Технологическая карта к уроку математики 5 класс по теме: Среднее арифметическое

Образовательный портал «Мой университет» - moi-universitet.ru Виртуальная образовательная среда МУ - moi-uni.ru

ФИО учителя: Шилова Галина Викторовна

Должность: учитель

ОУ: МАОУСОШ№22

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Среднее арифметическое.

Базовый учебник: Зубарева И.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина, 2015- 270 с.

Место в общей структуре курса: Блок: «Арифметика», Глава IV. «Десятичные дроби», §45. Деление десятичной дроби на натуральное число. Среднее арифметическое. 2-й урок согласно календарно-тематическому плану.

Тип урок: Урок открытия новых знаний.

Цель урока: Создать условия для изучения понятия среднего арифметического.

Задачи урока :

• образовательные (формирование познавательных УУД): сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, отработать правило нахождения «среднего арифметического», научить в процессе реальной ситуации использовать «правило нахождения среднего арифметического»; закрепление арифметических действий с десятичными дробями;

• воспитательные ( формирования коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

• развивающие (формирование регулятивных УУД) формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

1. Организационный блок

Планируемые результаты урока

• Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

«среднее арифметическое», среднее значение величины, средняя скорость.

• Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока

Знать: определение понятия «Среднее арифметическое»

Понимать: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, зачем это нужно в повседневной жизни

Уметь: выполнять алгоритм нахождения среднего арифметического

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные УУД: демонстрировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, представлять результат своей деятельности, осуществлять самостоятельную работу, анализировать свою работу.

Познавательные: осознавать поставленную задачу, создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

Регулятивные: ставить цели и планировать пути их достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им, принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Коммуникативные: учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Инструкции и пояснения

-

• Вводное слово учителя

-

• Распределение по группам

Работа в парах

• Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

Учитель напоминает в целом о правилах работы на уроке, выработанных совместно с учащимися.

2. Мотивационный блок

Чтобы подвести учащихся к формулировке темы урока выполняют устную работу

Задание в приложении

1. Как связано имя математика с темой урока.

2. Тема урока

Для дальнейшей работы по теме урока

1. Где применяется среднее арифметическое в жизни?

3. Информационный блок.

Устные источники

Карточки для устной работы

презентация

Письменные источники

Письменное выполнение устной работы

Продуктивные задания

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Видео источники

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Источники информации для учащихся подбирает учитель

Совместная работа учитель-ученик-родитель

4. Аналитический (практический) блок.

Устная работа

Выполнение действий с десятичными дробями и натуральными числами

Продуктивные задачи

Фиксирование температуры в течении 5 дней

Письменные источники

Обсуждение, анализ, выбор, решение задач. Сочетание индивидуальной работы и работы в парах

5. Оценочный блок.

Оценка (формализованная - отметка, неформальная - поддержка или критика)

Самооценка

Взаимооценка

6. Рефлексивный.

Выведение оценки за урок

Структура и ход урока

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Организационный момент

Подготовка учащихся к работе на уроке

Готовность класса к уроку.

Приветствие.

Проводит инструктаж по раздаточному материалу.

И

Слушают учителя.

1

Личностные: проявлять интерес к изучению темы.

2

Подготовка к основному этапу занятия

Актуализация опорных знаний и умений

Организует устную работу с самопроверкой.

Предлагает оценить учащимся свою работу

И

Индивидуальная самостоятельная работа.

Выполняют самопроверку и оценивают себя

Вычислить. Из полученных ответов составить имя математика.

3

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия.

Рассказывает об Иоганне Кеплере, который впервые ввел понятие среднего арифметического.

Как вы понимаете это понятие?

Тема нашего урока?

Цели и задачи на уроке?

И

Слушают учителя

Формулируют тему урока.

Ставят задачи.

Записывают тему урока.

3

Сотрудничать как с учителем , так и с одноклассниками. Правильно выражать свои мысли.

Создание проблемной ситуации

Задача №1 (см.Приложение)

Предлагают варианты решения.

Построение проекта выхода из затруднения

Ребята, по какому правилу или формуле будем вычислять среднее арифметическое?

Составим план решения задачи

Г

Учащиеся пытаются вывести формулу.

Выполняют совместные действия в парах.

Предлагают свои идеи.

2

Слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, правильно выражать свои мысли в речи, уважать товарища и самого себя.

Ребята, давайте сверим ваши «правила» с учебником.

И

Читают правило в учебнике.

