- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 5 класс по уч. Зубаревой, Мордковича ФГОС
Рабочая программа по математике 5 класс по уч. Зубаревой, Мордковича ФГОС
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Равчеева С.С. |
Дата | 12.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Школа № 178»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании ШМО
Заместитель директора
Протокол №1
__________________________
от «31 » августа 2015 г.
«31» августа 2015 г.
Приказ от 31.08.2015 г. № 225
Рабочая программа
Наименование учебного предмета_математика______________________________________________
Класс____5б____________________________________________________________________________
Уровень общего образования основное общее___________________________________________
Учитель _Равчеева Светлана Сергеевна__________________________________________________
Срок реализации программы, учебный год__2015-2016_______________________________________
Количество часов по учебному плану
всего 175 часа в год; в неделю 5 часов
Планирование составлено на основе программы по математике, алгебре и началам анализа для______
общеобразовательных учреждений. Программы.Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы_____.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд.,_______
испр. и доп.- М.:Мнемозина, 2009-2011.-63 с.________________________________________________
Учебник Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] /
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2015.- 270 с.: ил.
Рекомендовано Министерством _образования и науки Российской Федерации _________________
Рабочую программу составил (а)_____________________________О.А. Баринова______________
подпись расшифровка подписи
2015 -2016 учебный год
г. Нижний Новгород
Оглавление
Оглавление 2
Пояснительная записка 3
Цели обучения 4
Задачи обучения 4
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах 4
Место курса в учебном плане 5
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 5 класса 5
Содержание образовательной программы 5 класса (175 ч в год) 7
Арифметика 7
Начальные сведения курса алгебры 7
Начальные понятия и факты курса геометрии 7
Вероятность (начальные сведения) 8
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 8
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах 13
Измерения, приближения, оценки 13
Элементы алгебры 13
Описательная статистика и вероятность 14
Наглядная геометрия 14
Планируемые метапредметные результаты. 14
Система контроля складывается из следующих компонентов: 16
Требования к уровню усвоения дисциплины. 16
Оценка устных ответов учащихся. 17
Оценка письменных контрольных работ учащихся. 18
Тесты 18
Устно (по карточкам) 18
График контроля 18
Типы задач для формирования универсальных учебных действий. 20
Тематическое планирование 22
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса 80
Приложения 81
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе :
-
Фундаментального ядра содержания общего образования,
-
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования
-
Примерной программы основного общего образования по математике,
-
федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
-
базисного учебного плана общеобразовательных организаций Нижегородской области на переходный период до 2021 года(приказ МО НО от 31.07.2013 года № 1830)
-
авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра .7-9 классы Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-3-е изд., испр.и доп.- М.:Мнемозина,2011- 63 с.
-
Учебного плана МБОУ «Школа № 178» на 2015-2016 учебный год
-
Календарного учебного графика на 2015-2016 учебный год
В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Цели обучения
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения
-
Приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
-
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах
Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю , всего 175 уроков.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики 5 класса
Построение курса математики 5 класса в учебнике «Математика, 5 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:
- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
- активную учебно-познавательную деятельность;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.
При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.
Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
- решать простейшие линейные уравнения.
Содержание образовательной программы 5 класса (175 ч в год)
Арифметика
Натуральные числа (27 ч). Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Дроби (60 ч). Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Текстовые задачи (24 ч). Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки (8 ч). Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты (7 ч). Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраические выражения (11 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).
Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)
Координаты (2 ч). Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.
Начальные понятия и факты курса геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин. (9 ч)
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.
Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.
Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вероятность (начальные сведения)
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов (4 ч).
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава I. Натуральные числа
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений.
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.
Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.
Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Глава II. Обыкновенные дроби
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.
Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что - знаменатель.
Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.
Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.
Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.
Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию
Глава III. Геометрические фигуры
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника.
Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.
Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах.
Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач.
Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.
Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.
Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.
Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.
Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.Составлять уравнения по условиям задач.
Глава IV. Десятичные дроби
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.
Округлять десятичные дроби.
Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.
Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.
Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».
Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи). сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.
Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Глава V. Геометрические тела
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда
Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала). Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.
Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Глава VI. Введение в вероятность
Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.
Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа Выпускник научится:
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
различать цифру и число;
-
выполнять соотношение между двумя соседними разрядными единицами;
-
читать и записывать натуральные числа;
-
записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых;
-
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
-
применять законы арифметических действий для упрощения выражений;
-
применять рациональные способы вычисления;
-
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
-
изображать натуральные числа точками на числовой прямой;
-
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
-
округлять натуральные числа;
-
применять калькулятор для выполнения арифметических действий с многозначными числами;
-
использовать свойства натуральных чисел при решении задач.
