Рабочая программа 11 (проф) С. М. Никольский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике , 11 а класс

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 54

с углубленным изучением отдельных предметов»

Юнусова Ирина Фоатовна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от

« 23 » августа 2013 г.

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса по математике составлена на основе авторской программы Алгебра и начала анализа 11класс С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина (М., Просвещение, 2012 и Геометрия для 10-11 классов общеобразовательных учреждений Л.Ц. Атанасяна, Л.Ф.Бутузова С.Б.Кадомцева Э.Г. Позняк, Л.С. с использованием рекомендаций Примерной программы основного общего образования по математике профильного уровня , в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и базисным планом школы.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 204 часов из расчета 6 часов в неделю. Из 34 часов выделенного компонента 33 часов уделено углубленному изучению тем математического анализа и 1 час на повторение. Эти часы в тематическом планировании выделены курсивом.

Содержание курса по алгебре и началам анализа

Функции и их графики 9 ч.

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность , нечетность , периодичность функции. Промежутки возрастания, убывания и нули функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, связанных с модулем. Основная цель: ввести понятие функции, повторить и систематизировать весь ранее изученный материал об элементарных функциях, исследовать функции элементарными методами, рассмотреть способы преобразования графиков, включая функции связанные с модулем.

Предел функции и непрерывность 5 ч.

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель: ввести понятие предела функции в точке и на бесконечности, изучить свойства пределов, понятие непрерывности функции.

Обратные функции 6 ч.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

Основная цель: ввести понятие обратной функции Понятие взаимно обратных функций, охарактеризовать свойства обратных функций.

Производная. 11 ч.

Понятие производной. Производная суммы ,разности, произведения , частного. Производная элементарных функций. Производная сложной функции .Непрерывность функции , имеющей производную. Дифференциал.

Основная цель: ввести понятие производной, вывести производные суммы, разности, произведения и частного, научить находить производные элементарных и сложных функций, используя правила дифференцирования.

Применение производной. 16 ч.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Построение графиков функций с применением производных. Асимптоты. Дробно-линейная функция.

Основная цель: ознакомить с методами дифференциального исчисления, сформировать умения применять их для решения задач.

Первообразная и интеграл.13 ч

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.

Основная цель: ввести понятие производной и интеграла, причем понятие определенного интеграла ввести с помощью интегральных сумм, сформировать умение использования формулы Ньютона -Лейбница и свойств определенного интеграла.

Равносильность уравнений и неравенств. 4 ч.

Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств.

Основная цель: выработать умение заменять одно уравнение другим, равносильным ему уравнением; рассмотреть понятие равносильных неравенств и привить умение заменять одни неравенства другим, равносильным ему неравенством.

Уравнения -следствия. 8 ч.

Понятие уравнения -следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Применение преобразований, приводящих к уравнению - следствию.

Основная цель: научить решать сложные уравнения, не только иррациональные, но и большой класс уравнений, содержащих логарифмы, корни, тригонометрические уравнения определенными способами.

Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на множествах. Равносильность неравенств на множествах. 26 ч.

Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Другие преобразования уравнений.

Основная цель: рассмотреть переход от решения уравнения к решению равносильной ей системе, а также переход к уравнению равносильному данному на некотором множестве, сформировать навык оформления решений.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. 4 ч.

Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: научить решать уравнения с модулями, неравенства с модулями, использовать метод интервалов для непрерывных функций.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 5 ч.

Использование областей существования функций. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование монотонности и экстремумов функций. Использование свойств синуса и косинуса.

Основная цель: научить применять свойства функции при решении уравнений и неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными. 8ч.

Равносильность систем. Система - следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель: привить умения решать уравнения с несколькими переменными используя переход к равносильным системам, методу замены переменных.

Уравнения, неравенства и системы с параметрами 4 ч.

Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром. Задачи с условиями.

Основная цель: ввести понятие задач с параметром, систематизировать способы решения задач с параметром.

