Программа и планирование по алгебре по учебнику Колягина для 7-9 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 22

города Узловая Тульской области

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО Руководитель ШМО_________________

Протокол от «____»________ 20_____ №___

СОГЛАСОВАНО

Заместителем директора по УВР _______________

«_____»__________ 20____

УТВЕРЖДЕНО

Директором ___________

Приказ от «____»______ 20___ № _____

Рабочая программа

по алгебре

II ступень

Составитель программы:

учитель математики

высшей квалификационной

категории Кузнецова А. В.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена на основе Примерной программы основного общего образования к федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре для 7-9 классов (авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, С.В.Сидиров, .Е.Федорова, М.И.Шабунин)/Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, содержание разделов и тем; требования к уровню подготовки обучающихся.

Общие характеристики учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь; умениие логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая программа разработана на основе базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений, реализующих программы общего образования. Учебный предмет Математика в 7-9 классах представлен алгеброй и геометрией, в соответствии с которым на изучение курса алгебры выделено:

• в 7 классе 105 часа (3 часа в неделю),

• в 8 классе 105часа (3 часа в неделю),

• в 9 классе 105 часа (3 часа в неделю);

Количество часов по темам соответствует расчасовке авторской программы, проведена корректировка содержания тем в соответствии с минимумом содержания федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. В 7 классе курс алгебры составил 105 часов, вместо 125 рекомендуемых. Это «сжатие» связано с появлением еще одного нового для учащихся предмета - геометрии. Практика показывает, что изучение геометрии на начальном этапе сопряжено с большими трудностями, поэтому 20 часов перешли в резерв данного предмета, что способствует уменьшению интенсивности учебной нагрузки на семиклассников и успешной подготовке учащихся к итоговой аттестации в будущем.

Основной формой обучения является урок (уроки ознакомления, уроки закрепления и уроки проверки знаний, умений и навыков).

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного предмета

АЛГЕБРА

7 класс (105 часов)

1. Алгебраические выражения (10 часов).

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Алгебраические равенства. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

2. Уравнения с одним неизвестным (8 часов).

Уравнение и его корни. Линейное уравнение. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

3. Одночлены и многочлены (17 часов).

Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен, стандартный вид одночлена.

Умножение одночленов. Многочлен, стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

4. Разложение многочленов на множители (17 часов).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности двух выражений. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

5. Алгебраические дроби (20 часов).

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график (10часов).

Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция у=kx и ее гафик. Линейная функция, ее график и свойства. Работа с графиками прямой пропорциональности и линейной функции.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными (11 часов).

Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Графический способ решения систем уравнений. График уравнения с двумя неизвестными. Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

8. Элементы комбинаторики (7 часов).

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

9. Итоговое повторение (5часов).

Алгебра

8 класс (105 часов)

1. Неравенства (19 часов).

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным, решение неравенств. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки. Решение систем неравенств. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

2. Приближенные вычисления (14 часов).

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности, округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному. Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе. Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

3. Квадратные корни (14 часов).

Квадратный корень, арифметический квадратный корень.

Действительные числа. Свойства квадратного корня. Квадратный корень из степени, из произведения, из дроби.

4. Квадратные уравнения (23 часа).

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формулам. Приведенное квадратное уравнение, теорема Виета. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

5. Квадратичная функция (16 часов).

Определение квадратичной функции. Функция у=х,ее график и свойства. Функция у=ax,ее график и свойства. Функция у=ax+bx+c, ее график. Исследование квадратичной функции и построение ее графика.

6. Квадратные неравенства (12 часов).

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов. Исследование квадратного трехчлена.

7. Итоговое повторение (7 часов).

Алгебра

9 класс (105 часов)

1. Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа).

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16 часов).

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

3. Степень с рациональным показателем (9 часов).

Повторение свойств степени с натуральным показателем. Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

4. Степенная функция (17 часов).

Функция и ее свойства. Область определения и область значения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у = и ее свойства. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5. Элементы тригонометрии (10 часов).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Промежутки знакопостоянства синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества.

6. Прогрессии (16 часов).

Числовая последовательность, способы задания числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Формула нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

7. Случайные события (13 часов).

События, вероятность события. Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных и вероятностных задач. Противоположные события и их вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.

8. Случайные величины (12 часов).

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

9. Итоговое повторение (8 часов).

Требования к математической подготовке учащихся

Уметь:

- планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

- решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- заниматься исследовательской деятельностью, проводить эксперименты, ставить и формулировать новые задачи;

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, использовать различных языков математики (словесного, символического, графического);

- проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;

- проводить поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения полностью соответствуют результатам обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования.