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора
-
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Выпускник получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
Описательная статистика и вероятность
Выпускник получит возможность научиться:
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Планируемые метапредметные результаты.
Выпускник научится:
Регулятивные УУД:
-
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебного действия;
-
выдвигать версии решения проблемы;
-
осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат;
-
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
-
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
-
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
-
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
-
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
-
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
-
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
-
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
-
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
-
давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
-
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
-
в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы;
-
критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
-
понимать позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
-
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
3. Личностные результаты:
-
идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране, государству;
-
проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;
-
проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;
-
различать основные нравственно-эстетические понятия;
-
оценивать свои и чужие поступки;
-
оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;
-
проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность;
-
выражать положительное отношение к процессу познания;
-
проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
-
оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
-
применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки
-
зрения;
-
считаться с мнением другого человека;
-
проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;
-
выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;
-
самостоятельно принимать решения;
-
исполнительной дисциплине;
-
проявлять инициативу;
-
выбирать целевые установки;
-
быть уверенным в себе;
-
трудолюбию;
-
ответственности за порученное дело,
-
культуре поведения,
-
самосовершенствоваться;
-
чувству долга перед родителями, учителями, учениками (коллегами),
-
быть надёжным;
-
быть гуманным;
-
вести здоровый образ жизни;
-
оперировать различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
-
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
-
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
-
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
-
Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
-
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Требования к уровню усвоения дисциплины.
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
-
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
-
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
-
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
-
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
-
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
-
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
-
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
-
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью.
-
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Тесты
-
«5» - 90-100%
-
«4» - 75-80%
-
«3» - 60-70%
-
«2» - 50% и менее.
Устно (по карточкам)
-
«5» - правильные ответы на все вопросы.
-
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
-
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
-
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
График контроля
дата
№ урока
Тема урока
Форма контроля
кодификатор
Источники Кимов
Математика за курс начальной школы.
Контрольная работа по преемственности
Проверка ЗУН за курс начальной школы
Контрольные и проверочные работы к учебнику :
Математика. 5 класс: учебник для учащихся / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.
№17
Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия
Контрольная работа №1
Проверка усвоения разрядов в записи числа, умения построения прямых и лучей. Составление выражений решения задач.
Решение задачи на нахождение суммы.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. - М.: Мн
№27
Округление натуральных чисел. Вычисления с многозначными числами
Контрольная работа №2
Проверка умения округлять многозначные числа, порядок выполнения действий и действия с многозначными числами. Задачи на движение по реке и совместную работу.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И.Зубарева, И.П.
№42
Прямоугольник. Арифметические законы.. Математическая модель
Контрольная работа №3
Умение упрощать простейшие буквенные выражения и решать уравнения. Решение задач на формулы, на движение по реке с переменными и
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И.Зубарева, И.П.
№61
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби
Контрольная работа №4
Проверить сформированность умений находить части от целого и целого по его части
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И.Зубарева, И.П.
№76
Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа №5
Проверить сформированность умений действий сложения, вычитания с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№99
Введение в геометрию
Контрольная работа №6
Проверить сформированность умений работы с транспортиром и треугольником, решение примеров на умножение и деление.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№114
Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Контрольная работа №7
Проверить сформированность умений
сложения и вычитания десятичных дробей, записать величины десятичными дробями.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№ 131
«Действия с десятичными дробями»
Тестирование
Проверить сформированность умений
Выполнять все действия с десятичными дробями. Научить работать с тестами.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№ 134
Умножение и деление десятичных дробей
Контрольная работа №8
Проверить сформированность умений умножения и деления десятичных дробей, находить среднее арифметическое.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№155
Проценты. Прямоугольный параллелепипед
Контрольная работа №9
Проверить сформированность умений:
решать задачи на нахождение процента от
целого и целого по проценту.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.
№ 165
Итоговое тестирование
Тестирование
Проверить решение тестов на скорость
Математика.5класс. Самостоятельные работы, тесты. /И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн,
№171
Итоговая контрольная работа
Контрольная работа №10
Проверить сформированность умений: а) решать задачи способом составления уравнений; б) выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел; в) находить значения выражений, используя правила порядка
выполнения действий.
Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2012.
Типы задач для формирования универсальных учебных действий.
Личностные
Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные
-участие в проектах;
-подведение итогов урока;
-творческие задания;
-зрительное, моторное, вербальное восприятие музыки;
-мысленное воспроизведение картины, ситуации, видеофильма;
-самооценка события, происшествия;
-дневники достижений;
-«найди отличия» (можно задать их количество);
-«на что похоже?»;
-поиск лишнего;
-«лабиринты»;
-упорядочивание;
-«цепочки»;
-хитроумные решения;
-составление схем-опор;
-работа с разного вида таблицами;
-составление и распознавание диаграмм;
-работа со словарями;
-«преднамеренные ошибки»;
-поиск информации в предложенных источниках;
-взаимоконтроль
-взаимный диктант
-диспут
-заучивание материала наизусть в классе
-«ищу ошибки»
-КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему
-составь задание партнеру;
-отзыв на работу товарища;
-групповая работа по составлению кроссворда;
- «отгадай, о ком говорим»
-«подготовь рассказ...»,
-«опиши устно...»,
-«объясни...»
Тематическое планирование
5 класс
№ урока
Тема урока
Тип урока
Планируемые результаты
Дата проведения
Примечания
Предметные
Метапредметные
Личностные
План
(5б)
Факт
(5б)
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
1
Десятичная система счисления
Урок ознакомления
с новым материалом
Формирование представлений учащихся
о математике как о
методе познания действительности
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
Формирование стартовой
мотивации к изучению нового
1.09
2
Десятичная система счисления
Урок формирования и применения знаний,
умений
и навыков
Научиться читать, записывать числа натурального ряда и
ноль с помощью
арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр
Коммуникативные: развивать умение
точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
2.09
3
Десятичная система счисления
Комбиирован-
ный урок
Научиться называть предшествующее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные
на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование навыков
составления алгоритма выполнения задания, навыков
выполнения творческого задания
4.09
4
Числовые и буквенные выражения
Урок изучения нового
Научиться различать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
5.09
5
Числовые и буквенные выражения
Урок-
практикум
Научиться составлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
7.09
6
Числовые и буквенные выражения
Урок закрепления знаний
Обобщить знания, умения по теме «Числовые и буквенные выражения»
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
8.09
7
Язык геометрических рисунков
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться правильно обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
Формирование познавательного интереса к изучению нового
9.09
8
Язык геометрических рисунков
Урок
освоения
новых
знаний
Урок закрепления знаний
Научиться выполнять геометрические рисунки по описанию
Научиться различать прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты взаимного расположения прямых и отрезков
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами класса для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
11.09
9
Прямая.
Отрезок.
Луч
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться правильно обозначать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки их пересечения (если таковые имеются)
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.
Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
12.09
10
Прямая.
Отрезок.
Луч
Урок закрепления знаний
Научиться делать рисунки по описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых
Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение.
Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: формировать основы смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
14.09
11
Сравнение отрезков. Длина отрезка
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести определение равных отрезков, соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков на чертежах. Научиться применять полученные знания и умения при решении задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
15.09
12
Сравнение отрезков. Длина отрезка
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться переводить одни единицы измерения длины в другие, записывать числовые и буквенные выражения для нахождения длины всего отрезка, если известны длины его частей
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование мотивации к самосовершенствованию
16.09
13
Ломаная
Урок
освоения
новых
знаний
Научиться различать понятия линии, отрезка, ломаной; правильно обозначать и называть ломаную, находить длину данной ломаной
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
18.09
14
Ломаная
Урок закрепления знаний
Научиться различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные; строить указанные ломаные по описанию. Составлять числовое или буквенное выражение для нахождения длины ломаной
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
19.09
15
Координатный луч
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться отличать координатный луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков анализа
21.09
16
Координатный луч
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
22.09
17
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
23.09
18
Округление натуральных чисел
Урок ознакомления с новым материалом
Вывести правило округления натуральных чисел и научиться применять его в практической деятельности
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
25.09
19
Округление натуральных чисел
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел»
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
26.09
20
Прикидка результата
действия
Урок
изучения
нового
Научиться определять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
28.09
21
Прикидка результата
действия
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться осуществлять прикидку результата действия
при изменении одного из компонентов в несколько раз
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
29.09
22
Прикидка результата
действия
Урок закрепления знаний
Научиться применять прикидку результата действия при решении текстовых задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к обучению
30.09
23
Вычисления с многозначными числами
Урок
освоения
новых
знаний
Вспомнить алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
2.10
24
Вычисления с многозначными числами
Урок формирования и применения знаний, умений,
навыков
Вспомнить алгоритм умножения многозначных чисел и научиться применять
его при решении примеров и задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
3.10
25
Вычисления с многозначными числами
Урок закрепления знаний
Вспомнить алгоритм деления многозначных чисел и научиться применять его при решении примеров и задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
5.10
26
Вычисления с многозначными числами
