РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа учебного предмета составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании».

3. Учебного плана на 2015-2016 учебный год.

4. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп..- М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.).

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений - М. Мнемозина, 2014 г.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 105 по алгебре, 70 по геометрии

Количество часов - 105.

Количество часов в неделю - 3.

Содержание учебного предмета

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Тематическое планирование учебного материала.

3 часа в неделю всего 105 учебных часов

п/п

содержание учебного материала

Глава и

№ параграфа

количество часов по примерной программе

количество часов по рабочей программе

1

Математический язык. Математическая модель

Гл 1 №1-5

13

13

2

Линейная функция

Гл2 №6-10

11

11

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Гл 3 №11-14

13

13

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

Гл 4 №15 - 19

6

6

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Гл.5№20-23

8

8

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

гл 6 №24 - 29

15

15

7

Разложение многочленов на множители.

Гл7 №30- 36

18

18

8

Функция y=x².

Гл 8 №37_39

9

9

9

Итоговое повторение.

12

12

Материально-техническое и учебно - методическое обеспечение

1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - часть 1.- М.: Мнемозина 2014.

2. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Задачник - часть 2.- М.: Мнемозина 2014.

3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2008.

4. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009.

5. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по алгебре. 7 класс. УМК - М.: Экзамен, 2013.

6. Ф.Ф. Лысенко. Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», 2007.

7. Чертежные инструменты: угольник, транспортир, циркуль, линейка;

8. Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Календарно - тематическое планирование

№урока

Содержание учебного материала

Цель урока

Планируемый результат обучения

Домашнее задание

дата

Глава 1 Математический язык. Математическая модель. 13ч

1

Числовые выражения.

Формирование новых знаний и умений

Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Уметь: Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.

стр.6 П1 №1.9, 1.141

2

Значение числового выражения.

Формирование новых знаний и умений

стр10 П1 №1.33, 1.43

3

Алгебраические выражения Допустимые значения переменных. Входной контроль.(25 мин)

Формирование и совершенствование новых знаний

стр.10 П1 31.35,1.36стр12 П22.9,2.14

4

Что такое математический язык.

Формирование новых знаний и умений

стр.14 П2 22.19, 2.21

5

Что такое математическая модель?

Формирование новых знаний и умений

Стр.15 П3№б3.4,3,63.17

6

Составление математической модели

Формирование и совершенствование новых знаний

стр.17П3№3.183.21,

7

Составление математической модели.

закрепление и совершенствование новых знаний

стр21. П3 №3.41,3.47

8

Линейное уравнение с одной переменной

Формирование новых знаний и умений

стр.23.П4 №4.5 4.8 4.10

9

Линейное уравнение с одной переменной

Формирование и совершенствование новых знаний

стр23 П4№ 4.204.39

10

Координатная прямая

Формирование новых знаний и умений

стр27 П5 5.2,5.11-5.14

11

Координатная прямая

Формирование и совершенствование новых знаний

дом к/р № 1-7

12

Математический язык. Математическая модель.

13

Контрольная работа №1 по теме Математический язык. Математическая модель

Глава 2. Линейная функция. 11 ч

14

Координатная плоскость

Формирование новых знаний и умений

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций

стр35№6.7,6.106.24

15

Координатная плоскость

Применение знаний на практике

стр38№6.31,6.39а

16

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Формирование новых знаний и умений

стр40 №7.5,7.117.17

17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Формирование и совершенствование новых знаний

стр43 №7.237.28

18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Формирование новых знаний и умений

стр44 №7.33 7.36

19

Линейная функция

Формирование новых знаний и умений

стр45 №8.11, 8.23.8.30

20

Линейная функция и её график

Применение знаний на практике

стр48 №8.34,8.45

21

Линейная функция и её график

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр49 №8.478.598.66

22

Линейная функция у = кх

Формирование и совершенствование новых знаний

стр 53 №9.119.18

23

Взаимное расположение графиков линейных функций

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр58 №10.2,10.1210.17

24

Контрольная работа №2 по теме Линейная функция

Глава 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13ч

25

Основные понятия

Формирование новых знаний и умений

Знать: графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения. Применять системы линейных уравнений при решении задач. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику

стр64.№11.10, 11.13

26

Основные понятия

стр 65 №11.14, 11.20

27

Метод подстановки

Формирование новых знаний и умений

стр66 №12.4, 12.8

28

Метод подстановки

Формирование и совершенствование новых знаний

стр68 №12.17, 12.20

29

Метод подстановки

стр68. №12.21 12.27

30

Метод алгебраического сложения

Формирование новых знаний и умений

стр71 №13.3, 13.7

31

Метод алгебраического сложения

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр72 №13.12, 13.10

32

Метод алгебраического сложения

Применение знаний на практике

стр73 №13.15, 1318

33

Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций

Формирование новых знаний и умений

стр.75 №14.5,14.8

34

Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций

Применение знаний на практике

стр 76№14.1314.15

35

Системы двух лин. уравнений с двумя переменными как мат модели реальных ситуаций

Применение знаний на практике

стр77 №14.1914.23

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Совершенствование знаний, умений и навыков

Повторительно - обобщающий урок, подготовка к к/р

стр79 вариант1 дом к/р

37

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Глава 4 Степень с натуральным показателем 6ч

38

Что такое степень с натуральным показателем

Формирование и совершенствование новых знаний

Знать: понятие степени с натуральным показателем. Компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем.

Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень. Составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями

стр84 №15.20,15.36,37

39

Таблица основных степеней

Формирование и совершенствование новых знаний

стр 87 №1616-16. 18

40

Свойства степени с нат показателем

Формирование новых знаний и умений

стр 89 №17.917.23

17.24

41

Свойства степени с нат показателем

Применение знаний на практике

стр.91 №1732,17 3317.36,17.42

42

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Совершенствование знаний, умений и навыков

сто94 №18.18,18.20,18.24

43

Степень с нулевым показателем

Формирование новых знаний и умений

стр 95 №19.6, 19.719.12

Глава 5 Одночлены. Операции над одночленами 8ч

44

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Формирование новых знаний и умений

Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть.

Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.

стр100 №20.13,20.15, 20.10

45

Сложение и вычитание одночленов

Формирование новых знаний и умений

стр103 321.16,21.17

46

Сложение и вычитание одночленов

Применение знаний на практике

стр103 321.23, 21.2421.31

47

Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень

Формирование новых знаний и умений

стр.106 №22.7, 22.16,22.18

48

Умножение одночленов. Возведение в натуральную степень

Применение знаний на практике

стр109 №22.32, 22.33

49

Деление одночлена на одночлен

Формирование новых знаний и умений

стр.110 №23.10, 23.12, 23.18

50

Деление одночлена на одночлен

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр112 вариант2 дом к/р

51

Контрольная работа №4 по теме Одночлены. Операции над одночленами

Глава 6 Многочлены. Арифметические действия над многочленами 15ч

52

Основные понятия

Формирование новых знаний и умений

Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения

стр 114№24.12 24.14

53

Сложение и вычитание многочленов

Формирование новых знаний и умений

стр117 №25.4, 24.19

54

Сложение и вычитание многочленов

Формирование и совершенствование новых знаний

стр118 25.6, 25.11

55

Умножение многочлена на одночлен

Формирование новых знаний и умений

стр120 №26.6, 26.8

56

Умножение многочлена на одночлен

Применение знаний на практике

стр121 №26.14, 26.15

57

Умножение многочлена на многочлен

Формирование новых знаний и умений

стр 124 №27.8, 27.11,

58

Умножение многочлена на многочлен

закрепление и совершенствование знаний

стр 125 №27.14, 27.17

59

Умножение многочлена на многочлен

Применение знаний на практике

стр 126 №27.21, 27.24, 27. 27

60

Формулы сокращённого умножения

Формирование новых знаний и умений

стр127 №28.3, 28.8

61

Формула квадрата суммы и разности

Формирование новых знаний и умений

стр130 №28.50 28.59

62

Формула разности квадратов

закрепление и совершенствование знаний

стр127 №28.1828.26

63

Формулы суммы и разности кубов

Применение знаний на практике

стр.128 №28.3128.53

64

Деление многочлена на одночлен

Применение знаний на практике

стр 133 №29.929.10

65

Многочлены. Арифметические действия над многочленами

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр 136 дом к/р вариант 2

66

Контрольная работа№5 по теме: Многочлены. Арифметические действия над многочленами

