Программа ФГОС по математике

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Рабочие программы
Автор	Майорова Г.Н.
Дата	07.01.2016
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

г. Черногорск

Рекомендована

Утверждаю:

школьным Методическим объединением учителей математики, физики, информатики

Директор МБОУ

_________Буроякова И.В.

Протокол № ____

от «___»______20___ г.

«___»_______20____г.

Рабочая программа по математике

на уровень основного общего образования

5-6 классы

Программа разработана на основе Программы по математике, 5-6 классы, авторы программы: Зубарева И.И., Мордкович А.Г.(издательство «Мнемозина»)

Составители рабочей программы:

Майорова Г.Н., учитель математики

Черногорск, 2015г.

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897, Фундаментального ядра содержания общего образования, локального акта МБОУ СОШ № 4 , Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 4, обеспечена УМК для 5-6 классов следующих авторов: Зубарева И.И., Мордкович А.Г., математика 5-6 класс /ИОЦ «Мнемозина»).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях обучения в школе.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ «СОШ № 4».

Программа составлена с учетом специфики состава учащихся МБОУ «СОШ № 4» , для большинства учеников школы.Состав учащихся школы неоднороден: среди учеников есть ученики с повышенным уровнем учебно-познавательной мотивации, с пониженным уровнем мотивации, в образовательной организации укомплектованы классы для учащихся, обучающихся по адаптированным образовательным программам для лиц с ограниченными возможностями здоровья, а также обучаются ученики с ограниченными возможностями здоровья, дети-инвалиды. Поэтому в содержательный компонент программы внесены коррективы, ориентирующие на специфику обучения разных по интеллекту и возможностям учеников, предусмотрены различные формы взаимодействия с учениками, в том числе индивидуальные занятия и дифференцированный подход в обучении, личностно адаптированные принципы, деятельностно-ориентированные принципы обучения, обучение в сотрудничестве, информационные технологии.

Рабочая программа разработана с учётом регионального этнокультурного содержания образования, данный материал представлен в виде задач, содержание которых связано с региональными особенностями, при изучении тем «решение уравнений», «Решение задач на составление уравнений», «Признаки делимости» .

Система уроков спланирована с учётом межпредметных связей с физикой, информатикой, что способствует повышению образовательного уровня обучения, усилению его воспитывающих функции. Межпредметный подход используется на уроках, обобщающих учебный материал, вводных уроках.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5-6 классами.

Задачи курса 5 и 6 класса:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Описание предметной области

Содержание математического образования применительно к основнойшколе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; вероятность и статистика', геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

УМК для 5 класса

И.И. Зубарева,А.Г. Мордкович. Математика. 5 класс. - ИОЦ «Мнемозина» 2012-2014;

УМК для 6 класса

И.И. Зубарева,А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс. - ИОЦ «Мнемозина» 2012-2014;

Преимущество данного УМК состоит в том, что структура учебника позволяет максимально облегчить учителю подготовку к уроку. Упражнения дифференцированы по трудности в четырех уровнях; в конце каждого параграфа сформулированы контрольные задания, позволяющие учителю сориентироваться в том, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования; в конце учебника имеется раздел "Домашние контрольные работы", который поможет сориентировать учащихся на базовый уровень трудности. Теоретический материал подается так, чтобы помочь преподавателю в обеспечении проблемного подхода в обучении, в организации поисково-эвристической и коммуникативной деятельности учащихся. Традиционно трудные темы для изучения снабжены большим количеством красочных иллюстраций.

Изменений в программе нет.

Место предмета «Математика» в учебном плане

Данная программа учитывает основные идеи и положения основной образовательной программы МБОУ «СОШ № 4» г. Черногорска, программы формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программами начального общего образования.

Данная программа рассчитана на 340 ч, предусмотренных в Федеральном базисном (образовательном) учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации. Обязательное изучение математики осуществляется в объёме:

5 класс - 170 ч (5 часов в неделю),

6 класс - 170 ч (5 часов в неделю)

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1) в направлении личностного развития

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом:

• развитие представлений о числе;

• овладение символьным языком математики;

• изучение элементарных функциональных зависимостей;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.