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
6.10
27
Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
7.10
28
Прямоугольник
Урок ознакомления, с новым материалом
Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
9.10
29
Прямоугольник
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить соответствующие примеры и
контрпримеры
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
10.10
30
Формулы
Урок
изучения
нового
Научиться записывать формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
12.10
31
Формулы
Урок закрепления знаний
Научиться составлять формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
13.10
32
Законы
арифметических
действий
Урок
изучения
нового
Научиться записывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование познавательного интереса
14.10
33
Законы
арифметических
действий
Урок-
практикум
Научиться применять законы математических действий при решении примеров и задач
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения
Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
16.10
34
Уравнения
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Овладеть приемами решения уравнений
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
17.10
35
Уравнения
Урок закрепления знаний
Совершенствовать навыки решения уравнений.
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
19.10
36
Упрощение выражений
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться определять коэффициент в выражениях, упрощать буквенные выражения с применением распределительного закона
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
20.10
37
Упрощение выражений
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться выносить общий множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
21.10
38
Упрощение выражений
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
23.10
39
Математический
язык
Урок
изучения
нового
Научиться записывать числовые выражения по их словесной формулировке, называть компоненты в выражениях
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
24.10
40
Математический
язык
Урок закрепления знаний
Развивать умения извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового или буквенного выражения
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
26.10
41
Математическая
модель
Комбинированный урок
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Выражения»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
27.10
42
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
28.10
ГЛАВА II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
43
Деление с остатком
Урок ознакомления с новым материалом
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
30.10
44
Деление с остатком
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить
остаток от деления суммы и разности двух чисел,
если известны остатки данных чисел
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
31.10
45
Деление с остатком
Комбинированный урок
Научиться применять деление с остатком для решения задач
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению
9.11
46
Обыкновенные
дроби
Урок
изучения
нового
Научиться записывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и знаменатель
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
10.11
47
Обыкновенные
дроби
Урок закрепления знаний
Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться правильно их применять
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
11.11
48
Отыскание части от целого и целого по его части
Урок ознакомления с новым материалом
Вывести алгоритм нахождения части от целого и научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
13.11
49
Отыскание части от целого и целого по его части
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Вывести алгоритм нахождения целого по его части и научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
14.11
50
Отыскание части от целого и целого по его части
Урок закрепления знаний
Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
16.11
51
Основное свойство
дроби
Урок
освоения
новых
знаний
Вывести основное свойство дроби, научиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его применением
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
17.11
52
Основное свойство
дроби
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять основное свойство дроби для сокращения дробей
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
18.11
53
Основное свойство
дроби
Комбинированный урок
Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
20.11
54
Основное свойство
дроби
Урок закрепления знаний
Систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему', составлять план выполнения работы.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
21.11
55
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться различать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование познавательного интереса
23.11
56
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
24.11
57
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Правильные и неправильные дроби»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование мотивации к самосовершенствованию
25.11
58
Окружность и круг
Урок
освоения
новых
знаний
Научиться строить окружность (круг) с помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и называть радиус, диаметр окружности
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
27.11
59
Окружность и круг
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
28.11
60
Окружность и круг
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
30.11
61
Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
1.12
62
Резервный урок. Решение задач
Урок-
практикум
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково)и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование целостного восприятия окружающего мира
2.12
63
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем и применять эти умения
при решении задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование целостного восприятия окружающего мира
4.12
64
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Вывести алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться применять его.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: строить логические цепочки рассуждений
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
5.12
65
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
7.12
66
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Урок-
практи-
кум
Научиться применять сложение и вычитание дробей при решении уравнений и текстовых задач.
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
8.12
67
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Урок закрепления знаний
Обобщить приобретенные знания и умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование мотивации к самосовершенствованию
9.12
68
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок ознакомления с новым материалом
Вывести алгоритм смешанных чисел и научиться применять его.
