Геометрия 11 сыныпқа сабақ жоспары

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырып: Қайталау. Стереометрия аксиомалары және олардың кейбір қарапайым салдар.Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі.

Мақсаты:

а)қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома,оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін,түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қайталау.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі: Қайталау сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1) Стереометрия нені зерттейді?

2) С тобындағы аксиомаларды тұжырымдап айтыңдар.

3) Нүктелердің жазықтықтағы түзуге қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

4) Нүктелердің кеңістіктегі жазықтыққа қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

5) Кеңістікте қандай түзулер айқас түзулер деп аталады?

6) Кеңістіктегі қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?

7)Кеңістіктегі өзара параллель үш түзу туралы теореманы түсіндіріп беріңдер.

8) Кеңістікте түзу мен жазықтық қалай орналасуы мүмкін

9) Түзу мен жазықтық қандай жағдайда параллель болады.

10) Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін тұжырымда.

3. Есептер шығару

№1 есеп.

АВСДА¹В¹С¹Д¹ кубы берілген, К€ВВ¹.

Салыңдар:

а) А¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

б) С¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

в) α жазықтығымен А¹К¹С¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын

№2 есеп.

МАВС тетраэдрінің әрбір қыры 6 см. Д€МВ, Е€МС, F€АВ, АF=FB, P€MA

1. а)МАВ және М FС; б) МСF және АВС жазықтықтарының қиылысу сызығын атаңдар.

2. С F және АВС-ның ауданын

3. АВС жазықтығы мен ДЕ түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір.

№3 есеп.

АВСДА¹В¹С¹Д¹ кубы берілген, Р€ВВ¹, В¹Р€РВ.

1. АВС жазықтығы мен Д¹Р түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір

2. АД¹Р жазықтығымен АВВ¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын қалай салады.

3. АР және АД¹ кесінділерінің қзындығын есепте, егер АВ=а.

4. Бекіту

5. Үй тапсырмасы:Қайталау.

Есеп: Үшбұрыштың бір қабырғасы 13 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 120º, ал оның қалған екі қабырғасының қосындысы 15 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Сабақ №___

Күні: _________

Сынып:_11

Тақырып: Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару.

Мақсаты:

а) Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару дағдысын қалыптастыру.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі: Қайталау сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1) Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп нені түсінеміз?

2) Кеңістіктегі қандай түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады?

3) Қандай жағдайда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады?

4) Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не?

5) Перпендикулярдың табаны деген не?

6) Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не?

7)Көлбеудің проекциясы деп нені айтады?

8) Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не?

9) Үш перпендикуляр туралы теореманы дәлелде?.

3. Есептер шығару

№1 есеп.

ОА, ОВ, ОС сәулелері қос-қостан перпендикуляр. Егер:

а) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= 5 см;

ә) ׀ОА׀= ׀ОВ׀=׀ОС ׀= а;

б) ׀ОА׀= ׀ОВ׀= 3 см ׀ОС ׀= 4 дм болса, онда АВС үшбұрышының периметрі неге тең болатынын табыңдар.

№2 есеп.

Α жазықтығына перпендикуляр АА¹ және ВВ¹ түзулері жазықтықты А¹, В¹ нүктелерінде қияды, ал АВ түзуі С нүктесінде қиып өтеді. Егер ׀АА¹ ׀=12см, ׀ ВВ¹׀= 4 см; ׀В¹С׀ =2см болса, онда А¹В¹ қашықтығын табыңдар.

№3 есеп.

А нүктесінен α жазықтығына АА¹ перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА¹ көлбеудің проекциясы. Егер:

1. ׀АВ ׀=5 см, ׀АА¹ ׀= 4 см болса, ׀ВА¹׀ -ді;

2. ׀А А¹ ׀=8 дм, ׀ВА¹ ׀= 6 дм болса, ׀АВ׀ -ні;

3. ׀АВ ׀=16 см, ׀ВА¹ ׀= 4 см болса, ׀АА¹ ׀ -ді табыңдар.

4. Бекіту

5. Үй тапсырмасы:Қайталау.

