Конспект урока математики «Применение свойств квадратных корней»

Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Учитель: Валеев И. М.

Тема: «Применение свойств квадратных корней».

Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».

Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

• индивидуальная работа по карточкам,

• фронтальная (решение тестов),

• эвристический.

Оборудование урока:

• карточки (2 варианта), тесты (2 варианта),

• учебник (справочный материал на форзаце учебника).

• экран, проектор.

Ход урока:

1. Актуализация знаний учащихся.

• Показ отрывка презентации «Как извлечь корень?», исторические данные.

• Повторение свойств.

Ученик записывает свойства на доске и проговаривает их:

= ∙ , a≥0,b≥0; = , a≥0, b>0; =│а^п│, пN.

• Индивидуальная работа у доски (2 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).

Карточки, для работы у доски:

Карточка 1

Карточка 2

1. ∙

2. 

3. 

ответы

1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5.

1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.

Тест для работы на местах:

Вариант 1

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. - .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.

2. Закрепление материала. Решение заданий.

1. Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):

   1. Упростите выражение , х≥0, у≥0.

   2. Докажите, что =13 (мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для ?)

2. Решение заданий из учебника:

(Доп. главы) стр.118, №402 (в,г), 403 (в,г). Учащиеся решают в тетрадях 2 чел. с № 402 у доски, № 403 за доской 2 чел.

3. Вычислить:

Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, 2 человека у доски с заданиями №2 и №3.

1. ( - 1)( + 1)( - )( + )…( + ). (отв.1)

2. . (отв.2)

3. . (отв.-2)

4. Упростить:

+ , если 3 ≤ х ≤ 5. (отв.4)

А теперь давайте поиграем

5. Тест «Пасьянс»

Решить задания (строчки 1 и 2) и найти ответы в остальных строчках

(задания на экране, проверка там же)

(мои слова: Решим несколько заданий на определение квадратного корня, повторение.)

5. Сколько корней имеют данные уравнения (устно, задание на экране):

1. + = 0; ответ: 0;

2. = х; ответ: 2 корня (х=0 и х=1)

3. (х - 1)² + + 1 = 0? ответ: 0.

7. Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):

1. 1. = 1, ответ: х=3;

   2. = 2, ответ: х=49.

   3. х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).

х² - а = 0

х² = а

х = сколько корней уравнения?

Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0

Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.

3. Заключение:

Выставление оценок.

4. Домашнее задание:

доп. главы №407 и №623 (задачник)

Учебная литература:

1. А.Г.Мордкович, «Алгебра 8» ч.1,2, М., «Мнемозина», 2008 г.,

2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, «Дополнительные главы к учебнику Алгебра 8», М., «Просвещение», 2008 г.

Раздаточный материал:

Тест по теме «Свойства квадратных корней»

Вариант 1

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. - .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Карточки для работы у доски:

Карточка 1

Карточка 2

1. ∙

2. 

3.