- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности среднего профессионального образования 230401, «Информационные системы (по отраслям)»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности среднего профессионального образования 230401, «Информационные системы (по отраслям)»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Зингер Л.И. |
Дата | 15.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Департамент образования и молодёжной политики ХМАО-Югры
Автономное учреждение среднего профессионального образования
Ханты-Мансийского автономного округа Югры
«Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
для специальности среднего профессионального
образования
230401, «Информационные системы (по отраслям)»
Г. Ханты-Мансийск 2014 г
ОДОБРЕНА УТВЕРЖДЕНА
Предметно-цикловой комиссией Приказ № от
«математики » № по реестру
Протокол № от
Председатель Алексеевских Л. Д.
Ф.И.О
Разработчик:
ХМТПК преподаватель математики Л. И. Зингер
_________________________________________________________
Внутренний эксперт:
ХМТПК преподаватель математики О. В. Коробко
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы ,фамилия)
Внешний эксперт:
_____________________________________________________________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы ,фамилия)
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
-
условия реализации программы учебной дисциплины
12
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
14
-
ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
15
1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 Информационные системы (по отраслям) .
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3.Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
.
Программа учебной дисциплины направлена на формирование общих (ОК) и профессиональных (ОП) компетенций.
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.
В процессе освоения дисциплины студент должен овладевать общими компетенциями:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
-
вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;
-
использовать методы математической статистики.
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
-
основы теории вероятностей и математической статистики;
-
основные понятия теории графов.
.
1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов
самостоятельной работы обучающегося 35 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
105
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
70
в том числе:
контрольные работы
практические занятия
теоретические занятия
2
30
40
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
35
в том числе:
работа со справочной и дополнительной литературой, составление презентаций, докладов, рефератов;
выполнение индивидуальных домашних заданий.
19
16
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа
Объем часов
Уровень освоения
Формируемые компетенции
ОК/ПК
1
2
3
4
5
Введение
1
-
Предмет теория вероятности и математической статистики, его основные задачи и области применения.
ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3
1
ОК 1
Раздел 1.
Элементы комбинаторики
7
2
Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики.
1
1
ОК 2
3-4
Решение задач по формулам комбинаторики.
2
1
ОК 2
5-6
Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
2
2
ОК 2,3
7-8
Практическая работа №1. Решение задач на расчет количества выборок .
2
СРС №1
Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».
2
ОК 1-9
Раздел 2.
Основы теории вероятностей
18
9-
10
Понятие случайного события. Операции над событиями.
2
1
ОК 2,3,4,6,7
11-
12
Статистическое определение вероятности случайного события.
2
2
ОК 2,3,4,5
13-
14
Практическая работа№2. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.
2
2
ОК 2
СРС №2
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».
2
ОК 1,2,3,4,8
15-
16
Теорема сложения и умножения несовместных событий
2
1
ОК 2,3,4
17-
18
Решение задач на применение теорем сложения и умножения событий.
2
2
ОК 2,3,4
19-20
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
2
1
ОК2, 3
21-
22
Практическая работа №3. Вычисление вероятностей сложных событий.
2
2
ОК 2
СРС №3
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».
3
ОК 1,2,3,4,8
23-
24
Схема Бернулли. Локальная и интегральная формулы Myавра-Лапласа в схеме Бернулли.
2
1
ОК 2,3,4
25-
26
Практическая работа №4. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
2
2
ОК 2
СРС №4
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».
3
ОК 1,2,3,4,8
Раздел 3.
Дискретные случайные величины (ДСВ)
12
27-
28
Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).
2
1
ОК 2,3
29-30
Практическая работа №5. Решение задач на запись распределения ДСВ.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №5
Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»;
4
ОК 2,3
31-
32
Математическое ожидание и его свойства.
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
2
1
ОК 2,3
33-34
Решение задач на вычисление характеристик ДСВ.
Контрольная работа 1.
1
1
1
ОК 2.3
35-
36
Биноминальное и геометрическое распределение.
2
1
ОК 2,3
37-
38
Практическая работа №6. Вычисление характеристик ДСВ.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №6
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».
2
ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)
14
39-40
Понятие НСВ. Равномерное распределение. Геометрическое определение вероятности.
2
1
ОК 2,3
41-42
Практическая работа №7 Вычисление геометрического определения вероятности.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №7
Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».
2
ОК 1,2,3,4,5,8
43-44
Функция плотности НСВ.