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
11.12
69
Сложение и
вычитание смешанных чисел
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться вычитать дробь из целого числа, составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
12.12
70
Сложение и вычитание смешанных чисел
Комбинированный урок
Научиться переводить более мелкие единицы измерения в более крупные с использованием обыкновенных дробей и смешанных чисел и выполнять действия с ними
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
14.12
71
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок закрепления знаний
Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
15.12
72
Сложение и вычитание смешанных чисел
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
16.12
73
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
Урок
изучения
нового
Вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей на натуральное число и научиться применять его
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
18.12
74
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Вывести алгоритм деления дроби на натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
19.12
75
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
Урок обобщения и си- стематизации
знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умно- жение к деление обыкновенных дробей на натуральное число»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: прогнозировать результат и уро-вень усвоения материала; определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
21.12
76
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
22.12
77
Резервный урок. Решение задач
Комбинированный урок
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
23.12
ГЛАВА III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
78
Определение угла. Развернутый угол
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести понятие угла. Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
25.12
79
Определение угла. Развернутый угол
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Ввести понятия дополнительных лучей, развернутого угла. Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
26.12
80
Сравнение углов наложением
Урок
освоения
новых
знаний
Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные умения при решении задач
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
81
Измерение углов
Урок
изучения
нового
Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
82
Измерение углов
Урок-
практикум
Научиться строить углы по заданной градусной мере
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
83
Биссектриса угла
Урок ознакомления с новым материалом
Ввести определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
84
Треугольник
Урок
изучения
нового
Научиться работать с чертежными угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
85
Треугольник
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Ввести понятие треугольника. Научиться различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, правильно называть, строить и находить периметр треугольников
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий.)
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
86
Треугольник
Комбинированный урок
Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра треугольника, познакомиться с неравенством треугольника и научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
87
Площадь треугольника
Урок ознакомления с новым материалом
Повторить формулу для нахождения площади прямоугольника и на ее основе вывести формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника. Научиться применять ее при решении задач
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
88
Площадь треугольника
Урок закрепления знаний
Вывести формулу для вычисления площади треугольника. Научиться применять ее для решения задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
89
Свойство углов треугольника
Урок ознакомления с новым материалом
Установить свойство острых углов прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника. Научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
90
Свойство углов треугольника
Комбинированный урок
Совершенствовать навыки решения задач на построение и вычисления с применением свойства углов треугольника
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
91
Расстояние между двумя точками. Масштаб
Урок
освоения
новых
знаний
Ввести понятие масштаба, расстояния между точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование познавательного интереса к изучению нового
92
Расстояние между двумя точками. Масштаб
Урок закрепления знаний
Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и применять их при решении текстовых задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
93
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
Урок
изучения
нового
Ввести понятие перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые на чертежах, строить их с помощью чертежного угольника
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
94
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Ввести понятие расстояния от точки до прямой. Научиться строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную прямую, проходящую через данную точку, и применять указанные навыки при решении задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
95
Серединный
перпендикуляр
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
96
Серединный
перпендикуляр
Урок закрепления знаний
Вывести свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
97
Свойство биссектрисы угла
Комбинированный урок
Повторить определение биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении задач
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
98
Свойство биссектрисы угла
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Г еометрические фигуры»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
99
Контрольная
работа 6 по теме «Геометрические фигуры»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
100
Резервный урок. Решение задач
Комбинированный урок
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
ГЛАВА IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
101
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
Урок ознакомления с новым материалом
Развивать представления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование целостного восприятия окружающего мира
102
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Вывести правило умножения и деления десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д.
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: формировать умение выделять закономерность
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
103
Умножение и деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д.
