РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МБОУ «Старо- Казеевская средняя общеобразовательная школа»

Камско- Устьинского муниципального района РТ

Габидуллина Ильяса Исмагиловича

I квалификационная категория

по учебному курсу «Математика» 9 класс.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от

« 28 » августа 2014 г.

2. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273

2. Методическое письмо №1293\ 9 от 02.03.2009 « Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего общего образования»

3. Федеральный компонент Стандарта среднего(полного) общего образования по математике Приказ МО РФ 05.03.2004г. №1089

4. Сборник нормативных документов Математика.сост.Днепров Э.Д.,Аркадьев А.Г.,М.Дрофа,2008г.

5. Приказ Минобрнауки РФ от19.12.2012 №1067» Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014\15 у.г.»

6. Приказ от 10.07.2012г №4165\12 «Об утверждении базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РТ , реализующих программы среднего( полного) общего образования»

7. СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации в общеобразовательных учреждениях » (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993);

8. Учебный план МБОУ «Старо- Казеевская СОШ» на 2014\15 учебный год.

Данная рабочая программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, МОСКВА «Просвещение» 2009, программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9классы» составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, 2-е издание, МОСКВА «Просвещение» 2009г.

Программа соответствует учебникам «Алгебра»: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк и др.; Под. ред.С.А.Теляковского.-15-е изд.дораб. - М.: Просвещение, 2008г. и «Геометрия,7-9»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 21е изд. - М.: Просвещение, 2011г.

Учебники:

1. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

2. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011г.. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Математика состоит из 4 содержательных разделов: АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

• расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

• научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

• развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

• познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

• дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

• формировать навык работы с тестовыми заданиями;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а є 0;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• познакомиться с понятиями арифметической и гео­метрической прогрессий как числовых последовательностей осо­бого вида;

• познакомиться с начальными сведения­ми из теории вероятностей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирования математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, позна­комиться с простейшими пространственными телами и их свой­ствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

• научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• нагляднее представить изучаемый материал;

• освоить проектную деятельность;

• развивать творческие способности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в IX классе 5 ч в неделю, всего 170 ч.

содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы,

Содержание обучения.

Темы

Количество уроков

1

Квадратичная функция

22 часа

2

Векторы. Метод координат

18 часов

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

14 часов

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11 часов

5

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17 часов

6

Длина окружности и площадь круга

12 часов

7

Арифметическая и геометрическая прогрессия

15 часов

8

Движения

8 часов

9

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13 часов

10

Начальные сведения из стереометрии, об аксиомах планиметрии

10 часов

11

Итоговое повторение

30 часов

Итого

170 часов

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах² + Ь, у = а (х - т)². Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных

примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

Геометрия

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движенц­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор мулы для вычисления объемов, указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про­стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт­ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

изображать числа точками на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе­ния числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра­боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально­стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада­чи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь­зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше­ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

при сравнении шансов наступления случайных событий;

для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс - 9

Учитель -Габидуллин Ильяс Исмагилович

Количество часов - 170 (34 нед.)

Всего 170 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 12

Планирование составлено на основе примерной программы основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия,7 - 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2009

Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 7-9 классы», «Геометрия 7-9 классы», / сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2009г.

Учебники:

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2008г.

2. Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011г.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008г.. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

2. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011г. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014учебный год.

3. Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. - М.: Просвещение, 2008.

4. В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.

6. В. И. Жохов Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.

7. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2004 - 2008.

8. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006

9. Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2009.

10. Математика .9 кл.Подготовка к ГИА-2013,Легион-М, Ростов -на- Дону,2012г.

11. Е.А.Бунимович и др.ГИА-2013,Тренировочные варианты экзаменационных работ, АСТ.Астрель,Москва ,2013 г.

12. А.Л.Семенов, И.В. Ященко ГИА-2013,. Типовые экзаменационные варианты. Национальное образование,Москва, 2013

13. Т.М. Ерина »Поурочное планирование по алгебре»,»Экзамен» Москва,2008г.

14. Контрольно измерительные материалы Алгебра 9 кл..сост.Л.И.Мартышова,-Москва. «ВАКО»,2010г.

