- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 10-11 классы (профильный уровень)
Рабочая программа по математике 10-11 классы (профильный уровень)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Виноградова И.Б. |
Дата | 06.08.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 1
1. Найдите остаток от деления на 11 числа 437.
2. Запишите периодическую дробь 0,(87) в виде обыкновенной дроби.
3. Сравните числа и .
4. Решите уравнение .
5. Решите неравенство 2x
6. Постройте график функции у = .
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 2
1. Найдите остаток от деления на 19 числа 671.
2. Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.
3. Сравните числа и .
4. Решите уравнение .
5. Решите неравенство ˃ 9x
6. Постройте график функции у = .
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 3
1. Найдите остаток от деления на 13 числа 371.
2. Запишите периодическую дробь 0,21(8) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите следующие числа в порядке возрастания:
.
4. Решите уравнение .
5. Найдите все двузначные нечетные делители числа 2184.
6. Постройте график функции у = .
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 4
1. Найдите остаток от деления на 17 числа 392.
2. Запишите периодическую дробь 2,35(7) в виде обыкновенной дроби.
3. Расположите следующие числа в порядке убывания:
.
4. Решите уравнение .
5. Найдите все двузначные четные делители числа 2772.
6. Постройте график функции у = .
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 5
1. Докажите, что если натуральное число делится на 3, то его квадрат, уменьшенный на 1, делится на 3.
2. Запишите периодическую дробь 23,5(12) в виде обыкновенной дроби.
3 Сравните числа и .
4. Решите уравнение .
5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел a и b выполняется неравенство ⩾ 16.
6. Для каждого значения параметра определите число корней уравнения = .
Контрольная работа № 1 (1 час)
Вариант 6
1. Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.
2. Запишите периодическую дробь 7,1(13) в виде обыкновенной дроби.
3. Сравните числа и .
4. Решите уравнение .
5. Докажите, что для любых положительных чисел a и b выполняется неравенство ⩾ .
6. Для каждого значения параметра определите число корней уравнения
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 1
1. Задает ли указанное правило функцию y = f , если:
1) f 2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = 3 на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 3. Известно, что f , если 0 ˂ x 3.
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции, область определения которой - открытый луч
5. Известно, что функция y = f возрастает на R. Решите неравенство f f.
6. Найдите функцию, обратную функции y = .
Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Вычислите: + … + .
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 2
1. Задает ли указанное правило функцию y = f , если:
1) f 2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что f , если ˂ x .
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции, область определения которой - луч
5. Известно, что функция y = f убывает на R. Решите неравенство f ˃ f.
6. Найдите функцию, обратную функции y = .
Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Вычислите: + … + .
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 3
1. Задает ли указанное правило функцию y = f , если:
1) f
2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что f , если ˂ x 2.
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f , определенной при всех , кроме x = 2.
5. Известно, что функция y = f возрастает на R. Решите неравенство f f.
6. Найдите функцию, обратную функции y =
. Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Докажите, что для любого n ∈ N справедливо равенство
123 + 2 3 4 + … + n= n.
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 4
1. Задает ли указанное правило функцию y = f :
1) f
2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 2. Известно, что f , если ˂ x 1.
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f , определенной при всех , кроме x = 2.
5. Известно, что функция y = f убывает на R. Решите неравенство f f.
6. Найдите функцию, обратную функции y =
. Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Докажите, что для любого n ∈ N справедливо равенство
1234 + 2 3 4 5 + … + n=
n.
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 5
1. Задает ли указанное правило функцию y = f :
1) f
2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках ;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что y =, если x 4.
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f , у которой E( f ) = , и постройте ее график.
5. Известно, что функция y = f убывает на R. Решите неравенство f f.
6. Найдите функцию, обратную функции y = Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Докажите, что для любого n ∈ N справедливо равенство
… + = .
Контрольная работа № 2 (2 часa)
Вариант 6
1. Задает ли указанное правило функцию y = f :
1) f
2) f
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию у = на четность.
3. y = f периодическая функция с периодом Т = 4. Известно, что y =, если x 4.
а) Постройте график функции.
б) Найдите нули функции.
в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.
