Материалы ГИА по геометрии

Домашний тест по высказываниям

В задании возможен один или несколько верных ответов.

Начало формы

1. Укажите номера верных утверждений.

Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30⁰, то площадь этого треугольника равна 10.

Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

2. Укажите номера верных утверждений.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

Если радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3. Укажите номера верных утверждений.

Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

4. Укажите номера верных утверждений.

Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

Если средняя линия трапеции равна 5, а высота равна 3, то площадь этой трапеции равна 15.

Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

5. Укажите номера верных утверждений.

Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны.

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Ромб не имеет центра симметрии.

6. Укажите номера верных утверждений.

Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.

Если один из углов параллелограмма равен 60⁰, то противоположный ему угол равен 120⁰.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

Прямая не имеет осей симметрии.

7. Укажите номера верных утверждений.

Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.

В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

8. Укажите номера верных утверждений.

Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30⁰, то площадь этого треугольника равна 5.

Если дуга окружности составляет 80⁰, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40⁰.

9. Укажите номера верных утверждений.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90⁰, то эти две прямые параллельны.

Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

10. Укажите номера верных утверждений.

Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 70⁰, то две прямые параллельны.

Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

Конец формы