Учебно-методическое обеспечение

Реализация рабочей программы по математике осуществляется с помощью УМК:

1. Учебники алгебры для 7, 8, 9 классов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, «Просвещение», 2012

2. Рабочие тетради, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, «Просвещение», 2012

3. Дидактические материалы, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, «Просвещение», 2012

4. Тематические тесты, М.В. Ткачева, «Просвещение», 2012

5. Методические рекомендации для 7-9 классов, М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян, «Просвещение», 2012

6. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы, «Просвещение», 2012

Календарно-тематическое планирование по алгебре

7 класс

105 часов

Количество контрольных работ - 7

№ урока

Содержание (тема урока)

Дата проведения урока

Подготовка к и/а

I четверть(27 часов)

Алгебраические выражения.(10 часов).

1

Числовые выражения. Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений.

2

Алгебраические выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

3

Алгебраические равенства. Формулы.

4

Алгебраические равенства. Подстановка выражений вместо переменных.

5

Работа с формулами, нахождение значений алгебраических выражений.

6

Свойства арифметических действий. Равенство буквенных выражений.

7

Свойства арифметических действий. Тождество, доказательство тождеств.

8

Правила раскрытия скобок.

9

Алгебраическая сумма, раскрытие скобок и заключение в скобки.

10

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

Уравнения с одним неизвестным (8 часов).

11

Уравнение и его корни.

12

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

13

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

14

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

15

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

16

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

17

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»

18

Контрольная работа №2 по теме

«Решение уравнений с одним неизвестным»

Одночлены и многочлены(17 часов).

19

Определение степени с натуральным показателем.

20

Степень с натуральным показателем.

21

Свойства степени с натуральным показателем.

22

Свойства степени с натуральным показателем.

23

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

24

Умножение одночленов.

25

Умножение одночленов.

26

Многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена.

27

Приведение подобных членов.

II четверть(21 час)

28

Сложение и вычитание многочленов.

29

Умножение многочлена на одночлен.

30

Умножение многочлена на многочлен.

31

Умножение многочлена на многочлен.

32

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

33

Деление одночлена и многочлена на одночлен.

34

Обобщающий урок поданной теме.

35

Контрольная работа №3 по теме «Многочлены и одночлены».

Разложение многочленов на множители (17 часов).

36

Вынесение общего множителя за скобки.

37

Вынесение общего множителя за скобки.

38

Вынесение общего множителя за скобки.

39

Способ группировки.

40

Способ группировки.

41

Разложение многочленов на множители способом группировки.

42

Формула разности квадратов двух выражений.

43

Формула разности квадратов двух выражений.

44

Квадрат суммы двух выражений.

45

Квадрат разности двух выражений.

46

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

47

Формула суммы кубов двух выражений. Куб суммы двух выражений.

48

Формула разности кубов двух выражений. Куб разности двух выражений.

III четверть(30 часов).

49

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

50

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

51

Разложение многочленов на множители различными способами.

52

Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочлена на множители»

Алгебраические дроби(20 часов)

53

Алгебраическая дробь.

54

Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

55

Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

56

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

57

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

58

Действия с алгебраическими дробями. Сложение алгебраических дробей.

59

Вычитание алгебраических дробей.

60

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

62

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

63

Умножение алгебраических дробей.

64

Умножение алгебраических дробей.

65

Деление алгебраических дробей.

66

Деление алгебраических дробей.

67

Совместные действия над алгебраическими дробями.

68

Совместные действия над алгебраическими дробями.

69

Совместные действия над алгебраическими дробями.

70

Совместные действия над алгебраическими дробями.

71

Заключительный урок по данной теме.

72

Контрольная работа №5 по теме «Действия над алгебраическими дробями»

Линейная функция и ее график(10 часов)

73

Прямоугольная система координат на плоскости.

74

Определение функции.

75

График функции, работа с графиком функции.

76

Функция, описывающая прямую пропорциональность. Функция у=kx и ее график.

77

Функция у=kx и ее график.

78

Работа с графиком прямой пропорциональности.

IV четверть(27 часов)

79

Определение линейной функции.

80

Линейная функция и ее график. Геометрический смысл коэффициентов.

81

Линейная функция и ее график. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.

82

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и ее график».

Системы двух уравнений с двумя неизвестными(11 часов)

83

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными.

84

Определение системы двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений способом подстановки.

85

Решение системы уравнений способом подстановки.

86

Решение системы уравнений способом сложения.

87

Решение системы уравнений способом сложения.

88

Решение систем двух уравнений графическим способом.

89

Графический способ решения систем уравнений.

90

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

91

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

92

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

93

Контрольная работа №7 по теме «Решение систем уравнений с двумя неизвестными».

Введение в комбинаторику(7 часов)

94

Исторические комбинаторные задачи.

95

Различные комбинации из трех элементов.

96

Различные комбинации из трех элементов.

97

Таблица вариантов и правило произведения.

98

Таблица вариантов и правило произведения.

99

Подсчет вариантов с помощью графов.

100

Решение задач.