Личностные, метапредметные, предметные результаты

Личностные результаты

ЛР1. Устойчивый познавательный интерес, установка на поиск общих способов интеллектуальной деятельности, являющихся основойпознавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности

ЛР2. Заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, готовность к выбору профильного образования

ЛР3. Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика

ЛР4. Креативность мышления , инициатива , находчивость, активность при решении математических задач

ЛР5. Аргументированность рассуждений, креативность мышления , умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

ЛР6. Позитивная и адекватная самооценка, а так же осознание себя как успешного ученика

ЛР7. Способность к эмоциональному восприятию объектов, задач, решений, рассуждений

ЛР8. Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

Метапредметные результаты

Регулятивные:

РР1. умение ставить цель работы в паре, группе, применять правила работы в парах в совместной учебной деятельности.

РР2. организация групповой и парной работы на учебных занятиях

РР3. осуществление актуального контроля на уровне произвольного внимания большинством учащихся (за исключением детей, имеющих заболевания)

РР4. умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

РР5.умение самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

РР6. умение планировать пути достижения целей с помощью взрослого, учитывать условия и средства их достижения в коллективных формах работы (групповой, парной);

РР7. предлагать различные варианты решения проблемы

РР8. умение анализировать условия учебной задачи с помощью взрослого

РР9. осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные:

ПР1. осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

ПР2. оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

ПР3. умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона;

ПР4. осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи;

ПР5. осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

ПР6. проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям,

ПР7. устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

ПР8. самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

ПР9. Уметь давать определение понятиям.

ПР10. Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

КР1. учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве,

КР2. умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром,

КР3. договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности,

КР4. умение адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности контролировать действие партнера;

КР5. принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

КР6. оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре;

КР7. вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

КР8. договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

КР9. контролировать действие партнера;

КР10. принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

КР11. умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Предметные результаты

5 класс (математика)

П1. Владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (число, обыкновенная и десятичная дробь, уравнение , тождество, проценты)

П2. Имеет представление на наглядном уровне знаний о свойствах плоских фигур (прямая, отрезок, треугольник, угол, окружность, круг) и пространственных фигур (параллелепипед, куб)

П3. Умеет работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)

П4. Умеет составлять буквенные выражения по условиям задач

П5. Умеет решать текстовые задачи арифметическим способом

П6. Владеет навыками действий с натуральными числами

П7. Владеет навыками действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями

П8. Владеет навыками действий с десятичными дробями

П9. Владеет навыками действийсо смешанными числами

П10. Умеет решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

П11. Понимает и использует информацию, представленную в форме таблицы, схемы, круговой диаграммы

П12. Умеет использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

П13. Владеет навыком измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей квадратов и прямоугольников и объёмов куба и прямоугольного параллелепипеда

П14. Умеет проводить на сложные практические расчёты, включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки

П15. Исследует простейшие числовые закономерности, проводит простейшие числовые эксперименты

6 класс (математика)

П16. Владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (отношение, пропорция, координата, масштаб, модуль числа, делимость)

П17. Имеет представление на наглядном уровне знаний о свойствах параллельных и перпендикулярных прямых, координатной плоскости, основных геометрических объектах (окружность, круг, шар, сфера) и их свойствах

П18. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждений, переформулировать условие, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

П19.Владеет навыками действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями

П20. Владеет навыками действий с положительными и отрицательными числами

П21. Понимает и использует информацию, представленную в форме таблицы, графика, диаграммы Эйлера-Венна

П22. Умеет строить параллельные и перпендикулярные прямые с использованием чертёжных инструментов, описывает на геометрическом языке предметы окружающего мира

П23. Умеет изображать точки на координатной прямой и координатной плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости

П24. Умеет решать текстовые задачи на проценты и дроби составлением пропорции

П25. Умеет решать практические задачи с использованием математических понятий: пропорция , процент , масштаб, множество

