Конспект урока математики на тему Симметрия (6 класс)

Урок математики в 6 классе по теме «Симметрия» разработан учителем математики МБОУ «Ковылкинская средняя общеобразовательная школа №2» Республики Мордовия

Кисловой Натальей Николаевной

«Красота по расчету или…»

Тип урока - урок открытия новых знаний.

Технология - проблемного диалога.

Цели урока:

- показать красоту и многообразие проявления симметрии в окружающей действительности;

-развивать графическую культуру,

-умение работать с различными источниками информации: извлекать информацию, преобразовывать ее и представлять в виде схемы, рисунка. А значит формировать познавательные универсальные учебные действия.

- Добрый день, ребята!

- Сегодня, я думаю, что смогу подарить вам радость общения с удивительной наукой- математикой.

- Прочитайте следующее словосочетание: «Красота по расчету». Как вы думаете, эти два слова «красота» и «расчет» связаны между собой? (Вряд ли)

Первое слово - «Красота» с чем ассоциируется? (культура и искусство, гармония), а к какой области можно отнести слово «расчет»? (к науке, к математике).

- А такое бывает «красота по расчету»?(Не знаем)

- На какой вопрос нам нужно сегодня ответить?

- «Можно ли рассчитать красоту?»(слайд)

-Вначале нашего предложения стоит… мы его должны заменить одним словом. Каким? Посмотрим.

- Итак, «…..или Красота по расчету»

Слайд - Какая елочка вам нравится больше?... Почему?

- а какой листочек вам нравится?

- почему он вам кажется красивым?

Слайд Как вы думаете, что объединяет эти фотографии? А с математической точки зрения?

-(чтобы прозвучало правильные, ровные)

- Красота окружающих нас предметов связана с одним из математических явлений. Оно имеет свое название.

- Вы знаете, как называется это свойство? (нет)

- Найдите ответ на этот вопрос в тексте?(Найдите подтверждение в тексте)

Отвечая на вопрос «Каков он, наш мир?», обычно говорят: огромный, прекрасный, разнообразный… Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность - несимметричность, неправильность, нарушение порядка.

- Так какое свойство объединяет эти фотографии?

-Да, ребята, мы сегодня знакомимся с новым понятием «симметрия».

Слайд Записываем на своих рабочих листах дату и тему урока. Как она будет звучать? Верно, «Симметрия». Обратите внимание на верное написание. Удвоенное «м» и произношение. Можно произносить…

- На ваших рабочих листах есть схема, которая поможет нам запомнить главное из нашего урока. Думаю вы догадываетесь какое ключевое слово нужно вписать в центр.

- Слово «симметрия» пришло к нам из Греции. Как вы думаете, что оно обозначает? ( порядок, стройность, слаженность или гармония)

- Что бы вы хотели сегодня узнать на уроке о симметрии?

- Где применяется симметрия?

- Какая бывает симметрия? (Виды симметрии)

- Какие фигуры считать симметричными?

- Научиться строить симметричные фигуры.

А теперь приступим к поиску ответов на наши вопросы.

- У вас на столе лежит изображение елочки, той, которая вам не очень понравилась. Поставьте зеркальце на рисунок вдоль прямой. Сначала поставим зеркало, чтобы оно смотрело на правую половинку.

Что вы видите? (вы увидели, что отраженная на зеркале половинка елки дополняет ее до целой)

А теперь поставьте зеркало, чтобы оно смотрело на левую половину. Что увидели?(то же самое) Что произошло в результате? Каким стало изображение в первом и во втором случае? (половинки изображения стали одинаковыми, а значит ровными)

- А как можно теперь их назвать? (симметричными) Почему? (части стали ровными)

- С помощью чего мы сейчас увидели один из видов симметрии? Как можно назвать этот вид? - зеркальная. Запишите в схему.

- Подумайте, где в природе или в жизни мы встречаемся с этим видом симметрии? Слайд. (в отражении воды и т.д.)

Слайд. На уроках математики мы будем встречаться с понятием «осевая симметрия». Как вы думаете, почему она так называется?(- потому что на изображении есть прямая-ось….)

Слайд А на этих изображениях мы можем наблюдать симметрию?(да) А как вы определили, что они симметричны? (они состоят из двух одинаковых половинок) Что разделяет изображение на две половинки? (линия) Какая линия? (прямая)

- Эта линия называется «ось симметрии», т.е. - это прямая, которая….. (делит фигуру на две равные части)

- У каждого на парте лежит геометрическая фигура. Попробуйте сложить ее вдоль оси симметрии. Ее там нет, найдите ее сами. …..

- Запишите этот вид симметрии в схему. Что запишем?(осевая симметрия)

Слайд. Этот вид симметрии используют в своей работе модельеры при конструировании одежды.