Итоговое повторение(5 часов)

Календарно-тематическое планирование по алгебре

8 класс

105 часов

Количество контрольных работ - 6

№ урока

Содержание (тема урока)

Дата проведения урока

подготовка к и/а

I четверть (27 часов).

1.Неравенства (19 часов).

1

Положительные и отрицательные числа.

2

Положительные и отрицательные числа.

3

Числовые неравенства.

4

Основные свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств.

5

Основные свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств.

6

Сложение и умножение верных неравенств.

7

Строгие и нестрогие неравенства.

8

Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки.

9

Решение неравенств с одной переменной.

10

Решение линейных неравенств с одной переменной.

11

Решение линейных неравенств с одной переменной.

12

Системы неравенств с одной переменной. Пересечение числовых промежутков.

13

Решение систем неравенств с одной переменной.

14

Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

15

Решение текстовых задач с помощью систем линейных неравенств с одной переменной.

16

Модуль числа. Уравнения, содержащие модуль.

17

Модуль числа. Неравенства, содержащие модуль.

18

Решение линейных неравенств и их систем, подготовка к контрольной работе.

19

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства».

2. Приближенные вычисления (14 часов).

20

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

21

22

Абсолютная погрешность приближения.

23

Оценка погрешности.

24

Оценка погрешности. Граница абсолютной погрешности.

25

Округление чисел.

26

Относительная погрешность.

27

Практические приемы приближенных вычислений.

II четверть (21 час).

28

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

29

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

30

Стандартный вид числа. Действия арифметические с числами записанными в стандартном виде.

31

Стандартный вид числа. Проверочная работа.

32

Вычисление на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.

33

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

34

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

3. Квадратные корни (14 часов).

35

Квадратный корень, арифметический квадратный корень.

36

Квадратный корень, арифметический квадратный корень.

37

Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа.

38

Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа.

39

Квадратный корень из степени.

40

Извлечение квадратного корня из степени.

41

Извлечение квадратного корня из степени.

42

Квадратный корень из произведения.

43

Квадратный корень из произведения.

44

Квадратный корень из дроби.

45

Извлечение квадратного корня из дроби.

46

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

47

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

48

Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни».

III четверть (30 часов).

4. Квадратные уравнения (23 часа).

49

Определение квадратного уравнения, его корни.

50

Неполные квадратные уравнения.

51

Решение неполных квадратных уравнений.

52

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата.

53

Решение квадратных уравнений по формулам. Зависимость количества корней от дискриминанта.

54

Формулы корней полного квадратного уравнения.

55

Решение квадратных уравнений по формулам.

56

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

57

Решение приведенных квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

58

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения».

59

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

60

Решение уравнений, сводящиеся к квадратным.

61

Решение уравнений, сводящиеся к квадратным.

62

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

63

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

64

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

65

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

66

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

67

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

68

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

69

Решение задач и систем, содержащих уравнение второй степени.

70

Контрольная работа №4 по теме «Использование квадратных уравнений при решении задач и систем».

71

Определение квадратичной функции, ее график, парабола.

5. Квадратичная функция (16 часов).

72

Функция у=х,ее график и свойства.

73

Функция у=ах,ее график и свойства.

74

Построение графика функции у=ах, параллельный перенос графика вдоль осей координат.

75

Функция у=ах,ее график и свойства. Сжатие и растяжение графика в зависимости от изменения коэффициента а.

76

Функция у= ах+bх+с, нули функции, область определения квадратичной функции.

77

Функция у= ах+bх+с, координаты вершины параболы, ось симметрии.

IV четверть (27 часов).

78

Работа с графиком квадратичной функции. Смещение графика квадратичной функции вдоль осей координат параллельным переносом (с помощью шаблонов).

79

Построение графика квадратичной функции.

80

Построение графика квадратичной функции. Определение свойств квадратичной функции по ее графику: промежутки возрастания и убывания функции, область значения.

81

Построение графика квадратичной функции. Определение свойств квадратичной функции по ее графику: промежутки знакопостоянства, нули функции.

82

Построение графика квадратичной функции. Определение свойств квадратичной функции по ее графику: наибольшее и наименьшее значение функции.

83

Использование графика квадратичной функции для решения квадратного уравнения и системы, содержащей квадратное уравнение.

84

Исследование квадратичной функции и построение ее графика. Определение свойств функции по ее графику.

85

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция», подготовка к контрольной работе.

86

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция».

6. Квадратные неравенства (12 часов).

87

Квадратное неравенство и его решение.

88

Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства аналитическим способом.

89

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

90

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

91

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

92

Доказательство квадратичного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

93

Метод интервалов.

94

Решение квадратных неравенств методом интервалов.

95

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

96

Исследование квадратного трехчлена.

97

Решение квадратных неравенств различными способами, подготовка к контрольной работе.

98

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные неравенства».

