Рабочая программа по математике 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Цели обучения математике:

формирование представлений о математике как об универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса; воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового

выбора.

Нормативные документы

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012г № 273-ФЗ.

Приказ Министерства Образования РФ от 05.03.2004 г, №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федераций от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;

Письмо МОиН РФ от 01 апреля 2005 г.№03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений»;

Приказ Министерства образования и науки РФ (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012г N1067 г.Москва "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год".

Государственный стандарт (федеральный компонент) основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства общего и профессионального образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов ( 4 часа в неделю)

Контингент и уровень подготовки учащихся на начало учебного года

11а класс

Класс норма. В классе обучается 19 человека.

Степень обученности данного класса составляет 68%, качество обучения математике составляет 43%. Средний балл по предмету - 3,5. Поэтому в данном классе возможно изучение математики на минимальном уровне, определяемом стандартом, а так же на повышенном.

Подготовка детей очень полярная:

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (общего) образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

Тематический план

№

Раздел

Количество часов

1

Повторение курса алгебры и начала математического анализа

3

2

Тригонометрические функции.

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период. Обратные тригонометрические функции, их графики.

Основная цель - изучить свойства тригонометрических функций, научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

14

3

Метод координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.

Основная цель - сформировать умение применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

12

4

Производная и её геометрический смысл.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить уравнение касательной к графику функции.

16

5

Применение производной к исследованию функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель - показать возможности производной в

иисследовании свойств функций и построение их исследовании свойств функции и построения графиков.

16

6

Цилиндр, конус, шар.

Объемы тел.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Основная цель - дать систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шара.Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

23

7

Интеграл.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Основная цель - ознакомить с понятием интеграла интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

13

8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основная цель - развивать комбинаторное мышление, обосновать формулу бинома Ньютона, сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

10

9

Повторение по материалу курса средней школы.

29

Календарно-тематическое планирование

№

урока

Название темы, урока

Кол-во

часов

Фактическая дата

Повторение курса 10 класса (3)

1

Повторение. Логарифмы

1

2

Повторение. Тригонометрические уравнения

1

3

Входная контрольная работа №1

1

Тригонометрические функции (14)

4

Тригонометрические функции, их свойства и график.

1

5

Область определения и множество значений тригонометрической функции

1

6

Четность, нечетность, периодичность, основной период тригонометрических функций

1

7

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

1

8

Свойства функции у=соsх и ее график

1

9

Свойства функции у=соsх и ее график

1

10

Свойства функции у=соsх и ее график

1

11

Свойства функции у=sinх и ее график

1

12

Свойства функции у=sinх и ее график

1

13

Свойства функции у=tgх и ее график

1

14

Свойства функции у=tgх и ее график

1

15

Обратные тригонометрические функции

1

16

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

17

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

Метод координат в пространстве (12)

18

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

19

Координаты вектора.

1

20

Координаты вектора.

1

21

Связь между координатами векторов и координат точек.

1

22

Простейшие задачи в координатах.

1

23

Подготовка к контрольной работе «Координаты вектора и точки».

1

24

Контрольная работа №3 по теме «Координаты вектора и точки».

1

25

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

27

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Декартовы координаты в пространстве.

1

28

Подготовка к контрольной работе № 4 «Скалярное произведение векторов».

1

29

Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Производная и ее геометрический смысл (16)

30

Производная. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

1

31

Производная. Понятие о производной функции.

1

32

Производная степенной функции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

33

Производная степенной функции.

1

34

Производные суммы, разности, произведения, частного.

1

35

Правила дифференцирования

1

36

Правила дифференцирования

1

37

Производные основных элементарных функций.

1

38

Производные основных элементарных функций.

1

39

Производные основных элементарных функций.

1

40

Физический и геометрический смысл производной.

1

41

Уравнение касательной к графику функции.

1

42

Физический и геометрический смысл производной.

1

43

Вторая производная и её физический смысл.

1

44

Подготовка к контрольной работе «Производная и ее геометрический смысл».

1

45

Контрольная работа №5 «Производная и ее геометрический смысл».

1

Применение производной к исследованию функции (16)

46

Промежутки возрастания и убывания функции.

1

47

Возрастание и убывание функции.

1

48

Точки экстремума (локального максимума и минимума).

1

49

Экстремумы функции. Графическая интерпретация.

1

50

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

51

Применение производной к построению графиков.

