Урок технологическая карта математика 5 класс Фгос

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Емельянова Татьяна Леонидовна

Место работы: МБОУ ОШ № 20 г.Бор

Предмет: математика

Класс: 5

Учебник: Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир-М. Вентана-Граф,2013

Тема урока:Уравнения

Тип урока: Изучение нового материала

Целевые установки на достижение результата:

- личностные: Формировать интерес к познавательной деятельности через решение творческих заданий; развивать умение выстраивать аргументацию; вырабатывать критичность мышления (повышать уровень осмысленности процесса обучения учащимися)

- метапредметные: Формировать умение действовать в соответствии с алгоритмом; создать условия для обмена знаниями между учащимися группы, применять дедуктивные способы рассуждения; развивать умение анализировать информацию, представленную в тексте заданий

- предметные: Вывести алгоритм для решения уравнений; продолжить работу по формированию навыков выполнять различные действия в уравнениях; развивать навыки применения рациональных способов при решении уравнений

Формы организации работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Структура и ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.(2 мин)

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку; организация внимания учащихся.

Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания.

В какой большой теме мы сейчас с вами работаем?

Что мы умеем делать с уравнениями?

Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Виды уравнений.

Решать уравнения по типам.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: планирование.

Актуализация знаний, фиксация затруднений в деятельности (5мин)

Устная работа.

Корректирует высказывания учащихся.

Посмотрите условия задач и определите, какую из них вы сможете решить? А какую нет?

Почему возникли затруднения?

Так что нам нужно еще узнать , чтобы решить третью задачу?

Так какова цель нашего урока, чему мы должны научиться

Историческая справка.

Учение об уравнениях всегда считалось трудным.

Я думаю, что мы выдержим все испытания, которые сегодня встретятся у нас на пути, и вместе преодолеем трудности.

Анализируя полученное задание, выполняют его , применяя и проговаривая соответствующие правила

Составляют план решения задач, определяют какие математические действия Составляют план решения задач, определяют какие математические действия им понадобятся в ходе решения задач и придут к выводу, что они не умеют складывать и вычитать ( мы не можем решить третью задачу)

Повторить сложение и вычитание.

Цель урока открыть для себя правило, с помощью которого мы сможем решать задачи, подобные третьей

Попасть в тяжелое, трудное положение

1.Решать уравнения разных видов.

Уравнения представлены в самом уроке.

2.Смекалкин приготовился выполнять задание на сравнение чисел и переписал несколько пар чисел, между которыми нужно поставить знак «больше» или «меньше». Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось: Разглядывая эти подпорченные записи, Смекалкин догадался, как дать обоснованный ответ, не зная размазанных цифр. Поставьте и вы нужные знаки между числами. Ответ объясните.Задания прилагаются в презентации.

3.1. Собственная скорость теплохода 23 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения.

3.2 На платье для первой куклы израсходовали 6м ткани, а на платье для второй куклы на 2 м меньше. Сколько м. ткани израсходовали на оба платья.

3.3. С одного участка собрали 95 т зерна, а с другого на 16т больше. Сколько тонн зерна собрали с другого участка.

Личностные: самоопределение

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков; осознанное применение алгоритма сравнения десятичных дробей

Коммуникативные: оценка ответов одноклассников

Регулятивные: целеполагание.

Построение проекта выхода из затруднения.(5мин)

Предлагаю вам найти выход из затруднения. Для этого мы разделимся на группы. Вы получите блоки алгоритма, проанализируете их и наклеите по порядку на альбомный лист, а затем сравните его с данным в учебнике.

Выполните предложенное задание.

Дети рассаживаются по группам. Составляют алгоритм. Работают с учебником.

Приступают к выполнению задания

Задание

Предоставлены в самом

уроке

Личностные: самоопределение

Регулятивные: планирование, оценка волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Коммуникативные: планирование,постановка вопросов;

Познавательные:логические; самостоятельное создание способов решения проблемы

Реализация построенного проекта. (5мин)

Попробуем применить алгоритм для выполнения задания из учебника.

