- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 8 класс
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Cазонова Т.К. |
Дата | 30.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Бабкинская средняя школа»
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МАОУ «Бабкинская средняя школа»
___________(Луковникова О.Ю.)
«28» августа 2015г.
«Утверждаю»
Директор МАОУ «Бабкинская средняя школа»
___________(Калашникова Н.К.)
Приказ № 270/1 от «30» августа 2015
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 8 класса на 2015-2016 учебный год
по программе Л.С.Атанасяна
Сазоновой Татьяны Константиновны,
учителя математики
Рассмотрено на заседании МО
Протокол № __ от 27.08.2015
Руководитель__________ (И.М.Терюшкова)
пос. Кукуштан
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при использовании сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова 2 изд., Москва «Просвещение», 2009г.
Программа составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:
1. Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Закона РТ от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании».
3. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования России от 5.03.2004г. № 1089.
4. Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».
5. Письма МО и Н РТ от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».
6. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. Сборник программ. 7-9 классы /сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009;
7. Учебного плана МОУ «Бабкинская СОШ» на 2014-2015 учебный год, приказ № ___от 30.08.2014 г.
Программа ориентирована на использование учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014/2015 учебный год:
Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2012.
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане 8 класс
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ.
Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система. Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
Итоговая аттестация - согласно уставу образовательного учреждения.
Уровень обучения - базовый.
Общая характеристика курса «Геометрия»
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. 8 класс
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В курсе геометрии 8 класса обучающиеся знакомятся с различными видами четырехугольников, их свойствами и признаками; у учащихся формируются умения решать задачи на нахождение площадей различных фигур. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения геометрических задач на доказательство, применяя признаки подобия треугольников, а так же различных задач вычислительного характера.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• овладеть символическим языком математики;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ГЕОМЕТРИЯ»8 КЛАСС
1. Четырехугольники . Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Знать/понимать:
- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии.
Уметь:
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
2.Площадь. Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Знать/понимать:
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
- выполнять чертеж по условию задачи.
3. Подобные треугольники. Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Знать/понимать:
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
-понятие среднего пропорционального,
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Уметь:
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
4. Окружность. Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Знать/понимать:
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
5. Повторение. Решение задач.
Результаты освоения и система их оценки учебного предмета «Геометрия» 8 класс.
1. В результате изучения геометрии 8 класса ученик должен
знать/пониматьсущество понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
2. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе
2 часа в неделю, всего 68 часов)
Учебник: Л. С. Атанасян и др. Геометрия 7- 9
№
Наименование темы
Кол-во часов
Вид контроля
Дата проведения
Примечание
Глава I
Четырёхугольники
14
1
Многоугольники
2
02.09; 05.09.
2
Параллелограмм .
1
09.09
3
Параллелограмм
1
16.09
4
Трапеция.
1
19.09
5
Трапеция.
1
23.09
6
Решение задач
1
26.09
7
Решение задач
1
Самостоятельная работа
30.09
8
Прямоугольник.
1
03.10
9
Прямоугольник
1
06.10
10,11
Ромб
1
Тестирование модуль «геометрия»
10.10
12
Квадрат. Решение задач.
1
14.10
13
Решение задач
1
17.10
30
Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
1
Контрольная работа
21.10
Глава II
Площадь
14
31
Площадь многоугольника
1
24.10
32
Площадь прямоугольника
1
28.10
33
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
1
31.10
34
Площадь треугольника
1
11.11
35
Площадь треугольника
1
14.11
36
Площадь трапеции
1
18.11
37
Площадь трапеции. Решение задач.
1
21.11
38
Решение задач.
1
Тестирование по теме «площади четырехугольников»
25.11
39
Теорема Пифагора
1
28.11
10
Теорема Пифагора.
1
02.12
11
Теорема, обратная теореме пифагора
1
05.12
412
Решение задач
1
09.12
13
Решение задач
1
12.12
514
Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
1
Контрольная работа
16.12
Глава III
Подобные треугольники
19
15
Определение подобных треугольников
2
19.12
16
Подобные треугольники
1
23.12
17
Признаки подобия треугольников
1
26.12
18
Первый признак подобия треугольников
1
30.12
19
Второй признак подобия треугольников.
1
13.01
20
Третий признак подобия треугольников.
1
Самостоятельная работа
16.01
21
Решение задач.
1
20.01
22
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
Контрольная работа
23.01
23
Анализ контрольной работы
1
27.01
24
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
30.01
25
Решение задач
1
13.02
26
Решение практических задач на местности
1
17.02
27
Решение задач
1
20.02
28
Решение задач.
1
21.02
29
Решение задач.
1
24.02
30
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
27.02
31
Синус, косинус острого угла прямоугольного треугольника
1
03.03
32
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
06.03
33
Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»
1
Контрольная работа
07.03
Глава
Окружность
17
34
Касательная к окружности
1
10.03
35
Свойство касательной к окружности.
1
13.03
36
Решение задач.
1
17.03
37
Центральные и вписанные углы.
1
20.03
38
Теорема о величине вписанного угла.
1
31.03
39
Решение задач
1
03.04
40
Решение задач.
1
07.04
41,42,
Четыре замечательные точки треугольника
1
10.04
43,44
Теорема о серединном перпендикуляре
1
14.04.
45
Решение задач.
1
17.04
46
Вписанная и описанная окружности
1
21.04
47
Четырехугольник, вписанный в окружность.
1
24.04
48
Решение задач.
1
28.04
49
Решение задач.
1
05.05
60
Решение задач
1
08.05
61
Обобщающий урок
1
12.05
62
Подготовка к контрольной
Работе.
1
15.05
63
Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
1
Административная контрольная работа
19.05
64
Повторение. Решение задач.
1
23.05
65
Повторение. Решение задач.
1
25.05
66
Повторение. Решение задач.
1
27.05
67
Повторение. Решение задач.
1
28.05.
68
Повторение. Решение задач.
1
29.05
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО_ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» 8 КЛАСС
МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА
-
Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2007 год
-
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: : Просвещение, 2009 год
-
Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год
-
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.
-
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год
Литература для учащихся
-
Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2012 год
-
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ;дидактические материалы. М.: Илекса, 2010 год.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
-
Министерство образования РФ: innformika.ru /; ed.gov.ru/; edu/ru/
-
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru
-
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/
-
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/nauka/
-
Сайты «Энциклопедий», например: rubicon.ru/; encyclopedia.ru