение выражения: а) 5¹² 5^-10; б) 7^-8 : 7^-7; в) (2³)^-2.

2⁰.Упростите выражение: а) 2,5a ^-5b⁹ 4a⁸b^-7; б) .

3. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; б) 0,084; в) 621,6  10³; г) 216  10^-2.

4. Найдите приближенное значение суммы а и b, если а  2,6, b  3,239.

5.Найдите приближенное значение частного х и у, если х 7,1210³, у 1,25 10^-2.

Вариант 2

1⁰.Найдите значение выражения: а) 4^-12 4¹⁴; б) 6^-9 : 6^-7; в) (-4^-1)².

2⁰.Упростите выражение: а) 3,4a ^-8b¹⁰ 5a⁵b^-9; б) .

3. Представьте в стандартном виде число: а) 4200;б)0,0035;в) 51,110^-2;г)0,2410⁵.

4. Найдите приближенное значение разности а и b, если а  8,416, b  3,4.

5.Найдите приближенное значение произведения х и у,если х3,2410⁵,у 1,510^-3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 (Итоговая)

Вариант 1

1⁰.Решите систему неравенств

2⁰.Упростите выражение: .

3⁰.Упростите выражение: .

4. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

5.Один корень квадратного уравнения х² - 4х + с = 0 равен . Найдите другой корень и значение с.

Вариант 2

1⁰.Решите систему неравенств

2⁰.Упростите выражение: .

3⁰. Упростите выражение: .

4. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

5.Корни уравнения х² - х + q = 0 удовлетворяют условию 3х₁ + 2х₂ = 0. Найдите значение q.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

Комплект теоретических вопросов на конец года

№

Дать определения / написать формулы / привести формулировки:

1.

Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Сформулируйте правило умножения дробей.

Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

Сформулируйте правило деления дробей.

Какая функция называется обратной пропорциональностью?

Какие знаки имеют два числа, если их произведение или частное положительно?

Какие знаки имеют два числа, если их произведение или частное отрицательно?

Что можно сказать о числах а и b, если их произведение равно нулю?

Что можно сказать о числах а и b, если дробь а / b равна нулю?

Что означает неравенство, а > b (a < b)?

Что значит сравнить числа а и b?

Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.

Сформулируйте теорему о сложении числовых неравенств одинакового знака

Сформулируйте теорему об умножении числовых неравенств одинакового знака.

Что называется линейным неравенством с одним неизвестным?

Что называется решением линейного неравенства с одним неизвестным?

Что значит решить неравенство?

Опишите алгоритм решения неравенства, сводящегося к линейному.

Что называется решением системы линейных неравенств с одним неизвестным?

Что значит решить систему неравенств?

Какой числовой промежуток называется отрезком? Выполните графическую иллюстрацию.

Какой числовой промежуток называется интервалом? Выполните графическую иллюстрацию.

Какой числовой промежуток называется полуинтервалом? Выполните графическую иллюстрацию.

Какой числовой промежуток называется лучом? Выполните графическую иллюстрацию.

Дайте определение модуля числа а с помощью формулы.

Каков геометрический смысл модуля числа а?

Что называется абсолютной погрешностью приближения?

Что называется относительной погрешностью?

Что называется стандартным видов числа?

Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как называется действие нахождения квадратного корня?

Какие числа называются рациональными?

В виде какой десятичной дроби можно записать любое рациональное число?

Какие числа называются иррациональными?

Какие числа образуют множество действительных чисел?

Чему равен корень квадратный из квадрата числа а?

Сравните √а и √b, если а>b>0.

Чему равен корень из произведения неотрицательных множителей?

Чему равен корень из дроби?

Какое уравнение называется квадратным?

Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

Какие корни имеет уравнение х² = d , если d>0, d<0, d=0

Опишите алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: ах ² + с = 0 .

Опишите алгоритм решения неполного квадратного уравнения вида: ах² + bх = 0

Какое выражение называется дискриминантом квадратного уравнения?

Напишите общую формулу корней квадратного уравнения.

Что можно сказать о корнях квадратного уравнения, если его дискриминант больше нуля, меньше нуля, равен нулю?

Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.

Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ ПО МОДУЛЯМ

№ темы

Наименование темы

Примерная дата

Диагностическая (стартовая) контрольная работа

Сентябрь

1

Сокращение, сложение и вычитание дробей

2

Рациональные дроби

3

Квадратные корни

4

Преобразование квадратных корней

5

Квадратные уравнения

6

Дробные рациональные уравнения

7

Числовые неравенства. Действия с неравенствами

8

Решение неравенств

9

Степень с целым показателем. Степенная функция

Итоговая контрольная работа

май

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

№

Тема

Примерная дата

1

Функция у = к/х и ее график

2

Функция у = √ х и ее график

ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

№

Тема

Примерная дата

1

Нахождение приближенных значений квадратного корня

3

Открытие свойств числовых неравенств

4

Погрешность и точность приближения

5

Сбор и группировка статистических данных

Наглядное представление статистической информации: круговая диаграмма и гистограмма

ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ОСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА:

№

Тема

Количество часов

Представление дроби в виде суммы дробей

1

Преобразование двойных радикалов

1

Уравнения с параметром

1

Доказательство неравенств

1

Функции у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства

1

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

1. В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 - балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4" ставится в случае:

1. Знания всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2" ставится в случае:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "1" ставится в случае:

полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.

Устный ответ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1) усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2) материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3) показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;

4) допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5) не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6) испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7) отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1) не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2) не делает выводов и обобщений.

3) не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4) или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка "1" ставится, если ученик:

1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

2) полностью не усвоил материал.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Нормы оценки устного ответа по алгебре и геометрии.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

• К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

• • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

( Составлено на основании письма Мин. просв. № 117 - М от 10. 03. 1977 и программы по математике 1992 г.)

Оценка выполнения практических (лабораторных) работ

Оценка "5" ставится, если ученик:

1) правильно определил цель опыта;

2) выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности проведения опытов и измерений;

3) самостоятельно и рационально выбрал и подготовил для опыта необходимое оборудование, все опыты провел в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;

4) научно грамотно, логично описал наблюдения и сформулировал выводы из опыта. В представленном отчете правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы;

5) проявляет организационно-трудовые умения (поддерживает чистоту рабочего места и порядок на столе, экономно использует расходные материалы).

6) эксперимент осуществляет по плану с учетом техники безопасности и правил работы с материалами и оборудованием.

Оценка "4" ставится, если:

ученик выполнил требования к оценке "5", но:

1) опыт проводил в условиях, не обеспечивающих достаточной точности измерений;

2) или было допущено два-три недочета;

3) или не более одной негрубой ошибки и одного недочета,

4) или эксперимент проведен не полностью;

5) или в описании наблюдений из опыта допустил неточности, выводы сделал неполные.

Оценка "3" ставится, если ученик:

1) правильно определил цель опыта; работу выполняет правильно не менее чем наполовину, однако объём выполненной части таков, что позволяет получить правильные результаты и выводы по основным, принципиально важным задачам работы;

2) или подбор оборудования, объектов, материалов, а также работы по началу опыта провел с помощью учителя; или в ходе проведения опыта и измерений были допущены ошибки в описании наблюдений, формулировании выводов;

3) опыт проводился в нерациональных условиях, что привело к получению результатов с большей погрешностью; или в отчёте были допущены в общей сложности не более двух ошибок (в записях единиц, измерениях, в вычислениях, графиках, таблицах, схемах, анализе погрешностей и т.д.) не принципиального для данной работы характера, но повлиявших на результат выполнения;

4) допускает грубую ошибку в ходе эксперимента (в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с материалами и оборудованием), которая исправляется по требованию учителя.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. не определил самостоятельно цель опыта; выполнил работу не полностью, не подготовил нужное оборудование и объем выполненной части работы не позволяет сделать правильных выводов;

2. или опыты, измерения, вычисления, наблюдения производились неправильно;

3. или в ходе работы и в отчете обнаружились в совокупности все недостатки, отмеченные в требованиях к оценке "3";

4. допускает две (и более) грубые ошибки в ходе эксперимента, в объяснении, в оформлении работы, в соблюдении правил техники безопасности при работе с веществами и оборудованием, которые не может исправить даже по требованию учителя.

Оценка "1" ставится, если ученик:

1. полностью не сумел начать и оформить опыт; не выполняет работу; показывает отсутствие экспериментальных умений; не соблюдал или грубо нарушал требования безопасности труда.

Примечание.

1. В тех случаях, когда учащийся показал оригинальный и наиболее рациональный подход к выполнению работы и в процессе работы, но не избежал тех или иных недостатков, оценка за выполнение работы по усмотрению учителя может быть повышена по сравнению с указанными выше нормами.

2. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке.

2. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические - кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 - 3 ошибок или 4 - 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 - 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 - 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по алгебре.

Тест

• «5» - верно выполнено более 3/4 заданий.

• «4» - верно выполнено 3/4 заданий.