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к обучению
104
Перевод величин из одних единиц измерения в другие
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
105
Перевод величин из одних единиц измерения в другие
Урок закрепления знаний
Научиться переводить площадь из одних единиц измерения в другие и применять полученные навыки при решении задач
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
106
Сравнение десятичных дробей
Урок
освоения
новых
знаний
Вывести правило сравнения десятичных дробей. Научиться применять его
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
107
Сравнение десятичных дробей
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Повторить правила округления натуральных чисел. Вывести правила округления десятичных дробей. Научиться применять их при решении задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
108
Сравнение десятичных дробей
Урок закрепления знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
109
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок ознакомления с новым материалом
Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Научиться применять его
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
110
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться находить расстояние между точками координатного луча с дробными координатами
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
111
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
112
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
113
Сложение и вычитание десятичных дробей
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
114
Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
115
Резервный урок. Решение задач
Комбинированный урок
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
116
Умножение десятичных дробей
Урок
изучения
нового
Составить алгоритм умножения десятичных дробей. Научиться применять его
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
117
Умножение десятичных дробей
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять законы арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными дробями
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
118
Умножение десятичных дробей
Урок закрепления знаний
Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
119
Умножение десятичных дробей
Урок закрепления знаний
Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
120
Умножение десятичных дробей
Урок обобщения знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
121
Степень числа
Урок
изучения
нового
Ввести понятие степени числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
122
Степень числа
Комбинированный урок
Научиться правильно называть, записывать и находить значения выражений, содержащих степень
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к обучению
123
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число
Урок ознакомления с новым материалом
Познакомиться с понятием среднего арифметического. Вывести алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Научиться применять его
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
124
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число
Урок-
практикум
Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего арифметического, средней скорости
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
125
Среднее арифметическое.
Деление десятичной дроби на натуральное число
Урок закрепления знаний
Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование устойчивого и деятельности,
проявления
креативных
способностей нтереса к творческой
126
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Урок ознакомления с новым материалом
Составить алгоритм деления десятичных дробей. Научиться применять его
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь устанавливать аналогии
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
127
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
128
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Урок закрепления знаний
Научиться применять деление десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
129
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Урок закрепления знаний
Научиться применять деление десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками .
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
130
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
131
Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
132
Резервный урок. Решение задач
Комбинированный урок
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
133
Понятие процента
Урок
изучения
нового
Познакомиться с понятием процента. Научиться правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
134
Понятие процента
Урок
изучения
нового
Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
135
Понятие процента
Урок
изучения
нового
Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение.
Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
136
Задачи на проценты
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться решать задачи на нахождение процентов от числа
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
137
Задачи на проценты
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
138
Задачи на проценты
Урок закрепления знаний
Научиться решать комбинированные задачи на проценты
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
139
Задачи на проценты
Урок закрепления знаний
Научиться решать комбинированные задачи на проценты
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
140
Задачи на проценты
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты»
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
141
Микрокалькулятор
Урок
освоения
новых
знаний
Развивать навыки
инструментальных
вычислений
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению
142
Микрокалькулятор
Урок-
практикум
Совершенствовать навыки инструментальных вычислений
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
143
Микрокалькулятор
Урок-
практикум
Совершенствовать навыки инструментальных вычислений
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
144
Микрокалькулятор
Урок-
практикум
Совершенствовать навыки инструментальных вычислений
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
145
Прямоугольный
параллелепипед
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов, изображать прямоугольный параллелепипед (куб), правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба)
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
146
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками
Научиться строить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба)
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
147
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться на рисунках находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
148
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Комбинированный урок
Ввести понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
149
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Комбинированный урок
Ввести понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач
Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
150
Развертка прямоугольного
параллелепипеда
Урок закрепления знаний
Научиться сравнивать длины пространственных ломаных и решать другие задачи, свя- занные с пространственными ломаными на поверхности куба
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвое- но, и того, что еще неизвестно. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
151
Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок
изучения
нового
Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Научиться применять ее для решения задач
Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
152
Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Научиться переводить одни единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
153
Объем прямоугольного параллелепипеда
Комбинированный урок
Совершенствовать навыки решения задач на вычисление объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей
154
Объем прямоугольного параллелепипеда
Урок обобщения и систематизации знаний
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические тела»
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
155
Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
156
Резервный урок. Решение задач
Комбинированный урок
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ
157
Достоверные, невозможные и случайные события
Урок ознакомления с новым материалом
Научиться различать достоверные, невозможные и случайные события в задачах
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
158
Достоверные, невозможные и случайные события
Урок закрепления знаний
Научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта
Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений
Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности
159
Комбинаторные задачи
Урок
изучения
нового
Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева возможных вариантов
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
160
Комбинаторные задачи
Урок формирования и применения знаний, умений, навыков
Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Формирование устойчивой мотивации к обучению
ПОВТОРЕНИЕ
161
Арифметические действия с натуральными числами
Урок обобщающего повторения
Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
162
Решение
арифметических
задач
Урок-
практикум
Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
163
Упрощение выражений
Урок обобщающего повторения
Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений и решения уравнений
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование мотивации к самосовершенствованию
164
Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
Урок-
практикум
Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров и текстовых задач
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
165
Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число
Урок обобщающего повторения
Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
166
Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей
Урок обобщающего повторения
Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
167
Умножение и деление десятичных дробей
Урок обобщения и систематизации знаний
Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование мотивации к самосовершенствованию
168
Арифметические действия с десятичными дробями
Урок обобщающего повторения
Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
169
Проценты
Комбинированный урок
Повторить понятия процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты
Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к обучению
170
Решение задач на проценты
Урок обобщающего повторения
Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
171
Контрольная работа
№ 10 (итоговая)
Урок проверки, оценки и коррекции знаний
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей
172
Урок-практикум
Урок коррекции знаний
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование мотивации к самосовершенствованию
173
Урок-практикум
Урок коррекции знаний
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование мотивации к самосовершенствованию
174
Урок-практикум
Урок коррекции знаний
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование мотивации к самосовершенствованию
175
Обобщающий урок
Итоговый
урок
Научиться проводить диагностику учебных достижений
Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование целостного восприятия окружающего мира
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Состав УМК для 5 класса:
-
Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2012.- 270 с.: ил.
