Рабочая программа по математике 5 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Цели

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

• начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В задачи обучения математики входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

«Рабочая программа по математике 5 класс» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 210 часа за год. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется:

• на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике Н.Я. Виленкина «Математика-5», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;

• для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

Срок реализации программы -1 год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

математика, 5 класс

(210 часов, 6 часов в неделю)

1. Натуральные числа и шкалы(6часов)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел(24 часа)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел(30 часов)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объёмы(16 часов)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

5. Обыкновенные дроби(29 часов)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(18 часов)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей(32 часа)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений(20часов)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач(23 часа)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика, 5 класс

Тема

Количество часов

Количество контр.работ

1. Натуральные числа и шкалы

18

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2

3. Умножение и деление натуральных чисел

30

2

4. Площади и объёмы

16

1

5. Обыкновенные дроби

29

2

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

1

7. Умножение и деление десятичных дробей

32

2

8. Инструменты для вычислений и измерений

20

2

9. Повторение. Решение задач

23

1

Итого

210

14

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика,5 класс

(6 часов в неделю, 210 часов)

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Корректировка даты

1. Натуральные числа и шкалы

18

1.1

Обозначение натуральных чисел

1

1.2

Обозначение натуральных чисел

1

1.3

Чтение многозначных чисел

1

1.4

Отрезок. Сравнение отрезков

1

1.5

Длина отрезка. Треугольник

1

1.6

Многоугольник

1

1.7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

1.8

Плоскость. Прямая

1

1.9

Луч, дополнительные лучи

1

1.10

Плоскость. Прямая. Луч.

1

1.11

Шкалы. Координатный луч

1

1.12

Шкалы и координаты

1

1.13

Построение точек по их координатам

1

1.14

Меньше или больше

1

1.15

Сравнение чисел

1

1.16

Сравнение чисел

1

1.17

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

1.18

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24

2.1

Анализ к/р. Сложение натуральных чисел

1

2.2

Свойства сложения

1

2.3

Разложение чисел по разрядам

1

2.4

Зависимость суммы от изменения компонентов

1

2.5

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

2.6

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

2.7

Вычитание натуральных чисел

1

2.8

Свойства вычитания

1

2.9

Вычитание чисел в столбик

1

2.10

Вычитание чисел в столбик

1

2.11

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

2.12

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

2.13

Анализ к/р. Числовые выражения

1

2.14

Буквенные выражения

1

2.15

Нахождение значений буквенных выражений

1

2.16

Нахождение значений буквенных выражений

1

2.17

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

2.18

Свойства сложения и вычитания

1

2.19

Упрощение числовых и буквенных выражений

1

2.20

Уравнение

1

2.21

Решение задач с помощью уравнений,

1

2.22

Составление уравнений по условию задачи и их решение

1

2.23

Обобщающий урок по теме «Уравнение»

1

2.24

Контрольная работа №3 «Уравнение»

1

3. Умножение и деление натуральных чисел

30

3.1

Анализ к/р. Умножение натуральных чисел

1

3.2

Свойства умножения

1

3.3

Умножение многозначных чисел

1

3.4

Решение задач на умножение

1

3.5

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

3.6

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

3.7

Деление

1

3.8

Свойства деления

1

3.9

Нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя,

1

3.10

Решение примеров и задач на деление

1

3.11

Решение примеров и задач на деление

1

3.12

Скорость, расстояние, время и связь между ними

1

3.13

Скорость, расстояние, время и связь между ними

1

3.14

Деление с остатком

1

3.15

Решение примеров на деление с остатком

1

3.16

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

3.17

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

1

3.18

Анализ к/р. Упрощение выражений

1

3.19

Использование свойств умножения при упрощении выражений

1

3.20

Использование свойств умножения при упрощении выражений

1

3.21

Использование свойств умножения при решении уравнений

1

3.22

Решение задач с помощью уравнений

1

3.23

Решение задач с помощью уравнений

1

3.24

Решение задач

1

3.25

Порядок выполнения действий

1

3.26

Изменение порядка действий в примерах

1

3.27

Решение примеров по схемам

1

3.28

Квадрат и куб числа

1

3.29

Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа

1

3.30

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

1

4. Площади и объемы

16

4.1

Анализ к/р. Формула пути

1

4.2

Формулы периметра прямоугольника и квадрата

1

4.3

Решение задач на нахождение периметра

1

4.4

Площадь.

