График линейного уравнения с двумя переменными

Урок алгебры в 7 классе по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»

Данный урок полезен тем учителям, которые применяют активные методы обучения на уроке. Данный урок предполагает наличие у учащихся минимальных навыков групповой работы. А также умение учителя использовать на уроке презентацию.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Цели урока:

- выработать у учеников умение строить графики линейного уравнения с двумя переменными;

- развивать познавательные навыки учащихся, критическое и творческое мышление; умение работать в группе;

- воспитание познавательного интереса к математике, настойчивости, целеустремленности в учебе, коллективизма и ответственности за свою работу.

Структуру урока и виды деятельности учителя и учащихся можно посмотреть в таблице

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Сегодня на уроке нам потребуются карандаши и линейки. Проверьте свою готовность к уроку. Откройте тетради и запишите дату сегодняшнего урока.

2. Мотивация

Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Это ребята - время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

3. Проверка домашнего задания

Какую тему мы с вами изучаем? (Линейное уравнение с двумя переменными)

А что называется линейным уравнением с двумя переменными? (Дают определение)

А) Давайте проверим ваше домашнее задание - как вы научились различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными (фронтальная проверка)

Б) Ваше второе домашнее задание связано с выражением одной переменной уравнения через другую. Давайте проверим, как вы связали линейное уравнение и его преобразование к новому виду?

А какими правилами вы пользовались для того, чтобы выразить переменные? (Рассказывают правила решения уравнений)

А зачем нам нужно выражать одну переменную через другую? (Чтобы найти решения уравнения)

Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? (Дают определение)

Можем ли мы найти все решения уравнения? (Нет, так как их бесконечное количество)

4. Усвоение новых знаний

Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.

(Слайд презентации открывается постепенно, по мере решения проблемы)

Выразим у через х.

Начнём искать решения уравнения. (Найти одну пару)

Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно - как? (Отметить точку в системе координат)

Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.

Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 - линейная функция, а её графиком является прямая)

Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?

(1 - линейное уравнение имеет график, 2 - График линейного уравнения - прямая)

Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)

5. Работа в группах

Сейчас я предлагаю вам поработать в группах и попробовать построить графики уравнений вместе с товарищами. (Карточки с заданиями и листы для оформления решения, маркеры раздаются перед уроком. - Для графиков и Задания для групп.)

(Учащиеся работают в группах. Затем готовые решения вывешиваются на доску.)

6. Анализ результатов работы групп

Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп? (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)

Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?

(Одни прямые проходят через начало координат, а другие - нет)

С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?

(с≠0 и с=0)

Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов.

А шторкой ниже закрыты ещё другие случаи зависимости графика от коэффициентов уравнения, которые мы рассмотрим на следующем уроке.

7. Первичное закрепление знаний

А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание № 1048а на странице 193.

8. Контроль сформированности умений и навыков

Проверьте правильность выполнения. (правильное решение можно показать на доске»

У кого правильно? Какие возникли трудности?

9. . Домашнее задание

Запишите домашнее задание. Повторить правила. Обязательно выполнить № 1049аб. Дополнительное задание - № 1152. Выполняя это задание, помните, что координаты любой точки графика уравнения соответствуют его решению.

10. Подведение итогов урока. Оцените свою работу на уроке по данным критериям. Помните, что если сомневаетесь в правильности своей оценки, - воздержитесь, получите оценку на следующем уроке.

Но я могу сказать, что мне понравилась работа (перечислить учащихся, активно работавших на уроке)

Спасибо за работу. Надеюсь, что время, потраченное нами, не прошло зря.

Анализ урока.

Данный урок показал, что участие детей в освоении нового материала может быть активным. Это достигается работой в группе, подобранной так, чтобы в неё входили ученики с различной мотивацией и уровнем подготовки. Тогда в процессе активного освоения знаний происходит обучение детей не только учителем, но и другими учащимися. На данном уроке ученики рассуждали, делали выводы, аргументировали и критиковали. Такое взаимообучение бывает намного эффективнее традиционного обучения. Переход на ФГОС нового поколения и требует освоения учителем таких активных методов работы с учащимися, а также применения ИКТ с целью оптимизации времени урока.