Содержание курса по геометрии

1. Метод координат в пространстве (14ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

1. Цилиндр, конус, шар (17 ч).
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.
Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений. 2. Объемы тел (20 ч).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цел ь - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналоги с понятием площади плоской фигуры, и формулируются и основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

3. Обобщающее повторение.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

I четверть

(9 недель)

II четверть

(7 недель)

III четверть

(10 недель)

IV четверть

(8 недель)

Учебный год

(35 недель)

Учебных часов

54

39

61

50

204

контрольных работ

4

3

4

3

14

Планирование 11 класс А

№

п/п

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Виды контроля

Подготовка к ЕГЭ

Дата проведения

план

факт

Метод координат в пространстве ( 15 часов)

Метод координат в пространстве

14

02.09

1

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

УОНМ

1) Прямоугольная система координат в пространстве.

2) Действия
над векторами
с заданными
координатами

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УО

02.09

2

2

Координаты вектора

1

УОНМ

03.09

3

3

Действия над векторами

1

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР (15 мин)

04.09

4

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

06.09

5

5

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

1) Формула координат середины отрезка.

2) Формула
длины вектора
и расстояния

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для

СР (15 мин)

06.09

6

6

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач

Теоретический опрос

09.09

7

7

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

КР

09.09

8

8

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

1) Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) формулы скалярного произведения векторов

3) Свойства скалярного произведении векторов

Направляющий вектор. Угол между прямыми

Угол между прямой и плоскостью

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

10.09

9

9

Скалярное произведение векторов

1

УЗИМ

СР

Разбор заданий группы С1

11.09

10

10

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Проверка домашнего задания

Разбор заданий группы С1

13.09

11

11

Движение

1

КУ

1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

13.09

12

12

Движение

1

УЗИМ

Практическая работа

16.09

13

13

Решение задач по теме « Движение»

1

УОСЗ

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

СР

16.09

14

14

Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение»

1

УПЗУ

Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. Длина вектора.

Координаты середины отрезка.

Длина отрезка, координаты вектора.

Координаты точки в прямоугольной системе координат

Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

КР

17.09

15

15

Зачет по теме

«Метод координат в пространстве»

1

Урок-зачет

18.09

§1. Функции и их графики

9

16

1

1.1. Элементарные функции

1

УОСЗ

Понятия элементарной функции

Знать элементарные функции. Уметь определять элементарные функции.

Фронтальный опрос

20.09

17

2

1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

УОСЗ

КУ

Понятия области определения и области изменения, ограниченности функции

Знать область определения и область изменения функции, ограниченность функции. Уметь находить область определения и область изменения функции, ограниченность функции

Устный опрос

Разбор заданий группы B8

20.09

18

3

1.3. Четность, нечетность функций

1

Четные и нечетные функции.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

23.09

19

4

1.3. Периодичность функций

1

УИНМ

КУ

Периодичность тригонометрических функций.

Устный опрос

Экспресс-контроль

Разбор заданий группы B8

23.09

20

5

1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

УИНМ

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие.

Уметь находить экстремумы функций.

Устный опрос

Взаимопроверка

Разбор заданий группы B8

24.09

21

6

Нахождение промежутков возрастания, убывания, знакопостоянства и нулей функции

1

КУ

25.09

22

7

1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

УОСЗ

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Знать методы исследования функций и построения их графиков. Уметь исследовать функции и строить их графики

Проверочная работа

Разбор заданий группы B8

27.09

23

8

1.6 Основные способы преобразования графиков

1

УОСЗ

Способы преобразования графиков функций - симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков

Знать способы преобразования графиков функций. Уметь строить график функции у = Аf(к(х - а)) + В по графику функции у = f(х)

Разбор заданий группы B8

27.09

24

9

1.7 Построение графиков функций, аналитический способ задания которых, содержит знак модуля.

1

УОСЗ

Графики функций, аналитический способ задания которых, содержит знак модуля

Знать способы построения графиков функций, аналитический способ задания которых, содержит знак модуля.