4. Придумайте пример аналитически заданной функции y = f , у которой E( f ) = ), и постройте ее график.
5. Известно, что функция y = f возрастает на R. Решите неравенство f f.
6. Найдите функцию, обратную функции y = . Постройте на одном чертеже графики данной и полученной функции.
7. Докажите, что для любого n ∈ N справедливо равенство
… + = .
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 1
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3, М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите , , , если = , ˂ t ˂
4. Решите неравенство: а) ˃ ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y =
7. Сравните числа a = , b =
8. Решите неравенство ⩽
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 2
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3, М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите ,, если ˂ t ˂ π
4. Решите неравенство: а) ˃ ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y =
7. Сравните числа a = , b =
8. Решите неравенство + 1.
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 3
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3, М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите:
, , , если = ,
˂ t ˂
4. Решите неравенство: а) ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y =
7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:,
8. При каком значении параметра a уравнение = имеет единственный корень? Чему он равен?
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 3
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3, М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите:
, , , если = ,
˂ t ˂
4. Решите неравенство: а) ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y =
7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:,
8. При каком значении параметра a уравнение = имеет единственный корень? Чему он равен?
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 5
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3, М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите: , , если = ,
˂ t ˂
4. Решите неравенство: а) ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y = +
7. Расположите в порядке убывания следующие числа:,
8. При каком значении параметра a неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение.
Контрольная работа № 3 (1 час)
Вариант 6
1. Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xOy. Принадлежат ли дуге P1P2, где P1,
P2 , точки М1, М2, М3,
М4?
2. Вычислите: ; ; .
3. Вычислите:
,, если = , ˂ t ˂
4. Решите неравенство: а) ; б) .
5. Постройте график функции y =
6. Исследуйте функцию на четность и периодичность; укажите основной период, если он существует:
а) y = ; б) y =
7. Расположите в порядке возрастания следующие числа:,
8. При каком значении параметра a неравенство
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 5 + 3 ;
б) .
2. Постройте график функции y = 2
3. Решите уравнение:
а) 6
б) 2
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ;
б) .
2. Постройте график функции y = .
3. Решите уравнение:
а) 2
б) 5
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 3
1. Вычислите:
а) 4 ;
б) .
2. Постройте график функции y =
3. Решите уравнение:
а) 3
б) 4
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 4
1. Вычислите:
а) ;
б) .
2. Постройте график функции y =
3. Решите уравнение:
а) 6
б)
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 5
1. Вычислите:
а) ;
б) .
2. Постройте график функции y =
3. Решите уравнение:
а) 4
б)
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 4 (2 часа)
Вариант 6
1. Вычислите:
а) ;
б) .
2. Постройте график функции y =
3. Решите уравнение:
а) 3
б)
4. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку
5. Постройте график функции y =
6. Решите систему неравенств:
а) б)
7. Решите уравнение =
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 1
1. Докажите тождество:
а)
б) .
2. Упростите выражение .
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если , x∈.
5. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) = ;
б) 1 + .
7. Вычислите .
8. Решите уравнение
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 2
1. Докажите тождество:
а) ;
б) = 4
2. Упростите выражение 1+
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если , x∈.
5. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) = ;
б) 1
7. Вычислите .
8. Решите уравнение
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 3
1. Докажите тождество:
а)
б) .
2. Упростите выражение .
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если , x∈.
5. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) = ;
б) + .
7. Вычислите .
8. Решите уравнение
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 4
1. Докажите тождество:
а)
б)
2. Упростите выражение .
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если , x∈.
5. Найдите корни уравнения + , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) = ;
б) + .
7. Вычислите .
8. Решите уравнение
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 5
1. Докажите тождество:
а)
б) .
2. Упростите выражение .
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если , x∈.
5. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) = ;
б) + .
7. Вычислите .
8. Решите уравнение .
Контрольная работа № 5 (2 часа)
Вариант 6
1. Докажите тождество:
а)
б) .
2. Упростите выражение c.
3. Вычислите 2, если
4. Найдите , если c, x∈.
5. Найдите корни уравнения = , принадлежащие промежутку .
6. Решите уравнение:
а) =;
б) .
7. Вычислите .
