Рабочая программа по алгебре (10 класс)

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

• Закона РФ «Об образовании», 2012г

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

• Фундаментального ядра содержания общего образования, 2012г

• Примерной образовательной программы основного общего образования по учебным предметам. Математика. М.: Просвещение, 2011

• Примерной программы по алгебре и началам анализа. 10-11кл по учебнику А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2011г,

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Цели изучения алгебры и начал анализа в 10-11классах:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Место учебного предмета в учебном плане

• в 10 классе базового уровня выделяется 105 часов (3 ч в неделю, 35 учебных недель);

• в 11 классе базового уровня выделяется 105 часов (3 ч в неделю, 35 учебных недель).

2.Содержание тем учебного курса

«Алгебра и начала математического анализа»

10 класс (105ч)

Числовые функции (6ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (27ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sinx, ее свойства и график. Функция у = соsx, ее свойства и график. Периодичность функций у = sinx, у = соsx. Построение графика функций у = mf(x)и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функция y = tgx, у = ctgx, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (17ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения соst = а. Арксинус. Решение уравнения sint = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt = a, ctgt = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений; введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические выражения.

Преобразование тригонометрических выражений (22ч)

Синус и косинус суммы и разности аргумента. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная (23ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (10ч)

3. Учебно-тематический план. (10 класс)

№ п/п

Тема раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

2

Числовые функции (6ч)

5

1

3

Тригонометрические функции (20ч)

26

1

4

Тригонометрические уравнения (10ч)

16

1

5

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

21

1

6

Производная (16ч)

22

1

7

Обобщающее повторение (9ч)

9

1

4.Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Должны знать:

Корень степени n> 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Должны уметь:
Алгебра

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

5.Перечень учебно-методического обеспечения

для учителя:

1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2011.

3. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник,2010;

4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича), 2011;

5. Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя, 2009.

для учащихся:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2011.

2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2011.

3. Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10-11 классов

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет - ресурсов:

6. Календарно-тематическое планирование (10 класс)

№ п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Дата

План

Факт

Числовые функции

6

1

Определение числовой функции и способы ее задания

1

02.09

2

Свойства функций

1

04.09

3

Свойства функций

1

07.09

4

Свойства функций

1

09.09

5

Обратная функция

1

11.09

6

Вводный контроль

1

14.09

Тригонометрические функции

27

7

Числовая окружность

1

16.09

8

Числовая окружность на координатной плоскости

1

18.09

9

Синус и косинус

1

21.09

10

Синус и косинус

1

23.09

11

Тангенс и котангенс

1

25.09

12

Тригонометрические функции числового аргумента

1

28.09

13

Тригонометрические функции числового аргумента

1

30.09

14

Тригонометрические функции углового аргумента

1

02.10

15

Формулы приведения

1

05.10

16

Функция y = sin x, ее свойства и график

1

07.10

17

Функция y = sin x, ее свойства и график

1

09.10

18

Функция y = cos x, ее свойства и график

1

12.10

19

Функция y = cos x, ее свойства и график

1

14.10

20

Периодичность функций y = sin x, y = cos x

1

16.10

21

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

19.10

22

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

21.10

23

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

23.10

24

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

26.10

25

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

28.10

26

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

1

30.10

27

Зачет по теме «Тригонометрические функции»(Теория)

1

09.11

28

Зачет по теме «Тригонометрические функции»(Учебный практикум)

1

11.11

29

Контрольная работа №1

1

13.11

30

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

16.11

31

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

18.11

32

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

20.11

33

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

23.11

Тригонометрические уравнения

17

34

Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

25.11

35

Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

27.11

36

Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

30.11

37

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

02.12

38

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

04.12

39

Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

07.12

40

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a,
ctg x = a

1

09.12

41

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a,
ctg x = a

1

11.12

42

Тригонометрические уравнения

1

14.12

43

Тригонометрические уравнения

1

16.12

44

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения» (Теория)

1

18.12

45

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения» (Учебный практикум)

1

21.12

46

Контрольная работа №2

1

23.12

47

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

25.12

48

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

28.01

49

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

50

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

Преобразование тригонометрических выражений

22

51

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

52

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

53

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

54

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

23.01

55

Тангенс суммы и разности аргументов

1

26.01

56

Тангенс суммы и разности аргументов

1

28.01

57

Формулы двойного угла

1

30.02

58

Формулы двойного угла

1

02.02

59

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

04.02

60

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

06.02

61

Преобразование произведений тригонометрических

функций в суммы

1

09.02

62

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

11.02

63

Основные формулы тригонометрии

1

13.02

64

Основные формулы тригонометрии

1

16.02

65

Основные формулы тригонометрии

1

18.02

66

Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (Теория)

1

20.2

67

Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (Учебный практикум)

1

23.02

68

Контрольная работа №3

1

25.02

69

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

27.02

70

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

02.03

71

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

04.03

72

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

06.03

Производная

23

73

Предел последовательности

1

09.03

74

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

11.03

75

Предел функции

1

13.03

76

Предел функции

1

16.03

77

Определение производной

1

18.03

78

Определение производной

1

29.03

79

Вычисление производной

1

01.04

80

Вычисление производной

1

03.04

81

Уравнение касательной к графику функции

1

06.04

82

Уравнение касательной к графику функции

1

08.04

83

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

10.04

84

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

13.04

85

Построение графиков функций

1

15.04

86

Построение графиков функций

1

17.04

87

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

20.04

88

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1

22.04

89

Зачет по теме «Производная» (Теория)

1

24.04

90

Зачет по теме «Производная» (Учебный практикум)

1

27.04

91

Контрольная работа № 4

1

29.04

92

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГ

1

04.05

93

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГ

1

06.05

94

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГ

1

08.05

95

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГ

1

11.05

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс

96

Графики тригонометрических функций

1

13.05

97

Графики тригонометрических функций

1

15.05

98

Тригонометрические уравнения

1

18.05

99

Тригонометрические уравнения

1

20.05

100

Преобразование тригонометрических выражений

1

22.05

101

Преобразование тригонометрических выражений

1

25.05

102

Применение производной

1

27.05

103

Применение производной

1

29.05

104

Итоговая контрольная работа

1

01.06

105

Подведение итогов

1

03.06

9