-
Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.
-
Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2008.- 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание) -
Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 64 с.
-
Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.- 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2012.- 68 с.: ил.
-
Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.- М.: Мнемозина, 2012.- 142 с.
-
Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.- М.: Мнемозина, 2012. - 144 с.
-
Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.
-
Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2012.
-
"Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . - М.: Мнемозина, 2012.
-
Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012
-
Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012
Интернет-ресурсы
-
Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] - учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.
-
УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.
-
Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», ziimag.narod.ru.
-
ИОЦ Мнемозина. mnemozina.ru/
Приложения
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Для числа 12 738 026 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 8.
-
Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.
4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш - b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.
5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда - у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;
г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
Вариант 2
1. Для числа 203 574 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 5.
-
Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
В одной коробке было 12 кг конфет, во второй - в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?
-
Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K.
4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови - y р. Запишите в виде выражения, на сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.
5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что мотоциклист догоняет велосипедиста;
г) скорость удаления, при условии, что мотоциклист обогнал велосипедиста.
Вариант 3
1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
-
Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши - в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят?
3. Выполните рисунок по описанию: прямые АВ и CD пересекаются в точке O, луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L.
4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока - b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока.
5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;
г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.
Вариант 4
1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каких разрядах стоит цифра 5.
-
Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.
В одной коробке было 10 кг конфет, во второй - в 2 раза меньше, а в третьей - на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?
-
Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K, прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.
4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла - y р. Запишите в виде выражения, на сколько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.
5О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда - b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения автомобиля и велосипедиста при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипедиста;
г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипедиста.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Округлите до тысяч:
а) 75 860; б) 124 320.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 644 и 28.
3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.
4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?
5О. Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м2 , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?
Вариант 2
1. Округлите до сотен тысяч:
а) 1 599 300; б) 853 000.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 182 и 26.
3. Вычислите: (1860 - 1010 : 5) ∙ 12.
4О. Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения - 2 км/ч.
5О. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?
Вариант 3
1. Округлите до сотен:
а) 94 520; б) 1 790.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.
3. Вычислите: (5981 - 270 108 : 54) ∙ 14.
4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения - 1 км/ч?
5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого требуется на один день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня при совместной работе?
Вариант 4
1. Округлите до десятков тысяч:
а) 155 780; б) 230 490.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 28 640 и 5 728.
3. Вычислите: (89 142 + 507 ∙ 14) : 48.
4О. Двигаясь против течения реки, за 3 ч катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения - 2 км/ч.
5О. За 4 ч мастер может выложить плиткой стену площадью 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 ч, работая одновременно?
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2:
3х + 15х - 8.
2. Решите уравнение 7y - 2y = 35.
3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси - 171 р. за 1 кг.
5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:
а) скорость катера при движении против течения;
б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.
Вариант 2
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:
25у + 2у - 7.
2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.
3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси - 78 р. за 1 кг.
5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;
б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.
Вариант 3
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:
32x + 2x - 7x - 7.
2. Решите уравнение 18y - 5y + 2y = 45.
3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.
4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка - 15 р. 50 к. за 1 л.
5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость теплохода при движении по течению;
б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 ч против течения на 83 км.
Вариант 4
1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7:
13y + 9y - 7y - 5.