2
1
ОК 2,3,4
45-46
Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ.
2
47-48
Практическая работа №8. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №8
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».
2
ОК 1,2,3,4,5,8
49-50
Нормальное распределение. Показательное распределение.
Контрольная работа 2.
1
1
1
ОК 2,3,4
51-52
Практическая работа №9 Вычисление вероятностей для нормальной и показательной величины.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №9
Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»;
3
ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 5. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота.
2
53-54
Центральная предельная теорема .. Закон больших чисел.
Понятие частоты события.
2
1
ОК 2,3,4
СРС №10 Подготовка докладов и презентаций по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли».
4
ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения
10
55-56
Задачи и методы математической статистики. Виды выборки.
2
1
ОК 2,3
57-58
Графическое представление эмпирических данных.
2
1
ОК 2,3
59-60
Практическая работа №10. Построение графической диаграммы.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №11
Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».
4
ОК 1,2,3,4,5,8
61-62
Числовые характеристики выборки и методика их расчета. Понятие точечной оценки.
2
1
ОК 2,3,4
СРС №12
Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки», «Метод максимального правдоподобия».
2
63-64
Практическая работа №11. Интервальное оценивание математического ожидания и вероятности события.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
Раздел 7.
6
Графы
65-66
Основные понятия и определения графов.
Операции над графами.
2
1
ОК 2,3
67-68
Способы задания графов.
2
1
69-70
Практическая работа №12. Выполнение операций над графами.
2
2
ОК 2,3,4,6,7
СРС №13
Подготовка докладов по темам: «Деревья, лес. Бинарные отношения».
2
ОК 1,2,3,4,5,8
СРС 35 всего:
105
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета математики:
-
посадочные места по количеству обучающихся;
-
рабочее место преподавателя;
-
комплект учебно-методической документации.
Технические средства обучения:
-
персональный компьютер;
-
проекционный экран;
-
мультимедийный проектор;
-
доска;
-
колонки.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для преподавателя:
Основные источники:
-
Бычков А.Г. Зборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации. - М.: Издательский центр «Академия», 2008.
-
Спирин П.А.., Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Издательский центр «Академия», 2007.
-
Горелова Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Ехсел. - издательство «Феникс» 2008 г.
-
Большакова Л. В. Теория вероятностей для экономистов. Москва «Финансы и статистика» 2009 г.
Дополнительные источники:
-
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории веротности и математической статистики. - М.: Высшая школа, 2010 .
Интернет-ресурсы:
-
Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: calc.ru/video-po-teorii-veroyatnostey.html
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;
- оценка выполнения практических работ №1-9;
- оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-10).
- использовать методы математической статистики.
- оценка выполнения практических работ №10-12;
- оценка выполнения ИДЗ (СРС 11-13).
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы теории вероятностей и математической статистики;
- оценка выполнения практических работ №1-12;
- оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-13);
- проверка конспектов лекций;
- устный и письменный опросы;
- тестирование.
- основные понятия теории графов.
- оценка выполнения практических работ №1-12;
- оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-13);
- проверка конспектов лекций;
- устный и письменный опросы;
- тестирование.
-
ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Раздел программы, тема
Тематика самостоятельной работы
Количество часов
Раздел 1.
Элементы комбинаторики
СРС №1
Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».
2
Раздел 2.
Основы теории вероятностей
СРС №2
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».
2
Раздел 2.
Основы теории вероятностей
СРС №3
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».
3
Раздел 2.
Основы теории вероятностей
СРС №4
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».
3
Раздел 3.
Дискретные случайные величины (ДСВ)
СРС №5
Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»;
4
Раздел 3.
Дискретные случайные величины (ДСВ)
СРС №6
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».
2
Раздел 4.
Непрерывные случайные величины (НСВ)
СРС №7
Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».
2
Раздел 4.
Непрерывные случайные величины (НСВ)
СРС №8
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».
2
Раздел 4.
Непрерывные случайные величины (НСВ)
СРС №9
-
Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»;
3
Раздел 5.
Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота
СРС №10
Подготовка докладов и презентаций по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли».
4
Раздел 6.
Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения
СРС №11
Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».
4
Раздел 6.
Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.
СРС №12
Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки. Метод максимального правдоподобия».
2
Раздел 7.
Графы
СРС №13
Подготовка докладов по темам: «Деревья, лес. Бинарные деревья».
2
Итого:
35