Урок по темеКонспект по алгебре иначалу анализа на тему Иррациональные уравнения (11 класс)

План урока

Тема: Обобщающий урок по теме: «Иррациональные уравнения»

Цель: обобщить знания по теме: «Иррациональные уравнения»

Задачи:

Обучающие:

Обобщить и закрепить методы решения иррациональных уравнений.

Развивающие:

Развитие операций мышления (обобщение, анализ). Развитие внимания.

Воспитательные:

1. Воспитание сознательного отношения к предмету

2. Воспитание патриотизма

3. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

Оборудование: проектор (презентация), карточки для выполнения заданий в группе и для выполнения проверочной работы (тест - 8 вариантов)

Ход урока:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями

Однако, уравнения, по - моему, гораздо важнее.

Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Эйнштейн

Сегодня мы с вами посвятим урок решению иррациональных уравнений. Повторим способы их решения уравнений. Подведем итог решению уравнений (проверочная работа, тест).

Начнем наш урок с задач на внимание

I Устная работа

1) Показать несколько секунд рисунки, а затем задать вопросы:

1. Перечислите все корни, которые вы видели?

2. В какой геометрической фигуре расположен ?

3. Какого цвета эта окружность?

4. Квадратный корень из какого числа расположен в треугольнике?

5. Какого цвета треугольник?

6. В какой фигуре расположен ?

2) Какие из предложенных уравнений будут иррациональными, назовите под каким номером они записаны?

Укажите какое из иррациональных уравнений не имеет решение и почему?

3) История развития иррациональных уравнений знает много ученых - исследователей. Назовем некоторые из них.

Выполним кроссворд

Вопросы кроссворда:

1. Что требуется для полученных значений переменной при решении уравнений? (Проверка)

2.Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений (Подстановка)

3. Как называется знак корня? (Радикал)

4. Сколько решений имеет уравнение вида х² = а, если а < 0? (Ноль)

5. Как называются уравнения, в котором под знаком корня находится переменная?

(Иррациональное)

6. Как называется корень второй степени? (Квадратный)

Правильно, вы получили фамилию ученого - Евклид

(Портрет - на слайде)

Один из учащихся приготовил биографию Евклида.

(Это великий ученый, он жил в III веке до н. э в Древней Греции. Он был приглашен в Александрию для организации математической школы. Евклид был человеком мягкого характера, очень скромный и независимый. Он сказал, что познание мира ведет к совершенствованию души).

Проверка домашнего задания.

Кто из ученых ввел знак корня?

Сообщение одного из учащихся. (биография Декарта - французского ученого)

Составление кроссвордов по теме «Уравнения. Корень n - степени. Свойства корня»

Тренировочные задания:

Работа в группах.

Повторите способы решения уравнений, алгоритм решения уравнений

Задания группам

I группа Решите уравнения

II - группа Решите уравнения

III - группа Решите уравнения

IV - группа Решите уравнения

Представитель каждой группы объясняет оно из уравнений (решение у доски, наиболее интересных уравнений)

Самостоятельная работа в паре.

Если вы правильно решите уравнения, то узнаете фамилию ученого, который ввел обозначение современного знака корня.

Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

1.

Имя этого ученого - Ньютон

Выполните проверочную работу по карточкам ( тест)

Домашнее задание:

Повторите свойства степеней:

1 С натуральным показателем, с целым показателем.

2. Свойства корня n - степени

Составьте тест, состоящий из шести уравнений и выполните решение теста.

Составьте систему , состоящую из иррациональных уравнений, выполните решение.

Итог урока:

Продолжите фразу:

• Сегодня на уроке я узнал…..

• Сегодня на уроке я научился….

• Сегодня на уроке я закрепил…..

• Сегодня на уроке я оценю свою работу на…

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. - 18 -е изд. - М. :Просвещение, 2009. - 384с.

2. Андрей Викторович Семенов, Евгений Владимирович Юрченко Материалы курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике»: лекции 5 - 8 М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2009. - 80 с.

3. Замыслова А. И Репетитор по математике - Ростов н/ Д: «Феникс». Серия «Единый госэкзамен» . 2003 - 416 c

4. Газета «Математика» ( Приложение к «Первому сентября»)

5. Павел Викторович Чулков Материалы курса «Уравнения и неравенства в школьном курсе математики»: Лекция5 - 8 - М. : Педагогический университет «Первое сентября», 2006. - 84 с

6. Интернет - ресурс.

Министерство образования Российской Федерации

Главное управление народного образования

Братского района п. Прибрежный

МОУ «Илирская средняя общеобразовательная школа № 2»

Обобщающий урок по теме: «Иррациональные уравнения»

Подготовила и провела:

Баженова Л. А - учитель математики

п. Прибрежный