Есеп: АВ кесіндісін тең үш бөлікке бөлетін С және Д нүктелері жазықтықтан 3см жіне 6 см қашықтықта орналасқан. А және В нүктелері жазықтықтан қандай қашықтықта орналасқан?

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11__

Тақырып:Үшжақты және көпжақты бұрыштар.

Мақсаты:

• Үшжақты және көпжақты бұрыштар туралы ұғымымен, дөңес және дөңес емес көпжақты бұрыштармен таныстыру.

• Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

• Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Жаңа сабақты түсіндіру

1) Ортақ бір О нүктесінен шығатын а, в, с сәулелерін алайық. а, б, с сәулелері қос -қостан үш доғамен бөліп көрсетілген α, β, γ бұрыштарын анықтайды. Осы үш бұрыштан және кеңістіктің осы жазық бұрыштарымен шектелген бөлігінен тұратын фигураны үшжақты бұрыш деп атайды.

2) Үшжақты бұрышты құрастыру үшін бір нүктеден шығатын үш сәулені алдық. Сәулелер санын 4, 5, 6,.., n деп алсақ, көпжақты бұрыш шығады.

3) Анықтама. Егер көпжақты бұрыш өзінің жағын қамтитын әрбәр жазықтыққа қараған дасол жазықтықтың бір жағында орналасса, онда ол дөңес көпжақты бұрыш деп аталады.

3. Есептер шығару

№7-8

4. Бекіту

1) «Үшжақты бұрыш» дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?

2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?

3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.

5. Үйге: 1.1. тақырып. Сұрақ 1-3.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Көпжақты бұрыштардың қасиеттері

Мақсаты:

1. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерімен таныстыру. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1) «Үшжақты бұрыш» дегеніміз не? Үшжақты бұрыштың қандай элементтері болады?

2) Көпжақты бұрышты қалай аламыз?

3) Дөңес және дөңес емес көпжақтарға мысал келтіріңдер.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1-теорема. Үшжақты бұрыштың әрбір жазық бұрышы қалған екі жазық бұрышының қосындысынан кіші болады.

2-теорема. Дөңес көпжақты бұрыштың барлық жазық бұрыштарының қосындысы 360º-тан кіші болады.

4.Есептер шығару

№9-10

5. Бекіту

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?

6. Үй тапсырмасы: 1.2. тақырып. Сұрақ 1-3.

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Көпжақ туралы түсінік

Мақсаты:

1. Көпжақ туралы түсінік беру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерін білесіңдер?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Шекара мен ішкі облыстың бірігуі тұйық облыс деп аталады.

Мысалы, берілегн куб - тұйық облыс (өзінің шекарасы мен ішкі облысының бірігуі), шар - тұйық облыс(сфера мен ішкі облыстың бірігуі). Бір жазықтықта жатпайтын, кем дегенде төрт нүктені қамтитын облысты кеңістік облыс деп деп атаймыз.

Тұйық кеңістік облыс дене, ал егер ол шектелген болса, оның шекарасы дененің беті деп аталады.

2- анықтама. Беті саны шектеулі көпбқрыштардың бірігуінен тұратын денені көпжақ деп атайды.

3- анықтама. Егер көпжақ өзінің жағын қамтитын жазықтықтардың кез келгеніне қарағанда тұтастай біржақ бетінде орналасса, онда ол дөңес көпжақ деп аталады.

4.Есептер шығару

№11-12

5. Бекіту

1) Куб берілген. Оның қай нүктелері ішкі, шекаралық болып табылады? Кубтың шекарасы неден тұрады? Неге куб дене бола алады?

2) Алтыжақ берілген. Оның қырларының, диагональдарының, жақтарының екіжақты бұрыштарының, көпжақты бұрыштарының саны қанша

6.Үй тапсырмасы: 1.3. тақырып. Сұрақ 4-6. №13

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призма және оның қасиеттері

Мақсаты:

1. Призма және оның қасиеттерімен таныстыру. Призманың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1. Қандай денені көпжақ деп атаймыз?

2. Көпжақтың диагоналы дегеніміз не?