1

4.5

Формула площади прямоугольника

1

4.6

Решение задач на нахождение площади прямоугольника

4.7

Единицы измерения площадей

1

4.8

Гектар и ар

1

4.9

Решение задач с использованием единиц измерения площадей

1

4.10

Решение задач с использованием единиц измерения площадей

1

4.11

Прямоугольный параллелепипед

1

4.12

Прямоугольный параллелепипед

1

4.13

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

4.14

Соотношения между единицами объёма

1

4.15

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

1

4.16

Контрольная работа №6 «Площади и объемы»

1

5. Обыкновенные дроби

29

5.1

Анализ к/р. Окружность

1

5.2

Круг

1

5.3

Решение задач по теме: «Окружность и круг»

1

5.4

Доли.

1

5.5

Обыкновенные дроби

1

5.6

Решение задач на нахождение дроби от числа

1

5.7

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

5.8

Решение задач на нахождение числа по его дроби

1

5.9

Сравнение дробей

1

5.10

Сравнение дробей

1

5.11

Решение задач по теме: «Сравнение дробей»

1

5.12

Правильные и неправильные дроби

1

5.13

Сравнение правильных и неправильных дробей

1

5.14

Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

1

5.15

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»

1

5.16

Анализ к/р. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

5.17

Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

5.18

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

5.19

Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

5.20

Деление и дроби

1

5.21

Деление и дроби

5.22

Свойство деления суммы на число

1

5.23

Смешанные числа

1

5.24

Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби

1

5.25

Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби

1

5.26

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

5.27

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

5.28

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

1

5.29

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

6.1

Десятичная запись дробных чисел

1

6.2

Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных

1

6.3

Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных

1

6.4

Сравнение десятичных дробей

1

6.5

Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой

1

6.6

Решение задач на сравнение десятичных дробей

1

6.7

Решение задач на сравнение десятичных дробей

1

6.8

Сложение десятичных дробей

1

6.9

Вычитание десятичных дробей

1

6.10

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

6.11

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

1

6.12

Использование свойств вычитания при решении примеров

1

6.13

Использование свойств вычитания при решении примеров

1

6.14

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

6.15

Приближенные значения чисел

1

6.16

Округление чисел

1

6.17

Округление чисел

1

6.18

Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

7. Умножение и деление десятичных дробей

32

7.1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

7.2

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

7.3

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100…

1

7.4

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

7.5

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

7.6

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа

1

7.7

Деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..

1

7.8

Решение примеров на деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..

1

7.9

Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

7.10

Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

7.11

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

7.12

Анализ к/р. Умножение десятичных дробей

1

7.13

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..

1

7.14

Решение примеров на умножение десятичных дробей

1

7.15

Распределительное свойство умножения

1

7.16

Решение задач на умножение десятичных дробей

1

7.17

Решение задач на умножение десятичных дробей

1

7.18

Деление десятичных дробей

1

7.19

Решение примеров на деление десятичных дробей

1

7.20

Решение задач на деление десятичных дробей

1

7.21

Решение задач на деление десятичных дробей

1

7.22

Деление десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..

1

7.23

Решение примеров на все действия с десятичными дробями

1

7.24

Решение примеров на все действия с десятичными дробями

1

7.25

Задачи на все действия с десятичными дробями

1

7.26

Задачи на все действия с десятичными дробями

1

7.27

Среднее арифметическое

1

7.28

Решение задач на нахождение среднего арифметического

1

7.29

Решение задач на нахождение среднего арифметического

1

7.30

Средняя скорость движения

1

7.31

Решение задач на нахождение средней скорости движения

1

7.32

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»

1

8. Инструменты для вычислений и измерений

20

8.1

Анализ к/р. Микрокалькулятор

1

8.2

Нахождение значения выражений с помощью микрокалькулятора

1

8.3

Проценты

1

8.4

Нахождение процента от числа

1

8.5

Решение задач на нахождение процента от числа

1

8.6

Нахождение числа по его процентам

1

8.7

Решение задач на нахождение числа по его процентам

1

8.8

Решение задач на нахождение числа по его процентам

1

8.9

Контрольная работа №12 «Проценты»

