Программа по алгебре в 11 классе

МОУ «Кузьминская средняя школа имени С.А.Есенина»

Рассмотрено на Согласовано Утверждаю

заседании заместитель директора директор школы:

педагогического по УВР_____________ _________________

совета Терехина Н.В. Василькова Л.В.

_Протокол № 9________________ _____________2015 г.

29 августа_________2015 г.

Рабочая программа по математике 11 класс

УМК А.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын под ред. А.Н.Колмагорова

«Алгебра и начала анализа»,

УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия»

учитель математики

МБОУ «Кузьминская СШ»

Ушакова Г.Н.

2015-2016 уч.год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре и началам анализа к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторы А.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын под ред. А.Н.Колмагорова, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для успешного прохождения итоговой аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:

- пояснительная записка

- основное содержание

- примерное распределение учебных часов по разделам программы

- требования к уровню подготовки учащихся данного класса

- тематическое планирование учебного материала

- примерные контрольные работы

- учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких языков дает возможность развить у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( символические, графические) средства. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• овладеть конкретными математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений4

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• сформировать представление о математике как форме описания и методе познания действительности;

• систематизировать изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с использованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю.

Программа рассчитана на 170 учебных часа. В ней предусмотрено использование разнообразных форм организации учебного процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 11 класса, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников по алгебре и началам анализа

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

• находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, используя при необходимости вычислительные устройства;

• выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений по известным формулам и правилам;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования;

• решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

• решать простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;

• иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

• изображать графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по её графику;

• понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

• вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиом в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, понимая формулу как алгоритм вычисления, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• при интерпретации графиков зависимости между величинами, переходя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

• для построения и исследования простейших математических моделей;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

• для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• для успешного прохождения итоговой государственной аттестации за курс средней школы в форме ЕГЭ.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Виды контроля

В ходе изучения материала планируется проведение одиннадцати контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы за курс математики 11 класса в форме тестирования

( КИМы ЕГЭ).

При изучении программного материала планируется использование различных видов контроля:

- самостоятельные работы;

- проверка домашнего задания;

- теоретический опрос;

- индивидуальная работа по карточкам;

- тематическое тестирование;

- математический диктант.

Удовлетворительная оценка по учебному предмету «Математика» ставится при удовлетворительных оценках по каждому из разделов учебного предмета«Математика».

Содержание обучения

1. Применение производной (повторение) - 3 часа.

Применение производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Основная цель - повторить с учащимися методы дифференциального исчисления и применение их для решения задач.

Существенное внимание следует уделить решению разнообразных задач, связанных с исследованием функций. При разборе прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции не следует ограничиваться только функциями, заданными на замкнутых промежутках, - желательно рассмотреть различные случаи.

2. Первообразная и интеграл - 13 часов

Первообразная. Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.

Основная цель - познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Введению понятия первообразной предшествует рассмотрение физической задачи о восстановлении закона движения по известному закону изменения скорости, что способствует раскрытию смысла интегрирования как операции, обратной дифференцированию. Понятие первообразной может быть дано на примерах, исходя из формул для производных.

Целесообразно обратить внимание учащихся на неоднозначность результата при нахождении первообразной для данной функции.

Не следует добиваться от учащихся овладения умением находить первообразные в сложных случаях. Выполнение упражнений должно сводиться к применению таблицы и правил нахождения первообразных.

В качестве иллюстрации приложений первообразной рассматривается задача о нахождении площадей криволинейных трапеций. Формула S = F(b) - F(a) дается без доказательства.

3. Координаты и векторы - 15 часов.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

4. Показательная и степенная функции - 20 часов

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

5. Тела и поверхности вращения- 17 часов.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

6. Логарифмическая функция - 16 часов

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

7. Объемы тел и площади их поверхностей - 23 часа Понятие об объеме тел. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

8. Производная показательной и логарифмической функции - 14 часов.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Понятие корня n-й степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Понятие степени с иррациональным показателем вводится на наглядно - интуитивной основе. Этот материал играет вспомогательную роль и используется при введении показательной функции.

Решение иррациональных уравнений.

Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построено в соответствии с принятой общей схемой исследования функции. При этом обзор свойств дается в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решаются с опорой на изученные свойства функций.

Вывод формулы производной показательной функции проводится на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция выступает как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

9. Повторение курса стереометрии - 13 часов.