1

52

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

1

53

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

54

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

55

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

56

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

57

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

58

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

59

Использование производной для решения социально-экономических задач.

1

60

Подготовка к контрольной работе «Применение производной к исследованию функций».

1

61

Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функций».

1

Цилиндр, конус, шар. Объемы тел (23)

62

Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы.

1

63

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

64

Касательная плоскость к сфере.

1

65

Площадь сферы.

1

66

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

67

Объем прямоугольной призмы, основанием которого является прямоугольный треугольник.

1

68

Решение задач по теме « Объем прямоугольного параллелепипеда».

1

69

Объем прямой призмы.

1

70

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Объем цилиндра.

1

71

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».

1

72

Объем наклонной призмы.

1

73

Вычисление объемов тел с помощью интеграла.

1

74

Объем пирамиды.

1

75

Объем пирамиды

1

76

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

77

Объем конуса.

1

78

Объем шара.

1

79

Объем шара

1

80

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

81

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

82

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

83

Подготовка к контрольной работе «Тела вращения. Объемы тел».

1

84

Контрольная работа №7 по теме «Тела вращения. Объемы тел».

1

Интеграл (13)

85

Первообразная.

1

86

Первообразная.

1

87

Правила нахождения первообразных.

1

88

Правила нахождения первообразных.

1

89

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

90

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

91

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

92

Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

1

93

Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

1

94

Вычисление площадей с помощью интегралов.

1

95

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

96

Подготовка к контрольной работе по теме «Интеграл».

1

98

Контрольная работа №8 по теме «Интеграл».

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (10)

99

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

1

100

Табличное и графическое представление данных.

1

101

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

102

Формула числа перестановок

1

103

Сочетания . Размещение.

1

104

Решение комбинаторных задач.

1

105

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

1

106

Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события.

1

107

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий.

1

108

Контрольная работа №9 по теме «Теория вероятности».

Повторение (29)

109

Повторение по теме «Параллельность в пространстве».

1

110

Повторение по теме «Перпендикулярность в пространстве».

1

111

Повторение по теме «Многогранники. Площадь их поверхности».

1

112

Повторение по теме «Векторы в пространстве».

1

113

Повторение по теме «Логарифмы».

2

114

Повторение по теме «Логарифмы».

1

115

Повторение по теме «Тригонометрические выражения».

2

116

Повторение по теме «Тригонометрические выражения».

2

117

Повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

2

118

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

2

119

Повторение по теме «Иррациональные уравнения».

2

120

Повторение по теме «Задания с параметрами».

2

121

Повторение по теме «Задачи на проценты».

2

122

Повторение по теме «Задачи на движения».

2

123

Повторение по теме «Функция».

2

124

Повторение по теме «Производная функции».

2

125

Повторение по теме «Первообразная функции».

2

126

Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»

127

Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»

128

Повторение по теме «Геометрические задачи с числовым ответом»

129

130

131

132

Учебно-методическое обеспечение

Алимов. Ш. А.,Калягин Ю.М., СидоровЮ.В. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений

- М.: Просвещение, 2007.

Атанасян, Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В. и др. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений -

М.: Просвещение, 2004.

Шабунин.М. И. Дидактические материалы по алгебре и началам математического

анализа для 11 кл. - М.: Просвещение, 2013.

Тесты по ЕГЭ 2010-14.

Сборник заданий для проведения экзамена по алгебре за курс средней школы.

- М: Дрофа, 2002.

Потапов М. К. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл. - М.: Просвещение, 2009.

Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 кл. - М.: Дрофа, 2003

Никольский С. М. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009

fipi.ru

Рурукин А.Н. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл.- М.:ВАКО, 2012.

Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации для

учителя / - М.: Просвещение, 2005.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11кл. - М.: Просвещение, 2005.

Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений -

М.: Просвещение, 2002

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОБРАЗОВАННОСТИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Годовой график контрольных работ по математике (11 класс)

Дата

Название темы, урока

Кол-во часов

Входная контрольная работа №1

1

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

Контрольная работа №3 по теме «Координаты вектора и точки».

1

Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Контрольная работа №5 «Производная и ее геометрический смысл».

1

Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функций».

1

Контрольная работа №7 по теме «Тела вращения. Объемы тел».

1

Контрольная работа №8 по теме «Интеграл».

1

Контрольная работа №9 по теме «Теория вероятности».

1