- Преподавателю
- Математика
- Урок математики в 5 классе Решение задач на проценты
Урок математики в 5 классе Решение задач на проценты
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Муравьёва А.Б. |
Дата | 31.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Предмет математика | Четверть Урок №
| Класс 6 | |
Тема урока | «Решение задач на проценты» | ||
ссылки | ИКТ. Видеоролики | ||
Цели урока | Решать возникшие в реальной жизни задачи, используя изученный материал Применять понятие процент в стандартных и нестандартных ситуациях Проводить исследования с помощью сложных процентов Развивать элементы логического мышления, творческой деятельности, речи, мировоззрения. Воспитывать познавательный интерес, элементы культуры общения и экологической культуры.
| ||
Результаты обучения для учащихся | Понимание решения практических задач на проценты Умеют применять полученные знания для решения текстовых задач
| ||
Основные идеи отработанные на уроке | Практическое применение решения задач на проценты в повседневной жизни | ||
Задания
| время | Чем будут заниматься учителя | И чем будут заниматься Ученики |
Организационный момент | 2 мин | Деление на группы с помощью различных фигурок. Психологический настрой (игра «комплемент»)
| Становятся в круг и по очереди говорят друг другу комплементы |
Стадия вызова | 5 мин | Приложение 1 «Мозговой штурм» задаются вопросы по таксономии Блума:
2 . Какое выражение называется пропорцией? 3. Основное свойство пропорции 4. Найдите значения процентов (задания записаны на доске) Формативное оценивание | Ученики выполняют задание и отвечают на вопросы и приходят к повторению по теме пропорция и проценты |
Самостоятельная работа (осмысление) | 15мин | Приложение 2. Каждой группе предлагается по очереди решить предложенные задания (учитель помогает при возникающих вопросах) Проверяет задачи фронтально
| Самостоятельно решают в группе задачи Само оценивание по листам самооценки |
физминутка | 3мин | Икт №1 | выполняют движения под музыку |
| 15 мин | Приложение 2 Каждой группе предлагается на выбор по одной задаче. Каждая группа по очереди решает свою задачу по очереди у доски | Самостоятельно решают дифференцированные задания. Само оценивание по листам оценивания |
Рефлексия | 3мин | Ученикам раздаются рефлексивные листы на котором они должны определить их отношение к уроку | Ученики отвечают на листах |
Источники, оснащение и оборудование | Интерактивная доска(презентация) Учебник, карточки, Листы оценивания | ||
Последующие задания и чтение |
| ||
Анализ и оценивание урока |
| ||
Изменения к уроку |
|
Приложение 1.
Учитель. Наиболее распространённый тип прикладных задач- задачи на проценты. Практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у учащихся, и очень многие окончившие школу, не имеют прочных навыков общения с процентами в повседневной жизни. В это же время понимание процентов, и умения производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую и демографическую, социальную и другие стороны нашей жизни.
Приложение 2.
Учитель: Я хочу предложить вам несколько задач, которые возникают в жизни каждой семьи. И попробуем вместе с этой дружной семьей сделать «расчеты на каждый день».
Сегодня мы должны распределить семейный бюджет на месяц с учетом самых необходимых и незапланированных расходов.
С появлением денежного обращения, с развитием хозяйств, на ряду с наемными рабочими на рынку появляются люди занимающиеся только особыми денежными операциями. Таких людей называют ростовщиками , потому что они деньги давали не просто так, а под проценты.
С развитием промышленности и сельского хозяйства с увеличением количества продаваемых населению товаров ростовщики уже не могут удовлетворять различные потребности многочисленных клиентов. Поэтому появились целые учреждения- банки. Они осуществляют операции связанные с накоплением денежных средств и последующей выдачей кредитов. Кредиты выдаются за банковский процент- плату за предоставление денег в долг.
Задача 1 Кредит
У ростовщика нужно занять 50 тысяч тенге под 5% только на 1 год.
-
Какую сумму придется выплатить.
-
На сколько % выплаченная сумма больше той которую заняли?
Решение:
-
Каждый месяц выплачиваются проценты: 50000*0,05=2500 тенге
За год (12 месяцев) «набегает» сверх занятой суммы
2500*12=30000т
50000+30000= 80000 тенге
-
Узнаем, на сколько % мы переплатили
50000 тенге- 100%
30000 тенге- Х%
Х=30000*100/50000= 60%
Задача 2
В «Альянс- банке» заняли 30000 тенге на 3 года. Ежемесячно нужно выплачивать по 16000 тенге.