3. Дөңес көпжақ деп қандай көпжақты атайды?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1. Призманың анықтамасы

2. Пизманың элементтері

3. Призманың қасиеттері

4. Тік призманың анықтамасы

5. Дұрыс призманың анықтамасы

4.Есептер шығару

№7-9

5.Бекіту

1. Қандай фигураны призма деп атайды?

2. Пизманың элементтерін атаңдар

3. Қандай призманы тік призма деп атайды?

4. Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?

6. Үй тапсырмасы: 2.1. тақырып. Сұрақ 1-2. №10

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Параллелепипедтер және олардың қасиеттері

Мақсаты:

1. Параллелепипедтер және олардың қасиеттерімен таныстыру және алған білімдерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1. Қандай фигураны призма деп атайды?

2. Пизманың элементтерін атаңдар

3. Қандай призманы тік призма деп атайды?

4. Қандай призманы дұрыс призма деп атайды?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1. Параллелепипедтің анықтамасы

2. Параллелепипедтің элементтері

3. Параллелепипедтің қасиеттері

4. Тік параллелепипедтің анықтамасы

5. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері

4.Есептер шығару

№11-14

5.Бекіту

1. Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?

2. Параллелепипедтің элементтерін атаңдар

3. Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?

4. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?

6. Үй тапсырмасы: 2.2. тақырып. Сұрақ 4-5. №15-18

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманың жазбасы. Призма бетінің ауданы.

Мақсаты:

1. Призманың жазбасы және призма бетінің ауданы мен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1. Қандай фигураны араллелепипед деп атайды?

2. Параллелепипедтің элементтерін атаңдар

3. Қандай параллелепипедті тік параллелепипед деп атайды?

4. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері дегеніміз не?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1. Призманың жазбасы

2. Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасы

3. Призманың бүйір бетінің ауданының туралы теорема

4.Есептер шығару

№19-22

5.Бекіту

1. Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар

2. Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер

6. Үй тапсырмасы: 2.3. тақырып. Сұрақ 6. №23-24

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призма жабасы, бүйір бетінің ауданы

Мақсаты:

1. Призма тақырыбы бойынша есептер шығару дағдыларын бекіту.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Практикалық сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1. Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар

2. Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер

3..Есептер шығару

№25-28

5.Бекіту

3. Призманың бүйір бетінің ауданының анықтамасын тұжырымдаңдар

4. Призманың бүйір бетінің ауданының формуласын айтып беріңдер

6. Үй тапсырмасы: 2.1-2.3. тақырып. Сұрақ 1-6. №29-30

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі.

Мақсаты:

• Көлемнің негізгі қасиеттерімен таныстыру.Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Көлемнің негізгі қасиеттері:

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е³ деп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с -тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а³-қа тең, мұндағы а - кубтың қыры.

4.Есептер шығару

1. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, және олар 30⁰ бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. Паралелепипедтің көлемін табыңыз.

Дұрыс жауап: 120 см³

2. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.Дұрыс жауап: 30 см

3. Төртбұрышты дұрыс призма табанының ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Көлемін тап.

Дұрыс жауап: 2016 см³

3. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары 2-ге тең.Көлемін табыңыз.

Дұрыс жауап: 18

№9, №10, №11

5.Бекіту

1. Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.

2. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 8.1-8.2. тақырып. Сұрақ 1-3. №12-13

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері.

Мақсаты:

• Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттерімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру..

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

1. Пирамиданың анықтамасы

2. Пирамиданың элементтері

3. Дұрыс пирамиданың анықтамасы

4. Пирамиданың апофемасының анықтамасы.

5. Пирамиданың диагоналдық қимасы

4.Есептер шығару

№7, №8, №9

5.Бекіту

1. Пирамида деп қандай фигураны атайды?

2. Пирамиданың элементтерін атаңдар?

3. Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?

4. Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?

6. Үй тапсырмасы: 3.1. тақырып. Сұрақ 1-3. №10

Сабақ №_

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Қиық пирамида.

Мақсаты:

1. Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Өтілген тақырыпты қайталау

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

1. Пирамида деп қандай фигураны атайды?