Записывают формулу в тетрадь:

Ср.ариф.=(сумма чисел):( количество слагаемых)

2

Находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем

Продолжение изучения нового материала

Задача №2

И

Находят среднюю температуру за 5 дней

1

Ребята, где можно в жизни встретить понятие среднее арифметическое

Ф

Вспоминают спортивные соревнования, фигурное катание

1

Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей

Задача №3

И

Находят среднюю оценку участницы и выполняют самопроверку с эталоном.

2

Оценивать успешность усвоения материала по данной теме

Что вы слышали о средней скорости движущегося объекта?

Ф

Формулируют понятие средней скорости и выводят формулу.

Сравнивают свои результаты с эталоном.

1

Слушать товарищей, различать обоснованные и необоснованные суждения

Запишем формулу в тетрадь.

И

Средняя скорость =(Весь пройденный путь) :( все время движения)

1

Слышать, слушать, понимать товарища и учителя, планировать свои действия.

Задача №4

И

Решают задачу.

Проверяют решение по эталону.

2

Оценивать успешность выполнения материала по данной теме и внесение корректив.

Контроль и самопроверка

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции

Самостоятельная задача

И

Самопроверка

10

Оценивать успешность выполнения материала по данной теме.

Подведение итогов

Оценка своей деятельности

Ребята, каждый из вас на уроке получил оценки. Я предлагаю поставить себе еще одну оценку за урок.-( все ли было понятно, есть ли трудности и т.д.). А теперь найдите среднее арифметическое всех отметок( округлите до целого, если необходимо), это и будет оценка за урок.

И

Выполняют самооценку и самоанализ своей деятельности

Анализировать и оценивать успешность усвоения

Материала по данной теме

Домашнее задание

1. §45, №796, №806

2. По выбору. Исследовательская работа (см.приложение)

Планировать свою работу

Приложение:

Устный счет: ( Карточки: Раздаточный материал индивидуально)

1. 2,7-0,7=

2. 3,6+0,8=

3. 2-0,6=

4. 3+0,24=

5. 1,6●5=

6. 0,4●20=

7. 37,5:10=

8. 2,7:9=

9. 12,1●3=

10. 2,5●4=

11. 0,6●0,5=

12. 0,15:15=

А

Г

О

И

Н

К

Е

Л

Р

П

3,24

1,4

4,4

2

8

3,75

0,3

10

0,01

36,3

Ответ: Иоганн Кеплер

Иоганн Кеплер (27 декабря 1571 г- 15 ноября 1630) - немецкий математик, астроном, астролог. Открыл законы движения планет. Он жил в эпоху, когда еще не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, ни кем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого исследования движения планет и математических законов этого движения!

Кеплер впервые ввел понятие «среднего арифметического»

Задача №1

В нашей школе в параллели 5-х классов в 5А-29 человек, в 5Б-28 человек, в 5В-33 человека. Если бы администрация школы решила разделить детей по классам поровну. Сколько бы человек было в каждом классе ? Попытайтесь сформулировать вопрос задачи по другому, свяжите с названием темы урока.

Задача №2

Ребята, вы выполняли измерение температуры каждый день, в одно и тоже время в течении пяти дней. Ваша задача найти сейчас среднюю температуру за это время. На сколько градусов средняя температура отличается от самой высокой и самой низкой за эти дни?

Задача №3

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки: 5,3; 4.8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1. Найдите среднюю оценку этой участницы.

Задача №4

Поезд шел 4 часа со скоростью 70 км/ч и 3 часа со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда.

Задача №5 (дополнительная)

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км со скоростью 100км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Самостоятельная работа

Вариант-1

Вариант-2

1. Два игральных кубика бросили 4 раза. При этом выпали следующие числа: 1,3,1,6,2,5,6,4. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

2. Первые 3 ч автомобиль ехал со скоростью 85,58 км/ч, ап затем 2 ч со скоростью 90,07 км/ч и последние 5 ч со скоростью 80,3 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

1. За музыкальный конкурс в игре КВН судьи выставили команде следующие оценки: 3,3,4,3,5,4,4,3. Найдите среднее арифметическое этих оценок.

2. Первые 3 часа автомобиль ехал со скорость

85,62км/ч, затем 2 ч со скоростью 95,03 км/ч и последние 5 ч со скоростью 90,8 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Исследовательская работа по теме: « Средний вес портфеля ученика 5 класса»

По новым СанПинам вес портфеля должен быть не более 10% от веса ученика.

Рассчитать средний вес своего портфеля в течении недели. И сравнить вес с нормой. ( необходимые данные (свой вес) можно узнать у школьной медсестры).

15