Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс)

Материал содержит олимпиадные задачи по математике для учащихся 7 классов с подробными решениями и критериями, будет полезен для школьников и учителей математики при подготовке к различным математическим конкурсам, олимпиадам и турнирам, а так же может быть использован преподавателями и руководителями кружков для повышения интереса к предмету.
Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).Всероссийская олимпиада школьников по математике - 2015/2016 учебный год.

Школьный этап.

7 класс

Продолжительность - 2 урока

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные - разным.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

3. Вычислить Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). .

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).























Ключи школьной олимпиады по математике

1. Замените буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство

АААА + ВВВ + АС = 2015,

если известно, что одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные - разным.

Решение:

1111+888+16=2015.

Ответ: А - 1, В - 8, С - 6.

2. На доске написано число 23. Каждую минуту учитель стирает число с доски и записывает на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12. Какое число будет написано на доске через час?

Решение:

Построим цепочку чисел по правилам: 23-18-20-12-14-16-18-… Получаем, что всё повторяется через каждые пять минут. После пятой минуты на доске будет число 16, значит, оно будет и через час.

Ответ: 16.

3. Вычислить Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). .

Решение

Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).+ Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). = Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). + Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). +Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).=( Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). ) +

(Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).) + (Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). - Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). ) + (Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). - Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс). ) + (Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

Ответ: Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

4. Дядя Федор собрался ехать в гости к родителям и попросил у кота Матроскина 4л молока. А у Матроскина было только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый и восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Решение:

1)Переливаем из 8-литрового ведра 5л молока в 5-литровое. 2)Переливаем из 5-литрового бидона 3л в 3-литровый бидон.
3)Переливаем 3л из 3-литрового в 8-литровое ведро. Итак, теперь 3-литровое ведро пусто, в 8-литровом 6л молока, а в 5-литровом - 2л молока.
4) Переливаем 2л молока из 5-литрового бидона в 3-литровый. 5) Наливаем 5л из 8-литрового ведра в 5-литровый бидон. Теперь в 8-литровом 1л молока, в 5-литровом - 5л, а в 3-литровом - 2л молока.
6) Доливаем дополна 3-литровый бидон из 5-литрового. В 5-литровом бидоне осталось 4л молока. Задача решена.

5. Превратите «лесенку» в квадрат, разрезав ее на три части.

Решение: Задания для школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников с решениями и критериями (7 класс).

Критерии оценивания работ

Каждая задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7. Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.

Баллы

Правильность (ошибочность) решения

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не

рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после

небольших исправлений или дополнений.

4

Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка.

2-3

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи, или в задаче типа «оценка + пример» верно построен пример.

1

Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.



1) любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

2) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

3) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи.



© 2010-2022