№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля,

измерители

Дом. задание

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

план

факт

Блок 1. Квадратичная функция (22ч)

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции

§ 1. Функции и их свойства (5)

1

Функция. Область определения и область значений функции

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

С-1 (ДМ)

П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

1.09

2

Функция. Область определения и область значений функции

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С-2 (ДМ)

П.1, №№ 4,7, 19

2.09

3

Свойства функций

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

С-3 (ДМ)

П.2, №№ 37, 38, 52

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

3.09

4

Свойства функций

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

С-4 (ДМ)

П.2, №№ 46(а), 50(б), 53

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

4.09

5

Свойства функций

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Тест №1 (УМК, П.И. Алтынов)

П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы,

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

5.09

§ 2. Квадратный трехчлен (4 + 1ч. к/р)

6

Квадратный трёхчлен и его корни

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.3, №№59, 62, 72

-уметь находить корни квадратного трехчлена

8.09

7

Квадратный трёхчлен и его корни

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-5 (ДМ)

П.3, №№ 65, 68, 74

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

9.09

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

П.4, №№78, 87

10.09

9

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

С-6 (ДМ)

П.4, №№ 83, 88, контрольные вопросы стр. 27

11.09

10

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при нахождении ООФ, ОЗФ, читать график, при разложении квадратного трехчлена на множители

12.09

§ 3. Квадратичная функция и ее график (8)

11

График функции у=ах²

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

П.5, №№91, 95, 104

-уметь строить график функции ;

-правильно читать график

15.09

12

График функции у=ах²

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С-7 (ДМ)

П.5, №№96, 101(а), 103

16.09

13

Графики функций у=ах²+n, у=а(x - m)²

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

П.6, №№ 106(а,в), 118

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

17.09

14

Графики функций у=ах²+n, у=а(x-m)²

1

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

С-8 (ДМ)

П.6, №№111, 117, 112

19.09

15

Графики функций у=ах²+n, у=а(x-m)²

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

П.6, №№ 113, 229

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

20.09

16

Построение графика квадратичной функции

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.7, №№122, 132, 131

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

23.09

17

Построение графика квадратичной функции

1

УОСЗ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С-9 (ДМ)

П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы

24.09

18

Построение графика квадратичной функции

1

УОСЗ

Тестирование дифференцирован. задания

Тест № 2 (УМК)

П.7, 126(б), 128, 243(а,г)

25.09

§ 4. Степенная функция. Корень n - й степени (3 + 1ч. к/р)

19

Функция у=хⁿ

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

С-10 (ДМ)

П.8, №№139, 141, 145,156

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

26.09

20

Корень n-й степени

1

УОНМ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

С-11 (ДМ)

П.9, №№ 161, 167, 168(а-г), 170(а,в), 171(в,г)

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

27.09

21

Степень с рациональным показателем

1

УПЗУ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант

П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к), 194(а,г), 195(а)

-уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.

30.09

22

Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь выполнять построение квадратичной функции, уметь применять таблицу степеней, вычислять значения некоторых корней n-й степени

1.10

Блок 2. Векторы. Метод координат. (18)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§ 1. Понятие вектора (2)

23

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Проверка задач самост. решения

П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5

Сформировать у учащихся представление о векторе,

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

2.10

24

Откладывание вектора от данной точки.

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.76-78, № 748, 749, воп. 1-6

3.10

§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3)

25

Сумма двух векторов

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

ФО

П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

4.10

26

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР № 33

ДМ (8 кл)

П.81, воп.11, № 755, 760;

П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

7.10

27

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

УОСЗ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 34

ДМ(8 кл)

769, 770, 772

8.10

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3)

28

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Проверка домашнего задания

П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е)

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

9.10

29

Применение векторов к решению задач

1

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Индивидуальная проверка домашнего задания

П.84, №789, 790,791

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

10.10

30

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

ФО

№793, 795, 798

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

11.10

§ 1. Координаты вектора (2)

31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

УО

П.86, воп.1-3, №911, 914(б,в)

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

14.10

32

Координаты вектора

1

УОНМ

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

ФО

П.87, воп.7-8, № 918, 919

16.10

§ 2. Простейшие задачи в координатах (2)

33

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

МД

П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

17.10

34

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. задания

СР № 2

ДМ

№944, 949(а), доп. 949(б)

18.10

§ 3. Уравнение окружности и прямой (3)

35

Уравнение окружности

1

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

ФО

П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а)

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

21.10

36

Уравнение прямой

1

КУ

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

П.92, воп.18-20, № 972(в), 974

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

22.10

37

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР № 4

ДМ

№978, 979

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

23.10

38

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи, методом координат

24.10

39

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Проверка задач самостоятельного решения

№990, 992, 996

25.10

40

Контрольная работа № 3 «Метод координат»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Повторить п.66, 67

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

28.10

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+c>0, ax²+bx+c<0, где a≠0.

