Математика 7 класс контрольные работы

Математика 7 класс. Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. Упростите выражение (a + 6)2 – 2a (3 – 2a). 2. Решите систему уравнений 3. а) Постройте график функции y = 2x – 2.     б) Определите, проходит ли график функции через точку А (–10; –20). 4. Разложите на множители: а) 2a4b3 – 2a3b4 + 6a2b2;             б) x2 – 3x – 3y – y2.   5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом ч...
Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Тесты
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:



Математика 7 класс.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение (a + 6)2 - 2a (3 - 2a).

2. Решите систему уравнений Математика 7 класс контрольные работы

3. а) Постройте график функции y = 2x - 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А
(-10; -20).

4. Разложите на множители:

а) 2a4b3 - 2a3b4 + 6a2b2; б) x2 - 3x - 3y - y2.

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.



Математика 7 класс.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Упростите выражение (x - 2)2 - (x - 1) (x + 2).

2. Решите систему уравнений Математика 7 класс контрольные работы

3. а) Постройте график функции y = -2x + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; -18).

4. Разложите на множители:

а) 3x3y3 + 3x2y4 - 6xy2; б) 2a + a2 - b2 - 2b.

5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.


Вариант 3

1. Упростите выражение 2x (2x + 3y) - (x + y)2.

2. Решите систему уравнений Математика 7 класс контрольные работы

3. а) Постройте график функции y = 2x + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А
(-10; -18).

4. Разложите на множители:

а) 2a3x3 - 2a3x2 - 10a2x; б) a2 + 5a + 5b - b2.

5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Вариант 4

1. Упростите выражение (y - 4) (y + 2) - (y - 2)2.

2. Решите систему уравнений Математика 7 класс контрольные работы

3. а) Постройте график функции y = -2x - 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; -20).

4. Разложите на множители:

а) 3x3y3 - 3x4y2 + 9x2y; б) 2x - x2 + y2 + 2y.

5. Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта В отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.







Решение заданий контрольной работы

Вариант 1

1. (a + 6)2 - 2a (3 - 2a) = a2 + 12a + 36 - 6a + 4a2 = 5a2 + 6a + 36.

2. Математика 7 класс контрольные работы

5х - 2 (4х - 4) = 11;

5х - 8х + 8 = 11;

-3х = 3;

х = -1;

у = 4 · (-1) - 4;

у = -8.

Ответ: (-1; -8).

3. а) График функции y = 2x - 2:

б) А (-10; -20):

-20 = 2 · (-10) - 2;

-20 = -22 - неверно.

Ответ: не проходит.

Математика 7 класс контрольные работы

4. а) 2a4b3 - 2a3b4 + 6a2b2 = 2a2b2 (a2b - ab2 + 3);

б) x2 - 3x - 3y - y2 = (x2 - y2) - (3x + 3y) = (x - y) (x + y) - 3 (x + y) =
= (x + y) (x - y - 3).

5. Пусть собственная скорость лодки х км/ч. Выделим процессы: движение плота из пункта А до встречи с лодкой и движение лодки из пункта В до встречи с плотом.

Заполним таблицу:


s

υ

t

плот

6 км

2 км/ч

3 ч

лодка

2 (х - 2) км

(х - 2) км/ч

2 ч

Составим и решим уравнение:

6 + 2 (х - 2) = 30;

6 + 2х - 4 = 30;

2х = 28;

х = 14.

Ответ: 14 км/ч.

Вариант 2

1. (x - 2)2 - (x - 1) (x + 2) = x2 - 4x + 4 - x2 - 2x + x + 2 = -5x + 6.

2. Математика 7 класс контрольные работы

3 (2у - 7) + 5у = 12;

6у - 21 + 5у = 12;

11у = 33;

у = 3;

х = 2 · 3 - 7;

х = -1.

Ответ: (-1; 3).

3. а) График функции y = -2x + 2:

б) А (10; -18):

-18 = -2 · 10 + 2;

-18 = -18 - верно.

Ответ: проходит.

