«Свойства тригонометрических функций»

Тема: «Свойства тригонометрических функций» Цели: - ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, четности и нечетности тригонометрических функций; - обучить учащихся определению знаков выражения тригонометрических функций используя свойства тригонометрических функций; - развитие кругозора математических знаний в области раздела «Элементы тригонометрии»; - воспитание сознательного отношения к изучению данной темы. Тип: Урок ознакомления с новым материалом. Метод: Словесное объяснение, рассказ, демонстрация слайдовых презентаций, практическое закрепление изученного материала. Оборудование: интерактивная доска   Ход урока I.            Организационный момент   II.        Актуализация опорных знаний. 1.      Устный опрос: 1)     Что называют синусом угла ? (Отношение ординаты точки к радиусу) 2)     Что называют косинусом угла ? (Отношение абсциссы точки к радиусу) 3)     Что называют тангенсом угла ? (Отношение ординаты точки к ее абсциссе) 4)     Что называют котангенсом угла ? (Отношение абсциссы точки к ее ординате)   2.      Какой четверти принадлежит угол 140° (II),  (I), 225° (III),  (IV)?   III.     Ознакомление с новым материалом.   1.      Знаки тригонометрических функций    Из определения тригонометрических функций следует, что знаки («+» и «–») каждой функции зависят от знаков координат конца подвижного радиуса, т.е. от того, в какой четверти лежит его конец.    Предположим, что при повороте начального радиуса ОА в положительном направлении получен подвижный радиус ОВ и он сделал полный оборот. Здесь мы видим, как изменяются координаты точки В, являющейся концом подвижного радиуса .    Нетрудно заметить, что когда точка В находится в верхней полуокружности, координата  y положительна, а при переходе точки В на нижнюю полуокружность координата  y отрицательна. Так как знак синуса угла по определению зависит от знака y, поэтому и I и II четвертях , в III и IV четвертях .    Из определения знак косинуса угла зависит от знака координаты x. Поэтому, когда точка В находится в правой полуокружности, абсцисса x имеет положительный знак, а когда точка В находится в левой полуокружности, абсцисса x имеет отрицательный знак. Следовательно, в I и IV четвертях , а в II и III четвертях . 2.      Периодичность тригонометрических функций    Выше мы рассмотрели случаи, когда подвижный радиус совершал полный оборот. Известно, что если подвижный радиус и дальше продолжает свое круговое движение, то его конец снова займет одно из предыдущих положений. Другими словами, тригонометрические функции снова принимают те же значения, которые имели от 0 до . И эти их значения не изменяются при повторении полных оборотов несколько раз.    Функции, обладающие таким свойством, называются периодическими функциями.    Следовательно, функции   являются периодическими функциями. 3.      Четность и нечетность тригонометрических функций    Значит,                            Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной, а если изменение знака аргумента не влечет изменения знака функции, то функция называется четной. Следовательно, из приведенной выше формулы (1) можно сделать вывод о том, что синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией.    Далее записываем определения:      Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной.      Если изменение знака аргумента не влечет изменения знака функции, то функция называется четной.   IV.      Первичное закрепление нового материала.    Для усвоения и закрепления нового изученного материала, учащимся необходимо выполнить следующие задания: 1)      совместно с учителем: № 287 (устно), № 288 (устно), №289 (у доски) – 2 учащихся, № 290 (у доски) – 1 учащийся; 2)      самостоятельно: задания по карточкам (по уровням) – выборочно; тестовые задания (по уровням).   Далее выполнение учащимися самостоятельной работы по карточкам и тестовые задания   После выполнения самостоятельной работы, необходимо провести проверку.   V.     Вторичное закрепление материала   1.      Какие знаки имеют тригонометрические функции? 2.      В каких четвертях имеет положительные знаки синус, косинус, тангенс и котангенс? 3.      В какой четверти имеют положительные знаки все тригонометрические функции? 4.      Какая функция является четной, и почему? 5.      Какие функции называются нечетными, и почему?   VI.      Подведение итогов урока   1.      Обсуждение успешности достижения целей и задач урока: 1)     С какими свойствами тригонометрических функций мы сегодня познакомились? 2)     Какими навыками и умениями вы сегодня обучились на уроке? 3)     Как вы считаете, достигли ли мы поставленной цели? 2.      Аргументированное выставление оценок за урок. 3.      Разъяснение домашнего задания.
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема: «Свойства тригонометрических функций»

Цели: - ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, четности и нечетности тригонометрических функций;

- обучить учащихся определению знаков выражения тригонометрических функций используя свойства тригонометрических функций;

- развитие кругозора математических знаний в области раздела «Элементы тригонометрии»;

- воспитание сознательного отношения к изучению данной темы.