7. Итоговое повторение (7 часов).

Календарно-тематическое планирование по алгебре

9 класс

105 часов

Количество контрольных работ - 6

№ урока

Содержание (тема урока)

Дата проведения урока

подготовка к и/а

I четверть (27 часов)

Повторение материала 8 класса (4 часа).

1

2

3

4

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16 часов).

5

Деление многочленов.

6

Решение алгебраических уравнений.

7

Решение алгебраических уравнений.

8

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

9

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

10

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

11

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

12

Решение систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

13

Различные способы решения нелинейных систем двух уравнений с двумя неизвестными.

14

Различные способы решения нелинейных систем двух уравнений с двумя неизвестными.

15

Решение задач с помощью системы уравнений.

16

Решение задач с помощью системы уравнений.

17

Решение задач с помощью системы уравнений.

18

Решение систем уравнений различными способами, текстовых задач с помощью системы.

19

Подготовка к контрольной работе.

20

Контрольная работа №1по теме « Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

2. Степень с рациональным показателем (9 часов).

21

Определение степени с целым показателем.

22

Степень с целым показателем.

23

Арифметический корень с натуральным показателем.

24

Арифметический корень натуральной степени. Условия существования арифметического корня натуральной степени.

25

Свойства арифметического корня.

26

Свойства арифметического корня.

27

Степень с рациональным показателем.

II четверть (21 час).

28

Возведение в степень числового неравенства.

29

Контрольная работа №2 по теме «Степень с рациональным показателем».

3. Степенная функция (17 часов).

30

Способы задания функции. График функции.

31

Область определения функции.

32

Нахождение области определения функции, заданной формулой и графиком.

33

Возрастание и убывание функции.

34

Определение промежутков монотонности функции.

35

Четность и нечетность функции.

36

Четность и нечетность функции. Особенности графиков четной и нечетной функций.

37

Функция у =, ее график и свойства.

38

Функция у =, ее график и свойства.

39

Преобразование графика функции у =, путем смещения его параллельным переносом по осям координат.

40

Неравенство и уравнения, содержащие степень.

41

Решение уравнений, содержащих степень.

42

Решение неравенств, содержащих степень.

43

Решение уравнений и неравенств, содержащих степень.

44

Определение свойств функции по графику и аналитически.

45

Определение свойств функции по графику и аналитически.

46

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция».

4. Элементы тригонометрии (10 часов).

47

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

48

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

III четверть (30 часов).

49

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

50

Промежутки знакопостоянства синуса, косинуса и тангенса.

51

Промежутки знакопостоянства синуса, косинуса и тангенса.

52

Четность и нечетность тригонометрических функций.

53

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

54

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

55

Основные тригонометрические тождества.

Основные тригонометрические тождества.

56

Контрольная работа №4 по теме «Основные тригонометрические тождества».

5. Прогрессии (16 часов).

57

Понятие числовой последовательности. Индексное обозначение, n- ый член последовательности, реккурентная последовательность.

58

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

59

Нахождение любого члена арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии по формуле.

60

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

61

Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии по формуле.

62

Решение текстовых задач с помощью формул арифметической прогрессии

63

Решение текстовых задач с помощью формул арифметической прогрессии, подготовка к контрольной работе.

64

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

65

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

66

Нахождение любого члена геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии по формуле.

67

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

68

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии по формуле.

69

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии по формуле.

70

Сложные проценты.

71

Решение текстовых задач с помощью формул геометрической прогрессии и на сложные проценты.

72

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

6. Случайные события (13 часов).

73

События.

74

Вероятность события.

75

Вероятность события.

76

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Сложение и умножение вероятностей.

77

Перестановки, размещения, сочетания.

78

Геометрическая вероятность.

V четверть (27 часов).

79

Относительная частота и закон больших чисел.

80

Относительная частота и закон больших чисел.

81

Частота события, вероятность. Относительная частота и вероятность случайного события.

82

Частота события, вероятность. Относительная частота и вероятность случайного события.

83

Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

84

Решение задач на теорию вероятности. Подготовка к контрольной работе.

85

Контрольная работа №7 по теме «Случайные события».

7. Случайные величины (12 часов).

86

Таблицы распределения.

87

Правила построения таблиц распределения значений случайной величины по вероятностям, частотам, относительным частотам.

88

Правила построения таблиц распределения значений случайной величины по вероятностям, частотам, относительным частотам.

89

Полигоны частот.

90

Полигоны частот.

91

Генеральная совокупность и выборка.

92

Генеральная совокупность и выборка. Объем выборки.

93

Размах и центральные тенденции.

94

Меры разброса. Дисперсия выборки.

95

Отклонение значения случайной величины от среднего.

96

Решение задач со случайными величинами, подготовка к контрольной работе.

97

Контрольная работа №8 по теме «Случайные величины».

8. Итоговое повторение (8 часов).