Математический календарь пятиклассника

25 Профессор Пятитройкин переехал в новый дом, в квартиру 31. Большой любитель математики, профессор решил номер своей квартиры записать необычным образом - с помощью пяти троек. Какие знаки математических действий он должен поставить между некоторыми тройками, чтобы получить число 31?

3 3 3 3 3=31

26 Из одного поселка одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Через 3 часа расстояние между ними было 312 км. С какой скоростью ехал второй мотоциклист, если первый ехал со скоростью 70 км/ч?

27 Из двух городов, расстояние между которыми 280 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Встретились они через 2 часа. Найдите скорость второго автомобиля, если первый ехал со скоростью 64 км/ч.

28 Мама купила 5 кг яблок и 3 кг мандаринов по одинаковой цене. За мандарины мама заплатила на 60 рублей меньше. Сколько стоят мандарины и яблоки в отдельности?

29 Для офиса купили 9 столов и 4 шкафа по одинаковой цене. За всю покупку заплатили 12350 рублей. Сколько заплатили за столы и шкафы в отдельности?

30 В 15 коробках 450 конфет. Сколько конфет в 23 таких коробках?

31 Поставь скобки так, чтобы равенство было верным:

9664:32-2·195-37·5=3000

2 От деревни до города 204 км. Машина проезжает этот путь за 3 часа, а мотоциклист за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут одновременно из города и деревни навстречу друг другу?

3 От дома до школы 3 км. Пешком Витя проходит этот путь за полчаса. А Серёжа на велосипеде проезжает это же расстояние за 6 минут. Через сколько времени они встретятся, если отправятся одновременно навстречу друг другу из дома и школы.

4 Поменяй названия единиц измерения, чтобы равенства стали верными:

10 г =600 см

26 дм = 260 м

2000 м = 2 км

12000 ч = 12 мин

5 По столбу высотой 6 м ползет вверх улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько времени ей понадобится, чтобы добраться до вершины?

6 В книге 900 страниц. Ученик в течение недели читал одинаковое количество страниц каждый день. После этого в книге осталось 109 непрочитанных страниц. Сколько всего страниц прочитал мальчик за субботу и воскресенье?

7 Квадрат (рис 1) разделили на части и сложили из них другую фигуру (рис. 2). Дорисуй линии, которые покажут, как все части разместились в новой фигуре.

8 Каждая буква алфавита представлена каким-то числом.

а) Попробуй определить эти числа (найти код), если ГИД записывается как 6 12 7 и СОН как 21 18 17.

б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 18 15 18 7 8 26

17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23

9 Если сдать 120 кг макулатуры, сохранишь от вырубки 2 дерева. Сколько деревьев сохранишь от вырубки, если сдашь 180 кг макулатуры?

10 Хозяйка за неделю расходует 14 кг картофеля. Хватит ли ей на месяц (30 дней) 87 кг картофеля, если она будет расходовать ежедневно на 1 кг больше?

11 Страус пробегает 102 м за 6 секунд. Сколько времени ему понадобится, чтобы пробежать 204 км?

12 Банка с медом весит 500 г, эта же банка с маслом весит 350 г. Масло легче мёда в 2 раза. Какова масса банки?

13 В ящике лежат яблоки. Если к этим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то их стало бы сто. Сколько яблок было в ящике?

14 Задумай число. Прибавь к нему 6. Удвой результат. Отними 4, Раздели результат на 2. Отними число, которое ты задумал. Попробуй проделать это с разными числами… Что ты обнаружил?

15 В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

16 Внутри данной фигуры проведи одну линию так, чтобы она разделила её на следующие фигуры:

А) на 2 четырехугольника;

Б) на 3 треугольника.

17 Пять мастеров за 20 минут раскрашивают 25 матрешек. Сколько матрешек раскрасят 3 мастера за 1 час?

18 В ларек привезли 168 кг ягод: 14 ящиков крыжовника и 14 ящиков малины. Масса одного ящика малины на 2 кг больше, чем одного ящика крыжовника. Сколько килограммов малины привезли в ларек?

19 Тарас и Миша пошли в лес за грибами. Когда они прошли 450 м, то Миша вспомнил, что забыл взять компас и возвратился домой, а Тарас продолжил свой путь. Миша взял компас и пошел с той же скоростью, что и раньше. Придя к тому месту, откуда возвращался, он увидел, что Тарас входит в лес. Какое расстояние от дома до леса?

20 Обезьяна за 2 часа срывает 76 кг бананов. А туземец за 3 часа - 72 кг. За сколько часов они нарвут 372 кг бананов?

21 Расположи четыре прямые таким образом, чтобы образовалось 16 прямых углов.

22 Разбей циферблат часов с помощью двух отрезков на три части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

23 Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трех сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

24 В букете ромашки и васильки. Васильки составляют 1/3 часть букета. Сколько ромашек в букете, если их на 6 больше, чем васильков?

25 Вычислить значение выражения.

16095:15+(940*70-7948)=

26 Два туриста вышли с базы в противоположных направлениях. Один пошел в лес за грибами со скоростью 6 км/ч, а другой пошел к озеру на рыбалку со скоростью 4 км/ч. На какое расстояние друг от друга они удалились через 30 минут?

