Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс

№

п/п

Тема урока

Реализация содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Глава 1. Числовые функции (5 часов)

§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания (2 часа)

1

Определение числовой функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь:

- задавать функции любым способом;

- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы

2

Способы задания числовой функции задания

Построение графиков функций, заданных различными способами

§ 2. Свойства функций (2 часа)

3

Свойства функций. Монотонность, ограниченность. Чётность

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Понятие о непрерывности функции

Знать:

- свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

- алгоритм исследования функции на монотонность;

- алгоритм исследования функции на четность;

Уметь:

- находить и использовать информацию;

- выполнять и оформлять задания программированного контроля)

- составлять алгоритм исследования функции на монотонность;

- адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

- составлять алгоритм исследования функции на четность;

- составлять набор карточек с заданиями;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

4

Свойства функций. Чтение графиков.

§ 3. Обратная функция (1 час)

5

Обратная функция. Построение графиков обратной функции.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Знать условия существования обратной функции.

Уметь:

- строить обратную функцию;

- находить аналитическое выражение для обратной функции;

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Глава 2. Тригонометрические функции (23 часа)

§ 4. Числовая окружность (2 часа)

6

Введение. Числовая окружность

Основы тригонометрии

Знать определение числовая

Уметь строить точку на числовой окружность.

7

Числовая окружность

Основы тригонометрии

§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости (2 часа)

8

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

Основы тригонометрии

Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти

9

Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости».

Основы тригонометрии

10

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции, числовая окружность на координатной плоскости»

Уметь строить точку на числовой окр-ти.

§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. (2 часа)

11

Определение синуса и косинуса. Синус и косинус, свойства

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Знать определение синуса и косинуса,

Уметь вычислять значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения, доказывать тождества

12

Тангенс и котангенс

Знать: определение тангенса и котангенса

Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения, доказывать тождества

§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента (2 часа)

13

Понятие тригонометрические функции числового аргумента

Основные тригонометрические тождества.

Знать основные тригонометрические формулы

Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо

14

Тригонометрические функции числового аргумента

§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента (1 час)

15

Понятие тригонометрические функции углового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

Знать определение радиан, радианная мера угла, формулу перевода из радиан в градус и наоборот

Уметь решать задачи по данной теме

§ 9. Формулы приведения (2 часа)

16

Формулы приведения

Формулы приведения.

Знать формулы приведения

Уметь пользоваться формулами приведения при решении примеров

17

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение тригонометрических функций

18

Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций»

§ 10. Функция y=sin x, ее свойства и график (2 часа)

19

Функция y=sinx, её свойства и график

Знать свойства функции y=sinx

Уметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения

20

Функция y=sinx .Графическое решение уравнений

§ 11. Функция y=cos x, ее свойства и график (2 часа)

21

Функция y=cosx, её свойства и график

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Знать свойства функции y= cosx,

Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения

22

Функция y=cosx,.Графическое решение уравнений.

§ 12. Периодичность функций y=sin x, y=cos x (1 час)

23

Периодичность функций y = sinx, y = cosx

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Знать определение периодической функции, период функции, основной период

Уметь вычислять значение периода функции, основного периода

§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций (2 часа)

24

Построение графика функции у=mf(x), по известному графику функции у=f(x).

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат

Знать свойства функции

Уметь строить графики функции

у=mf(x), y=f(kx), s=Asin(ωt+)

25

Построение графика функции y=f(kx), по известному графику функции у=f(x).

§ 14. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики (2 часа)

26

Функция у=tg x ,её свойства и график

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x

Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x решать графически простейшие уравнения

27

Функция, у=ctg x её свойства и график

28

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Знать свойства функции ,формулы приведения

Уметь строить графики тригонометрических функций

Глава 3. Тригонометрические уравнения (9 часов)

§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a (2 часа)

29

Определение арккосинуса.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

Уметь решать уравнения вида cos t = a

30

Решение уравнения

cos t = a

Простейшие тригонометрические уравнения

§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a (2 часа)

31

Определение арксинуса.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a

Уметь решать уравнения вида sin t = a

32

Решение уравнения

sin t = a

Простейшие тригонометрические уравнения

§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a (1 час)

33

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арктангенса и арккотангенса, вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a

Уметь решать уравнения вида tg t = a, ctg t = a

§ 18. Тригонометрические уравнения (3 часа)

34

Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

35

Методы решения тригонометрических уравнений

Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

36

Однородные тригонометрические уравнения

37

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Уметь решать уравнения вида cos t = a, sin t =а, tg t = a, ctg t = a, однородные тригонометрические уравнения

Глава 4. Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)

§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов (2 часа)

38

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Знать формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

39

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Знать формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса разности аргументов.

§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов (1 час)

40

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.

§ 21. Формулы двойного аргумента (2 часа)

41

Формулы двойного аргумента.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Знать формулы двойного аргумента

Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента

42

Формулы двойного аргумента при решении уравнений, при упрощении выражений.

§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 часа)

43

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

44

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения .Решение уравнений, упрощение выражений.

45

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса разности аргументов, синуса и косинуса суммы аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента, понижения степени, применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, преобразовывать выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t)

46

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы (2 часа)

47

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Уметь преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму

48

Основные формулы тригонометрии

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Глава 5. Производная (28 часов)

Основные формулы тригонометрии

§ 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. (1 час)

49

Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Знать определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей определение предела, числовой последовательности, окрестности точки, радиус окрестности, свойства сходящихся последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии

Уметь вычислять пределы последовательностей

§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии (1 час)

50

Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии

§ 26. Предел функции (3 часа)

51

Предел функции на бесконечности

Знать определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращение аргумента и функции

Уметь вычислять пределы функции, приращение аргумента и функции

52

Предел функции в точке

Понятие о непрерывности функции.

53

Приращение аргумента. Приращение функции.

§ 27. Определение производной (3 часа)

54

Задачи, приводящие к понятию производной.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Знать определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции

Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма

55

Определение производной, её физический и геометрический смысл

56

Алгоритм нахождения производной.

§ 28. Вычисление производных (3 часа)

57

Формулы дифференцирования

Производные основных элементарных функций

Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

58

Правила дифференцирования

Производные суммы, разности, произведения, частного

59

Дифференцирование функции у=f(kx+m)

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

60

Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление»

Уметь вычислять производной функции

§ 29. Уравнение касательной к графику функции (2 часа)

61

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

62

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

§ 30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы (3 часа)

63

Исследование функций на монотонность

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций

64

Точки экстремума функции и их нахождение.

65

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

§ 31. Построение графиков функций (3 часа)

66

Построение графиков функций

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам

Уметь строить график и согласно универсальной схеме

67

Построение и чтение графиков функций

68

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в)

69

Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

§ 32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего

значений непрерывной функции на промежутке (2 часа)

70

Алгоритм нахождения наибольших и наименьших величин.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

71

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин (3 часа)

72

Задачи на отыскания наибольших и наименьших величин.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

73

Решение задач на отыскания наибольших и наименьших величин.

74

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в)

75

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Повторение (6 часов)

76

77

78

79

80

81