Уметь строить графики этих функций

Самостоятельная работа

Разбор заданий группы B8

30.09

§2. Предел функции и непрерывность

5

25

1

2.1 Понятие предела функции

1

УОНМ

Понятие предела функции

Знать понятие предела функции

Уметь

30.09

26

2

2.2. Односторонние пределы

1

УЗИМ

Понятие одностороннего предела

Знать понятие одностороннего предела

01.10

27

3

2.3 Свойства пределов функции

1

УЗИМ

Свойства пределов функции

Знать свойства пределов функции

02.10

28

4

2.4 Понятие непрерывности функции

1

УЗИМ

Понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Понятие разрывной функции

Знать понятие непрерывности функции

04.10

29

5

2.5 Понятие непрерывности функции

1

УОСЗ

Понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х₀ и непрерывности функции на отрезке

Знать понятие непрерывности функции

СР

04.10

§3.Обратные функции

6

30

1

3.1 Понятие обратной функции

1

УОНМ

Понятие обратной функции.

Знать понятие функции, обратной к данной. Уметь находить функцию, обратную к данной

07.10

31

2

3.2 Взаимно обратные функции

1

УЗИМ

Взаимно обратные функции.

Знать понятие взаимно обратных функций, свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат Уметь исследовать основные обратные тригонометрические функции и строить их графики

07.10

32-33

3-4

3.3 Обратные тригонометрические функции

2

УЗИМ

Обратные тригонометрические функции

Знать понятие обратных тригонометрических функций.

Уметь исследовать основные обратные тригонометрические функции и строить их графики

08.10 09.10

34

5

3.4 Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

УОСЗ

11.10

35

6

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

1

КЗУ

Функции и их графики, предел функции и непрерывность, обратные функции

Знать методы исследования функций и построения их графиков. Уметь исследовать функции и строить их графики

КР

11.10

Цилиндр, конус, шар (17 часов)

36

1

Цилиндр

1

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Разбор заданий группы B6

14.10

37

2

Цилиндр

1

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений

14.10

38

3

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности

Знать: формулы площади боковой поверхности, полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

Разбор заданий группы B6

15.10

39

4

Решение задач по теме «Цилиндр».

1

УОСЗ

СР

(15 мин)

16.10

40

5

Конус

1

УПНЗ

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его элементов

ФО

Разбор заданий группы B6

18.10

41

6

Решение задач по теме «Конус»

1

УОСЗ

18.10

42

7

Усеченный конус

1

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь6 распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР (15 мин)

Разбор заданий группы B6

21.10

43

8

Площадь поверхности конуса

1

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

Разбор заданий группы B6

21.10

44

9

Решение задач по теме «Площадь поверхности конуса»

1

УОСЗ

Разбор заданий группы B6

22.10

45

10

Сфера и шар

1

УОНМ

Сфера и шар

Знать определение сферы и шара

Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости

УО

23.10

46

11

Сфера и шар

1

УЗИМ

Взаимное расположение сферы и шара

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

25.10

47

12

Уравнение сферы

1

УОНМ

Уравнение сферы.

Свойство касательной к сфере

Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Знать уравнение сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

СР

25.10

48

13

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

28.10

49

14

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

УОСЗ

Уравнение сферы

Площадь сферы

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

28.10

50

15

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

УОСЗ

СР

29.10

51

16

Контрольная работа № 4 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности

30.10

52

17

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

01.11

§4 Производная

11

53-54

1-2

4.1. Понятие производной

2

УОНМ

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Нахождение производной в точке

01.11

11.11

ΙΙ четверть

55-56

3-4

4.2. Производная суммы. Производная разности.

2

УЗИМ

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Знать: формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь: находить производные суммы, разности

Задания группы B8

11.11

57

5

4.3 Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал

1

УЗИМ

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь: находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей.