8. Решите уравнение .
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 1
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 1+2 и 3+2;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию ⩽ 3.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 6; б)
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение
6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 22 и 52;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию ⩾ 2.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) ; б)
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение
6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 3
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 1 2 и 34;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию ⩾ 1.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 2; б)
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение .
6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 4
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) середину отрезка, соединяющего точки 3 4 и 7;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию ⩽ 4.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) ; б)
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение .
6. Найдите множество точек, изображающих комплексные числа, удовлетворяющие условиям:
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 5
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) точки пересечения отрезка, соединяющего точки 1 и 4 с осями координат;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию 2 ˂ ˂ 3.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) 4 ; б)
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение .
6. Дана точка = 3 Изобразите множество точек z, для которых выполняются условия:
Контрольная работа № 6 (1 час)
Вариант 6
1. Вычислите:
а) ; б)
2. Изобразите на комплексной плоскости:
а) точки пересечения отрезка, соединяющего точки 3 и 4 с осями координат;
б) множество точек z, удовлетворяющих условию ;
в) множество точек z, удовлетворяющих условию 1 ˂ ˂ 2.
3. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) ; б) 12
4. Решите уравнение
5. Вычислите:
5. Решите уравнение .
6. Дана точка = 4 Изобразите множество точек z, для которых выполняются условия:
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 1
1. Вычислите первый, тринадцатый и сотый члены последовательности, если её n-й член задается формулой xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y =
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y = 2;
б) y =
в) y =
6. Напишите уравнение касательной к графику функции y = в точке x =
7. Докажите, что функция y = удовлетворяет соотношению
8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y = в точке x =
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 2
1. Вычислите первый, двадцатый и сто десятый члены последовательности, если её n-й член задается формулой xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y = .
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y = ;
б) y =
в) y =
6. Напишите уравнение касательной к графику функции y = в точке x =
7. Докажите, что функция y = удовлетворяет соотношению
8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y = в точке x =
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 3
1. Вычислите первый, тридцатый и девяностый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y =
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y = ;
б) y =
в) y =
6. Найдите угол, образованный касательной к графику функции
y = в точке c абсциссой x = , с осью абсцисс.
7. Докажите, что функция y = удовлетворяет соотношению
8. Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y = в точке c абсциссой x = параллельна прямой y = x. Напишите уравнение этой касательной.
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 4
1. Вычислите первый, пятнадцатый и двухсотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y =
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y = ;
б) y =
в) y =
6. Найдите угол, образованный касательной к графику функции
y = 5 в точке c абсциссой x = , с осью абсцисс.
7. Докажите, что функция y = удовлетворяет соотношению
8. Найдите значения параметра a, при которых касательная к графику функции y = в точке c абсциссой а параллельна касательной к этому графику в точке с абсциссой
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 5
1. Вычислите первый, тринадцатый и четырехсотый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой
xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y =
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y =
б) y =
в) y =
6. Найдите абсциссу точки графика функции y = в которой касательная к нему параллельна прямой y 2x =
7. Дана функция y = f(х). Найдите f если f(х) =
8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными к графику функции y = проведенными из точки A(2;).
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 6
1. Вычислите первый, семнадцатый и стотридцатый члены последовательности, если ее n-й член задается формулой xn =
2. Исследуйте последовательность xn = на ограниченность и на монотонность.
3. Вычислите: а) ; б)
4. Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y =
5. Пользуясь правилами и формулами дифференцирования, найдите производную функции:
а) y =
б) y =
в) y =
6. Найдите абсциссу точки графика функции y = в которой касательная к нему параллельна прямой 2x y =
7. Дана функция y = f(х). Найдите f если f(х) =
8. Найдите площадь треугольника, образованного осью ординат и двумя касательными к графику функции y = проведенными из точки A(2;).
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 1
1. Исследуйте функцию
=
на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна наибольшая площадь прямоугольника?
5. Докажите, что при x ∈ справедливо неравенство 1.
6. При каких значениях параметра a функция
=
убывает на всей числовой прямой?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 2
1. Исследуйте функцию
=
на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60° вписан прямоугольник так, что одна из его сторон лежит на гипотенузе. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?