Тип: Урок ознакомления с новым материалом.

Метод: Словесное объяснение, рассказ, демонстрация слайдовых презентаций, практическое закрепление изученного материала.

Оборудование: интерактивная доска

Ход урока

  1. Организационный момент

  1. Проверка подготовленности учащихся к уроку.

  2. Приветствие учителя и учащихся.

  3. Фиксация отсутствующих учащихся.

  4. Постановка целей и задач урока.


  1. Актуализация опорных знаний.

  1. Устный опрос:

  1. Что называют синусом угла «Свойства тригонометрических функций»? (Отношение ординаты точки к радиусу)

  2. Что называют косинусом угла «Свойства тригонометрических функций»? (Отношение абсциссы точки к радиусу)

  3. Что называют тангенсом угла «Свойства тригонометрических функций»? (Отношение ординаты точки к ее абсциссе)

  4. Что называют котангенсом угла «Свойства тригонометрических функций»? (Отношение абсциссы точки к ее ординате)


  1. Какой четверти принадлежит угол 140° (II), «Свойства тригонометрических функций» (I), 225° (III), «Свойства тригонометрических функций» (IV)?


  1. Ознакомление с новым материалом.


  1. Знаки тригонометрических функций

Из определения тригонометрических функций следует, что знаки («+» и «-») каждой функции зависят от знаков координат конца подвижного радиуса, т.е. от того, в какой четверти лежит его конец.«Свойства тригонометрических функций»

Предположим, что при повороте начального радиуса ОА в положительном направлении получен подвижный радиус ОВ и он сделал полный оборот. Здесь мы видим, как изменяются координаты точки В, являющейся концом подвижного радиуса (рис. 1).

РисНетрудно заметить, что когда точка В находится в верхней полуокружности, координата y положительна, а при переходе точки В на нижнюю полуокружность координата y отрицательна. Так как знак синуса угла по определению зависит от знака y, поэтому и I и II четвертях «Свойства тригонометрических функций», в III и IV четвертях «Свойства тригонометрических функций» (слайд ).

Из определения знак косинуса угла зависит от знака координаты x. Поэтому, когда точка В находится в правой полуокружности, абсцисса x имеет положительный знак, а когда точка В находится в левой полуокружности, абсцисса x имеет отрицательный знак. Следовательно, в I и IV четвертях «Свойства тригонометрических функций», а в II и III четвертях «Свойства тригонометрических функций» (слайд ).

Поскольку «Свойства тригонометрических функций», то знаки этих функций будут положительными в тех координатных четвертях, когда координаты точки В имеют одинаковые знаки, и отрицательны в тех четвертях, когда координаты точки В имеют противоположные знаки. Следовательно, в I и III четвертях «Свойства тригонометрических функций», а во II и IV четвертях «Свойства тригонометрических функций» (слайд ).

Результаты исследования знаков тригонометрических функций можно указать также в виде таблицы (слайд ).

Четверти

Функции

I

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

II

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

III

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

IV

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

+

+

-

+

-

-


  1. Периодичность тригонометрических функций

Выше мы рассмотрели случаи, когда подвижный радиус совершал полный оборот. Известно, что если подвижный радиус и дальше продолжает свое круговое движение, то его конец снова займет одно из предыдущих положений. Другими словами, тригонометрические функции снова принимают те же значения, которые имели от 0 до «Свойства тригонометрических функций». И эти их значения не изменяются при повторении полных оборотов несколько раз.

Функции, обладающие таким свойством, называются периодическими функциями.

Если к аргументу тригонометрических функций прибавить полный оборот («Свойства тригонометрических функций») целое число раз, то их значения не изменятся. При повороте радиуса ОА на угол «Свойства тригонометрических функций» и на угол «Свойства тригонометрических функций», и на угол «Свойства тригонометрических функций» и т.д. получится один и тот же радиус ОВ, т.е. для углов «Свойства тригонометрических функций»,«Свойства тригонометрических функций» и т.д. тригонометрические функции имеют одни и те же значения.

Следовательно, функции «Свойства тригонометрических функций» являются периодическими функциями.

Исследованные свойства тригонометрических функций позволяют свести нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к нахождению их значений для неотрицательного угла, меньшего «Свойства тригонометрических функций»

Рассмотрим примеры. Найдем «Свойства тригонометрических функций».

  1. «Свойства тригонометрических функций»

  2. «Свойства тригонометрических функций»;

  3. «Свойства тригонометрических функций».