Глава 7 Разложение многочленов на множители 18ч

67

Что такое разложение и зачем оно нужно

Формирование новых знаний и умений

Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения

стр.30.5,30.6,30.14

68

Вынесение общего множителя за скобки

Формирование новых знаний и умений

стр140 №31.18 31.20

69

Вынесение общего множителя за скобки

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр141 №31.23, 31.25

70

Способ группировки

Формирование новых знаний и умений

стр142 №32.4, 32.6

71

Способ группировки

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр 143 №32.16, 32.12

72

Разложение на множители с помощью ФСУ

Формирование новых знаний и умений

стр 144 33.7 33.10 33.14

73

Разложение на множители с помощью ФСУ

Формирование и совершенствование новых знаний

стр 145 №33.2333.27,33.35

74

Разложение на множители с помощью ФСУ

Применение знаний на практике

стр145 33.34, 33.36

75

Разложение на множители с помощью ФСУ

Применение знаний на практике

стр147 №33.41, 33.44

76

Разложение на множители различными способами.

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр14733.4633.48

77

Разложение с помощью комбинации различных методов

Формирование новых знаний и умений

стр149 №34.6, 34.9,34.10

78

Разложение с помощью комбинации различных методов

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр150 №34.12, 34.13,34.15

79

Разложение с помощью комбинации различных методов

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр.150№34.21, 34.23,34.25

80

Сокращение алгебраических дробей

Формирование новых знаний и умений

стр152 №35.12,35.15

81

Сокращение алгебраических дробей

Применение знаний на практике

стр153 №35.22, 35.23,35.29

82

Тождества

Формирование новых знаний и умений

стр 15736.12,36.13

83

Разложение многочленов на множители Подготовка к к/р

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр160 вариант2 дом к/р

84

Контрольная работа №6 по теме: Разложение многочленов на множители

Глава 8 Функция у=х² 9ч

85

Функция у=х² и её график

Формирование новых знаний и умений

Знать: квадратичная функция, ее график, парабола. Область определения функции, непрерывность функции.

Уметь: строить и читать график функции. Применять основные алгоритмические приемы графического решения уравнений. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений

стр161 №37.8,37.13

86

Функция у=х² и её график

Применение знаний на практике

стр167 №37.28, 37.31

87

Функция у=х² и её график

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр.169 337.55,37.49

88

Графическое решение уравнений

Формирование новых знаний и умений

стр 170 №38.2, 38.3

89

Графическое решение уравнений

Применение знаний на практике

стр170 №38.10, 38.13

90

Что означает в математике запись у =f(х)

стр.171 №39.2,39.9

91

Что означает в математике запись у =f(х)

Совершенствование знаний, умений и навыков

стр173 339.15, 39.16, 39.19

92

Что означает в математике запись у =f(х)

стр 183 вариант 2 дом к/р

93

Контрольная работа №7 по теме: Функция у=х²

Итоговое повторение 12ч

94

Функции и графики

Совершенствование знаний, умений и навыков

Применение знаний на практике

стр 185 № 10,11

95

Линейная функция

стр 186 № 14,19

96- 97

Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными.

стр 196 №84, 87

98

Степень с натуральным показателем и её свойства

стр199 №121, 122

99

Одночлены. Арифметические операции над

одночленами

стр200 №134,155,161

100

Многочлены. Арифметические операции над

многочленами.

стр 204№ 180, 184

101

Итоговая контрольная работа №8

102-105

Повторение. Решение задач.