• «3» - верно выполнено 1/2 заданий.

• «2» - верно выполнено менее 1/2 заданий.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

К концу 8 класса учащиеся должны знать:

• существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вы­читание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические опера­ции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представ­лять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в ви­де дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числа­ми, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в то числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограниче­ний, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Календарно - тематический план Алгебра 8 кл (102 ч.)

Учитель. Ишмурзина Елена Рашидовна Класс- 8 «а»

№ урока

дата

месяц

Содержание учебного материала

Виды контроля

Домашнее задание

кр

см

пр

тр

лр

Рациональные дроби (23 часа)

1

1

09

Рациональные выражения.

П.1№2;№4(а);№9

2

3

09

Рациональные выражения.

П.1 11(где);№12(бвд);

№71(абв)

3

7

09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

П.2 №26;№28; №29(ав)

4

8

09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

+

П.2№33(а); №35(а);№40(бгж);№50

5

10

09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

+

П.2 №32(а);№41;№42

6

14

09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

П.3№№57(абв);№59(б);№70(аб)

7

15

09

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

П.3№61(абв);№62(абв);№72

8

17

09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4№73;№75;№78(ав)

9

21

09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.4№79(ав);№81(аб);№83(аб)

10

22

09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

+

П.4№№86(ав);№87(а);

№88(а);№98(а)

11

24

09

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

+

П4 дом.к.р. на карточках

12

28

09

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

+

13

29

09

Умножение дробей.

П.5 №110;№112;№119(абв)

14

1

10

Умножение дробей.

П.5№116;№121;№126(вг);№127(вг)

15

5

10

Деление дробей.

П.6№132;№136;3!37(абде)№146

16

6

10

Деление дробей.

+

П6. №138(аб);№139(аб); №142(а); №144(а)

17

8

10

Преобразование рациональных выражений.

П.7 №149(аб); №151(а(;№153(а);

18

12

10

Преобразование рациональных выражений.

П.7 №154(аб);№155(а); №161(а).

19

13

10

Преобразование рациональных выражений.

+

П.7 д.м.в-1 с-11№1,№2

20

15

10

Преобразование рациональных выражений.

+

П.7№243(бг); 244;№177

21

19

10

Функция и ее график.

П.8№182; №185; 3186(а)№194

22

20

10

Функция и ее график.

+

П.8 №№190(б) №195;№196

23

22

10

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

+

П. 5-8

Квадратные корни (19 часов)

24

26

10

Рациональные числа.

П.10. №№266; №267(абвг);№ 272

25

27

10

Иррациональные числа.

П.11. №№280; №283(б); №285; №295

26

29

10

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.12. №301; №303; №3054№317.

Итого за четверть 26 уроков

2

4

1

3

0

№ урока

дата

месяц

Содержание учебного материала

Виды контроля

Домашнее задание

кр

см

пр

тр

лр

27

9

11

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.12№310;№311(абв)№314(а)

28

10

11

Уравнение

П.13.№322(абг);№323(аб);№320

29

12

11

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

+

П.14№339; 3343(а); №344(абв);3349

30

16

11

Функция и ее график.

+

П.15.№354; №364; 3368

31

17

11

Квадратный корень из произведения и дроби.

П.16 №369(абв);№370(абв);№374(абвг)

32

19

11

Квадратный корень из произведения и дроби.

+

П.16.385(абвг)№386(аб)№387(абвг)№392

33

23

11

Квадратный корень из степени.

+

П.17 №393(абв)№394(а)№399

34

24

11

Контрольная работа № 3по теме «Квадратные корни»

+

П.10-17

35

26

11

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

П.18 №408;№413; №416

36

30

11

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

П.18 №411(аб); №414; №418

37

1

12

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

+

Д.м.в-1 с-21№1, №2

38

3

12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.19. 3421(абв);№422(абг); 424(абг)

39

7

12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

П.19 №426; №428(абв)№429

40

8

12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

+

П.19 №431(абвг)№433(аб)№436(аб)

41

10

12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

+

Д.м.в-1с-22№4,№5

42

14

12

Контрольная работа № 4по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

+

П.18-19

Квадратные уравнения (21 час)

43

15

12

Неполные квадратные уравнения.

П.21№514; №522(ав)№523(аб)№532

44

17

12

Неполные квадратные уравнения.

+

П.21№525; №528;№518(абв)

45

21

12

Формула корней квадратного уравнения.

П.22.№534(абв);№535(аб);№536(абв

46

22

12

Формула корней квадратного уравнения.

47

24

12

Формула корней квадратного уравнения.