5. Докажите, что при x ∈ справедливо неравенство
6. При каких значениях параметра a функция
=
возрастает на всей числовой прямой?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 3
1. Исследуйте функцию
=
на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. Периметр параллелограмма с острым углом 60° равен 8 см. Чему равна наибольшая площадь такого параллелограмма?
5. Докажите, что при x ˃ 0 справедливо неравенство
1.
6. При каких значениях параметра a наименьшее на отрезке значение функции = 4равно 3?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 4
1. Исследуйте функцию
=
на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. В треугольник с основанием a и высотой h вписан прямоугольник так, что одна его сторона принадлежит основанию треугольника. Чему равна наибольшая площадь такого прямоугольника?
5. Докажите, что при x ˃ 3 справедливо неравенство
˃ 15.
6. При каких значениях параметра a наименьшее на отрезке значение функции = равно 4?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 5
1. Исследуйте функцию = ∈на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. Боковая сторона и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определите ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
5. Докажите, что при x ∈ справедливо неравенство
2.
6. При каких отличных от нуля значениях параметров a и b все экстремумы функции = отрицательны и максимум находится в точке x =?
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 6
1. Исследуйте функцию = ∈на монотонность и экстремумы.
2. Постройте график функции =
3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
= на отрезке
4. В равнобедренный треугольник со сторонами 15 см, 15 см и 24 см вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Определите длины сторон параллелограмма так, чтобы его площадь была наибольшей.
5. Докажите, что при x ∈ справедливо неравенство
1.
6. При каких отличных от нуля значениях параметров a и b все экстремумы функции = положительны и максимум находится в точке x =?
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 1
-
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
-
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь нечетное число раз?
-
Решите уравнение
-
Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом два туза?
-
На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой - 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
-
В разложении бинома коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от х.
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 2
-
В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
-
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?
-
Решите уравнение
-
Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
-
Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого 8-угольника?
-
Сумма биноминальных коэффициентов разложения бинома равна 64. Найдите член, не зависящий от х.
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 3
-
Из 30 членов спортивного клуба надо не только составить команду из четырех человек для участия в четырехэтапной эстафете, но и определить порядок выхода спортсменов на этапы. Сколькими способами это можно сделать?
-
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторятся?
-
Решите уравнение
-
В урне находится 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?
-
На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой - 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
-
В разложении бинома биноминальный коэффициент пятого члена относится к биноминальному коэффициенту третьего члена, как 1 : 2. Выпишите члены разложения, не содержащие иррациональность.
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 4
-
В городской думе 30 человек. Из них надо выбрать председателя и трех его заместителей. Сколькими способами это можно сделать?
-
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?
-
Решите уравнение
-
В урне находится 2 белых, 3 красных и 16 черных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых из нее наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?
-
Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?
-
В разложении бинома сумма биноминальных коэффициентов второго члена от начала и третьего члена от конца равна 78. Найдите член, не зависящий от х.
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 5
-
Сколькими способами можно выбрать из полной колоды, содержащей 36 карт, 4 карты разной масти и различного достоинства?
-
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что одна и только одна цифра содержится в записи числа четное число раз?
-
Решите систему уравнений
-
В лотерее 4 выигрышных билета и 96 пустых. Какова вероятность того, что на 10 купленных билетов выпадет хотя бы один выигрыш?
-
Сколько существует треугольников, у которых вершины являются вершинами данного выпуклого n-угольника, но стороны не совпадают со сторонами этого n-угольника?
-
Сумма биноминальных коэффициентов разложения бинома равна 1024. Сколько в этом разложении рациональных членов?
Контрольная работа № 9 (1 час)
Вариант 6
-
В классе 15 девочек и 17 мальчиков. Для дежурства надо выделить трех девочек и двух мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?
-
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 0 при условии, что одна и только одна цифра содержится в записи числа четное число раз?
-
Решите систему уравнений
-
Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз?
-
На прямой взяты n точек, а на параллельной ей прямой - q точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
-
Найдите число рациональных членов разложения бинома если известно, что сумма третьего от начала и третьего от конца биноминальных коэффициентов разложения равна 9900.