Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

В8(часть1) Дорогой ВЫПУСКНИК!!! Данное пособие содержит необходимый материал для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике: Задачник включает краткий справочник по планиметрии: задач, свя­зан­ных с углами (задания В8). Составитель сборника Константюк Виктория Сергеевна, учитель математики. Удачи, ВЫПУСКНИК!!! За­да­ния B8. Планиметрия: задачи, свя­зан­ные с углами 1.Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние углов !!! ВСПОМНИ: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии. Напомним, что прямой угол — это угол, равный . Другими словами, половина развернутого угла. Острый угол — меньший . Тупой угол — больший . Примен...
Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

В8(часть1)

Дорогой ВЫПУСКНИК!!! Данное пособие содержит необходимый материал для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике:

Задачник включает краткий справочник по планиметрии: задач, свя­зан­ных с углами (задания В8).

Составитель сборника Константюк Виктория Сергеевна, учитель математики.

Удачи, ВЫПУСКНИК!!!


За­да­ния B8. Планиметрия: задачи, свя­зан­ные с углами

1.Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние углов

!!! ВСПОМНИ:

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии.

Напомним, что прямой угол - это угол, равный Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Другими словами, половина развернутого угла.

Острый угол - меньший Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Тупой угол - больший Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Применительно к такому углу «тупой» - не оскорбление, а математический термин :-)

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Нарисуем прямоугольный треугольник. Прямой угол обычно обозначается Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Обратим внимание, что сторона, лежащая напротив угла, обозначается той же буквой, только маленькой. Так, сторона, лежащая напротив угла A, обозначается Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) обозначается соответствующей греческой буквой Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Гипотенуза прямоугольного треугольника - это сторона, лежащая напротив прямого угла.

Катеты - стороны, лежащие напротив острых углов.

Катет Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , лежащий напротив угла Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , называется противолежащим (по отношению к углу Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) ). Другой катет Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , который лежит на одной из сторон угла Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , называется прилежащим.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Обратите внимание на основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые приведены ниже. Они пригодятся нам при решении задач.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

1. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ре­ше­ние.

Имеем: (из основного тригонометрического тождества: Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) )

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ответ: 0,96.

2. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ре­ше­ние.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ответ: 0,25.

3. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ре­ше­ние.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ответ: 0,96.

4. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


5. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


6. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



7. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



8. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



9. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



10. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



11. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



12. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


13. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



14. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)




15. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



16. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



17. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



18. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


19. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



20. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



21. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

22. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



23. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


24. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


25. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - вы­со­та, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



26. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - вы­со­та, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



27. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - вы­со­та, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



28. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 20, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



29. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 4, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



30. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 4, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



2.Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние внешних углов

Давайте вспомним сначала, что такое смежные углы. Вот они, на рисунке. У смежных углов одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Возьмем треугольник и продолжим одну из его сторон. Внешний угол при вершине Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - это угол, смежный с углом Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Если угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) острый, то смежный с ним угол - тупой, и наоборот.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)
Обратите внимание, что:

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)
Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

1. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


2. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


3. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



4. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


5. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



6. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



7. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



8. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



9. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


10. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



11. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



3.Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние элементов

1. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ре­ше­ние.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Ответ: 4,8.

2. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


3. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



4. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)


5. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



6. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



7. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



8. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



9. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



10. В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) угол Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равен 90°, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)



4.Равнобедренный треугольник: вы­чис­ле­ние углов

Равнобедренный треугольник:
Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике обычно за основание принимают сторону, не равную никакой из остальных двух сторон.

Свойства равнобедренного треугольника:
1) В равнобедренном треугольнике углы при основании треугольника равны.
2) Высота, проведенная из вершины, является также биссектрисой и медианой.

Равносторонний треугольник:

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним (или правильным) треугольником.

Свойства равностороннего треугольника:
1) Все углы равны (каждый угол равен
60);
2) Каждая из трех высот является также биссектрисой и медианой;
3) Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в него.
Кроме того, равносторонний треугольник, как частный вид правильного многоугольника, имеет все свойства правильного многоугольника.

1. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) рав­но­сто­рон­ний, зна­чит, вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) делит ос­но­ва­ние Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) по­по­лам.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Ответ: 0,5.

2. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


3. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 7, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


4. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 24, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



5. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 4, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



6. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 4. Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


7. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 20. Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



8. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) равна 4. Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



9. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - вы­со­та, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



10. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) - вы­со­та, Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



5.Равнобедренный треугольник: вы­чис­ле­ние элементов

1. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) делит ос­но­ва­ние Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) по­по­лам.

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия)

Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия).

Ответ: 9,6.

2. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


3. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .




4. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



5. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .




6. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .


7. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



8. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те вы­со­ту Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



9. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) , Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те вы­со­ту Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



10. Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) В тре­уголь­ни­ке Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия), Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) . Най­ди­те вы­со­ту Пособие для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. задание B8 (планиметрия) .



35

© 2010-2022