Преподавателю
Математика
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса по учебнику Л. А. Атанасяна

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса по учебнику Л. А. Атанасяна

Раздел	Математика
Класс	7 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Гараджий М.В.
Дата	11.10.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике
Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008
Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

Для обучения геометрии в 7 - 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения. В седьмом классе реализуется первый год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи II ступени образования:

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса в 7 классе:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развитие пространственных представлений и умений, освоение основных фактов и методов планиметрии;

- освоение навыков применения геометрического языка для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи изучения курса геометрии в 7 классе:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

- ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; - - осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения геометрических задач;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Элементы дополнительного содержания

Оборудование

Дата

план

факт

РАЗДЕЛ «НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ» (11 ЧАСОВ)

Прямая и отрезок

Начальные понятия планиметрии; геометрические фигуры; точка, прямая, отрезок, пересекающиеся прямые

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Откуда возникла геометрия

Луч и угол

Луч, угол, пересекающиеся прямые

Сравнение отрезков и углов

Понятие равенства фигур; равенство отрезков; равенство углов; биссектриса угла

Измерение отрезков

Длина отрезка; единицы измерения отрезков; свойства длины отрезков

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Длина отрезка; единицы измерения отрезков; свойства длины отрезков

Измерение углов

Величина угла; градусная мера угла; прямой, тупой, острый углы; свойства величины угла

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Измерение углов на местности

Смежные и вертикальные углы

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертеж по условию задачи.

Построение прямых углов на местности

Перпендикулярные прямые

перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

О перпендикулярной прямой и плоскости

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Длина отрезка, ее свойства, смежные и вертикальные углы и их свойства

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Анализ контрольной работы

РАЗДЕЛ «ТРЕУГОЛЬНИКИ» (18 ЧАСОВ)

Треугольники

Треугольник и его элементы; равные треугольники; периметр треугольника; теоремы, доказательства; первый признак равенства треугольников

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Первый признак равенства треугольников

Размышление об истине в доказательствах

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой; высоты, медианы, биссектрисы; равнобедренный и равносторонний треугольники; свойства равнобедренных треугольников

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольника, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Окружность

Окружность; круг, центр, радиус, диаметр; дуга, хорда; построение с помощью циркуля и линейки; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Круглые предметы

Задачи на построение

Построение угла, равного данному углу

Задачи на построение

Три классических задачи на построения

Решение задач по теме «Треугольники»

Признаки равенства треугольников; периметр треугольника; равнобедренный треугольник и его свойства; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Решение задач по теме «Треугольники»

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Анализ контрольной работы

РАЗДЕЛ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ» (13 ЧАСОВ)

Признаки параллельных прямых

Параллельные прямые; признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Признаки параллельных прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Практические способы построения прямых на местности

Аксиома параллельных прямых

Аксиомы, следствия; доказательство от противного; прямая и обратная теоремы; аксиома параллельных прямых и следствие из нее; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух прямых и секущей.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы док-ва следствий из теоремы; что такое хорда, центр, радиус, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равному данному. Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Понятие об аксиоматике. пятый постулат Эвклида и история его открытия

Свойства параллельных прямых

Взаимно обратные утверждения

Свойства параллельных прямых

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Признаки параллельности прямых; аксиома параллельности прямых; свойства параллельных прямых

Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые »

Анализ контрольной работы

РАЗДЕЛ «СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА» (19 ЧАСОВ)

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника; внешние углы треугольника; остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника; признак равнобедренного треугольника; неравенства треугольника

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Неравенство треугольника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решении практических задач.

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Перпендикуляр и наклонная к прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач на построение

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Сумма углов треугольника; внешние углы треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; задачи на построение

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Анализ контрольной работы

РАЗДЕЛ «ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА» (7 ЧАСОВ)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые; параллельные прямые; треугольники

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

Повторение темы «Параллельные прямые»

Повторение темы « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Повторение темы «Задачи на построение»

Итоговая контрольная работа

Итоговый контрольный тест

загрузить