2. Пирамиданың элементтерін атаңдар?

3. Дұрыс пирамида деп қандай пирамиданы айтады?

4. Пирамиданың апофемасы дегеніміз не?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Қиық пирамиданың анықтамасы

Қиық пирамиданың элементтері

Дұрыс қиық пирамиданың анықтамасы

Дұрыс қиық пирамиданың апофемасының анықтамасы.

4.Есептер шығару

№11, №12

5.Бекіту

Қиық пирамиданың деп қандай пирамиданы айтады?

Қиық пирамиданың қандай элементтерін білесіңдер?

6. Үй тапсырмасы: 3.3. тақырып. Сұрақ 4-5. №13

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамиданың жазбасы. Прамида бетінің ауданы.

Мақсаты:

1. Оқушларға көпжақтардың бүйір және толық бетінің ауданы тақырыбына есептер шығарту

2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру.

3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту

Типі: Білім мен икем дағыдыны бекіту сабағы

Көрнекілігі: Сызбалар, тест парағы

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

1. Қиық пирамида деген не?

2. Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

3. Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

4. Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Жаңа тақырып:

Пирамиданың жазбасы

Пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Есептер шығарту.

Есептер жинағынан

№1 есеп. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір бетінің ауданы 96см²- қа тең, ал толық бетінің ауданы 112см². Пирамиданың табанының қабырғалары мен биіктігін табыңдар.

№3 есеп. Табаң қабырғалары 10 см және 2 см , биіктігі 3 см - ге тең дұрыс қиық пирамиданың бүйір беті мен толық бетінің ауданын табыңдар

Шағын тест

1.Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45⁰ бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

а) 12 см² в) 10 см² с) 20 см² д) 95 см² е) 13 см²

Бекіту

Призма мен пирамиданың айырмашылығы мен ортақ қасиеттерін ата?

Үйге тапсырма беру:

§3.3 оқу №13 есеп

Нұсқау Қиық пирамиданың сызбасын салып , Қиық пирамиданың толық бетінің ауданың есептеу формуласын (S=S₁+S₂+ S_бб ; S_бб= ) қолданаылып шығарылады.

Сабақ №_

Күні:

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманы кескіндеужәне призма қималары .

Мақсаты:

1. Призма қималары қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Пирамиданың бүйір және толық бетінің ауданы неге тең?

Қиық пирамиданың толық бетінің ауданы неге тең?

Қиық пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Пирамиданың осьтік қимасы қандай фигураны береді?

Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы

Жаңа тақырып

Дөңес көпжақтың қимасы көпбұрыш болады.

Қиюшы жазықтықпен көпжақтың қимасын салу үшін қиюшы жазықтықты анықтайтын, бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені беруіміз керек.

Көпжақтың түріне және қиюшы жазықтықтың орналасуына қарай қимада әр түрлі көпбұрыштар болуы мүмкін.

Есептер шығарту.

№18, №20, №21

Бекіту

Дөңес көпжақтың қимасы қандай фигура болады?

Үйге тапсырма беру:

§3.4 оқу №23 есеп

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамида, қиық пирамида

Сабақтың тақырыбы:

Мақсаты: а) Пирамида жөніндегі білімдерін тиянақтау,қиық пеирамида туралы түсініктерін толықтыру бекіту.

б) Есептер шығару арқылы оқушылардың логикалық ойлау қабіллеттерін дамыту.

в) Тапқырлыққа , шапшаңдыққа , өзара достастыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі:тест.

Сабақтың түрі: Қайталау қорытынды және жарыс түрінде білім бекіту сабағы.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру:

а)сынып оқушыларын екі топқа бөлу,жетекшілерін сайлау,таныстыру.

ІІ.Әр топқа пирамида бойынша қайталау сұрақтары беріледі.

І топ сұрақтары

1.Тік пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?

3.Пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар.

ІІ топ сұрақтары

1.Қиық пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

2. Қиық төртбұрышты пирамиданың диогональдық қималары қандай фигуралар болады?

3.Қиық пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласын жазыңдар

ІІІ.Тест тапсырмасы.