-
Какую сумму мы выплатим через 3 года?
-
Какой % годовых?
Решение:
-
16000 тенге *36 месяцев= 576000 тенге- выплаченная сумма за 3 года
-
576000-300000= 276000тенге - переплаченная сумма
300000 тенге- 100%
276000 тенге - Х%
Х= (276000*100%)/300000= 92%
92% :3 года ≈31% годовых
Задача 3.
В «Хоум банке» заняли 600000 тенге через 3 года выплаченная сумма составила 864000 тенге.
-
Какую сумму придется выплачивать ежемесячно?
-
Под какой % годовых взят кредит?
Решение:
-
864000 тенге : 36 месяцев= 24000 тенге в месяц
-
600000 тенге - 100%
864000 тенге- Х%
Х= 864000*100% : 600000= 144%
144%-100%= 44% переплата
44% : 3 года ≈15% годовых
Расчеты показывают, что нам выгоднее взять кредит в «Хоум банке», хотя в месяц придется платить больше
Приложение 3.
Задача 1. Шоппинг
Неделю назад в торговом доме «Азия» коньки стоили 5000 тенге затем товар подорожал на 10%. А вчера объявили распродажу со снижением цен на 10%. Когда цена коньков была ниже до подорожания или после снижения?
Решение:
Пусть 100%- первоначальная цена товара.
-
5000*0,1=500 тенге- повышение цены. 5000+500=5500 тенге
-
5500*0,1=550 тенге- понижение цены 5500-550= 4950 тенге
Задача 2. Шоппинг
В ряде магазинов началась сезонная распродажа. Сотовый телефон LENOVO 25000 тенге. В «Артеме» телефон подешевел на 40%, а в «Алеме» за неделю снизились цены сначала на 20%, затем ещё на 25%. В каком магазине сотовые телефоны LENOVO стали стоить дешевле?
Решение:
-
Рассчитаем цену товара в 1 магазине после снижения на 40%; пусть первоначальная цена товара- 25000 тенге, так как снизили цену на 40% то стало
1. 0,4* 25000=10000 тенге
2. 25000-10000=15000 тенге
-
Во втором магазине после первого снижения на 20% стала
-
25000*0,2= 5000 тенге
-
25000-5000=20000 тенге- цена в магазине после снижения на 20%
-
20000*0,25= 5000 тенге
-
20000-5000=15000 тенге
Товар в обоих магазинах стоит одинаково.
Задача 3. Шоппинг
Стоимость машины 1324040 тенге, можно взять ее в кредит на срок от года до 7 лет, при этом заплатив первоначальный взнос не менее 10% от стоимости машины. Мы решили заплатить 50 %, и взять кредит на 5 лет, каждый месяц придется платить по 17735 тенге. Сколько в итоге придется переплатить?
Решение:
-
В начале подсчитаем первоначальный взнос (50%) 1324040/2=662020 тенге. Значит сумма кредита 662020 тенге.
-
Рассчитаем общую сумму к возрату и разницу за 5 лет- 60 месяцев.
17735*60-1064100тенге
1064100-662020=402080 тенге- переплата
Приложение 4.
Работа с калькулятором
Задача. Занятия в музыкальной школе родители оплачивают в банке внося ежемесячно 2000 тенге оплата должна производится до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 2% от просроченной суммы оплаты занятий.
Сколько придется заплатить родителям, если я просрочила оплату на 1 месяц (30 дней)
Когда размер оплаты увеличивается быстрее, в начале или в конце расчетного периода?
Sn= 1,02n *2000 n- дни
Количество дней задержки оплаты, тенге
Сумма оплаты, тенге
1
2040
2
2080,80
3
2122,42
4
2164,86
5
2208,16
6
2252,32
7
2297,37
8
2343,32
9
2390,19
10
2437,99
11
2486,75
12
2536,48
13
2587,21
14
2638,96
15
2691,74
16
2745,57
17
2800,48
18
2856,49
19
2913,62
20
2971,89
21
3031,33
22
3091,96
23
3153,80
24
3216,87
25
3281,21
26
3346,84
27
3413,77
28
3482,05
29
3551,69
30
3622,72
За 1 день S= 1,02*2000=2040тенге
S2=1,022 *2000= 2080,8 тенге
S3=1,023 *2000= 2122,42 тенге
Оплата превысит на 1622.72 тенге