+

П.22№539(абв)№540(аб)№541(абвг)

48

28

12

Формула корней квадратного уравнения.

№542(абв)№544(а)№546(аб)№557(а)

49

29

12

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.23№560;№561;№576

Итого за четверть 23 урока

2

4

1

3

1

№ урока

дата

месяц

Содержание учебного материала

Виды контроля

Домашнее задание

кр

см

пр

тр

лр

50

11

01

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.23 №567;572;№578(а)

51

12

01

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

П.23№662;№654(абв) №678(б)

52

14

01

Теорема Виета.

П.24.№580(абв)№585 №586 №599

53

18

01

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

+

П.21-24

54

19

01

Решение дробных рациональных уравнений.

П.25 №№600(где)

601(гз) №602(ав)№614

55

21

01

Решение дробных рациональных уравнений

П.25 №603((бг)№604(б)№605(ав)

56

25

01

Решение дробных рациональных уравнений

П.25 №606(в)№607(бв)№608(г)

57

26

01

Решение дробных рациональных уравнений

П.25 №609(б)№615 №611(а)

58

28

01

Решение дробных рациональных уравнений

+

Д.м.в-1 с-30№2(абвг)№3(аб)

59

1

02

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П.26.№619; №620 №637(а)

60

2

02

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

П.26№628; №629№636(а)

61

4

02

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Д.м.в-1с-31 №2,№3

62

8

02

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

+

Дом.к.р.на карточках

63

9

02

Контрольн6ая работа № 6 «Дробные рациональные уравнения».

+

П.25-26

02

Неравенства (20 часов)

64

11

02

Числовые неравенства.

+

П.28 №728(аб) №730(аб) №744

65

15

02

Числовые неравенства.

П.28 №731(аб) №735(а) №745

66

16

02

Свойства числовых неравенств.

+

П.29 №№750(авг) 751(аве)№757(аб)

67

18

02

Свойства числовых неравенств.

+

П.29 №758; №759; №764(аб)

68

22

02

Сложение и умножение числовых неравенств.

П.30 №765(а) - 771(а)№779

69

25

02

Сложение и умножение числовых неравенств.

П.30 №772; №780

70

29

02

Погрешность и точность приближения.

+

П.31 №783(аб) №786; №792; №797(а)

71

1

03

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

+

П.28 - 31

72

3

03

Пересечение и объединение множеств.

П.32 №802; №805; №810

73

7

03

Пересечение и объединение множеств

Д.м.в-1 с- 40

74

10

03

Числовые промежутки.

+

П.33№814- №816(аб) №818; №822

75

14

03

Числовые промежутки.

П.33 №825(аб) №826(аб) №827(аб)

76

15

03

Решение неравенств с одной переменной.

П.34 №836; №840(абвг) №842(б)

Итого за четверть 27 уроков

3

3

0

2

2

№ урока

дата

месяц

Содержание учебного материала

Виды контроля

Домашнее задание

кр

см

пр

тр

лр

77

28

03

Решение неравенств с одной переменной.

№844(деж) №845(абв) №847(ав)№850(вде)

78

29

03

Решение неравенств с одной переменной.

№852(БД) №854(абв) №855(аб)№857(ав)

79

31

03

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35. №877;№881№903

80

4

04

Решение систем неравенств с одной переменной.

П.35 №883(аб) №884(а) №886(ав)

81

5

04

Решение систем неравенств с одной переменной.

+

П.35№888; №890(аб) №891(аб)

82

7

04

Решение систем неравенств с одной переменной.

+

П.35№894; №900; №904

83

11

04

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной»

+

П.32- 35

Степень с целым показателем

Элементы статистики (11 ч.)

84

12

04

Определение степени с целым отрицательным показателем.

П.37 №966(а) №967(а) №968(абвг)№984

85

14

04

Свойства степени с отрицательным показателем.

П.38 №985;№990;№991

86

18

04

Свойства степени с отрицательным показателем.

П.38 №992; №1001; №1003;№1010

87

19

04

Свойства степени с отрицательным показателем.

+

П.38 №1005(аб) 1007; №1072

88

21

04

Стандартный вид числа.

П.39№1016; №1020; №1027

89

25

04

Стандартный вид числа.

+

Д.м.в-1 с-49 до черты

90

26

04

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

+

П.37 - 39

91

28

04

Сбор и группировка статистических данных.

+

П.40 №1029(3,4) №1031

№1034(1,2)№1040

92

3

05

Сбор и группировка статистических данных.

№1033; №1036; №1041

93

5

05

Наглядное представление статистической информации.