2. Решите уравнение 17х - 12х + 6x = 55.
3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.
4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси - 55 р. 25 к. за 1 кг.
5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость автомобиля при движении по шоссе;
б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.Контрольная работа №4.
Вариант 1
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6:
а) ; б) .
2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.
3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами
4О. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.
Вариант 2
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8:
а) ; б) .
2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
3. Капустой занято 30 м2, что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.
4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 4 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Вариант 3
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15:
а) ; б) .
2. Площадь тепличного хозяйства, которой занято под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами.
3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?
4О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно, что скорость течения реки 1500 м/ч и это составляет собственной скорости теплохода?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 6 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности.
Вариант 4
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12:
а) ; б) .
2. Картофелем занято 360 м2 , что составляет всей площади огорода. Найдите площадь огорода.
3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
4О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 ч, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности - 5 см, и его длина составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Вычислите:
а) ; б) 2 + 7 - 8.
2. Выполните действия:
а) 5; б) : 3.
3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано , а во второй числа всех пар обуви. Какая часть обуви была продана в третий день?
4О. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается , а через другую - всей воды, находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ; б) 3 - 1 + 5.
2. Выполните действия:
а) : 7; б) 3.
3О. За первую неделю бригада выполнила , а за вторую всей работы по строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?
4О. Один экскаватор за день работы выкапывает , а второй часть котлована. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?
Вариант 3.
1. Вычислите:
а) ; б) 4 - 2 + 7.
2. Выполните действия:
а) 4; г) : 5.
3О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила , а масса кабачков всей массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?
4О. Миша за 3 ч может вскопать огорода, а его отец за это же время огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?
Вариант 4
1. Вычислите:
а) ; б) 1 + 5 - 6 .
2. Выполните действия:
а) : 5; б) 8.
3О. За первую минуту спортсмен пробежал , а за вторую дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?
4О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует , а вторая запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Начертите угол ABC, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.
2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.
3О. Вычислите: 201 15 - 7042 : 14.
4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
Вариант 2
1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.
2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.
3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 23.
4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
Вариант 3
1. Начертите угол MNK, равный 152°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.
2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.
3О. Вычислите: 637 637 : 91 - 207 12.
4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Вариант 4
1. Начертите угол ABC, равный 146°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.
2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC.
3О. Вычислите: 145 261 : 29 - 103 47.
4О. В три овощных магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько килограммов картофеля было в каждом магазине первоначально?
Контрольная работа №7
Вариант 1
1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 - 0,83.
2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.
б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.
3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.
5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = a см, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 2
1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 - 5,42.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.
б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.
3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4О. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.
5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х дм, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 3
1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 - 8,562.
2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.
4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго - на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.
5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = у м, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB, и упростите его.
Вариант 4
1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 - 6,587.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.
б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.
3. Длины сторон треугольника 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.
4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в килограммах).
5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х м, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB, и упростите его.
Контрольная работа №8
Вариант 1
1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.
3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?
4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?
Вариант 2
1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.
3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?
4О. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
Вариант 3
1. Вычислите: а) 78,56 ∙ 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.
2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.
3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р.?
4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того как в первом магазине продали 1,3 ц, а во втором 2,54 ц крупы, в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?
Вариант 4
1. Вычислите: а) 2,06 ∙ 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.
2. На соревнованиях по фигурному катанию трое судей выставили спортсмену оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один - 5,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.
3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?
4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько килограммов конфет было в каждой коробке первоначально?
Контрольная работа №9
Вариант 1
1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?
2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?
3. Объем комнаты 45,36 м3, а площадь 16,8 м2. Найдите высоту потолка комнаты.
4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй - остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу 281,88 кг.
Вариант 2
1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?
2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.
3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола - 854 м2.
4О. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую - остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?
5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.
Вариант 3
1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг.
2. Сливки содержат 21,2% жира. Определите массу сливок, если в них содержится 74,2 кг жира.
3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3?
4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм, имеет массу 20,655 кг.
Вариант 4
1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в 3 т руды.
2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара.
3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3).
4О. За первую неделю было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую - остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?
5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 - 3,45).
2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.
Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 - 4,86).
2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.
Вариант 3
1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 - 5,75).
2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.
3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую, перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.
Вариант 4
1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 - 5,32).
2. Решите уравнение 5,5m = 38,72.
3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка.
21