- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 7 клпсс
Рабочая программа по геометрии 7 клпсс
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Федина Е.Н. |
Дата | 07.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
Сосновская средняя общеобразовательная школа №2
Сосновского муниципального района Нижегородской области
Согласовано Утверждаю
Заместитель Директор МБОУ
директора по УВР Сосновская СОШ №2
_________А.И.Зимина ________Ф.И.Никонов
26 августа 2015г Приказ №194-д от
. 26 августа 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ДЛЯ 7 КЛАССА
НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
(Программы общеобразовательных учреждений. Математика.7-9 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А..-11-е изд.-М.:Просвещение,2009.;
Учебник
Геометрия.7-9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2010г.)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
Протокол № 1 от_26.08.15
Составитель:
Е.Н.Федина
учитель математики,
вторая квалификационная категория
2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
-
Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
-
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
-
Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).
Рабочая программа разработана на основании Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9 классов. Составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ - 5 ч.
Требования к уровню подготовки учащихся
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Изучаемый материал в учебнике разбит на главы (всего 14 глав, для 7-9 класса нумерация глав сквозная). В конце каждой главы есть вопросы для повторения и дополнительные задачи.
Каждая глава разбита на параграфы (для каждой главы нумерация параграфов начинается заново). В конце каждого параграфа есть практические задания по данной теме, вопросы и задачи. Каждый параграф состоит из пунктов (всего 127 пунктов, нумерация пунктов сквозная).
В конце учебник есть подборка задач повышенной трудности по главам, два приложения «Об аксиомах стереометрии» и «Некоторые сведения о развитии геометрии», ответы и указания, предметный указатель. Для изучения в 7 классе предлагаются главы
I - IV и приложение «Об аксиомах стереометрии»
УМК
-
Учебник «Геометрия 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации. В 1988 году учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы
-
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003.
-
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.Просвещение,2003.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
-
Образовательный математический сайт Exponenta.ru exponenta.ru
-
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики math.ru
-
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru/collection/matematika
-
Московский центр непрерывного математического образования mccme.ru
-
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа bymath.net
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч +2 часа из темы «Повторение», так как объёмный и трудный материал)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
Дата по планированию
Примечание
Дата фактического проведения
Глава I.
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
10
1.1
Прямая и отрезок
1
2.09
1.2
Луч и угол.
1
7 .09
1.3
Сравнение отрезков и углов
1
9 .09
1.4
Измерение отрезков и углов
1
14.09
1.5
Перпендикулярные прямые
1
16.09
1.6
Решение задач
3
21.09
23.09,
28.09
1.7
Смежные и вертикальные углы.
1
30.09
Повторительно-обобщающий урок
1
5.10
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
1
7.10
Глава II.
ТРЕУГОЛЬНИКИ
17
2.1
Первый признак равенства треугольников
3
12.10
14.10
19.10
2.2
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
3
21.10
26.10 28.10
2.3
Второй и третий признак равенства треугольников
3
2.10
16.11
2.4
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
3
18.11
23.11,25.11
2.5
Задачи на построение
3
30.11,2.12
7.12
2.6
Обобщающий урок по теме «Треугольники»
1
9.12
Контрольная работа №2 «Треугольники»
1
14.12
Глава III
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
13
3,1
Признаки параллельности двух прямых
3
16.12, 21.12
23.12
3,2
Аксиома параллельных прямых
5
28.12
13.01
18.01,20.01
25.01
3.3
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
3
27.01, 1.02,
3.02
3.4
Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»
1
8.02
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
1
10.02
Глава IV
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
18
4.1
Сумма углов треугольника
3
15.02,
17.02, 22.02
4.2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
24.02,
29.02
4.3
Решение задач
2
2.03
7.03
4.5
Прямоугольные треугольники
1
9.03
4.6
Построение треугольника по трем элементам
4
14.03,
16.03,
21.03,
23.03
4.7
Решение задач
4
4.04
6.04,
11.04,
13.04
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
18.04
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
20.04
ПОВТОРЕНИЕ
Контрольная работа №5 «Итоговая контрольная работа»
10
25.04, 27.04, 2.05
4.05
11.05
16.05
18.05
23.05
25.05
30.05
Итого
68
График проведения контрольных работ
№ к/р
Тема контрольной работы
Дата проведения
Фактическая
дата проведения
1
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
7.10
2
Контрольная работа №2 «Треугольники»
14.12
3
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
10.02
4
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
20.04
5
Итоговая контрольная работа
25.05