Сынып оқушылары компютерде тест тапсырмаларын орындайды.Тест тапсырмасының дұрыс жауабына 2 балл беріледі.

Вариант А

Тест.11 - сынып .Пирамида.

1. Пирамиданың табаны диагоналі 10 см-ге тең тіктөртбұрыш.Пирамиданың әрбір бүйір қыры 13 см.Пирамиданың биіктігін табыңдар.

А)30см В)12см. С)16см D)32 см Е)26см

2) Биіктігі 2дм-ге,ал бүйір қырлары бір - біріне тең пирамиданың табаны қабырғалары 6дм және 8дм тіктөртбұрыш болып табылады.Табанының диогоналы арқылы бүйір қырына паралель жүргізілген қиманың ауданын табыңдар.

А)13дм² . В)24дм² С)16дм² D)32 дм² Е)26дм²

3) DABC пирамиданың табаны ABC үшбұрышы болып табылыады,мұндағы AB=AC=13см,BC=10см;AD қыры табан жазықтығынан перпендикуляр және 9см-ге тең.Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

А)110см² В)264см² С)192см² . D)132 см² Е)126см²

4)Дұрыс үшбұрышты қиық пирамиа табанының қабырғалары 4 дм-ге және 2 дм-ге тең, ал бүйір қыры 2 дм -ге тең .Пирамиданың биіктігін және апофемасын табыңдар.

А)дм, дм . В) дм, дм С) дм, дм D) дм, дм Е) дм, дм

5)DABC пирамидасының табаны- ABC тікбұрышты үшбұрыш болып табылады,оның AB гипотенузасы 29см-ге,AC катеті 21см-ге .DA қыры табан жазықтығына перпендикуляр және 20см-ге тең.Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

А)730см² В)724см² С)716см² D)752 см² Е)790см² .

Вариант В

Тест. 11 - сынып .Пирамида.

1. Пирамиданың табан қабырғасы 6 см-ге тең тең қабырғалы ұшбұрыш.Пирамиданың әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45° бұрыш жасайды.Пирамиданың биіктігін табыңдар. А)2см. В) 3см С)4 см D)5 см Е)6 см 2. Мысыр жеріндегі Хеопс пирамидасы биіктігі 147м , ал табанының ауданы 5,3 га-ға дұрыс төртбұрыштыпирамида болып табылады.Оның бүйір қырының табан жазықтығына көлбеулік бұрышын табыңдар.

А)2 В) 3 С)4 D)2 . Е)6

3. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 7см-ге тең,ал табан қабырғасы 8см.Бүйір қырын табыңдар А)7 В) 3 С)4 D)9. Е)6 4. Пирамиданың табан қабырғалары 12 және 10см болатын тіктөртбұрыш.Ұзындығы 8см-ге тең биіктігінің табаны - тіктөрбұрыштың диогональдарының қиылысу нүктесі.1)Пирамиданың бүйір бетінің ауданы; 2)Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар. A) (10+11)см В)(1+11)см² С) (100+11)см² D) (101+12)см² Е)(100+12)см².

5.Пирамиданың табанында теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш жатыр.Оның гипотенузасы с-ға тең .Пирамиданың әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 45^о бұрыш жасайды.Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.

А) с^2. В) С) с² D)с³ Е)с

V. Сабақты қорытындылау. Ой қозғау сұрақтары беріледі.

V.Бағалау. Әр оқушының тиісті ұпайға байланысты бағасы қойылады,әр топтың ұпайлар жийыны атылады.

Үй тапсырмасын беру.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Дұрыс көпжақтар.

Мақсаты:

1. Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

4. қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

Жаңа тақырып

Дұрыс көпжақ жақтары дұрыс үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш,алтыбұрыш және т.б болуы мүмкін.

1. Дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс үшбұрыш деп қарастырамыз:

Сонда көпжақтың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы 60⁰n болуға тиіс, n -жақтарының саны. Көпжақ болу үшін n ≥3.