П26. Использует буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений

П27. Умеет решать логические задачи с помощью графика

П28. Умеет решать комбинированные задачи методом перебора вариантов

Основное содержание 5 класса

1.Натуральные числа(46). Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Равные прямоугольники. Прямоугольники, имеющие равную площадь. Прямоугольники, имеющие равный периметр. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

2.Обыкновенные дроби. (35)Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

3.Геометрические фигуры. (20)Определение угла. Градус, градусная мера угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

4.Десятичные дроби. (44)Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

5. Геометрические тела. (10)Понятие многогранника. Грани и ребра многогранника. Задача о пауке и мухе. Прямоугольный параллелепипед. Измерения параллелепипеда. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Пропедевтика понятия сечения в прямоугольнике с помощью задач.

6.Введение в вероятность. (5)Достоверные, невозможные, случайные события. Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов.

Повторение.(10)

Основное содержание 6 класса

1. Повторение курса 5класса (6 ч).Действия с десятичными дробями. Числовые и буквенные выражения. Задачи на проценты. Решение задач. Решение уравнений.

2. Положительные и отрицательные числа (63 ч).Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

3. Преобразование буквенных выражений (37 ч). Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Сфера.

4. Делимость натуральных чисел (32 ч). Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

5.Математика вокруг нас (28 ч). Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

6. Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (5 ч). Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.

Тематическое планирование по математике в ___5_____ классе на 2015__ - 2016_ учебный год

№п/п

Тема раздела.

Количество часов.

Содержание

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые результаты обучения

предметные

метапредметные

Натуральные числа .

46 часов.

Десятичная система счисления.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

П6

ЛР1,РР7, ПР1, КР1

Числовые и буквенные выражения.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

П4,П3

ЛР3, РР8, ПР2, КР6

Язык геометрических рисунков.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в

километрах, минуты в часах и т.п.).

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Решать задачи на нахождение длин отрезков.периметров многоугольников. Строить координатный луч.

П2

ЛР7, РР1, ПР9, КР2

Прямая .Отрезок. Луч.

П2,П13

ЛР1, РР2, ПР6, КР10

Сравнение отрезков . Длина отрезка.

П2, П13

ЛР5, РР3, ПР1, КР1

Ломанная.

П2, П12

ЛР7,РР5, ПР9, ПК2

Координатный луч.

П12, П13

ЛР4,РР8, ПР9, КР7

Округление натуральных чисел.

Округлять натуральные

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять вычисления с натуральными числами.

П6.П14

ЛР8, РР4, ПР8, КР8

Прикидка результата действия.

П6,П14

ЛР4,РР5, ПР6, КР11

Вычисления с многозначными числами.

П6

ЛР4, РР5, ПР8, КР3

Прямоугольник.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

П2

ЛР5, РР8, ПР6, КР1

Формулы.

П3

ЛР1,РР1, ПР4, КР9

Законы арифметических действий.

П3

ЛР2, РР6, ПР8, КР6

Уравнения.

П1

ЛР4, РР4, ПР3, КР7

Упрощение выражений.

П3

ЛР3, РР4. ПР2, КР1

Математический язык.

П5

ЛР6,РР2, ПР1, КР3

Математическая модель.

П5

ЛР7, РР7. ПР1, КР11

Обыкновенные дроби.35ч

Деление с остатком

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

П6

ЛР1, РР1, ПР4, КР1

Обыкновенные дроби

П7

ЛР3, РР7, ПР3, КР3

Отыскание части от целого и целого по его части

П5

ЛР7, РР5, ПР9, КР5

Основное свойство дроби

П8

ЛР2, РР8, ПР1. КР11

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

П8,П9

ЛР2, РР9, ПР3, КР1

Окружность и круг.

П2

ЛР5, РР4, ПР9, КР4

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

П7

ЛР5, РР3, ПР7, КР8

Сложение и вычитание смешанных чисел.

П9

ЛР2, РР7, ПР2, КР7

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

П7,П9

ЛР7,РР8, ПР3, КР3

Геометрические фигуры. 20ч.