Слайд. (геометрич фигуры) Давайте посмотрим на данные фигуры. Симметричны ли они? Какой симметрией они обладают? А как проходит у них ось симметрии? Покажите.

Сколько осей симметрии у каждой фигуры? давайте занесем свои ответы в таблицу. Какой вывод можно сделать?

- ( Осей симметрии может быть несколько)

- Осевая симметрия является наиболее применяемой почти во всех областях деятельности человека.

- Ребята. Кто знает. Каким годом объявлен в нашей стране 2014 год? (Годом культуры)

- Какие области у нас относятся к культуре? Искусство, спорт, наука.

Слайд. Язык - это не только способ общения, это - наше культурное наследие. А можно ли найти симметрию в русском языке? У вас на столе лежит алфавит. Посмотрите внимательно на буквы. Что вы заметили? (есть симметричные буквы) Назовите их.

Слайд. А теперь поиграем( на интер доске)

Разделим буквы на группы

Слайд А бывают симметричные слова?

Составьте из этих букв симметричное слово. Что получилось? - шалаш

Какая буква находится на оси симметрии? Такие слова «перевертыши» называются «палиндромами»

- А может вы знаете какие-нибудь палиндромы?

- Слайд со словами-палиндромами.

Слайд физкультминутка. Наши глазки устали, ребята, сделаем зарядку для глаз, а заодно послушаем веселую музыку. Увидите ли вы во время отдыха симметрию? А может быть услышите?(физ.минутка)(симметрия в фигуре и сим метрия в мелодии)

- Слайд. А необходимо делать какие-то расчеты, чтобы строить симметричные фигуры? (наверное) Давайте поучимся это делать на тренажере. Как расположить смайлики на правой половине, чтобы рисунок был симметричным? (посчитать количество клеток)

Слайд. На ваших листах построен треугольник и проведена ось симметрии. С чего нам нужно начать построение симметричного треугольника? -с симметричных точек. Отметьте симметричные точки относительно оси симметрии. Точки слева отмечаем симметрично справа и наоборот.

- Проверьте работу своего соседа по парте. (взаимопроверка)

Слайд. Если правильно рассчитать размеры симметричных фигур, то можно создавать такие картины.

Слайд. В изобразительном и декоративно-прикладном искусстве симметрия помогает создавать красивые орнаменты. Ими украшают одежду, предметы быта.

- Давайте попробуем тоже создать орнамент. У вас на партах лежат полоски бумаги с начатым орнаментом. Продолжите его симметрично относительно выбранной вами оси. …. Давайте посмотрим, что у вас получилось?

- у кого получился такой вариант?

- а у кого такой? Все варианты являются верными и вы все справились с задачей.

- Орнаменты создаются с помощью еще одного вида симметрии. Что вы делали с фрагментом орнамента? (переносили) Как можно назвать этот вид симметрии?…. - «переносная».

Слайд. С помощью параллельного переноса известным художником Эшером создавались такие удивительные картины.

- В математике используются еще некоторые виды симметрии.

- Что у меня в руках? (веер) Раскрой веер. Есть ли симметрия? Наш веер состоит из одинаковых фрагментов. Что мы делали с этим фрагментом? Поворачивали. Это - поворотная симметрия. Запишем в схему.

Слайд. Если развернуть веер полностью вокруг его центра, то получится круг.

Посмотрите, снежинка, цветок - это тоже пример центральной симметрии. Как назовем такой вид симметрии? Центральная симметрия. Запишем.

А изучение симметрии актуально в наши дни?

- Какое знаменательное событие прошло в нашей стране в феврале?(олимпиада в Сочи) А симметрия встречается в спорте? (слайды).

- Давайте вернемся к вопросу, с которого мы начали урок:можно ли рассчитать красоту? (Да.) В каком математическом явлении необходимы расчеты, чтобы создать красоту? (в симметрии)

- Какое же слово мы должны вписать вместо многоточия в наше предложение «?... или Красота порасчету?»(симметрия)

- Я узнал…(про виды симметрии)

- Я научился…

- Я попробую…

- Меня удивило…

- Удалось нам сегодня увидеть математику красивой? А люди каких профессий используют симметрию в своей работе?

- Нам осталось оценить свою работу.

- Работая с вами сегодня на уроке я заметила еще один вид симметрии- симметрию отношений. На уроке у нас сегодня была слаженность. А значит симметрия, красота и гармония.

Домашнее задание «Расскажите сегодня вечером своим родителям о том, что нового вы узнали на уроке математики. Обсудите, какую роль симметрия играет в их жизни и как они применяют ее в своей работе».

5