- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока алгебра-9 Решение задач с помощью систем уравнений
Конспект урока алгебра-9 Решение задач с помощью систем уравнений
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Деркач Н.В. |
Дата | 03.06.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №18 имени А.С.Сергеева»
города Курска
«Решение задач с помощью систем уравнений»
9 класс.
Учитель математики:
Деркач Наталия Владимировна
г. Курск
Тип урока: практикум по решению задач.
Оборудование: тетради, учебники, компьютеры, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы.
Цель: научить решать задачи с помощью систем уравнений
Задачи:
-
образовательная: продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;
-
развивающая: развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;
-
воспитательная:
-
способствовать воспитанию чувства ответственности за совместную деятельность;
-
способствовать воспитанию целеустремленности и настойчивости; умения преодолевать трудности, делать осознанный выбор;
-
способствовать развитию любознательности и творческой активности
Планируемый результат:
Знать:
-
способы решения систем линейных уравнений;
-
алгоритм решения задач.
Уметь:
-
применять удобный способ решения систем линейных уравнений;
-
применять алгоритм решения задач на практике;
-
использовать различные источники знаний;
-
работать с карточками различного содержания;
-
работать в группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.
Методы работы:
а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.
Ход урока
Девиз: «Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Абу-р-Райхан ал-Бируни среднеазиатский ученый-энциклопедист
1. этап. Постановка целей и задач урока
-Здравствуйте. Я рада видеть вас на уроке. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и с хорошим настроением начнем урок. Всем желаю хорошей работы и успеха.
На протяжении нескольких уроков мы с вами рассматривали понятие, которое необходимо для нас.
Ответьте на вопрос, что объединяет данные высказывания? (слайд №1).
Что означает слово система?
Где еще встречается данное слово?
Ответьте на вопросы:
-Что называется решением системы уравнений?
-Что значит решить систему уравнений?
-Перечислите методы решения систем уравнений?
Чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю решить следующие ребусы и соединить полученные слова в единое целое и назвать тему нашего урока.
Слайд №2.
Слайд №3.
Тема урока. «Решение задач с помощью систем уравнений»
-
продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;
-
развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;
-
способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.
2 этап. Актуализация знаний. Слайд №5-8.
1.Является ли пара чисел (0;1) решением системы уравнений
2.Сколько решений имеет система уравнений?
3.Определить для каждой системы уравнений рациональный метод решения:
3.Работа в парах ( решение кроссворда) .Слайд9.
1)_________ системы уравнений с 2-мя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.
2)Если из одного уравнения системы выразить любую из переменных и подставить в другое уравнение, то этот метод называется методом ___________.
3)_________ - проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.
4)_________ способ заключается в построении графика каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и нахождение точки пересечения этих графиков.
5)Если одинаковые составляющие части уравнения, содержащие переменные, заменить на новую переменную, то это метод__________ переменной.
6)_________ уравнений - это 2 и более уравнений, которыми можно манипулировать для нахождения общих решений.
Что означает для вас Родина? (обсуждение) Фрагмент песни «С чего начинается Родина»
4.Решение задач по вариантам. Слайд10.
Работа по вариантам
Задача №1.
Курсанту 1 курса корпуса Петра Великого в зимнюю сессию нужно сдать физическую подготовку. В экзамен входит 2 упражнения: отжимание на брусьях и подтягивание. Известно, что результаты второго испытания на 5 меньше, чем первое, а их сумма равна 35. Найдите результаты каждого испытания.
1 этап. Составление математической модели:
Пусть подтягиваний курсант сделал х, тогда отжиманий на брусьях у. По условию задачи, известно, что в сумме всего 35 . Первое уравнение системы: х+у=35,
но отжиманий на брусьях на 5 узла больше, чем подтягиваний - второе уравнение системы: х - у=5
2 этап. Решение математической модели.
Х + У =35,
Х - У =5;
Х +У+Х - У=35 +5,
2Х=40,
У=20;
3 этап. Ответы на вопросы задачи.
Значит, отжиманий на брусьях 20, а подтягиваний 15.
Ответ: 20 и 15.
Задача №2.
Рифовый узел
Сваечный узел
Двое юнг вязали на скорость морские узлы. Известно, что их сумма равна 14, но рифовых на 2 узла больше, чем сваечных. Сколько было рифовых и сваечных узлов?
1 этап. Составление математической модели:
Пусть сваечных узлов х, тогда рифовых у. По условию задачи, известно, что в сумме всего 14 узлов Первое уравнение системы: х+у=14,
но рифовых на 2 узла больше, чем сваечных - второе уравнение системы: у-х=2
2 этап. Решение математической модели.
Х + У =14,
У - Х =2;
Х +У+У-Х=14+2,
2У=16,
У=8;
3 этап. Ответы на вопросы задачи.
Значит . рифовых было 8 узлов ,а сваечных Х= 14-8=6.
Ответ: 6 - сваечных узлов и 8 - рифовых.
Задача №3
Из Балтийска одновременно вышли два отряда морских пехотинцев. Один отряд направился на север, другой - на восток. Спустя 1 ч расстояние между ними было 13 км, причем первый отряд морпехов прошел на 7 км больше, чем второй, так как второй отряд преодолевал топь. С какой скоростью шел каждый отряд морских пехотинцев?
S
V
t
1 ОТРЯД
4Х км
Х км/ч
4ч
2 отряд
4укм
Укм/ч
4ч
Известно, что первый отряд прошел на 4,8 км больше ,чем второй. Получим уравнение:
4х-4у=4,8 .
На рисунке ОА=4х и ОВ = 4у. По теореме Пифагора получим уравнение:
(4х) 2 + (4у) 2 =24
Составим и решим систему уравнений:
4х-4у=4,8 ,
(4х) 2 + (4у) 2 =24:
х-у =1,2,
(4х) 2 + (4у) 2 =24:
Х=1.2+у,
Ответ : 4,8 и 3,6 км/ч
Задача №4
Решение задач с помощью систем уравнений. Использование текстов из заданий ОГЭ.
Слайд 12.
6 этап. Контроль усвоения учебного материала.
Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями. Составить задачу №5 по данной системе. Слайд №13
7 этап. Рефлексия Слайд 14 8этап. Домашнее задание. Составить практические задачи, которые решались бы с помощью систем уравнений