- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов (профильный уровень)
Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов (профильный уровень)
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Безрукова Г.В. |
Дата | 27.06.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №21»
Приложение
к основной образовательной программе
среднего общего образования
(ФКГОС)
Рабочая программа
«Алгебра и начала математического анализа»
(учебный предмет, курс)
для 10-11-х классов
(профильный уровень)
Составитель:
Безрукова Галина Владимировна,
учитель математики
Старый Оскол
Пояснительная записка
Рабочая программа для 10 - 11 классов по алгебре и началам математического анализа (профильный уровень) разработана на основе авторской программы И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного), предъявляемые к профильному уровню обучения.
Цель программы:
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки.
Задачи программы:
-
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Преподавание алгебры и начала математического анализа в 10 - 11 классах ориентировано на использование учебного и учебно-методического комплекта, в который входят:
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2011. - 63 с.
-
«Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 424 с.: ил.
-
«Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 287 с.: ил.
-
«Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 343 с.: ил.
-
«Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 264 с.: ил.
-
«Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. 2-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 64 с.: ил.
-
«Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. 2-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 61 с.: ил.
Авторская программа для 10 класса рассчитана на 136 часов обучения (170 учебных часов для углубленного изучения). В годовом учебном плане на предмет «Алгебра и начала математического анализа» отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю (35 учебных недель); 175 часов из расчета 5 часов в неделю для углубленного изучения (35 учебных недель). В рабочую программу внесены изменения: добавлено 4 часа (5 часов для углубленного изучения) на раздел «Повторение». На изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю (34 учебные недели); 170 часов из расчета 5 часов в неделю для углубленного изучения (35 учебных недель). Рабочая программа для 10 - 11 классов рассчитана на 2 года, на 276 часов (345 часов для углубленного изучения).
Программой для 10 класса предусмотрено 9 контрольных работ. Для 11 класса предусмотрено 8 контрольных работ. В соответствии с положением о внутришкольном контроле предусмотрен входной контроль.
Преобладающие формы организации учебного процесса: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корней, степени с рациональным показателем, логарифмов, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Функции и графики
Уметь:
-
строить графики и описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графики;
-
уметь в практической деятельности описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически, интерпретировать графики.
Начала математического анализа
Уметь:
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций
-
исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и рациональных функций;
-
вычислять площади с использованием первообразной;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических, физических, экстремальных.
Уравнения и неравенства
Уметь:
-
решать рациональные, показательные и логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем.
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, информации статистического характера.
Учебно-тематический план
№
п/п
Наименование разделов, тем
Часы учебного времени
10 класс
Профильный уровень
Углубленный уровень
1
Повторение материала 7-9 классов
5
6
2
Действительные числа
12
16
3
Числовые функции
10
12
4
Тригонометрические функции
24
30
5
Тригонометрические уравнения
10
12
6
Преобразование тригонометрических выражений
21
26
7
Комплексные числа
9
12
8
Производная
29
35
9
Комбинаторика и вероятность
7
10
10
Обобщающее повторение
13
16
Итого
140
175
11 класс
1
Повторение материала 10 класса
5
6
2
Многочлены
10
14
3
Степени и корни. Степенные функции
24
31
4
Показательная и логарифмическая функции
31
38
5
Первообразная и интеграл
9
11
6
Элементы теории вероятностей и математической статистики
9
11
7
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
33
40
8
Обобщающее повторение
15
19
Итого
136
170
Итого 10 - 11 класс
276
345
Содержание программы учебного курса
10 класс
1. Действительные числа
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
2. Числовые функции
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции
3. Тригонометрические функции
Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
4. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложений на множители, однородные тригонометрические уравнения.
5. Преобразование тригонометрических выражений
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
6. Комплексные числа
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
7. Производная
Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.
Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
8. Комбинаторика и вероятность
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
9. Повторение курса алгебры и начал математического анализа
11 класс
1. Многочлены
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
2. Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n -й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n -й степени из комплексных чисел.
3. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
-
Повторение курса алгебры и начал математического анализа.
Формы контроля
Контроль знаний учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала по предмету, диагностирование и корректирование полученных знаний.
Формы контроля, используемые на уроках: индивидуальный, групповой, фронтальный.
Методы контроля: устный опрос, контрольная работа, тестирование, самостоятельная работа.
10 класс
Количество контрольных работ
Профильный уровень
Углубленный уровень
I четверть
2
2
II четверть
2
2
III четверть
3
3
IV четверть
1
2
Итого
8
911 класс
Количество контрольных работ
Профильный уровень
Углубленный уровень
I четверть
2
2
II четверть
2
2
III четверть
2
2
IV четверть
2
2
Итого
8
8
Содержание контрольных и самостоятельных работ формируются учителем на основании дидактических материалов:
-
«Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса», /В.И.Глизбург. М.: Мнемозина.
-
«Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса»,
-
/В.И.Глизбург. М.: Мнемозина.
-
«Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы для 10 класса», / Л.А.Александрова. М.: Мнемозина.
-
«Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы для 11 класса»,
-
/ Л.А.Александрова. М.: Мнемозина.
Перечень учебно-методических средств обучения
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Дидактическое описание
Количество
КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ
Основная литература
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 424 с.: ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 287 с.: ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 343 с.: ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П.В.Семенов. 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 264 с.: ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. 2-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 64 с.: ил.
-
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. 2-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 61 с.: ил.
-
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы для 10 класс /Л.А.Александрова. М.: Мнемозина , 2011
-
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы для 11 класс /Л.А.Александрова. М.: Мнемозина , 2011
-
Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. М.: Мнемозина, 2012
Оказывают помощь в выполнении самостоятельной работы по предмету
28
28
28
28
1
1
1
1
1
Дополнительная литература
-
Государственная итоговая аттестация. ЕГЭ 2015. Математика: 30 типовых вариантов экзаменационных работ по подготовке к ЕГЭ/ авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, А.С. Трепалин; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко И.В. - Москва: АСТ: Астрель, 2014. - 159, с.
-
ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р.Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В.Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015. - 56 с. (Серия ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
-
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Тригонометрические функции, уравнения и неравенства» [Электронный ресурс]. - ООО «Экзамен-Медиа», 2012.
-
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2011. - 63 с.
1
14
1
1
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ
-
Комплекты таблиц демонстрационных по математике
Служат для обеспечения наглядности при изучении материала, обобщения и повторения. Могут быть использованы при подготовке иллюстративного материала к докладу или реферату.
1
-
Наборы «Геометрические фигуры»
Служат для обеспечения наглядности при изучении материала
1
3. Доска магнитная
Служит для обеспечения наглядности при изучении материала
1
4. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Служит для обеспечения наглядности при изучении материала
1
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
-
Универсальный портативный компьютер
Используется учителем
1
-
Мультимедиапроектор
Служит для обеспечения наглядности при изучении материала
1