Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тройка Эйзенштейна

Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна

Тройка Эйзенштейна

Тройка Эйзенштейна - тройка целых чисел, являющихся длинами сторон треугольника, в котором один из улов равен 60° (подобно пифагоровым тройкам, являющимся целыми длинами сторон прямоугольного целочисленного прямоугольного треугольника).

Соотношение сторон в треугольнике с углом 60° следует из теоремы косинусов:

Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна.

Примеры троек Эйзенштейна:

Сторона a

Сторона b

Сторона c

3

8

7

5

8

7

5

21

19

7

40

37

Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна

Треугольник с углом 120° и целочисленными сторонами

Близки к тройкам Эйзенштейна также тройки целочисленного треугольника с углом 120°, связанные, также как и в случае 60° благодаря рациональному косинусу, квадратичным соотношением Сообщение по математике на тему Тройка Эйзенштейна (например, таковы (3,5,7), (7,8,13), (5,16, 19)).

© 2010-2022