27 На каждые 10 км пути для автомашины «Волга» нужен 1 л бензина. От дома до дачи 80 км. Сколько потребуется бензина, чтобы съездить на дачу и вернуться обратно?.

28 В каждом из четырех пакетов лежат майки: белые, красные, черные, зеленые. На каждом пакете бирка, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажи цвет маек, которые лежат в пакетах.

1. Белый

2. Зеленый или белый

3. Красный или зеленый

4. Черный, или зеленый, или красный

29 По углам квадратного пруда росли дубы. Площадь пруда увеличили в два раза, причем форма осталась квадратной, а дубы не тронули. Сделай чертеж нового пруда так, чтобы дубы остались расти на своих местах.

30 Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

9 9 9 =2 9 9 9 = 10

9 9 9 = 90 9 9 9 = 9

1 В числе 5236845 зачеркните три цифры так, чтобы оставшееся число было:

а) наименьшим;

б) наибольшим.

2 Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 99.

3 Три лоточника за 14 рабочих дней продали 66612 порций мороженого. Сколько порций мороженого продадут за 5 дней 2 лоточника, если будут работать так же?

4 Саша купил 18 тетрадей в линейку и 25 тетрадей в клетку по одинаковой цене. За тетради в клетку он уплатил на 21 рубль больше. Сколько денег Саша уплатил за тетради в линейку?

5 Для покупки набора цветных карандашей Павлику не хватает 26 рублей, а Кате - 1 рубля. Если они попытаются купить один набор карандашей на двоих и сложат свои деньги, то все равно им не хватит денег для этой покупки. Сколько денег было у каждого из детей?

6 Лиса гонится за зайцем, который находится в 180 м от неё. Лиса делает прыжок в 3 м каждый раз, когда заяц прыгает на 1 м. Сколько прыжков должна сделать лиса, чтобы догнать зайца?

7 Из одного порта одновременно в одном направлении вышли два теплохода. Скорость одного из них 27 км/ч, а второго - в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 5 ч?

8 Утка съедает200 г корма за 4 мин, а курица 90 г за 3 минуты. За какое время они съедят 1280 г корма?

9 А) Сколько понадобится цифр, чтобы записать все однозначные числа?

Б) Сколько понадобится цифр, чтобы записать все однозначные и двузначные числа?

В) Сколько понадобится цифр, чтобы записать все однозначные, двузначные и трехзначные числа?

10 Из книги выпало несколько листов. Первая выпавшая страница имеет номер 213, а номер последней страницы изображается теми же цифрами, но в обратном порядке. Сколько листов выпало из книги?

11 Ширина комнаты прямоугольной формы 4 м, а длина - 6 м. Сколько потребуется краски для покрытия пола в этой комнате, если на 1 м² расходуется 270 г краски?

12 В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставь целые числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали, были равны.

13 В зоопарке в клетках № 5, 6, 7 жили три медвежонка: белый, черный, бурый. В клетках №5 и 6 не жил черный медвежонок. Белый медвежонок жил не в клетке №5. В какой клетке жил каждый медвежонок?

14 В мотке было 112 м проволоки. Отрезали четвертую часть. Сколько проволоки осталось в мотке?

15 На острове обитает 4508 птиц. Четверть из них - нелетающие пингвины. Сколько птиц умеет летать?

16 Мама с дочкой к праздничному столу приготовили желе. Для него они использовали 2000 г фруктового сока и желатин - пятидесятую часть от массы сока. Сколько граммов желе хозяйки поставят на стол?

17 Первый мальчик собирает 1 кг яблок за 10 минут. За сколько минут соберут 6 ящиков 3 мальчика?

18 Из пункта А в разные стороны отправились мотоциклист со скоростью 70 км/ч и велосипедист со скоростью 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

19 Верблюд за несколько минут выпивает 100 литров. На сколько дней хватило бы воды обезьяне, чья суточная норма потребления - 2,5 л?

20 Вокруг дома квадратной формы надо посадить 14 деревьев так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество деревьев. Нарисуй, как это сделать.

21 Вычисли : (12750+216603:369-9637)*956=

22 Кондитерская фабрика в день выпускает 1250 кг «Ромашки», 1110 кг - «Шедевра», а «Красного мака» в два раза больше, чем «Ромашки» и «Шедевра» вместе. Сколько всего конфет выпускает фабрика за 4 дня?

23 Принимая участие в 36 боях, боксер за треть из них получил медали, а за 9 дипломы. Сколько боев остались без наград?

24 Марафонцы пробежали 180 км за 3 дня, отдыхая при этом всего 24 часа. С какой средней скоростью бежали марафонцы?

25 Из города в дачный поселок, расстояние до которого 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. А из дачного поселка в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

26 Запиши число 16 при помощи четырех пятерок и знаков действий.

27 На складе хранилось 7 полных бутылей подсолнечного масла, 7 наполовину заполненных и 7 пустых бутылей. Как распределить все бутыли между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество масла и бутылей? Найди решение, при котором не надо переливать масло из одной бутыли в другую.

