Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа им.Р.Гареева г.Янаул

муниципального района Янаульский район

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО:

Протокол заседания

школьного методического объединения учителей естественно-математического цикла

№ ____ от «___»_____________2014 года

Руководитель ШМО

___________/ Р.Р. Ялалова /

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

________/Н.С.Шарафисламова/

«___»_____________2014 года

УТВЕРЖДЕНО:

Директор школы

___________/А.Ф.Калимуллин/

Приказ №______

от «____» _________2014 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

11 класс

Базовый уровень

Составила:

Ялалова Рузиля Разифовна

учитель математики,

высшая квалификационная категория

г.Янаул

2014 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2010.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2008., изменения в изучении содержания материала не внесены.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

уроки

контрольные работы

1

Векторы в пространстве

6

6

-

2

Метод координат в пространстве

15

13

2

3

Цилиндр, конус и шар

17

16

1

4

Объёмы тел

22

20

2

5

Обобщающее повторение. Решение задач

6

6

-

ИТОГО:

66

61

5

Содержание

Глава IV: Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(17 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Глава VII. Объёмы тел (22 часа).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Обобщающее повторение. Решение задач (6 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ

Класс 11

Количество часов:

Всего 66 ч.

В неделю 2 ч.

Работы контрольного характера:

Контрольных работ 5

Планирование составлено на основе

с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Учебник

Геометрия: учеб, для 10-11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

№

п/п

Дата

Тема урока

Кол-во

часов

Оборудование

Домашнее задание

План

Факт

Глава IV. Понятие вектора в пространстве 6 ч

§1 Понятие вектора в пространстве 1 ч

1

02.09

Понятие векторов. Равенство векторов.

1

Презентация

Решить №320,324

§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 2 ч

2

05.09

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Презентация

Решить №327 б,г, 335

3

09.09

Умножение вектора на число.

1

Решить №349,351

§3 Компланарные векторы 3 ч

4

12.09

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Презентация

Решить №358,359

5

16.09

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Решить №362,364

6

19.09

Повторение. Компланарные векторы.

1

Решить № 4-7

Глава V. Метод координат в пространстве 15 ч

§ 1. Координаты точки и координаты вектора 7 ч

7

23.09

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Презентация

Решить № 400 б,д, 401

8

26.09

Координаты вектора.

1

Решить № 403, 404,407

9

30.09

Решение задач. Координаты вектора.

1

Решить № 409 в, е, ж,и,м, 411

10

03.10

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Электронный учебник

Решить № 418 б,в, 419

11

07.10

Простейшие задачи в координатах.

1

Презентация

Решить № 424 б,в, 425 а, 426

12

10.10

Решение задач. Координаты вектора.

1

Решить № 430,431,432

13

14.10

Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты вектора.

1

§ 2. Скалярное произведение векторов 4 ч

14

17.10

Угол между векторами.

1

Презентация

Решить № 441 в-з,

445г

15

21.10

Скалярное произведение векторов.

1

Решить № 446 в, 451 д

16

24.10

Угол между прямыми и плоскостями

1

Решить № 446 б,в, 465

17

28.10

Повторение. Угол между векторами.

1

Решить № 509 а

§ 3. Движения 4 ч

18

07.11

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Электронный учебник

Решить № 480 а

19

11.11

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

Решить № 480 б, 483 б

20

14.11

Контрольная работа №2. Скалярное произведение векторов. Движения.

1

Готовиться к зачету

21

18.11

ЗАЧЕТ№1. Метод координат в пространстве.

1

Повторить теорию

Глава VI. Цилиндр, конус и шар 17 ч

§ 1. Цилиндр 3 ч

22

21.11

Понятие цилиндра.

1

Презентация

Решить № 522, 524, 526

23

25.11

Решение задач по теме «Цилиндр».

1

Решить № 527, 531

24

28.11

Повторение. Цилиндр.