1

8.10

Анализ к/р. Угол. Обозначение. Сравнение углов

1

8.11

Биссектриса угла

1

8.12

Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

8.13

Решение задач

1

8.14

Измерение углов. Транспортир

1

8.15

Измерение углов. Транспортир

1

8.16

Сравнение величин углов

1

8.17

Сравнение величин углов

1

8.18

Круговые диаграммы

1

8.19

Построение круговых диаграмм

1

8.20

Контрольная работа №13 «Измерение углов. Транспортир»

1

9.Итоговое повторение

23

9.1

Анализ к/р. Повторение. Уравнение.

1

9.2

Повторение. Уравнение.

1

9.3

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

9.4

Повторение. Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

9.5

Повторение. Деление.

1

9.6

Повторение. Упрощение выражений.

1

9.7

Повторение. Порядок выполнения действий

1

9.8

Повторение. Формула площади прямоугольника

1

9.9

Повторение. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

9.10

Повторение. Сравнение дробей

1

9.11

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

1

9.12

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

1

9.13

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей

1

9.14

Повторение. Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

9.15

Повторение. Умножение десятичных дробей

1

9.16

Повторение. Деление десятичных дробей

1

9.17

Повторение. Проценты

1

9.18

Повторение. Угол

1

9.19

Повторение. Измерение углов. Транспортир

1

9.20

Повторение. Круговые диаграммы

1

9.21

Итоговая контрольная работа №14

1

9.22

Анализ к/р. Решение задач, уравнений, нахождение значений выражений.

1

9.23

Итоговое занятие

1

Итого

210

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

по математике 5 класс

В результате изучения математики ученик должен

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

• чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем и одинаковыми знаменателями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи с процентами;

начать формировать использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Алгебра

уметь

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

• изображать положительные числа точками на координатном луче;

Геометрия

уметь

• распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Название темы

Требования к уровню подготовки учащихся

1. Натуральные числа и шкалы

Знать:- классы и разряды натуральных чисел.

Уметь:- читать и записывать многозначные числа;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени;

- выражать более крупные единицы через более мелкие;

- изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на луче;

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

- компоненты действий сложения и вычитания;

- свойства сложения и вычитания;

- правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.

Уметь:

- выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел;

- складывать и вычитать многозначные числа;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

- составлять буквенные выражения по условию задачи;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Знать:

- компоненты действий умножения и деления;

- свойства умножения;

- правила нахождения неизвестных при решении уравнений;

- порядок действий.

Уметь:

- применять простейшие свойства действий над числами при вычислениях;

находить квадрат и куб числа;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания;

- соблюдать порядок действий;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

4. Площади и объемы

Знать:

- формулы для вычисления периметра и площади квадрата и прямоугольника;

- формулу объема куба и параллелепипеда;

- единицы измерения объемов.

Уметь:

- пользоваться основными единицами площади и объема;

- выражать более крупные единицы через более мелкие;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

5. Обыкновенные дроби

Знать:

- понятие доли, дроби;

- правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

- связь деления с дробью.

Уметь:

- сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

- переводить смешанное число в неправильную дробь;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- записывать деление в виде дроби и обратно.

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

6. Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать:

- десятичную запись дробных чисел;

- правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

- читать и записывать десятичные дроби;

- записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и

в простейших случаях обыкновенную в десятичной;

- сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби;

- округлять числа;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Знать:

- правила умножения и деления десятичных дробей;

- понятие среднего арифметического.

Уметь:

- умножать и делить десятичные дроби;

- находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

8. Инструменты для вычислений и измерений

Знать:

- инструменты для вычислений и измерений;

- определение процента.

Уметь:

- выполнять вычисления на калькуляторе;

- измерять и строить углы;

- строить круговые диаграммы;

- записывать проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

- решать простейшие задачи на проценты;

- решать несложные расчетные задачи практического содержания.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразов. учреждений / (Н.Я Виленкин и др.) - М. : Мнемозина, 2009;20013.

2. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119;

3. Л.П.Попова. Поурочные разработки по математике: 5 класс - Москва, «ВАКО», 2011 г (в помощь школьному учителю);

4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: Классик Стиль, 2004