3. Четность и нечетность тригонометрических функций

До сих пор тригонометрические функции мы рассматривали в основном для случаев «Свойства тригонометрических функций». Теперь перейдем к рассмотрению формулы, которая выражает тригонометрические функции отрицательного аргумента через значения тригонометрических функций с положительным аргументом. Для этого, как и прежде в прямоугольной системе, возьмем окружность с центром в начале координат и с радиусом ОА (рис. 2).«Свойства тригонометрических функций»

Предположим, что при повороте радиуса ОА на угол «Свойства тригонометрических функций» он переходит в радиус ОВ, а при повороте радиуса ОА на угол «Свойства тригонометрических функций» он займет положение «Свойства тригонометрических функций». Если соединить точки В и «Свойства тригонометрических функций», то получим равнобедренный треугольник «Свойства тригонометрических функций». ОР является биссектрисой угла «Свойства тригонометрических функций» этого треугольника. Поэтому точки В и «Свойства тригонометрических функций» будут симметричны относительно оси «Свойства тригонометрических функций».

РисВам известно, что точки, симметрично расположенные относительно оси «Свойства тригонометрических функций», имеют одинаковые абсциссы и противоположные ординаты. Поэтому, если координаты точки В обозначим через «Свойства тригонометрических функций», то координатами точки «Свойства тригонометрических функций» будут «Свойства тригонометрических функций».

Значит, «Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

Эти равенства записываем в виде формулы следующим образом:

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»





(1)

Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной, а если изменение знака аргумента не влечет изменения знака функции, то функция называется четной. Следовательно, из приведенной выше формулы (1) можно сделать вывод о том, что синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус является четной функцией.

Далее записываем определения:

Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной.

Если изменение знака аргумента не влечет изменения знака функции, то функция называется четной.

Например: «Свойства тригонометрических функций»

«Свойства тригонометрических функций»


  1. Первичное закрепление нового материала.

Для усвоения и закрепления нового изученного материала, учащимся необходимо выполнить следующие задания:

  1. совместно с учителем: № 287 (устно), № 288 (устно), №289 (у доски) - 2 учащихся, № 290 (у доски) - 1 учащийся;

  2. самостоятельно: задания по карточкам (по уровням) - выборочно; тестовые задания (по уровням).

Учащиеся работают по учебнику.

№ 287 (устно) Определите знак выражений:

а) «Свойства тригонометрических функций» - «+» (положительный, т.к. угол находится в I четверти, а синус в I четверти имеет знак «+»);

б) «Свойства тригонометрических функций» - «+» (положительный, т.к. угол находится в I четверти, а косинус в I четверти имеет знак «+»);

в) «Свойства тригонометрических функций» - «-» (отрицательный, т.к. угол находится в II четверти, а тангенс во II четверти имеет знак «-»);

г) «Свойства тригонометрических функций» - «+» (положительный, т.к. угол находится в III четверти, а котангенс в III четверти имеет знак «+»);

д) «Свойства тригонометрических функций» - «-» (отрицательный, т.к. угол находится в IV четверти, а синус в IV четверти имеет знак «-»);

е) «Свойства тригонометрических функций»- «+» (положительный, т.к. угол находится в III четверти, а тангенс в III четверти имеет знак «+»).

№ 288 (устно) Углом, какой четверти является «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций» - угол «Свойства тригонометрических функций» лежит в IV четверти;

б) «Свойства тригонометрических функций» угол «Свойства тригонометрических функций» лежит в III четверти;

в) «Свойства тригонометрических функций» угол «Свойства тригонометрических функций»лежит во II четверти;

г) «Свойства тригонометрических функций» угол «Свойства тригонометрических функций» лежит в III четверти.

№ 289 (у доски) - 2 учащихся

Определите знак произведения:

а) «Свойства тригонометрических функций»;

б) «Свойства тригонометрических функций»;

в) «Свойства тригонометрических функций»;

г) «Свойства тригонометрических функций»;

д) «Свойства тригонометрических функций»;

е) «Свойства тригонометрических функций»

№ 290 (у доски) - 1 учащийся

Сравните значения выражений с нулем:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

г) «Свойства тригонометрических функций»

Далее выполнение учащимися самостоятельной работы по карточкам и тестовые задания



Вариант А(1)



  1. Определите знак следующих выражений:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант А(2)



  1. Определите знак следующих выражений:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»


Вариант В(1)



  1. Определите знаки произведений:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант В(2)



  1. Определите знаки произведений:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

2. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»

Вариант С(1)



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Определите знак выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

3. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант С(2)



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Определите знак выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

3. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»

Тестовое задание №1

  1. Отношение абсциссы точки на окружности к ее ординате называется:

А) Синусом угла; В) Косинусом угла; С) Тангенсом угла; D) Котангенсом угла.