Учитель корректирует действия ученика.

Вопрос: Дети, вам все ясно?

Работают с учебником: решают упражнение. Один ученик работает у доски и проговаривает правило.

Выполните действия;

Познавательные: выполнение действий по алгоритму

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения поставленных задач

Регулятивные: контроль и коррекция

Физминутка.(3мин)

Проговаривает считалку, показывает упражнение

Повторяют за учителем

Раз - поднялись, потянулись

Два - согнулись, разогнулись

Три в ладоши три хлопка

На четыре - три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть - тихонько сесть

Первичное закрепление (5мин)

Работа в парах

Учитель комментирует ошибки

Дети работают в парах. Осуществляют взаимопроверку, сверяясь со слайдом 6. Дети, выполнившие задание раньше, могут сделать дополнительное задание.

Выполните действие:

Дополнительное задание:

Найдите значение выражения:

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач

Регулятивные: контроль и коррекция.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.(7мин)

Организовывает самостоятельную работу учащихся.

Обращает внимание на необходимость отметить плюсиком верно выполненные задания.

Каждый учащийся решает все 4 примера.

Проверяют свою работу по эталону и фиксируют правильно сделанные задания.

Личностные: самоопределение

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные : контроль, оценка

Включение в систему знаний и повторение.(5мин)

Ребята, попробуем применить полученные знания для решения практической задачи

Учащиеся выполняют задание и делают соответствующий вывод. Один ученик работает на обратной стороне доски, учащиеся сверяют ответ.

Для упаковки продуктов в магазине имеются пакеты,

выдерживающие массу 5 кг; 10 кг; 12 кг. Какой из пакетов нужно выбрать, чтобы упаковать 124 кг яблок, 70 кг мандарин и 29 кг слив

Личностные: мотивация учения

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, создание способа решения проблемы

Регулятивные: оценка

Подведение итогов урока. (3мин)

Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

Кто желает сформулировать правила?

Оценить отдельных учащихся.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы: вывести правила для решения уравнений.

Достигли.

Учащиеся формулируют правило

Дают оценку своим товарищам

Регулятивные: оценка

Рефлексия (3мин)

Оцените свою работу с помощью карточки самооценки .

Выберите фразу и продолжите ее.

1. Сегодня я узнал...

2. Было интересно...

3. Было трудно...

4. Мне захотелось...

5. Меня удивило...

6. Урок дал мне для жизни....

Дети оценивают свою работу

Продолжают фразы

Приложение 2.

Регулятивные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, самооценка

Коммуникативные:аргументация своего мнения

Информация о домашнем задании.(2мин)

Выучить алгоритм.

Предлагается 3 вида задания:

- базовый уровень № 144.145,146; задачи от Мудрой совы № 101,84.

- повышенный уровень: файл № 1 в Дневнике.ру.;

- высокий- файл № 2 в Дневнике.ру

Выберите для себя задание по силам, задайте необходимые вопросы.

Учащиеся задают вопросы.

Повышенный уровень:

1.Ломаная состоит из трех отрезков АВ, ВС и СД. Известно, что отрезок АВ равен 4 см и он меньше отрезка ВС на 2 см и больше отрезка СД на 1 см. Найдите длину ломаной

2.Представь, что ты спускаешься на плоту по Волге на «Лотосные поля», расстояние до которых 36км. Мимо тебя вверх по течению реки проплыл катер со скоростью 18 км/ч. Через некоторое время этот катер вновь проплыл мимо плота вниз по течению реки со скоростью 26км/ч. Сколько времени ты затратишь на это путешествие? (Собственная скорость катера не изменялась).

Высокий уровень:

1.Практическая работа: найдите периметр вашего рабочего стола в метрах.

2.Когда уменьшаемое увеличили на 3 а вычитаемое уменьшили на 2, то разность стала равной 17. На сколько уменьшаемое было больше вычитаемого?

Регулятивные: прогнозирование

Приложение 2.

Карточка самоконтроля

Этап урока

Оценка (+, +/ -)

1.Устная работа

2. Создание правил сложения и вычитания десятичных дробей

3. Самостоятельная работа.

4. Задача о пакетах.

Цели урока: 1.Продолжить формировать умения и навыки решать уравнения, применяя знания при решении задач.

2. Развивать логическое мышление, познавательный интерес ,а также навыки контроля и самоконтроля.

3. Приучать школьников к эстетическому оформлению записи, умению выслушивать и умению общаться.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Урок проводится по учебнику: Мерзляк А.Г. и др.Издательство : » Вентана -Граф»

1.Как найти неизвестное слагаемое?

2.Как найти неизвестное уменьшаемое?»

3.Как найти неизвестное вычитаемое?

4. (Слайд № 2 ) Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и в черновик записать рядом стоящую букву.

а) х + 17 = 60; д) 59 + х = 59;

б) у - 51 =60; е) 88 - х = 78;

в) 60 = у + 51; ж) х - 0 = 82;

г) 62 = 100 - у; з) 0 + х = 24.

111; 10; 43; 9; 0; 82; 38; 77; 24.

о ц м л д ы о р !

(Слайд № 2) Молодцы! Кто правильно решил, тот получил слово - молодцы! Поднимите руки, у кого все решения верные . ( учитель фиксирует у себя результаты)

5. ( Слайд № ) Придумайте задачу которая решалась бы с помощью уравнения и решите ее. х + 15 =45.

6. ( Слайд № 4 ) Угадайте корень уравнения а) х + х = 42; б) 25 + у + у + у = 25

5. Математический диктант.

Запишите в тетрадях число, классная работа, мат. Диктант на листочках

Лес как вы знаете поглощает углекислый газ и выделяет кислород необходимый человеку. Лес еще работает как фильтр, очищая воздух от сажи и пыли. В таблице ( Слайд №5) приведены данные о количестве ( кг )выделяемого кислорода в год. Используя данные таблицы, выполните следующие задания.

1 гектар

Кол-во выделяемого кислорода в год ( кг )

Дубовый лес

830

Березовый лес

725

Осиновый лес

575

Сосновый лес

540

Еловый лес

500

1.На сколько наибольшее число больше наименьшего числа ?

2.Найти сумму чисел которые оканчиваются цифрой 5.

3.Уменьшаемое - сосновый лес, разность - еловый лес. Найти вычитаемое.

4.Первое слагаемое - еловый лес, сумма - березовый лес. Найти неизвестное слагаемое.

5.Вычитаемое - осиновый лес. Разность - сосновый лес. Найти уменьшаемое.

( Слайд №6) Проверь себя! (взаимопроверка)

1. 830 - 500 = 330; 2. 725 +575 = 1300; 3. 540 - х = 500, х = 40; 4.500 + х = 725, х = 225; 5. х - 575 = 540, х = 1115.

Поставьте оценку своему соседу по парте

( учитель фиксирует у себя результаты)

6. Выполнение упражнений.

1. ( Слайд № 7) Найди ошибки и реши правильно.

Ученик решал уравнение ( х - 24 )+ 37 = 49, и получил вот такое решение

х - 24 =49 +37,

х - 24 =86,

х = 86 -24,

х =72.

Ребята посмотрели на его решение и дружно засмеялись. Чем же был вызван смех ребят?

Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные решают в тетрадях любым способом который вам больше нравится. ( Сверяются решения)

х -24 = 49 -37.

х -24 =12,

х = 12 +24,

х = 36.

2. Работа с книгой. Решить самостоятельно уравнение

3. А сейчас разгадав ребус, вы ребята, узнаете чем мы будем заниматься далее.

( Слайд № 8) Ребус ( Задача )

Решим задачу № 377, уравнение составит у доски ( ученик), а решать полученное уравнение будем самостоятельно в тетрадях. Кто сможет решите двумя способами.

( наиболее подготовленные учащиеся решают двумя способами)

( х + 39 )- 43 =27,

х = 31.

Ответ: 31 литр.

6. Проверка знаний, умений, навыков.

Проведение самостоятельной работы с элементами теста в двух вариантах.

Вариант - 1.

1. Решите задачу с помощью уравнения.

Маша задумала число. Если его вычесть из числа 172, то получится 145. Какое число задумала Маша?

а) 27 б) 72 в) 37

2.Решить уравнение 44 + ( у - 85 ) = 105.

а) 145 б) 146 в) 164

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

( 256 - х ) - 156 , если х = 44

а) 65 б) 56 в) 44

Вариант -

1. Решите задачу с помощью уравнения.

Если из задуманного числа вычесть 137, то получится 153. Найти задуманное число.

а) 290 б) 300 в) 390

2.Решить уравнение 69 + ( 87 - х ) =103

а) 54 б) 35 в) 53

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

238 - ( 38 + х) , если х = 78

а) 200 б) 122 в) 72

( Слайд № 9) Проверь себя! ( Самопроверка) Проверив свою работу, поставьте себе оценку. ( учитель фиксирует у себя результаты)

Вариант - 1. Вариант - 2.

1. а 1. а

2. б 2. в

3. б 3. б

8. Итоги урока. Ребята, вот и подошел урок к концу. Что ж мы повторили на уроке? А что вам понравилось больше всего? Решение уравнений - важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. А теперь выставим оценки.

Сдайте тетради, я ещё раз все у вас проверю.

9. Домашнее задание. Сегодня домашнее задание па карточкам. Решения выполнить в тетради.

В а р и а н т 1. С - 9.

1. Решите уравнения

а) 138 + х + 57 = 218

б) 248 - ( у + 123 ) =24

в) ( 24 - х ) + 37 = 49.

2. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х + 3 = 9 - х.

В а р и а н т 2. С - 9.

1. Решите уравнения

а) 257 - х + 124 = 149

б) 165 - ( у + 112 ) = 37

в) 44 + ( а - 85 ) = 105

2. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 8 - у = у + 2.

В а р и а н т 3. С - 9.

1. Решите уравнения

а) 175 + х - 37 = 108

б) 243 - ( у + 83 ) = 112

в) 69 + ( 87 - п ) = 103

2. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х + 7 = 11 - х.

В а р и а н т 4. С - 9.

1. Решить уравнения

а) ( х + 124 ) - 76 = 357

б) 375 - у + 218 = 123

в) ( т - 27 ) + 34 = 53.

2. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 7 - у = у + 1.

Данный урок можно взять за основу для составления уроков по другим предметам.

Вывод:

УДД - это обобщение способы действий. Достижение » умение учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности:

1. Учебные мотивы;

2. Учебная цель;

3. Учебная задача;

4. Учебные действия и операции;

5. Ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Метапредметные действия:

- умственные действия учащихся;

- виды универсальных учебных действий;

- личностные;

- регулятивные ( действия саморегуляции);

- познавательные;

- коммуникативные.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умение преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважение друг к другу, умения ввести диалог, аккуратность.

Метапредметные: формирование умение ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность,умения классифицировать объекты создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление,познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формировать умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный ,практический, частчно-поисковый, репродуктивный.

Исходя из этого можно выделить основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- физкультминутка;

- этап закрепления, первичной проверки коррекция изучаемого материала;

-рефлексия;

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.

План урока

1.Вводное слово учителя;

2. Разминка. Устный счет.

3. Актуализация знаний учащихся.Вопросы теории.

4.Закрепление,первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний.

5.Физкульт. минутка.