Рабочая программа по геометрии 10 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Ключи-Булакская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

______________/Рязанова И.С./

Протокол № 1

от «____» сентября 2014г

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________/Бухтиярова Н.Н./

«____» сентября 2014г

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________________/Рябцева Е.Д./

Приказ №___

от «____» сентября 2014г

Рабочая программа

по геометрии в 10 классе

2014-2015 учебный год

Составитель:

Рязанова Инна Сергеевна,

учитель физики, информатики и математики

с.Ключи-Булак

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования (утверждён приказом Минобразования РФ № 1089 от 5 марта 2004 года), учебного плана МКОУ «Ключи-Булакская СОШ» на 2014-2015 учебный год, программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (базовый уровень) под редакцией Т.А. Бурмистрова (Москва «Просвещение» 2010) и учебника для общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С. Атанасян (Геометрия.10-11 классы. Москва «Просвещение» 2012). Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения геометрии, которые определены стандартом.

Изменения, внесенные в учебную программу и их обоснование.

В связи с тем, что в учебном плане на изучение предмета отводится 70 часов, а не 68 часов, в рабочей программе добавлено 2 часа в резерв времени.

Цели изучения геометрии:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1.Геометрия. 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян -М.: «Просвещение», 2012г.

2. Зив Б.Г. Геометрия. 10 класс. Дидактический материал/ Б.Г.Зив -М.: «Просвещение», 2009г.

3. Дудницын Ю.П. Геометрия. 10 класс. Контрольные работы по геометрии / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз-М.: «Экзамен», 2009г.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

№ п/п

Тема раздела

Количество

часов

Контрольные работы

1

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ПЛАНИМЕТРИИ

12

1

2

ВВЕДЕНИЕ

3

3

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

16

2

4

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

17

1

5

МНОГОГРАННИКИ

14

1

6

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 10 КЛАССА

8

1

Итого

70

6

Содержание по предмету

Введение (3ч.)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Многогранники (14ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Повторение. Решение задач (8ч.)

Список литературы

1.Геометрия. 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян -М.: «Просвещение», 2012г.

2. Зив Б.Г. Геометрия. 10 класс. Дидактический материал/ Б.Г.Зив -М.: «Просвещение», 2009г.

3. Дудницын Ю.П. Геометрия. 10 класс. Контрольные работы по геометрии / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз-М.: «Экзамен», 2009г.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Раздел, тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

НЕКОТТРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ПЛАНИМЕТРИИ

12

1

Вводное повторение

1

2

Углы с вершинами внутри и вне круга

1

3

Вписанный и описанный четырехугольники

1

4

Решение треугольников

1

5

Решение треугольников

1

6

Формулы площади треугольника

1

7

Решение треугольников

1

8

Теорема Менелая

1

9

Теорема Чевы

1

10

Эллипс

1

11

Гипербола и парабола

1

12

Контрольная работа №1 по теме: "Некоторые сведения из планиметрии"

1

ВВЕДЕНИЕ

3

13

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии

1

14

Следствия из аксиом

1

15

Применение аксиом стереометрии и следствий из них

1

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

16

16

Параллельные прямые в пространстве

1

17

Параллельность прямой и плоскости

1

18

Параллельность прямой и плоскости

1

19

Параллельность прямой и плоскости

1

20

Скрещивающиеся прямые

1

21

Углы с сонапрвленными сторонами. Угол между прямыми

1

22

Угол между двумя прямыми

1

23

Контрольная работа №2 по теме: "Основные понятия и аксиомы стереометрии"

1

24

Признак параллельности двух плоскостей

1

25

Свойства параллельных плоскостей

1

26

Тетраэдр

1

27

Параллелепипед

1

28

Построение сечений

1

29

Построение сечений

1

30

Свойства параллелепипеда

1

31

Контрольная работа №3 по теме: "Параллельность прямых и плоскостей"

1

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

17

32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

34

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

35

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

36

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

37

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

38

Угол между прямой и плоскостью

1

39

Угол между прямой и плоскостью

1

40

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

41

Решение задач

1

42

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

43

Двугранный угол .Трехгранный угол

1

44

Двугранный угол .Трехгранный угол

1

45

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

46

Прямоугольный параллелепипед

1

47

Прямоугольный параллелепипед

1

48

Контрольная работа №4 по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей "

1

МНОГОГРАННИКИ

14

49

Понятие многогранника. Призма

1

50

Площадь поверхности призмы

1

51

Площадь поверхности призмы

1

52

Пирамида

1

53

Правильная пирамида

1

54

Площадь поверхности пирамиды

1

55

Усеченная пирамида

1

56

Решение задач

1

57

Решение задач

1

58

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

1

59

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

1

60

Решение задач

1

61

Решение задач

1

62

Контрольная работа № 5 по теме: " Многогранники "

1

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 10 КЛАСС

8

63

Аксиомы стереометрии и их следствия

1

64

Параллельность прямых и плоскостей

1

65

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

66

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

67

Многогранники

1

68

Итоговая контрольная работа №6

1

69

Повторение

1

70

Заключительный урок

1