Справочный материал по разделу Алгебра и начала анализа

Правила вычисления производных

1.

2.

3.

4.Пусть u и v - дифференцируемые функции. Тогда

Таблица производных

С-константа

0

1

-

-

Таблица производных некоторых сложных функций

Формулы тригонометрии

Простейшие тригонометрические тождества

Формулы сложения

Формулы двойного угла

Формулы тройного аргумента

Формулы половинного угла

Формулы понижения степени

Формулы преобразования суммы и разности в произведение

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Мнемоническое правило:

а) перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция, если <<;

б) функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно.

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

ОСНОВНЫХ УГЛОВ

Угол в градусах

Угол в радианах

-

-

-

-

-

ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ

Функция

Общий вид первообразных

Функция

Общий вид первообразных

ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. .

ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА

, где - первообразная для функции .

Свойства степеней Свойства степеней

с целым показателем с рациональным показателем

Свойства корней

Свойства показательной функции Свойства логарифмов