+

П.41 №1043; №1045; №1049;№1057(а)

94

10

05

Наглядное представление статистической информации.

+

№1052; №1054; №1055; №1060

Повторение (8 часов)

95

12

05

Действия с рациональными дробями.

Задания ОГЭ

96

16

05

Действия с корнями.

Задания ОГЭ

97

17

05

Решение квадратных и рациональных уравнений.

Задания ОГЭ

98

19

05

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.

+

Задания ОГЭ

99

23

05

Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.

Задания ОГЭ

100

24

05

Решение неравенств.

Задания ОГЭ

101

26

05

Решение неравенств.

Задания ОГЭ

102

30

05

Решение неравенств.

Задания ОГЭ

103

31

05

Резерв

Итого за четверть 27 уроков

2

3

0

3

2

Перечень проверочных работ.

4. Материально-технического обеспечения образовательного процесса

4.1. Печатные пособия

№

Авторы

Название

Год издания

Издательство

Учебно-дидактическая литература

Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк,

К.И.Нешков,

С.Б.Суворова

Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

2008

М.: Просвещение

Звавич Л.И.,

Л.В.Кузнецова,

С.Б.Суворова

Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс

2008

М.: Просвещение

В.И. Жохов,

Ю.Н. Макарычев,

Н.Г. Миндюк

Дидактические материалы по алгебре.8 класс

2008

М: Просвещение

Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др.

Математические диктанты для 5 - 9 классов

1991

М.: Просвещение

Ю.А.Глазков,

М.Я.Гаиашвили

Тесты по алгебре 8 класс

2010

«Экзамен», 2010

Методическая литература

Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк,

С.Б.Суворова И.С.Шлыкова

Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей

2009

М.: Просвещение

Жохов В.И.,

Л.Б.Крайнева

Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя

2009

М.: Просвещение

Т.М. Ерина

Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/

2008

М.: Издательство «Экзамен»

Рурукин А.Н.,

Лупенко Г.В.,

Масленникова И.А.

Поурочные разработки по алгебре: 8 класс (к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой )

2007

М.: ВАКО

Дополнительная литература

Кузнецова Л. В.,

Бунимович Е.А. и др.

Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

2007

М.: Просвещение

Тульчинская Е.Е.

Алгебра. 8 класс. Блиц-опрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений

2008

М.: Мнемозина

Е.М.Ключникова, И.В. Комиссарова

Экспериментальная экзаменационная работа. 8 класс. Математика. Типовые тестовые задания

2008

М.:Издательство «Экзамен»

Глейзер Е.И.

История математики в школе, 7-8 классы.

1982

М.:«Просвещение»

Черняк А.А., Черняк Ж.А., Деев А.К.

Математика в решениях конкурсных задач из сборника М.И.Сканави: справочник для учителей, репетиторов и абитуриентов

1998

Минск: Белорусская энциклопедия

А.П.Савин, В.В.Стацко, А.Ю.Котова

Я познаю мир: детская энциклопедия: математика

1998

М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ»

4.2. Экранно-звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

CD-диск «Алгебра. 7-9» из серии «Современный учебно-методический комплекс»

2003

М:Просвещение-МЕДИА

CD-диск «Алгебра. 7-9» из серии «Виртуальный наставник»

2007

ООО «Новая школа»

CD-диск Открытая математика: полный интерактивный курс «Функции и графики»

2005

ООО «Физикон»

CD-диск Электронное издание «Математика: 5-11 класс. Практикум»

2005

«НФПК»

CD-диск «Математика» из серии «Большая детская энциклопедия»

2009

ООО

«Издательство»

Видеофильм по истории развития математики «Первая наука человечества. Из прошлого в настоящее математики»

-

ООО «Видеостудия «КВАРТ»

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 8 класс (мультимедийные уроки по курсу)

2009

ООО «Кирилл и Мефодий»

4.3. Технические средства обучения (средства ИКТ)

Наименование технического средства обучения

1. 1.

Мультимедийный компьютер

2. 2.

Мультимедиапроектор

3. 3.

Интерактивная доска «Cmart Boart»

4.4. Цифровые образовательные ресурсы

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

4.5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

Доска магнитная с координатной сеткой

2011

-

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник, циркуль

-

-

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, копировальная бумага, клей, ножницы, пластилин)

4.6. Натуральные объекты

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

шаблоны графиков функций

2009

-

4.7. Демонстрационные пособия

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

4.8. Музыкальные инструменты

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

нет

4.9. Натуральный фонд

№

Название

Год изготовления

Изготовитель

нет