- Преподавателю
- Математика
- Урок по теме Показательные уравнения
Урок по теме Показательные уравнения
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Ефименко Т.Г. |
| Дата | 25.07.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
Ефименко Татьяна Геннадьевна,
учитель математики
СОШ №1 г.Белоярский
ХМАО-Югры Тюменской области
Урок математики. Тема "Показательные уравнения"
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. (А. Дистервег)
Цели:
-
Организовать работу учащихся по закреплению знаний и умений на применение методов решения показательных уравнений.
-
Содействовать развитию умений наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.
-
Способствовать формированию познавательной активности, самостоятельности, упорства в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.
Оборудование: оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями повышенного уровня.
Учебник: «Алгебра и начала анализа» для 10 класса, авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и М.И.Шабунин.
№ п/п
Этап урока
Время
1
Организационный момент. Тема и цель урока
2 мин
2
Вводное слово учителя
Отметки о готовности к уроку, выполнении ДЗ
3 мин
3
Актуализация знаний (для распределения по уровням)
6 мин
4
Работа по уровням
24 мин
5
Тест
6 мин
6
Подведение итогов. Оценки
4 мин
Актуализация знаний. Устная работа. Проверка сразу на доске.
-
3x = 9 2
-
0,5x = 0,125 3
-
7х = 1/49 -2
-
32x = 1 0
-
3x - 3 = 9 5
Организация работы учащихся. Рабочая карта урока.
В помощь образцы решения заданий.
Работа учащихся.
Тест. (Ответы: Вариант 1 - 14 2
Вариант 2 - 14 2)
Итог урока. Рефлексия.
РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________
Готовность к уроку
Домашняя работа
Умею - 2 балла
Затрудняюсь - 1 балл
Не умею - 0 баллов
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Тест
Оценка за урок
3 балла
4 балла
5 баллов
1. учебник
2. тетрадь
3. дневник
4. ручка
Есть
1 балл
Нет
0 баллов
1 вид. Уравнения вида
2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.
3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.
№ 147 (1, 3)
№ 148 (1, 3)
№ 159 (1,3)
№ 164 (1)
№ 165 (1)
0 ошибок - 5 б
1 ошибка - 4 б
2 ошибки - 3 б
№ 176 (1, 3)
№ 176 (5, 7)
№ 177 (1, 3)
№ 178 (1, 3)
Дополнительное задание
Карточка
Карточка
Карточка
Домашнее задание
№ 174 (чет)
№ 176 (2, 4)
№ 177 (2, 4)
№ 175 (чет)
№ 176 (6, 8)
№ 178 (2, 4)
№ 161 (1, 3)
№ 164 (2)
№ 165 (2)
РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________
Готовность к уроку
Домашняя работа
Умею - 2 балла
Затрудняюсь - 1 балл
Не умею - 0 баллов
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Тест
Оценка за урок
3 балла
4 балла
5 баллов
1. учебник
2. тетрадь
3. дневник
4. ручка
Есть
1 балл
Нет
0 баллов
1 вид. Уравнения вида
2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.
3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.
№ 147 (1, 3)
№ 148 (1,3)
№ 159 (1,3)
№ 164 (1)
№ 165 (1)
0 ошибок - 5 б
1 ошибка - 4 б
2 ошибки - 3 б
№ 176 (1, 3)
№ 176 (5, 7)
№ 177 (1, 3)
№ 178 (1, 3)
Дополнительное задание
Карточка
Карточка
Карточка
Домашнее задание
№ 174 (чет)
№ 176 (2, 4)
№ 177 (2, 4)
№ 175 (чет)
№ 176 (6, 8)
№ 178 (2, 4)
№ 161 (1, 3)
№ 164 (2)
№ 165 (2)
Образец решения. 3 вид уравнений - сведение к квадратному путем замены переменной
Решить уравнение: 52x + 1 - 26 · 5x+ 5 = 0
Решение:
5x = y > 0, 5y2 - 26y + 5 = 0, D = 676 - 100 = 576,
y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5
x1 = 1, x2 = - 1
Ответ: -1; 1.
Образец решения. 3 вид уравнений - сведение к квадратному путем замены переменной
Решить уравнение: 52x + 1 - 26 · 5x+ 5 = 0
Решение:
5x = y > 0, 5y2 - 26y + 5 = 0, D = 676 - 100 = 576,
y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5
x1 = 1, x2 = - 1
Ответ: -1; 1.
Новая ситуация. Образец решения.
-
Решите уравнение: 3·16х + 2·81х = 5·36х
Решение: 3·16х + 2·81х = 5·36х
Или 3·42х + 2·92х - 5(4·9)х = 0
3·42х + 2·92х - 5·4х·9х = 0
Получили уравнение, однородное относительно 4х и 9х. разделим обе части уравнения, например на 42х, то получим 
.
Пусть 
= а, причем 0>0, то 2а2 - 5а + 3 = 0
. 
а2=1
, 
Ответ: 
.
_______________________________________________________________
2. Решить уравнение: 5 · 32x + 7 · 15x- 6 · 25x= 0
Решение:
Разделим обе части уравнения на 52x, получим уравнение 5 • (3/5)2x + 7 • (3/5)x - 6 = 0,
обозначим (3/5)x = y, получим квадратное уравнение 5y2 + 7y - 6 = 0, D = 49 +
120 = 169, y1 = - 2 y2 = 3/5
(3/5)x = 3/5 x = 1, (3/5)x = - 2 - корней нет.
Ответ: x = 1
| Тест. Вариант 1. | Тест. Вариант 2. |
| 1. Найдите корень уравнения:
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3. 2. Найдите корень уравнения: 7·8х+1 + 8х+3 = 71 1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 6·7х + 7 1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7. | 1. Найдите корень уравнения:
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. 2. Найдите корень уравнения: 6·4х+2 + 4х+1 = 50 1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5. 3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения: 72х = 48·7х + 49 1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50. |
Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.
1. Найдите корень уравнения:
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.
2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. 
2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.
Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.
1. Найдите корень уравнения:
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.
2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2.
2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.
Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.
1. Найдите корень уравнения:
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.
2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2.
2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.
3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.
| Уровень 1 | Уровень 2 | Уровень 3 |
| Решите уравнение 1. 82x-3 = 1 2. 2x+2 + 2x = 5 3. 9x - 6 · 3x - 27 = 0 | Решите уравнение 1. 102x = 0,1· 2. 5x+1 - 3 · 5x-2 = 122 3. 4x - 14· 2x - 32 =0 | Решите уравнение 1. 2. 3x+1 - 4 · 3x-2 = 69 3. 9x -2 · 3x = 63 |
Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
.
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
.
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x - 6 · 3x - 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 - 3 · 5x-2 = 122
3. 4x - 14· 2x - 32 =0
Решите уравнение
1. 
·
= 4-1,25
2. 3x+1 - 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63
Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x - 6 · 3x - 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 - 3 · 5x-2 = 122
3. 4x - 14· 2x - 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 - 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63
Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x - 6 · 3x - 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 - 3 · 5x-2 = 122
3. 4x - 14· 2x - 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 - 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63
Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .