- Преподавателю
- Математика
- Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна
Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Уильямс М.(. |
Дата | 17.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Поделитесь с коллегами:
Тройка Эйзенштейна
Тройка Эйзенштейна
Тройка Эйзенштейна - тройка целых чисел, являющихся длинами сторон треугольника, в котором один из улов равен 60° (подобно пифагоровым тройкам, являющимся целыми длинами сторон прямоугольного целочисленного прямоугольного треугольника).
Соотношение сторон в треугольнике с углом 60° следует из теоремы косинусов:
.
Примеры троек Эйзенштейна:
-
Сторона a
Сторона b
Сторона c
3
8
7
5
8
7
5
21
19
7
40
37
Треугольник с углом 120° и целочисленными сторонами
Близки к тройкам Эйзенштейна также тройки целочисленного треугольника с углом 120°, связанные, также как и в случае 60° благодаря рациональному косинусу, квадратичным соотношением (например, таковы (3,5,7), (7,8,13), (5,16, 19)).