1

Решить № 539, 538, 535

§ 2. Конус 3 ч

25

02.12

Понятие конуса.

1

Решить № 548, 549 б, 550

26

05.12

Площадь поверхности конус.

1

Решить № 554 а, 555 а, 563

27

09.12

Усеченный конус.

1

Решить № 568,569, 571

§ 3. Сфера 11 ч

28

12.12

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Презентация

Решить № 573 б, 576 в

29

16.12

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Решить № 581,586 б

30

19.12

Касательная плоскость к сфере.

1

Решить № 591

31

23.12

Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой.

1

Электронный учебник

Решить № 593, 595

32

26.12

Повторение. Многогранники.

1

Решить № 635,637

33

30.12

Повторение. Шар.

1

Решить № 634 б,

34

16.01

Повторение. Сфера.

1

Презентация

Решить № 522, 551 в,

35

20.01

Повторение. Уравнения сферы.

1

Решить № 589 а

36

23.01

Повторение. Конус.

1

Решить № 639 а

37

27.01

Контрольная работа №3. Цилиндр, конус и шар.

1

Готовиться к зачету

38

30.01

ЗАЧЕТ № 2. Цилиндр, конус и шар.

1

Презентация

Решить № 601, 594

Глава VII. Объемы тел 22 ч

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 3 ч

39

03.02

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Решить № 648 в, г, 649 в, 652

40

06.02

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1

Решить № 656, 658

41

10.02

Решение задач на нахождение объема призмы.

1

Решить № 657

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра 3 ч

42

13.02

Теоремы об объеме прямой призмы.

1

Презентация

Решить № 659 а, 663 а, б,

43

17.02

Теоремы об объеме прямой призмы.

1

Решить № 664, 666 б,

44

20.02

Теоремы об объеме цилиндра

1

Решить № 669,671 а,б

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса 8 ч

45

24.02

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

Решить № 675

46

27.02

Объем наклонной призмы.

1

Решить ТЕСТ

47

03.03

Объем пирамиды.

1

Электронный учебник

Решить № 684 а

48

06.03

Решение задач. Пирамида.

1

Решить № 686 а, 687

49

10.03

Повторение. Объем пирамиды.

1

Решить № 695 в

50

13.03

Объем конуса.

1

Презентация

Решить № 701, 704

51

17.03

Контрольная работа №4. Объемы тел.

1

Повторить теорию

52

20.03

Решение задач на нахождение объемов тел.

1

Решить № 705

§ 4. Объем шара и площадь сферы 8 ч

53

03.04

Объем шара.

1

Презентация

Решить № 710 а,б

54

07.04

Повторение. Шар.

1

Решить № 711, 713

55

10.04

Объем шарового сегмента.

1

Электронный учебник

Решить № 715, 717, 720

56

14.04

Объем шарового слоя и шарового сектора.

1

Решить № 917, 756

57

17.04

Площадь сферы.

1

Решить № 723, 724, 755

58

21.04

Решение задач.

1

Презентация

Решить № 1-6

59

24.04

Контрольная работа №5. Объем шара.

1

Готовиться к зачету

60

28.04

ЗАЧЕТ №3. Объемы тел.

1

Повторить теорию

Итоговое повторение 6 ч

61

05.05

Повторение. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

1

Решить № 105,108

62

08.05

Повторение. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Презентация

Решить № 143,149

63

12.05

Повторение. Двугранный угол.

1

Решить № 212, 216

64

15.05

Повторение. Многогранники.

1

Решить № 308, 318

65

19.05

Повторение. Векторы в пространстве.

1

Решить № 469

66

22.05

Повторение. Цилиндр, конус и шар.

1

Решить № 7-10

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны: знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

Ресурсное обеспечение программы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования

3. Примерная программа по математике

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2009. - с. 19-21).

5. Геометрия: учеб, для 10-11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

6. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2009.

7. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;

8. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2009.