Фронтальный опрос

12.11

58-59

6-7

4.4 Производная произведения. Производная частного

2

УЗИМ

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Знать: формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь: находить производные произведения, частного

Задания группы B8

13.11

15.11

60

8

4.5 Производные элементарных функций

1

УОНМ

Формулы дифференцирования основных элементарных функций.

Уметь: находить производные основных элементарных функций.

Правила вычисления производных

15.11

61-62

9-10

4.6 Производная сложной функции

2

УОСЗ

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.

Уметь: находить производные сложных функций.

Самопроверка

Правила вычисления производных

18.11

18.11

63

11

Контрольная работа № 5по теме «Производная»

1

УКЗУ

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной

КР

19.11

§5. Применение производной

16

64-65

1-2

5.1 Максимум и минимум функции

2

УОНМ

УЗИМ

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций

20.11

22.11

66-67

3-4

5.2 Уравнение касательной

2

УОНМ

УЗИМ

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

Нахождение уравнения касательной, тангенс угла наклона (B8)

22.11

25.11

68

5

5.3 Приближенные вычисления

1

УЗИМ

Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

25.11

69-70

6-7

5.5 Возрастание и убывание функций

2

УОНМ

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

Разбор заданий группы B11

26.11

27.11

71

8

5.6 Производные высших порядков

1

УЗИМ

Производные высших порядков

Знать понятие о производной функции высших порядков.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной высших порядков.

29.11

72-73

9-10

5.8 Экстремум функции с единственной критической точкой

2

УОНМ

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики функций

Разбор заданий группы 14

29.11

02.12

74-75

11-12

5.9 Задачи на максимум и минимум

2

УОСЗ

КУ

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций

Разбор заданий группы B14

02.12

03.12

76

13

5.10 Асимптоты. Дробно-линейная функция

1

УЗИМ

Асимптоты. Дробно-линейная функция

Знать понятие о дробно- линейной функции, асимптоте.

Уметь: находить асимптоты

04.12

77-78

14-15

5.11 Построение графиков функций с применением производных

2

УОСЗ

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

06.12

06.12

79

16

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной»

1

УКЗУ

КР

09.12

§6. Первообразная и интеграл

13

80-82

1-3

6.1 Понятие первообразной

3

УОНМ

Дифференцирование, первообразная.

Иметь представление о понятии первообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как вычисляются первообразные.

09.12

10.12

11.12

83

4

6.3 Площадь криволинейной трапеции

1

УЗИМ

Криволинейная трапеция.

Знать таблицу интегралов.

Уметь: строить графики функций; вычислять площадь криволинейной трапеции.

13.12

84-85

5-6

6.4 Определённый интеграл

2

УОНМ

КУ

Определённый интеграл

Знать/понимать:

понятие определенного интеграла

13.12

16.12

86

7

6.5 Приближённое вычисление определённого интеграла

1

УЗИМ

Приближённое вычисление определённого интеграла

Уметь вычислять приближённое значение определённого интеграла

16.12

87-89

8-10

6.6 Формула Ньютона-Лейбница

3

УЗИМ

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

17.12

18.12

20.12

90

11

6.7 Свойства определенных интегралов

1

КУ

Знать/понимать:

свойства определенных интегралов

Уметь применять эти свойства в задачах

20.12

91

12

6.8 Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

УОСЗ

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

23.12

92

13

Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»

1

УКЗУ

Первообразная и интеграл

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

КР

23.12

Объемы тел ( 13 часов)

93

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Понятие объема

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда

УО

24.12

ΙΙΙ четверть

94

2

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

УПЗУ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда

СР

Разбор заданий группы B11

10.01

95

3

Объем прямой призмы

1

УОНМ

Формула объема призмы:

Основание - прямоугольный треугольник

Произвольный треугольник

Основание-многоугольник

Знать теорему об объеме прямой призмы

Уметь использовать формулы объема прямой призмы

ФО

Разбор заданий группы B11

10.01

96

4

Объем цилиндра

1

УОНМ

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

Разбор заданий группы B11

13.01

97

5

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

1

УОСЗ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба, цилиндра

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда, цилиндра.