10. элементы теории вероятностей - 5 часов

Изучение формул числа перестановок, размещений, сочетаний, формул для подсчета вероятностей. Решение комбинаторных задач.

11. Повторение. Решение уравнений, неравенств, систем. Решение задач. - 31 часа.

Основные методы решения уравнений, неравенств и систем. Решение задач для успешного прохождения итоговой государственной аттестации в форме ЕГЭ.

Основная цель - обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомить с общими методами решения; подготовить учащихся к итоговой государственной аттестации в форме ЕГЭ.

П Р И М Е Р Н О Е П Л А Н И Р О В А Н И Е У Ч Е Б Н О Г О М А Т Е Т И А Л А

Номер урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Примерные сроки изучения

1-3

Повторение: производная и её применение

3

Глава III. Первообразная и интеграл.

7. Первообразная.

13

4-5

Определение первообразной

2

6-7

Основное свойство первообразной

2

8-10

Три правила нахождения первообразных

3

8. Площадь криволинейной трапеции

11-12

Площадь криволинейной трапеции

2

13-14

Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

2

15

Применение интеграла

1

16

Контрольная работа №1

1

Глава V. Метод координат в пространстве

15

Координаты точки и координаты вектора

17

Прямоугольная система координат в пространстве

1

18-19

Координаты вектора

2

20

Связь между координатами вектора и координатами точек

1

21-22

Простейшие задачи в координатах

2

23

Контрольная работа №2

1

Скалярное произведение векторов

24-25

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

26

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

27

Повторение теории, решение задач

1

Движения

28-29

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

2

30

Повторение теории, решение задач по теме

1

31

Контрольная работа №3

1

Глава IV.Показательная и степенная функции

20

9. Обобщение понятия степени

32-33

Корень п-й степени и его свойства

2

34-37

Решение иррациональных уравнений и нелинейных систем уравнений с двумя переменными

4

38-41

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

4

42

Контрольная работа №4

1

10. Показательная функция

43-45

Показательная функция

3

46-49

Решение показательных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих показательную функцию.

4

50

Повторение теории, решение задач

1

51

Контрольная работа №5

1

Глава V1. Цилиндр, конус и шар

17

Цилиндр

52-54

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

3

Конус

55-57

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

3

58

Решение задач по теме

1

Сфера

59-62

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4

63-65

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3

66-67

Решение задач

2

68

Контрольная работа №6

1

Логарифмическая функция

16

69-71

Логарифмы и их свойства

3

72-76

Логарифмическая функция, её свойства и график

5

77-82

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию.

6

83

Повторение теории, решение задач

1

84

Контрольная работа №7

1

Глава V11. Объемы тел

23

Объем прямоугольного параллелепипеда

85-87

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

3

Объем прямой призмы и цилиндра

88-90

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

3

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

91-97

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.

7

98

Решение задач

1

99

Контрольная работа №8

1

Объем шара и площадь сферы

100-103

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

4

104-105

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

2

106

Решение задач

1

107

Контрольная работа №9

1

11. Производная показательной и логарифмической функций

14

108-111

Производная показательной функции. Число е. Исследование функций, вычисление площадей.

4

112-115

Производная логарифмической функции. Исследование функций, вычисление площадей.

4

116-117

Степенная функция и её производная

2

118-120

Понятие о дифференциальных уравнениях. Дифференциальное уравнение радикального распада. Гармонические колебания.

3

121

Контрольная работа №10

1

Повторение курса стереометрии

13

122-133

Повторение. Решение задач.

12

134

Контрольная работа №11

1

Элементы теории вероятностей

5

135

Поочередный и одновременный выбор элементов из конечного множества

1

136

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

1

137

Вероятность суммы несовместных событий, противоположного события

1

138-139

Решение практических задач.

2

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа,

подготовка к итоговой аттестации

31

140-143

Подготовка к ЕГЭ. Решение демонстрационного варианта. Решение заданий В1-В4

4

144-147

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В6,В9,

4

148-151

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В5,В8, В14,В7

4

152-156

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В9,В11, В10,В12

5

157-160

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В13, В14. Тренировочная работа №1

4

161-164

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С1. Тренировочная работа №2

4

165- 166

Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В12, С3. Тренировочная работа №3

4

167-170

Контрольная работа №12 - итоговая

4

Итого:

170

Учебное и учебно-методическое обеспечение по алгебре и началам анализа

(основная литература)

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. под ред. А.Н.Колмагорова. - М.: Просвещение, 2012 гг.