Определение угла. Развёрнутый угол.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Решать задачи на нахождение длин отрезков.периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

П2

ЛР3,РР1, ПР8, КР4

Сравнение углов наложением

П3

ЛР1,РР5, ПР1, КР6

Измерение углов

П13

ЛР2, РР2, ПР2, КР7

Биссектриса угла

П2

ЛР3, РР5, ПР3, КР1

Треугольник

П3

ЛР5, РР3, ПР6, КР3

Площадь треугольника

П13

ЛР7, РР7, ПР8, КР10

Свойства углов треугольника

П13

ЛР7,РР3, ПР1, КР6

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

П12,П2

ЛР1,РР9, ПР1, КР6

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

П12,П2

ЛР3, РР1, ПР3, КР4

Серединный перпендикуляр

П12,П2

ЛР4, РР3, ПР1, КР1

Свойство биссектрисы угла.

П12,П2

ЛР5, РР5, ПР2, КР5

Десятичные дроби. 44ч

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей .

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Вычислять степени чисел. Находить среднее арифметическое чисел.

П1

ЛР1, РР1, ПР4

Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

П8

ЛР2, РР4, ПР3

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

П8

ЛР4,РР5, ПР8

Сравнение десятичных дробей .

П8

ЛР1,РР4. ПР4

Сложение и вычитание десятичных дробей

П8

ЛР2, РР7, ПР3

Умножение десятичных дробей

П8

ЛР2, РР6, ПР1

Степень числа.

П8

ЛР3,РР4, ПР1

Среднее арифметическое . Деление десятичной дроби на натуральное число.

П8

ЛР1,РР2, ПР5

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

П8

ЛР3, РР1, ПР2

Понятие процента.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

П1

ЛР3, РР3, ПР6

Задачи на проценты.

П5

ЛР2,РР6, ПР8

Микрокалькулятор.

П11

ЛР3, РР2, ПР3

Геометрические тела.10ч.

Прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

П13

ЛР1,РР1, ПР9

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

П13

ЛР2,РР7, ПР8

Объём прямоугольного параллелепипеда

П13

ЛР3, РР9, ПР2

Введение в вероятность.5ч.

Достоверные , невозможные и случайные события.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

П3

ЛР4,РР1, ПР4, КР2

Комбинаторные задачи.

П3

ЛР4,РР6, ПР2, КР7

Повторение. 10ч.

Десятичные дроби. , Обыкновенные дроби. Решение задач.

П8,П9,П10

ЛР2,РР6, ПР3, КР2

Тематическое планирование по математике в ___6_____ классе на 20__ - 20__ учебный год

Повторение курса 5класса (6 ч).

Действия с десятичными дробями. Числовые и буквенные выражения. Задачи на проценты. Решение задач. Решение уравнений.

П8,П9,П10

ЛР2,РР6, КР3

Положительные и отрицательные числа (63 ч).

Поворот и центральная симметрия.

Изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90 градусов около любой точки фигуры. Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

П16

ЛР1, РР1, ПР1, КР3

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Понятия положительных и отрицательных чисел. Могут записать координаты точек на координатной прямой. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры. Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек.

П16,

П20, П23

ЛР2, РР5, ПР4,КР7

Противоположные числа. Модуль числа.

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Развитие умения находить материал для сообщения по заданной теме

П16

ЛР4,РР4, ПР2, КР5

Сравнение чисел.

Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастание и убывания. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

П20

ЛР5,РР1,ПР8, КР3

Параллельность прямых.

Могут доказывать утверждения о параллельности прямых, могут построить параллельные прямые. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

П22

ЛР7,РР2, ПР2, КР2

Числовые выражения, содержащие знаки +, -.

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака.

Могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы.

П20

ЛР1,РР4, ПР4, КР6

Алгебраическая сумма и ее свойства.

П20

ЛР2, РР7, ПР10, КР8

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел..

П20

ЛР4, РР8, ПР3, КР8

Расстояние между точками координатной прямой.

Могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности, находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, находить координаты точек, удаленных от данной точке на некоторое расстояние.

П16

ЛР7, РР6, ПР1, КР7

Осевая симметрия.

Могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Изобразить фигуру симметричную данной относительно прямой линии.

П18

ЛР8, РР2, ПР6, КР7

Числовые промежутки.

Могут построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

П25

ЛР1, РР2, ПР8, КР6

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Могут решать примеры на умножение и деление с положительными и отрицательными числами. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

П20

ЛР2, РР5, ПР3, КР9

Координаты.

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;определять координаты точек

П16

ЛР6, РР4, ПР7, КР2

Координатная плоскость.

П23

ЛР8, РР4, ПР4, КР6

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Могут выполнять действия умножение и деление обыкновенных дробей, об умножение смешанных чисел, о деление числа на обыкновенную дробь чисел разного знака

П19

ЛР1,РР5, ПР3, КР2

Правило умножения для комбинаторных задач.

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Могут решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения.

П28

ЛР2, РР3, ПР1, КР4

Преобразование буквенных выражений (37 ч).

Раскрытие скобок.

Читать и записыватьбуквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

П26

ЛР1, РР2, ПР2, КР6

Упрощение выражений.

П26

ЛР3, РР1, ПР9, КР8

Решение уравнений.

П26

ЛР2,РР5, ПР3, КР5

Решение задач на составление уравнений.

П24

ЛР2, РР4, ПР8,

Нахождение части от целого и целого по его части.

П24

ЛР1, РР5, ПР9, КР3

Окружность. Длина окружности.

П17

ЛР5, РР2, ПР10, КР10

Площадь круга. Сфера.

П17

ЛР7, РР6,ПР6, КР10

Делимость натуральных чисел (32 ч).

Делители и кратные.

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

П19

ЛР1, РР5, ПР1, КР2

Делимость произведения.

П19

ЛР2, РР5, ПР2, КР10

Делимость суммы и разности чисел.

П19, П20

ЛР4, РР4, ПР8, КР5

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

П19

ЛР1, РР5, ПР1, КР6

Признаки делимости на 3 и 9.

П19

ЛР1,РР5. ПР1, КР4

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

П19

ЛР4,РР8, ПР5, КР6

Наибольший общий делитель.

Учащиеся умеют находить и применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие. Умеют находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного.

П19

ЛР5, РР2, ПР4, КР5

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

П19

ЛР7, РР6, ПР3, КР8

Математика вокруг нас (28 ч).

Отношение двух чисел.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

П16

ЛР1, РР2, ПР1, КР3

Диаграммы.

П21

ЛР3,РР4, ПР8, КР6

Пропорциональность величин.

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста.

Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции.

П16

ЛР4, РР7, ПР1, КР5

Решение задач с помощью пропорций.

П24

ЛР5, РР6, ПР3, КР5

Разные задачи.

П18

ЛР2, РР6, ПР3, КР7

Первое знакомство с понятием вероятности.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

П28

ЛР4, РР4, ПР4, КР7

Первое знакомство с подсчетом вероятности

П28

ЛР1,РР5, ПР1, КР7

Обобщающее повторение курса математики за 6 класс (5 ч).

Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.

ЛР2,РР7, ПР7, КР11

Литература 5 класс:

Математика -5 (Зубарев И.И., Мордкович А.Г.) издательство- ИОЦ Мнемозина» 2012.

Литература 6 класс:

Математика -6 (Зубарев И.И., Мордкович А.Г.) издательство- ИОЦ Мнемозина» 2012-2014.

Техническое оборудование и методическое обеспечение учебного кабинета математики позволяет использовать на уроках компьютерное и мультимедийное оборудование для реализации наглядности в обучении, как самостоятельный источник информации, как средство индивидуализации обучения, машинного контроля и самоконтроля. При помощи ТСО увеличивается объем индивидуальной и самостоятельной работы учащихся.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде

следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика»

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу

минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие

самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,

технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять

цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,

исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии

оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление

причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и

пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить

поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого

самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,

ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,

соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как

инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче

инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять

общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных

позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного

диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,

также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются

следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке

найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000

(с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом

ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения

между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость;

скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к

вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со

скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших

случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и

графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило

произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и

графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и

круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых

используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и

описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке

найденного решения знание о:

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах

операций.

- Сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному

количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства

операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических

фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых

используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и

описания которого используются математические средства.

Планируемые результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,;

Выпускник получит возможность научиться:

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность:

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

Выпускник научится в 5-6 классах использовать в повседневной жизни и обеспечить возможность успешного продолжения образования на базовом уровне

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

ФОРМИРОВАНИЕ ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Обращение с устройствами ИКТ

Выпускник научится:

• подключать устройства ИКТ к электрическим и информационным сетям, использовать аккумуляторы;

• соединять устройства ИКТ (блоки компьютера, устройства сетей, принтер, проектор, сканер, измерительные устройства и т. д.) с использованием проводных и беспроводных технологий;

• правильно включать и выключать устройства ИКТ, входить в операционную систему и завершать работу с ней, выполнять базовые действия с экранными объектами (перемещение курсора, выделение, прямое перемещение, запоминание и вырезание);

• осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет;

• входить в информационную среду образовательного учреждения, в том числе через Интернет, размещать в информационной среде различные информационные объекты;

• выводить информацию на бумагу, правильно обращаться с расходными материалами;

• соблюдать требования техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ, в частности учитывающие специфику работы с различными экранами.

Выпускник получит возможность научиться:

• осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятияинформации человеком.

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать мультипликационные фильмы;

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Создание, восприятие и использование гипермедиасообщений

Выпускник научится:

• организовывать сообщения в виде линейного или включающего ссылки представления для самостоятельного просмотра через браузер;

• работать с особыми видами сообщений: диаграммами (алгоритмичес-кими, концептуальными, классификационными, организационными, родства и др.), картами (географическими, хронологическими) и спутниковыми фотографиями, в том числе в системах глобального позиционирования;

• проводить деконструкцию сообщений, выделение в них структуры, элементов и фрагментов;

• использовать при восприятии сообщений внутренние и внешние ссылки;

• формулировать вопросы к сообщению, создавать краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения;

• избирательно относиться к информации в окружающем информа-ционном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации.

Выпускник получит возможность научиться:

• проектировать дизайн сообщений в соответствиис задачами и средствами доставки;

• понимать сообщения, используя при их восприятиивнутренние и внешние ссылки, различные инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные).

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализиро-вать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьюте-ре, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать и заполнять различные определители;

• использовать различные приёмы поиска информациив Интернете в ходе учебной деятельности.

Моделирование и проектирование, управление

Выпускник научится:

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• моделировать с использованием средств программирования;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Выпускник получит возможность научиться:

• проектировать виртуальные и реальные объектыи процессы, использовать системы автоматизированногопроектирования.

ОСНОВЫ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙИ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественно-научные методыи приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов,проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний,характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего, особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверностьполученных знаний, за качество выполненного проекта.

СТРАТЕГИИ СМЫСЛОВОГО ЧТЕНИЯИ РАБОТА С ТЕКСТОМ

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

- определять главную тему, общую цель или назначение текста;

- выбирать из текста или придумать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

- предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

- объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

- сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

- определять назначение разных видов текстов;

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

- различать темы и подтемы специального текста;

- выделять главную и избыточную информацию;

- прогнозировать последовательность изложения идей текста;

- сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

- выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

- формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

- понимать душевное состояние персонажей текста, сопереживать им.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Выпускник научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динами-ческие, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

- делать выводы из сформулированных посылок;

- выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Выпускник получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковыхсредств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста:

- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

- находить доводы в защиту своей точки зрения;

• откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом - мастерство его исполнения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречии-вой или конфликтной ситуации.

загрузить