Уметь использовать формулы и ее при решении задач

Разбор заданий группы B11

13.01

98

6

Объем наклонной призмы

1

КУ

Метод нахождении я объема тела с помощью определенного интеграла

Знать формулу объема наклонной призмы

Уметь находить объем наклонной призмы

СР

Разбор заданий группы B11

14.01

99

7

Объем пирамиды

1

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

Разбор заданий группы B11

15.01

100

8

Объем усеченной пирамиды

1

УОНМ

Формулы объема усеченной треугольной и произвольной пирамиды

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем усеченной пирамиды

ФО

Разбор заданий группы B11

17.01

101

9

Решение задач по теме «Объем многогранника»

1

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знать формулы объемов

Вычислять объемы многогранников

СР

Разбор заданий группы B11

17.01

102

10

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса

Знать формулы

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

Разбор заданий группы B11

20.01

103

11

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

1

УОСЗ

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

Знать формулы объемов

Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов

Проверка задач СР

Разбор заданий группы B11

20.01

104

12

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»

1

УКЗУ

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

КР

21.01

105

13

Зачет по теме «Объемы тел»

1

Урок-зачет

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

Зачет

22.01

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств

4

106-107

1-2

7.1 Равносильные преобразования уравнений

2

УОНМ

КУ

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь отбирать и структурировать материал (Р)

24.01

24.01

108-109

3-4

7.2 Равносильные преобразования неравенств

2

УОНМ

КУ

Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений с одной переменной

СР

27.01

27.01

§ 8. Уравнения - следствия

8

110

1

8.1 Понятие уравнения-следствия

1

УОНМ

Понятие уравнения-следствия

Знать/понимать: понятие уравнения-следствия

Подготовка к решению задания С3

28.01

111-112

2-3

8.2 Возведение уравнения в четную степень

2

УОНМ

КУ

Возведение уравнения в четную степень

Уметь:

возводить уравнения в четную степень

Подготовка к решению задания С3

29.01

31.01

113-114

4-5

8.3 Потенцирование логарифмических уравнений

2

УОНМ

КУ

Потенцирование логарифмических уравнений

Уметь: потенцировать логарифмические уравнения

Подготовка к решению задания С3

31.01

03.02

115

6

8.4 Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

УЗИМ

Уравнение-следствие, переход к уравнению-следствию, посторонние корни

Знать/понимать:

-какие преобразования приводят к уравнению следствию

Уметь:

-Уметь решать уравнение-следствие

03.02

116-117

7-8

8.5 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

УОСЗ

СР

04.02

05.02

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам

13

118

1

9.1 Основные понятия

1

УОНМ

Понятие системы, совокупности

Знать понятие системы, совокупности

Уметь применять их при использовании

07.02

119-120

2-3

9.2 Решение уравнений с помощью систем

2

УЗИМ

Понятие системы уравнений

Уметь решать уравнения с помощью систем

07.02

10.02

121-122

4-5

9.3 Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

2

УОСЗ

Понятие системы уравнений

Уметь решать уравнения с помощью систем

11.02

12.02

123-124

6-7

9.4 Уравнения вида

2

УЗИМ

Уравнения вида

Уметь решать уравнения вида

СР

Подготовка к решению задания С1, С3

14.02

14.02

125-126

8-9

9.5 Решение неравенств с помощью систем

2

УЗИМ

Понятие системы неравенств

Уметь решать неравенства с помощью систем

17.02

17.02

127-128

10-11

9.6 Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

2

УОСЗ

Понятие системы неравенств

Уметь решать неравенства с помощью систем

18.02

19.02

129-130

12-13

9.7 Неравенства вида

2

УОСЗ

Неравенства вида

Уметь решать неравенства вида

СР

Подготовка к решению задания С1, С3

21.02

21.01

§ 10. Равносильность уравнений на множествах

7

131

1

10.1 Основные понятия

1

УОНМ

равносильность уравнений на множествах

Знать/понимать:

-понятие равносильности уравнений на множествах

24.02

132-133

2-3

10.2 Возведение уравнения в чётную степень

2

УЗИМ

2 Возведение уравнения в чётную степень

Уметь: возводить уравнения в натуральную степень

25.02

26.02

134

4

10.3 Умножение уравнения на функцию

1

УЗИМ

Умножение уравнения на функцию

Уметь: умножать уравнения на функцию преобразовать уравнений

28.02

135

5

10.4 Другие преобразования уравнений

1

УОСЗ

преобразования уравнений

Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения

28.02

136

6

10.5 Применение нескольких преобразований

1

УОСЗ

преобразования уравнений

Уметь: потенцировать и логарифмировать уравнения

03.03

137

7

Контрольная работа

№ 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

1

УКЗУ

Равносильность уравнений и неравенств

Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

03.03

Объем шара и площадь сферы (7 часов)

138

1

Объем шара

1

УОНМ

Объем шара

Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара

УО

Разбор заданий группы В11

04.03

139

2

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1

КУ

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое

Знать формулы объемов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение объемов

Проверка домашнего задания

Разбор заданий группы В11

05.03

140

3

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать формулу площади сферы

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

Разбор заданий группы В11

07.03

141

4

Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.»

1

УОСЗ

Формулы площади сферы

Знать: формулу объема шара, площади сферы.

Уметь решать задачи на нахождение объемов, на вычисление площади сферы

Проверка задач

Разбор заданий группы В11

07.03

142

5

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы

СР

Разбор заданий группы В11

10.03

143

6

Контрольная работа № 10 по теме «Объемы тел»

1

УКЗУ

Формулы объема шара, площади сферы

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

КР

10.03

144

7

Зачет по теме «Объемы тел»

1

Урок-зачет

Формулы объема шара, площади сферы

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

зачет

11.03

§ 11. Равносильность неравенств на множествах

6

145

1

11.1 Основные понятия

1

УОНМ

равносильность неравенств на множествах

Знать/понимать:

-понятие равносильности неравенства на множествах

12.03

146

2

11.2 Возведение неравенств в чётную степень

1

УЗИМ

2 Возведение неравенства в чётную степень

Уметь: возводить неравенства в натуральную степень

14.03

147

3

11.3 Умножение неравенства на функцию

1

УЗИМ

Умножение неравенства на функцию

Уметь: умножать неравенства на функцию

14.03

148

4

11.4 Другие преобразования неравенств

1

УЗИМ

преобразования неравенства

Уметь: потенцировать и логарифмировать неравенства

17.03

149

5

11.5 Применение нескольких преобразований

1

УОСЗ

преобразования неравенства

Уметь: потенцировать и логарифмировать неравенства

17.03

150

6

11.7 Нестрогие неравенства

1

УЗИМ

Нестрогие неравенства

Уметь решать нестрогие неравенства

СР

18.03

§ 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

151

1

12.1 Уравнения с модулями

1

УОНМ

Уравнения с модулями

Знать/понимать:

-метод промежутков для уравнений и неравенств

Уметь:

-решать уравнения и неравенства методом промежутков

1903

152

2

12.2 Неравенства с модулями

1

УОНМ

Неравенства с модулями

21.03

153

3

12.3 Метод интервалов для непрерывных функций

1

УОСЗ

Метод интервалов для непрерывных функций

21.03

154

4

Контрольная работа № 11 по теме «Равносильность неравенств на множествах»

1

УКЗУ

Равносильность неравенств на множествах

Уметь:

-решать уравнения и неравенства

КР

22.03

ΙV четверть

§ 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

155

1

13.1 Использование областей существования функций

1

УОНМ

область существования функций

Уметь использовать область существования функций при решении уравнений и неравенств