2.Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса - М.: Просвещение, 2010 г.

3. В.И.Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 класс. Вербум - М. 2003 г.

4. И.Л. Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. - М.: Интеллект- Центр, 2009.

5. Сост. А.Н.Рурукин. Алгебра и начала анализа: 11 класс. КИМ - М.: ВАКО, 2014 - 2015.

(вспомогательная литература)

1.Уроки алгебры в 11 классе -поурочные планы к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/.Н.Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. под ред. А.Н.Колмагорова. - Волгиград: Учитель, 2001

2. Ю.А. Глазков, Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелева. Математики ЕГЭ , метод пособие для подготовки к экзамену.

3. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика - тематические тесты в 2-х частях.-«Легион-М» Ростов на Дону 2009г.

4. Рабочие тетради 14 штук Математика ЕГЭ Задача В. Под редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко.М.: МЦНМО. 2014- 2015.

Учебное и учебно-методическое обеспечение по геометрии

Для учащихся (основной)

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия.

10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.

2. Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010 г.

Для учащихся (вспомогательный)

1. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия:

Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2013 г.

Для учителя (основной)

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия.

10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.

2. Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2010 г.

3. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы М.:Вербум-М 2003г.

Для учителя (вспомогательный)

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение. 2004 г.

2. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия:

Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2013 г.

3.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Изучение геометрии в 11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М., просвещение 2003.

Средства обучения

1. Набор таблиц по алгебре и началам анализа для 11 класса

2. Набор таблиц по геометрии для 11 класса

3. Ноутбук

4. Набор чертежных инструментов (треугольник, циркуль, линейка, цветные мелки)

5. Переносная координатная плоскость

Мультимедиа:

1. Уроки алгебры 10-11 класс

2. Открытая математика. Алгебра

3. Л.Я.Боревский. Курс математики XXI век.

4. Математический счет. Образовательная коллекция.

5. Открытая математика. Функции и графики

6. Электронный учебник - справочник. Алгебра 7 - 11 класс

7. Математике средняя школа семейный наставник

8. Репетитор по математике 2007г.

9. Алгебра 10-11 класс

10. Алгебра и начала анализа 11 класс. Итоговая аттестация выпускников.

11.Уроки геометрии 11кл. Москва. ООО « Кирилл и Мефодий». 2004.

12. Математике средняя школа семейный наставник

13.Л.Я.Боревский. Курс математики XXI век.

14.Математические измерения. Образовательная коллекция.

Таблицы

Алгебра и начала анализа. Функции и их свойства.

Таблица 1. Тригонометрическая окружность. Синус и косинус угла

Таблица 2. Тригонометрическая окружность. Тангенс и котангенс угла

Таблица 3. Тригонометрические функции (1)

Таблица 4. Тригонометрические функции (2)

Таблица 5. Обратные тригонометрические функции (1)

Таблица 6. Обратные тригонометрические функции (2)

Таблица 7. Степенная функция у = х^р

Таблица 8. Показательная функция

Таблица 9. Логарифмическая функция

Таблица 10. Графики функций

Таблица 11. Взаимно-обратные функции

Таблица 12. Свойства функций

Таблица 13. Асимптоты графиков функций

Таблица 14. Схема исследования функции у =f(х)

Алгебра и начала анализа. Формулы. Преобразование выражений.

Таблица 1. Формулы тригонометрии (1)

Таблица 2. Формулы тригонометрии (2)

Таблица 3. Формулы тригонометрии (3)

Таблица 4. Комплексные числа (1)

Таблица 5. Комплексные числа (2)

Таблица 6. Логарифм и его свойства (1)

Таблица 7. Логарифм и его свойства (2)

Таблица 8. Логарифм и его свойства (3)

Алгебра и начала анализа. Производная и первообразная

Таблица 1. Производная функции

Таблица 2. Производные основных функций

Таблица 3. Вычисление производной

Таблица 4. Исследование функции с помощью производной

Таблица 5. Касательная к графику функции

Таблица 6. Физический смысл производной

Таблица 7. Наибольшее и наименьшее значения функции

Таблица 8. График производной функции

Таблица 9. Вторая производная функции

Таблица 10. Первообразная

Таблица 11. Вычисление первообразных

Таблица 12. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл

Алгебра и начала анализа. Уравнения.