Математика 7 класс контрольные работы

4. а) 3x3y3 + 3x2y4 - 6xy2 = 3xy2 (x2y + xy2 - 2);

б) 2a + a2 - b2 - 2b = (2a - 2b) + (a2 - b2) = 2 (a - b) +
+ (a - b) (a + b) = (a - b) (2 + a + b).

5. Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (х + 28) км/ч. Выделим процессы: движение велосипедиста до встречи с мотоциклистом и движение мотоциклиста до встречи с велосипедистом.

Заполним таблицу:


s

υ

t

велосипедист

х км

х км/ч

1 ч

мотоциклист

0,5 (х + 28) км

(х + 28) км/ч

0,5 ч

Составим и решим уравнение:

х + 0,5 (х + 28) = 32;

х + 0,5х + 14 = 32;

1,5х = 18;

х = 12.

Получаем, что скорость велосипедиста равна 12 км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна 12 + 28 = 40 км/ч.

Ответ: 12 км/ч и 40 км/ч.

Вариант 3

1. 2x (2x + 3y) - (x + y)2 = 4x2 + 6xy - x2 - 2xy - y2 = 3x2 + 4xy - y2.

2. Математика 7 класс контрольные работы

3х + 7 (4х - 9) = -1;

3х + 28х - 63 = -1;

31х = 62;

х = 2;

у = 4 · 2 - 9;

у = -1.

Ответ: (2; -1).

3. а) График функции y = 2x + 2:

б) А (-10; -18):

-18 = 2 · (-10) + 2;

-18 = -18 - верно.

Ответ: проходит.

Математика 7 класс контрольные работы

4. а) 2a3x3 - 2a3x2 - 10a2x = 2a2x (ax2 - ax - 5);

б) a2 + 5a + 5b - b2 = (a2 - b2) + (5a + 5b) = (a - b) (a + b) +
+ 5 (a + b) = (a + b) (a - b + 5).

5. Пусть скорость первого пешехода равна х км/ч, тогда скорость второго пешехода (х + 2) км/ч. Рассмотрим движение обоих пешеходов до встречи.

Заполним таблицу:


s

υ

t

первый пешеход

2х км

х км/ч

2 ч

второй пешеход

1,5 (х + 2) км

(х + 2) км/ч

1,5 ч

Составим и решим уравнение:

2х + 1,5 (х + 2) = 17;

2х + 1,5х + 3 = 17;

3,5х = 14;

х = 4.

Получаем, что скорость первого пешехода равна 4 км/ч, тогда скорость второго равна 6 км/ч.

Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.

Вариант 4

1. (y - 4) (y + 2) - (y - 2)2 = y2 + 2y - 4y - 8 - y2 + 4y - 4 = 2y - 12.

2. Математика 7 класс контрольные работы

5 (-8у - 6) - 2у = 12;

-40у - 30 - 2у = 12;

-42у = 42;

у = -1;

х = -8 · (-1) - 6;

х = 2.

Ответ: (2; -1).

3. а) График функции y = -2x - 2:

б) А (10; -20):

-20 = -2 · 10 - 2;

-20 = -22 - неверно.

Ответ: не проходит.

Математика 7 класс контрольные работы

4. а) 3x3y3 - 3x4y2 + 9x2y = 3x2y (xy2 - x2y + 3);

б) 2x - x2 + y2 + 2y = (2x + 2y) + (y2 - x2) = 2 (x + y) + (y - x) (y + x) =
= (x + y) (2 + y - x).

5. Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Выделим процессы: движение лодки от пункта А до встречи с плотом и движение плота от пункта В до встречи с лодкой.

Заполним таблицу:


s

υ

t

моторная лодка

2 (х - 2) км

(х - 2) км/ч

2 ч

плот

3 км

2 км/ч

1,5 ч

Составим и решим уравнение:

2 (х - 2) + 3 = 35;

2х - 4 + 3 = 35;

2х = 36;

х = 18.

Ответ: 18 км/ч.



© 2010-2022