01.04

156

2

13.2 Использование неотрицательности функций

1

УОНМ

неотрицательность функций

Уметь использовать неотрицательность функций при решении уравнений и неравенств

02.04

157

3

13.3 Использование ограниченности функций

1

УОНМ

свойства ограниченности функций

Уметь использовать ограниченность функций при решении уравнений и неравенств

Разбор заданий группы В14

04.04

158

4

13.4 Использование монотонности и экстремумов функций

1

УОНМ

свойства монотонности и экстремумов функций

Уметь использовать свойства монотонности и экстремумов функций при решении уравнений и неравенств

Разбор заданий группы В14

04.04

159

5

13.5 Использование свойств синуса и косинуса

1

УОСЗ

свойства синуса и косинуса

Уметь использовать свойства синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств

СР

07.04

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

160-161

1-2

14.1 Равносильность систем

2

УОНМ

КУ

Равносильность систем уравнений с несколькими переменными

Подготовка к решению задания С3

07.04

08.04

162-163

3-4

14.2 Система - следствие

2

УЗИМ

Понятие системы - следствия

Уметь решать системы уравнений переходом к уравнению следствию

09.04

11.04

164-165

5-6

14.3 Метод замены неизвестных

2

УОСЗ

Метод замены неизвестных при решении систем уравнений

Знать способ решения систем при помощи замены неизвестных

Уметь решать системы уравнений при помощи замены неизвестных

11.04

12.04

166

7

14.4 Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

1

УОСЗ

Решение систем уравнений методом «Рассуждения с числовыми значениями»

Знать метод «Рассуждения с числовыми значениями»

Уметь решать системы уравнений данным методом

14.04

167

8

Контрольная работа № 12 по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Системы уравнений»

1

УКЗУ

Системы уравнений с несколькими неизвестными

Уметь: Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

КР

14.04

§ 15 Уравнения, неравенства и системы с параметрами

4

168

1

15.1 Уравнения с параметром

1

УОНМ

Уравнения с параметрами, приемы решения уравнений с параметрами

Знать, как решать уравнения с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами

Подготовка к решению задания С5

15.04

169

2

15.2 Неравенства с параметром

1

УОНМ

Неравенства с параметрами, приемы решения неравенств с параметрами

Знать, как решать неравенства с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие неравенства с параметрами

Подготовка к решению задания С5

16.04

170

3

15.3 Системы уравнений с параметром

1

УОСЗ

Систем уравнений с параметрами, приемы решения систем уравнений с параметрами

Знать, как решать системы уравнений с параметрами.

Уметь:

- решать системы уравнений с параметрами;

Подготовка к решению задания С5

17.04

171

4

15.4 Задачи с условиями

1

УОСЗ

Задачи с условиями

Уметь:

решать задачи с условиями

18.04

Повторение

Повторение курса геометрии 10-11 класса

13

172

1

Треугольники

1

УОСЗ

Прямоугольный треугольник

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Виды треугольников

Соотношение углов и сторон в треугольнике

Площадь треугольника

Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках

Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

УО

Разбор заданий группы В6

18.04

173

2

Четырехугольники

1

УОСЗ

Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция

Метрические соотношения в них

Знать метрические соотношения и применять их при решении задч

УО

Разбор заданий группы В3

19.04

174

3

Окружность

1

УОСЗ

Окружность

Свойства касательных

Вписанные и центральные углы

Знать свойство касательных, проведенных к окружности. Свойство хорд, углов, вписанных, центральных

Уметь применять их при решении задач

УО

Подготовка к решению задания С4

21.04

175

4

Вписанные и описанные окружности

1

УОСЗ

Вписанные и описанные окружности

Знать понятия вписанная и описанная окружности. Уметь применять их при решении задач

Подготовка к решению задания С4

21.04

176

5

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

УО

22.04

177

6

Угол между прямыми и плоскостями, между прямой и плоскостью в пространстве

1

УОСЗ

Угол между прямыми и плоскостями, между прямой и плоскостью в пространстве

Уметь: решать задачи по теме «Угол между прямыми и плоскостями, между прямой и плоскостью в пространстве»

Подготовка к решению задания С2

23.04

178

7

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

Действия над векторами. Координаты вектора

Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами.

Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами

УО

24.04

179

8

Многогранники

1

УОСЗ

Прямоугольный параллелепипед, призма , пирамида

Площади поверхности и объемы

сечения

Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов

УО

Подготовка к решению задания С2

25.04

180

9

Тела вращения

1

УОСЗ

Цилиндр, конус, сфера, шар. Площадь поверхности и объем

Знать: определения. элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности

УО

Подготовка к решению задания С2

25.04

181

10

Площади поверхностей известных стереометрических тел

1

УОСЗ

Площади поверхности

Знать формулы площади поверхности

Подготовка к решению задания С2

26.04

182

11

Объемы поверхностей известных стереометрических тел

1

УОСЗ

Объемы

Знать формулы объемов

Подготовка к решению задания С2

28.04

183

12

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

УКЗУ

Многоугольники. Тела вращения. Площадь поверхности. Объем

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

КР

28.04

184

13

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок-консультация

Многоугольники. Тела вращения. Площадь поверхности. Объем

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

29.04

Элементы статистики и теории вероятности

8

185

1

Табличное и графическое представление данных

1

КУ

комбинаторные задачи, статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования.

Уметь применять статистические методы обработки данных

30.04

186

2

Элементы теории вероятностей

1

КУ

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь обосновывать суждения, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Разбор заданий группы В10

02.05

187

3

Формулы чисел перестановок

1

КУ

Теорема о перестановках, Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений число сочетаний из n элементов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число сочетаний из n n элементов по k.

Треугольник Паскаля.

Иметь представление о перестановках, сочетаниях и размещениях.

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя формулы перестановок, сочетания и размещения

Разбор заданий группы В10

02.05

188

4

Формулы чисел сочетаний

1

КУ

Разбор заданий группы В10

05.05

189

5

Формулы чисел размещения

1

КУ

Разбор заданий группы В10

05.05

190

6

Формула бинома Ньютона

1

КУ

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты

Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу;

- объяснять изученные положения на примерах

Разбор заданий группы В10

06.05

191

7

Решение комбинаторных задач

1

КУ

Разбор заданий группы В10

07.05

192

8

Решение комбинаторных задач

1

КУ

СР

08.05

Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 кл.

13

193

1

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

КУ

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения, тригонометрические неравенства

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения, неравенства

Подготовка к решению задания С1, С3

10.05

194

2

Повторение по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

1

КУ

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Подготовка к решению задания С1, С3

12.05

195

3

Повторение по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

КУ

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

Подготовка к решению задания С1, С3

12.05

196

4

Повторение по теме: «Функция. Область определения и область значения функции»

1

КУ

Функции. Графики функций. Область определения и область значения функции.

Знать графики основных функций

Уметь: строить графики функций

13.05

197

5

Повторение по теме: «Производная. Применение производной при решении задач»

1

КУ

Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах

Разбор заданий группы В8

14.05

197

6

Повторение по теме: «Первообразная. Применение первообразной при решении задач»

1

КУ

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций; вычислять первообразную от функции с множителем

16.05

198

7

Повторение по теме: «Решение разных текстовых задач»

1

КУ

Уметь:

- переложить условие задачи с естественного языка на математический

Разбор заданий группы В1

19.05

199

8

Повторение по теме: «Решение практических задач»

1

КУ

Разбор заданий группы В4

19.05

200

9

Повторение по теме: « Решении систем уравнений и неравенств»

1

КУ

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Знать способы решения систем уравнений и неравенств.

Уметь решать системы уравнений и неравенств

Разбор заданий группы В5

20.05

201

10

Повторение по теме: «Решение задач и систем уравнений»

1

КУ

Знать способы решения систем уравнений и неравенств Уметь решать системы уравнений и неравенств

Разбор заданий группы В5

21.05

202- 203

11-12

Итоговая контрольная работа за курс 10-11 класса

2

УКЗУ

КР

23.05

23.05

204

13

Обобщающий урок за курс математики

1

24.05