Таблица 1. Методы решения уравнений (1)

Таблица 2. Методы решения уравнений (2)

Таблица 3. Иррациональные уравнения (1)

Таблица 4. Иррациональные уравнения (2)

Таблица 5. Показательные уравнения

Таблица 6. Логарифмические уравнения

Таблица 7. Тригонометрические уравнения

Таблица 8. Решение тригонометрических уравнений (1)

Таблица 9. Решение тригонометрических уравнений (2)

Таблица 10. Графическое решение уравнений

Алгебра и начала анализа. Неравенства.

Таблица 1. Метод интервалов

Таблица 2. Показательные неравенства

Таблица 3. Логарифмические неравенства

Таблица 4. Тригонометрические неравенства

Таблица 5. Графическое решение неравенств

Таблица 6. Неравенства с двумя переменными

Стереометрия. Круглые тела.

Таблица 1. Цилиндр

Таблица 2. Конус

Таблица 3. Шар. Сфера

Таблица 4. Комбинации шара и пирамиды (1)

Таблица 5. Комбинации шара и пирамиды (2)

Таблица 6. Комбинации конуса и пирамиды

Таблица 7. Комбинации цилиндра и призмы

Таблица 8. Комбинации шара и призмы

Таблица 9. Площади поверхности круглых тел (S)

Таблица 10. Объемы круглых тел и их частей (V)

Стереометрия. Векторы и координаты в пространстве.

Таблица 1. Прямоугольная система координат

Таблица 2. Линейные операции над векторами

Таблица 3. Скалярное произведение векторов

Таблица 4. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Таблица 5. Вычисление углов

Таблица 6. Уравнение плоскости

Таблица 7. Уравнение сферы

Таблица 8. Векторный и координатный методы решения задач

Стереометрия. Многогранники.

Таблица 1. Правильные многогранники

Таблица 2. Призмы

Таблица 3. Параллелепипед

Таблица 4. Пирамиды

Таблица 5. Виды пирамид

Таблица 6. Правильная пирамида

Таблица 7. Усеченная пирамида

Таблица 8. Площади поверхностей и объемы

Преобразование фигур. Координаты. Векторы.

Таблица 1. Симметрии

Таблица 2. Гомотетия

Таблица 3. Параллельный перенос и поворот

Таблица 4. Декартовы координаты на плоскости

Таблица 5. Свойства движений

Таблица 6. Уравнения окружности и прямой

Таблица 7. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°

Таблица 8. Векторы. Сумма векторов

Таблица 9. Действия над векторами

Таблица 10. Скалярное произведение векторов

Наглядная математика.

Уравнения и неравенства 5-11 класс.

Содержание:

• Уравнения. Решения уравнений. График уравнения

• Линейное уравнение

• Квадратные уравнения

• Системы уравнений с двумя неизвестными

• Условия равенства нулю произведения (дроби)

• Простейшие тригоно­метрические уравнения

• Графические решения тригонометрических уравнений

• Показательные уравнения

• Логарифмические уравнения

• Иррациональные уравнения

• Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля

• Уравнения с параметрами

• Неравенства. Решения неравенств

• Линейные неравенств

• Исследование квадратного трехчлена

• Квадратные неравенства

• Метод интервалов

• Простейшие тригоно­метрические неравенства

• Графическое решение тригонометрических неравенств

• Логарифмические неравенства

• Показательные неравенства

• Неравенства с параметрами

• Система неравенств

• Иррациональные неравенства

• Неравенства с модулем

Стереометрия 10-11 класс

Содержание:

• Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них

• Параллельность в пространстве

• Перпендикулярность в пространстве

• Сечение параллелепипеда плоскостью

• Сечение тетраэдра

• Цилиндр и конус

• Вписанные (описанные) многогранники

• Векторы в пространстве

• Метод координат в пространстве

Многогранники. Тела вращения

Содержание:

• Параллельное проектирование

• Изображение плоских фигур

• Поэтапное иллюстрирование доказательства теорем

• Взаимное расположение прямых и плоскостей

• Правильные многогранники

• Изображение многогранников

• Круглые тела (тела вращения)

• Вписанный и описанный шары

• Построение точки встречи (следа) прямой с плоскостью

• Построение сечений

• Иллюстрации к нетипичным стереометрическим ситуациям