Математика в Древней Руси

Математика в Древней Руси.

Собственно принято называть Древней Русью период истории с 10 по 17 век. Древняя Русь с принятием крещения в 988 г приняла письменность и научные знания из Византии - Восточной Римской империи, основанной Константином Великим. Господство религии было определяющим в научном мировоззрении.

Математика в понятиях Древней Руси воспринималась с позиции Иоанна Дамаскина, византийского монаха, описавшего философскую систему в трактате «Источник знания». «Разделяет же ся философия в зрительное и деятельное». «Зрительная философия» - теоретическое знание, которое в свою очередь делится на богословие (наука о богопознании), естествознание и математику. Математика объединяла в себе арифметику, геометрию, астрономию и музыку.

Первый труд по арифметике был написан в 1136 году Кириком Новгородцем. Его наименование было пространным: «Учение, им же ведати человеку числа всех лет». Он представлял собой средневековый научный трактат, где переплетались математические, календарные, хронологические и философские идеи и представления.

Основные приложения математика имела к хронологии. Как известно, все летописные своды ведут отчет от «сотворения мира», т.е. византийские хронологии, берущие основания из текстов Библии, преимущественно Септуагинты (перевода 70 толковников в 3 веке до нашей эры по приказу царя Птолемея для Александрийской библиотеки). Основным идеологом этой системы считают Иоанна Дамаскина и Ефрема Сирина.

Основные идеи византийской хронологии:

1. Неделя творения включена как обычная неделя из 6 дней. То есть появление звезд, солнца и луны было в среду, а появление человека в пятницу, так как первым днем творения считалось воскресенье. Начало новой эры приходится на 5508 г, таким образом сейчас идет 7523 год с 14 сентября 2015 г.

2. Основная задача хронологии древности - это расчет празднования Пасхи. В 325 г был созван по повелению Константина Великого 1 Вселенский собор, на котором епископы договорились праздновать Пасху в первое воскресение после первого весеннего полнолуния, сразу же после еврейской Пасхи, но не раньше нее. (После 21 марта по юлианскому стилю).

3. Средневековые астрономы установили следующие факты из движения солнца, луны и земли:

Все фазы луны повторяются через каждые 19 лет - лунный круг, а взаимные положения солнца и земли через каждые 28 лет - солнечный круг.

Если перемножить 19 и 28 то получим 532 года - период, через который Пасха приходится на одно и тоже календарное число по юлианскому стилю. Данный период назван - Великий индиктион. Монахи составляли специальные таблицы - пасхалии, очень громоздкие и неудобные в употреблении. Обычно их печатали в Типиконе - книге, содержащей устав православной церкви.

В последствии данные таблицы заменил на формулы великий математик Карл Гаусс.

Вычислим Пасху в 2016 году.

1. Найдем остатки от деления R (число года) на 19, 4 и 7.

2. Вычислим d и e

Если , то искомая дата - марта, , то искомая дата апреля по юлианскому стилю. Напоминаем, что разница между стилями 13 дней.

Для 2016 года имеем:

,

Пасха приходится на 27 - 9 = 18 апреля или (18+13=31) 1 мая по новому стилю.

Узнаем, в какой день недели было 22 июня 1941 года.

R = 1941

,

Пасха приходится на 16 - 9 = 7 апреля или (7+13=20) апреля по новому стилю.

22 июня это: 10+31+22 = 63 день после Пасхи. Дни недели распределены следующим образом.

Остаток при делении на 7

0

1

2

3

4

5

6

День недели.

воскресение

понедельник

вторник

среда

четверг

пятница

суббота

. Значит 22 июня 1941 года было воскресение. (Неделя всех русских святых).