28 Банк выплачивает двадцатую часть годовых процентов. Сколько денег будет у девочки на счету через год, если стартовый капитал составил 1800 р.?

29 У Миши 10 карандашей, 3 ручки, 1 линейка. У Кати на 4 карандаша больше, в 2 раза больше ручек и на 1 линейку меньше, чем у Миши. Сколько школьных принадлежностей у Кати?

30 Какого года рождения мама, если она на 20 лет старше своей дочери, и на 2 года моложе мужа? Отец на 22 года старше дочери. Дочь на 45 лет младше бабушки. Бабушка 1959 года рождения (найди лишние данные).

31 Рабочий за день собирает 6 ящиков апельсинов. Сколько ящиков апельсинов могут собрать 9 работников за 4 часа? (рабочий день 6 часов)

1 В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20-го числа этого месяца?

2 Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

3 Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 ч счетчик показал число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

4 Туристы преодолели 30 км за первый день похода. Во второй день они прошли на 12 км больше, чем в первый. За третий они проехали в 2 раза больше, чем в первый и второй день вместе. Какова длина туристического маршрута?

5 На лужайке сидело 10 аистов. Они съели 100 жаб в день. Сколько жаб съедят 5 аистов за 7 дней, если будут питаться так же?

6 На фирме «Авто Парк» рабочий получает зарплату 3000 р., слесарь на 500 р. Больше, а директор в 2 раза больше, чем слесарь и рабочий вместе. Сколько денежных расходов уходит в год на зарплату, если на фирме работает 10 рабочих, 4 слесаря, один директор?

7 Самолет был в полете в первый день 4 часа, а во второй 7 часов с одинаковой скоростью. За первый день самолет прошел на 1800 км меньше, чем за второй. Сколько километров пролетел самолет за два дня?

8 В первом общежитии живет 240 человек, а во втором на четверть меньше. Сколько человек живет в третьем общежитии, если в трех общежитиях вместе живет 746 человек.

9 На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

10 Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета. В один - драгоценные камни, в другой - золотые монеты, в третий - магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее сундука с камнями, а сундук с книгами правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зеленый сундук стоит левее синего?

11 На капусте сидело 124 вредителя. Две божьи коровки съели по четверти вредителей. Сколько вредителей осталось?

12 За 5 дней 3 коня съедает 150 кг сена, а 15 коров 300 кг. Через сколько дней эти животные съедят 600 кг сена?

13 Площадь одного листа шифера 2 м². Сколько листов нужно, чтобы перекрыть крышу площадью 180 м²?

14 Записать уравнение и решить его: разность 2603 и неизвестного числа равна частному 16095 и 15.

15 Закончить запись:

1м больше 1 дм в ___ раз

1 дм меньше 1 м на ___ дм

1 км больше 1 м на ___ м

7 мм меньше 7 см в ___ раз

1 дм больше 2 см на ___см

6 м больше 6 см в ___раз

16 Вместо звездочек поставь нужные цифры:

2*3840:3*6=84

15*700:74=2*50

17 Отец старше сына в 5 раз, а вместе им 48 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

18 У Юли 96 рублей. Сколько денег у неё останется после покупки 7 тетрадей по 11 рублей?

19 Закончить запись:

1/5 часть тонны составляет ___кг

1/12 часть минуты равна ___сек

¼ часть года составляет ___мес

¼ часть века составляет ___лет

1/8 часть суток составляет ___ч

1/20 часть рубля равна ___коп.

20 Брату 21 год, а сестра на 8 лет его младше. Во сколько разбрат был старше сестры 9 лет тому назад?

21 Мальчик прочитал четвертую часть книги и еще 10 страниц, что составило 70 страниц. Сколько страниц в книге?

22 Длина занавески для окна 1 м 50 см. Сколько потребуется колец, если их пришить на одном и том же расстояниидруг от друга, равном 30 см?

23 Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдал кошке 6 штук, второй - 2, а третий - 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

24 В некотором году в январе 4 понедельника и 4 пятницы. Какой день недели 1 января?

25 Найдите значение выражения:

(548037+416619):297+(26758-19309)*26=

26 Нужно сделать из цветной бумаги 10 закладок. Каждая закладка имеет длину 2 дм, ширину 3 см. Сколько квадратных сантиметров бумаги потребуется для изготовления этих закладок?

27 На лавочке у ворот дома сидят Настя, её мама, бабушка и соседка. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с соседкой. Соседка не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Насти?

28 Для ремонта кухни купили 6 рулонов обоев по 18 м в каждом, а для ремонта комнаты купили несколько рулонов по 10 м в каждом. Всего купили 198 м обоев. Сколько купили рулонов для ремонта комнаты?

29 У гномиков выросли 3 початка золотой кукурузы. В первом початке 4526 зерен из золота, во втором - в 3 раза больше, а в третьем - в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько золотых зерен в третьем початке?

30 Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действия. Найди несколько решений.

31 Для спортивного выступления параллель учащихся первых классов построилась в 4 ряда так, что в первом ряду стояло 2 человека, а в каждом следующем на 2 человека больше, чем в предыдущем. Сколько детей стояло в 4 ряду?