  1. В какой четверти расположен угол«Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.

  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»

А) «Свойства тригонометрических функций» В) 1; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Поворотом, на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол «Свойства тригонометрических функций»:

А)«Свойства тригонометрических функций»D) «Свойства тригонометрических функций».


  1. Среди чисел найдите число, меньшее нуля:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»C) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций» если «Свойства тригонометрических функций»

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Выразите в градусах угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Выразите в радианах угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций» В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»

Тестовое задание №2


1. В какой четверти расположен угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.

2. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Отношение абсциссы точки на окружности к радиусу называется:

А) Синусом угла; В) Косинусом угла; С) Тангенсом угла; D) Котангенсом угла.


  1. В какой четверти расположен угол«Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»

А) «Свойства тригонометрических функций» В) 1; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»

  1. Поворотом, на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол «Свойства тригонометрических функций»:

А)«Свойства тригонометрических функций»D) «Свойства тригонометрических функций».


  1. Среди чисел найдите число, меньшее нуля:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»C) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций» если «Свойства тригонометрических функций»

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»

После выполнения самостоятельной работы, необходимо провести проверку.


  1. Вторичное закрепление материала


  1. Какие знаки имеют тригонометрические функции?

  2. В каких четвертях имеет положительные знаки синус, косинус, тангенс и котангенс?

  3. В какой четверти имеют положительные знаки все тригонометрические функции?

  4. Какая функция является четной, и почему?

  5. Какие функции называются нечетными, и почему?


  1. Подведение итогов урока


  1. Обсуждение успешности достижения целей и задач урока:

  1. С какими свойствами тригонометрических функций мы сегодня познакомились?

  2. Какими навыками и умениями вы сегодня обучились на уроке?

  3. Как вы считаете, достигли ли мы поставленной цели?

  1. Аргументированное выставление оценок за урок.

  2. Разъяснение домашнего задания:

  1. Д/з - № 291 стр.106.




Вариант А(1)



  1. Определите знак следующих выражений:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант А(2)



  1. Определите знак следующих выражений:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»


Вариант В(1)



  1. Определите знаки произведений:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант В(2)



  1. Определите знаки произведений:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

2. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»

Вариант С(1)



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Определите знак выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

3. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»



Вариант С(2)



  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций», если:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»



  1. Определите знак выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций»

б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций»

3. Найдите значение выражения:

а) «Свойства тригонометрических функций» б) «Свойства тригонометрических функций»

в) «Свойства тригонометрических функций» г) «Свойства тригонометрических функций»




Тестовое задание №1

  1. Отношение абсциссы точки на окружности к ее ординате называется:

А) Синусом угла; В) Косинусом угла; С) Тангенсом угла; D) Котангенсом угла.


  1. В какой четверти расположен угол«Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.

  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»

А) «Свойства тригонометрических функций» В) 1; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Поворотом, на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол «Свойства тригонометрических функций»:

А)«Свойства тригонометрических функций»D) «Свойства тригонометрических функций».


  1. Среди чисел найдите число, меньшее нуля:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»C) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций» если «Свойства тригонометрических функций»

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Выразите в градусах угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Выразите в радианах угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций» В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»




Тестовое задание №2


1. В какой четверти расположен угол «Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.

2. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Отношение абсциссы точки на окружности к радиусу называется:

А) Синусом угла; В) Косинусом угла; С) Тангенсом угла; D) Котангенсом угла.


  1. В какой четверти расположен угол«Свойства тригонометрических функций»:

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»

А) «Свойства тригонометрических функций» В) 1; С) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»

  1. Поворотом, на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол «Свойства тригонометрических функций»:

А)«Свойства тригонометрических функций»D) «Свойства тригонометрических функций».


  1. Среди чисел найдите число, меньшее нуля:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»C) «Свойства тригонометрических функций»; D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


  1. Углом, какой четверти является угол «Свойства тригонометрических функций» если «Свойства тригонометрических функций»

А) I; B) II; C) III; D) IV.


  1. Найдите значение «Свойства тригонометрических функций»:

А) «Свойства тригонометрических функций»; В) «Свойства тригонометрических функций»; С) «Свойства тригонометрических функций» D) «Свойства тригонометрических функций»


© 2010-2022