Проект по математике на тему Проценты вокруг нас

Доклад.

Тема моего проекта « Проценты вокруг нас». Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли, где-нибудь, информация, связанная с процентами, кроме уроков математики, нужны ли нам в жизни проценты?

(СЛ.2) Целью моей работы является

• Познакомиться с возможным применением процентных соотношений;

• Расширить круг задач, решаемых в школе;

• Рассчитать бюджет семьи;

• Применение процентов на примере социологического исследования учащихся 6 класса. Доказать необходимость использования процентных соотношений;

• Приумножить знания о предмете исследования, донести эти знания до аудитории;

• Совершенствовать умение участвовать в коллективных формах общения

Гипотеза: использование процентов позволяет выявить основные предпочтения у группы людей

Метод: социологическое исследование.

Свою работу я начал с того, что ознакомился с историей возникновения процентов. Много интересного я узнал, используя возможности Интернета. Рассмотрел различные приемы решения задач. В ходе работы я столкнулась с рядом проблем. Сложной оказалась задача выбрать главное из собранного материала, а затем красочно оформить их в сжатой форме передать важную информацию.

Начнем с истории возникновения процентов

(СЛ.3)

Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

(СЛ.4)

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента

В 1685 г. в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

(Сл.5) Теперь рассмотрим основные задачи на проценты, решаемые в школе

Процентом числа называется его сотая часть, например.

1% - это одна сотая часть числа.

Решение любых задач на проценты сводится к основным трём действиям с процентами:

• Нахождение процентов от числа (или части от числа):

Пример. Найти 15% от числа 60.

0,15 ×60 = 9

Ответ: 9.

• Нахождение числа по его процентам (или числа по его части):

Пример. Найти число, 12% которого равны 30.

12% искомого числа нам известны - это 30.

Какое же это число? Это число (х)

принимаем за 100% и находим его:

12%-30

100%-х

12÷100=30÷х

х=250

Ответ: 250.

• Нахождение процентного отношения чисел:

Пример. Сколько процентов составляет 120 от 600?

120 ÷ 600 ×100% = 20%

Ответ: 20%

От основных школьных задач, я перешел к более актуальным задачам. Мне захотелось рассчитать бюджет семьи.

(СЛ.6) Для того, что бы достичь финансового успеха необходимо разделить общий доход на три части:

• 50% на необходимые вещи (продукты, транспорт, страховка, основная одежда и т.п.)

• 30% на желанные вещи (модная одежда, украшения, походы в ресторан, билеты в театр, хобби и т.п.)

• 20% на сбережения

Сначала откладываем 20%, а только потом тратим. Живите на оставшиеся 80% в свое удовольствие.

Для примера рассчитаем бюджет семьи, доход которой составляет 60000 рублей.

На сбережения тратим 20%, поэтому находим это в рублях

60000 ÷ 100 × 20 = 12000 руб.

Далее рассчитаем, сколько денег нам нужно на необходимые вещи, зная что это занимает 50%:

60000 ÷ 100 × 50 = 30000 руб.

И оставшиеся деньги, которые составляющие 30% мы можем потратить на желанные вещи:

60000 ÷ 100 × 30 = 18000 руб.

После подсчета бюджета семьи, я провел социологическое исследование в 6 классе.

Начал я свою работу с того, что рассмотрел процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

(СЛ.7) В классе 30 учеников из них 14 мальчиков и 16 девочек, в процентном соотношении 47% - мальчики и 53% - девочки. Данные результаты приведены на диаграмме:

(СЛ.8) Для продолжения исследования, я задал ребятам вопрос: «Какие школьные предметы Вам наиболее интересны?» Результаты процентного соотношении я оформил в виде таблицы.

( СЛ.9) И для наглядности рассмотрел процентные соотношения на диаграммах сначала для всего класса в общем, а потом отдельно для мальчиков и девочек.

Из данных результатов видно, что если судить по всему классу, то первые три места заняли следующие предметы:

1 - искусство - 56%;

2 - физическая культура - 52%;

3 - разделили два предмета математика и технология по 37%.

(СЛ.10) Если же рассматривать, как разделились интересы мальчиков и девочек, то получим следующее:

Наибольший процент девочек выбрали искусство (67%), физическую культуру (47%) и русский язык (40%).

Мальчики выбрали технологию (67%), физическая культура (58%), математика(42%) и искусство(42%).

Никто из учащихся не выбрал такой предмет как английский язык, и маленький процент учащихся выбрали обществознание и биологию по 7%.

Девочкам не интересны такие предметы как обществознание и английский язык, маленький интерес вызывают география и биология по 6%.

Наименьший интерес у мальчиков вызывают обществознание и биология по 7%.

И последний вопрос, которой был задан ребятам - это посещают ли они дополнительные занятия во внеурочное время. Получились следующие результаты:

(СЛ.11) Посещают дополнительные занятия 67% процентов учащихся 6 - го класса. Это хороший показатель, так как больше половины класса вовлечены в разнообразные занятия после уроков.

(СЛ.12) Заключение

• Из проведенной мной работы видны предпочтения учащихся 6 - го класса, какие предметы им наиболее интересны, а какими они не интересуются. Как разделяются предпочтения мальчиков и девочек.

• Хороший показатель занятости учащихся 6 - го класса во внеурочное время;

Проанализировав работу, я понял что проценты важны в нашей жизни для: подсчета успеваемости класса, качества знаний, скидок в магазине, для банковского страхового обслуживания и т.д. И сделал следующий вывод: без понимания сущности процентов жизнь современного человека будет крайне сложной.