§ 5. Уравнения с одной переменной (8)

41

Целое уравнение и его корни

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

П.12, №№266(г), 267(а), 285

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

29.10

42

Целое уравнение и его корни

1

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

С-12 (ДМ)

П.12, №№272(а, в, д, ж), 273(а,б,в)

30.10

43

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.12, №№ 276(б,в), 277(в), 286

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

31.10

44

Уравнения, приводимые к квадратным

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-14 (ДМ)

П.12, №№ 278(г-е), 279(а-в), 283(а)

1.11

45

Дробные рациональные уравнения

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.13, №№289, 293(б), 301

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

11.11

46

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

С-15 (ДМ)

П.13, 291(б), 294(а), 302

12.11

47

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

Тестирование дифференцирован. задания

Тест № 3 (УМК)

П.13, №№ 297(а), 298(а)

13.11

48

Дробные рациональные уравнения

1

УПЗУ

Тестирование дифференцированные задания

П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы

14.11

§ 6. Неравенства с одной переменной (5 + 1ч. к/р)

49

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

15.11

50

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1

УПЗУ

Индивидуальная работа

С-16 (ДМ)

П.14, №№312, 320(а,г), 323

18.11

51

Решение неравенств методом интервалов

1

УОНМ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

П.15, №№ 326, 329

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

19.11

52

Решение неравенств методом интервалов

1

УПЗУ

Математический диктант

С-17 (ДМ)

П.15, №№ 334, 338, 332

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

20.11

53

Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

П.12-15, №№ 320(б,д), 337

21.11

54

Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

22.11

Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3)

55

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

УО

П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

25.11

56

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

№ 1017(а,в), 1018(б,г)

26.11

57

Формулы для вычисления координат точки

1

КУ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

Решить оставшиеся задачи от самостоятельной работы

27.11

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4)

58

Теорема о площади треугольника

1

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 8

ДМ

П.96, воп.7, №1020(б,в), 1021

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи

28.11

59

Теоремы синусов и косинусов

1

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)

Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач

29.11

60

Решение треугольников

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индивидуальный опрос,

№1034,1035

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

2.12

61

Измерительные работы

1

КУ

Самостоятельная работа

Проверка задач самостоятельного решения

П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)

3.12

§ 3. Скалярное произведение векторов (2 + 1ч р/з +1ч к/р)

62

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

ФО

П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

4.12

63

Скалярное произведение в координатах

1

КУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

СР № 12

ДМ

П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

5.12

64

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

УОНМ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1049, 1050, 1052

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

6.12

65

Контрольная работа

№ 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов, скалярное произведениие векторов в комплексе при решении задач

9.12

Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12)

66

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)

-уметь определять степень уравнения

-уметь составлять уравнение по графику

10.12

67

Уравнение с двумя переменными и его график

1

УСЗУ

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

С-19 (ДМ)

П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)

11.12

68

Графический способ решения систем уравнений

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.18, №№ 416, 419(а)

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

12.12

69

Графический способ

решения систем уравнений

1

УСЗУ

Работа по

карточкам, самоконтроль, игровой момент

П.18, №№ 420,

421(б)

-знать виды графиков и

уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

13.12

70

Графический способ решения систем уравнений

1

УСЗУ

Коррекция знаний, устный счет

С-20 (ДМ)

П.18, №№ 422(а), 523(г)

16.12

71

Решение систем уравнений второй степени

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.19, №№ 431, 452

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

17.12

72

Решение систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

С-21 (ДМ)

П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453

18.12

73

Решение систем уравнений второй степени

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест № 4 (УМК)

П.19, №№ 447(а), 448(а,в), 454(б)

19.12

74

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

С-22 (ДМ)

П.20, №№ 456, 458, 479

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

20.12

75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

Работа по карточкам, устный опрос

П.20, №№ 463, 465

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

23.12

76

Решение задач с

помощью систем уравнений второй степени

1

КУ

Работа по

карточкам, устный опрос

П.20, №№ 472,

481

24.12

77

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Тест № 4 (УМК)

П.20, №№ 475, 468

25.12

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 + 1ч. к/р)

78

Неравенства с двумя переменными

1

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)

-уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

26.12

79

Неравенства с двумя переменными

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

С-23 (ДМ)

П.21, №№ 487(а,в), 494

27.12

80

Системы неравенств с двумя переменными

1

КУ

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а)

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

10.01

81

Системы неравенств с двумя переменными

1

УСЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

С-24 (ДМ)

П.22, №№ 500(б,в), 505

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

13.01

82

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

14.01

Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12)

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§ 1. Правильные многоугольники (4)

83

Правильный многоугольник

1

УОНМ

Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания

Проверка задач самостоятельного решения

П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

15.01

84

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

Индивидуальная, групповая работа

ФО

П.106, 107, воп.3,4

16.01

85

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

ТО

П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники

17.01

86

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Практическая работа

П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

20.01

§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч. р/з + 1ч. к/р)

87

Длина окружности

1

КУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

СР № 15

ДМ

Применять формулы при решении задач

21.01

88

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР № 16

ДМ

№1106, 1107, 1109

22.01

89

Площадь круга и кругового сектора

1

КУ

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

ФО

П.11, 112, воп. 11,12, № 1114, 1116(а,б)

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

23.01

90

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

УПЗУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

СР № 17

ДМ

№1121, 1123, 1124

24.01

91

Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

ФО

№1125, 1127

Использовать приобретенные знания на практике

27.01

92

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

№1130, 1131, 1135

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

28.01

93

Подготовка к контрольной работе

1

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Индивидуальные карточки

№№ 1137-1139

29.01

94

Контрольная работа № 7 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

30.01

Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§ 9. Арифметическая прогрессия (7 + 1ч. к/р))

95

Последовательности

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

П.24, №№ 562, 565(г,д), 572

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

31.01

96

Последовательности

1

УПЗУ

Математический диктант, индивидуальные задания

С-25 (ДМ)

П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

3.02

97

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.25, №№ 577, 580, 599

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

4.02

98

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-26 (ДМ)

П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)

5.02

99

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.26, №№ 605, 607, 609(б)

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

6.02

100

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-27 ДМ)

П.26, №№ 611, 613, 619

7.02

101

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

1

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест №5 (УМК)

П.26, №№ 670(а, г,е), 684

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

10.02

102

Контрольная работа № 8

по теме: « Ариф-метическая прогрессия»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания по теме в

комплексе

11.02

§ 10. Геометрическая прогрессия(6 +1ч к/р)

103

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.27, №№ 625, 627(б,в), 630

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

12.02

104

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-28 (ДМ)

П.27, №№ 633, 636, 646

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

13.02

105

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.28 ,№№ 650, 658

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрес7сии по формуле

14.02

106

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)

17.02

107

Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

П.28, №№ 653, 659, 701(а)

-знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии п представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь , решать задачи на сложные проценты

18.02

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Тест № 5 (УМК)

П.28, №№656, 649(б,г),задачи из ГИА

19.02

109

Контрольная работа № 9

по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

20.02

Блок 8. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§ 1. Понятие движения (3)

110

Понятие движения

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

ФО

П.1113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б)

-знать , что является движением плоскости

21.02

111

Свойства движений

1

КУ

Математический диктант, индивидуальные задания

ФО

П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

24.02

112

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УСЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР № 18

ДМ

№1155, 1156, 1160

Применять параллельный перенос при решении задач

25.03

§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч.р/з +1ч к/р)

113

Параллельный перенос

1

УОНМ

Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант

СР № 19

ДМ

П.116, воп.14,15, № 1162, 1163

Применять параллельный перенос при решении задач

26.02

114

Поворот

1

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно

ФО

П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167

Доказывать, что поворот есть движение

27.02

115

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР № 20

ДМ

Воп.1-17, № 1170

Распознавать и выполнять различные виды движений

28.02

116

Решение задач по теме: «Движения»

1

УСЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Проверка задач самостоятельного решения

№1172, 1174(б)

Распознавать и выполнять различные виды движений

3.03

117

Контрольная работа № 10 «Движения»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

4.03

Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11. Элементы комбинаторики (9)

118

Примеры комбинаторных задач

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П. 30, №№ 715, 719

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

5.03

119

Примеры комбинаторных задач

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.30, №№ 720, 724, 729(а)

6.03

120

Перестановки

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.31, №№ 735, 737, 748

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

7.03

121

Перестановки

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-30 (ДМ)

П.31, №№ 741, 743, 749(г-е), 752(б)

10.03

122

Размещения

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

11.03

123

Размещения

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.32, №№ 762, 759, 766

12.03

124

Сочетания

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

13.03

125

Сочетания

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.33, №№ 776, 779, 785(б), 786(б)

14.03

126

Решение комбинаторных задач

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С-31 (ДМ)

П.30-33, №№ 831, 841, 844, 849

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач

17.03

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч + 1ч.к/р)

127

Относительная частота случайного события

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

П.34, №№ 788, 790, 796(а)

Уметь определять относительную частоту события

18.03

128

Вероятность равновозможных событий

1

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

П.35, №№ 800, 803, 817

Уметь определять вероятность события

19.03

129

Решение задач по теории вероятностей

1

УСЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

С-32 (ДМ)

П.34-35, №№ 856, 858

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

20.03

130

Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

21.03

Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники (4)

131

Предмет стереометрии. Многогранник

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

22.03

132

Призма. Параллелепипед.

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.120-121, №№ 1185, 1187

3.04

133

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.122-123, №№ 1189, 1193

4.04

134

Пирамида. Решение задач

1

КУ

фронтальный опрос, математический диктант

П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207

7.04

§ 2. Тела и поверхности вращения (4)

135

Цилиндр

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.125, №№1214(а), 1216

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

8.04

136

Конус

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

9.04

137

Сфера и шар

1

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

П.127, №№1226(а,в), 1228

Знать: определение сферы и шара, свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

10.04

138

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Уметь применять теорию при решении задач

11.04

139

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

фронтальный опрос

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

14.04

140

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

фронтальный опрос

Рефераты учащихся

Повторить главу 1 и главу 3

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

15.04

Блок.11. Итоговое повторение. (30ч)

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса

141-143

Графики функций

3

КУ

УПЗУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

ФО

ИРД

№№ 1023, 1024, 1025

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

16.04

17.04

18.04

144-146

Уравнения, неравенства, системы

3

КУ

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

ФО

ИРД

№№ 940(б,в), 944, 957(а,в), 1014

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

21.04

22.04

23.04

147-149

Арифметическая и геометрическая прогрессии

3

КУ

УПЗУ

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

ИРД

№№ 985, 990, 993, 994

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

24.04

25.04

28.04

150-151

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

ИРД

876, 895, 898, 900

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

29.04

30.04

152-155

Текстовые задачи.

3

КУ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

ФО

ИРД

№№ 878,926, 945, 970

-уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

2.05

5.05

6.05

7.05

156

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

Повторить главы 2, 4, 7, 11

Решать задачи по теме, делать чертежи

8.05

157

Треугольники

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

12.05

158

Треугольники

1

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоят.ная работа

Проверочная работа № 1

Повторить главы 8, 12

13.05

159

Окружность

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

УО

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

14.05

160-161

Четырехугольники. Многоугольники

1

УОСЗ

Взаимоконтроль, игровой момент, частично поисковый метод

УО

Проверочная работа № 2

Повторить главы 9, 10, 13

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

15.05

16.05

162-

163

Векторы. Метод координат.

Движения

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

УО

Подготовиться к контрольной работе

Проводить операции над векторами.

19.05

20.05

164

Векторы

1

УОСЗ

Тестирование, дифференцированные задания, игровой момент

21.05

165-167

Контрольная работа № 12. Итоговая работа

3

УОСЗ

Тест №№ 1 (ДМ), 8(УМК), 9(УМК); урок №68 (тест по геометрии, поурочные планы)

22.05

23.05

168

169

Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

2

УОСЗ

170

Итоговое занятие.

1

Урок занимательных задач