а) егер n=3 болса, онда 60⁰ · 3 = 180⁰ ә) егер n=4 болса, онда 60⁰ · 4 = 240⁰

б) егер n=5 болса, онда 60⁰ · 5 = 300⁰ в) егер n=6 болса, онда 60⁰ · 6= 360⁰

n=6 жағдайда дұрыс көпжақ шарға айналады.Сонымен жақтары дұрыс үшбұрыш болғанда,дұрыс көпжақтың үш түрі болады.

2.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс төртбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс төртбұрыштың бір бұрышы 90⁰.Ал төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы 90⁰ n.

а) егер n=3 болса, онда 90⁰ · 3 = 270⁰ ә) егер n=4 болса, онда 90⁰ · 4 = 360⁰

n=4 жағдайда көпжақ шарға айналады. Сонымен жақтары дұрыс төртбұрыш болғанда дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

3.Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс бесбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс бесбұрыштың бір бұрышы:

(n -2)· 180⁰ /5 = (5 -2)· 180⁰ /5 = 108⁰

а) n=3 болса, онда 108⁰ · 3 = 324⁰ б) n=4 болса, онда 108⁰ · 4 = 432⁰ > 360⁰

ондай дұрыс көпжақ қарастыруға болмайды. Сондықтан жақтары дұрыс бесбұрыш болғанда, дұрыс көпжақтың бір ғана түрі болады.

4. Енді дұрыс көпжақтың жақтары дұрыс алтыбұрыш деп қарастырамыз:

Дұрыс алты бұрыштың бір бұрышы : (n -2)· 180⁰ /6 = (5 -2)· 180⁰ /6 = 120⁰

Егер n=3 болса, онда 120⁰ · 3 = 360⁰

n=3 жағдайда көпжақ шарға айналады.

Жақтары дұрыс алты бұрыш болып келген дұрыс көпжақты қарастыруға болмайды екен.

Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды.

Кесте құрастырамыз:

№

Дұрыс көпжақтың

Грекше аттары

Қазақша аты

Қырының саны

Жақтарының саны

Табандарының саны

1

Тетраэдр

Төрт жақты

6

4

4

2

Гексаэдр

Алты жақты

12

6

8

3

Октаэдр

Сегіз жақты

12

8

6

4

Додекаэдр

Он екі жақты

30

12

20

5

Икосаэдр

Жиырма жақты

30

20

12

Осы кестеден байқағандай Қ +2= Ж+Т

Мұндағы Қ- қырларының саны,

Ж-Жақтарының саны,

Т-табандарының саны.

Бұл формула Эйлер формуласы деп аталады.

Есептер шығарту.

№6, №7

Бекіту

Қандай көпжақ дұрыс көпжақ деп аталады?

Дұрыс көпжақтың бес түрін атап, оларға сипаттама бер?

Үйге тапсырма беру:

§4 оқу сұрақ 1-5, №8 есеп

Сабақ №

Күні:

Сынып:_11___

Тақырыбы: «Көпжақтар.» бақылау жұмысы №1

Мақсаты:

1. Көпжақтардың қималары туралы ұғымды және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Бақылау жұмысының мәтіні

Сабақтың барысы:

Үй тапсырмасын тексеру

1). Дайындығын тексеру

.

1.Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 4 см, биіктігі 6 см. Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 4(+2)

2.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 5 см, биіктігі 7 см.

Толық бетінің ауданын табыңыз. жауап: С) 5(5+)

3.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейінгі қашықтық 2 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.

жауап: В) 42

4.Дұрыс үшбұрышты пирамида бүйір жақтары табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табанының центрінен бүйір жағына дейін қашықтық болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз.

жауап: С) 36

5.Дұрыс үшбұрышты пирамида төбесіндегі жазық бұрыш 60⁰. Биіктігі 4 см болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: Е) 18

Бекіту

Үйге тапсырма беру:

§4 оқу сұрақ 1-5, №11 есеп

Сабақ №____

Күні:___

Сынып:_11___

Тақырыбы: Бақылау жұмысы №2

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың 1 тарау бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа

2 нұсқа

1.Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қыры 10 см. Бүйір жақтарының екеуі өзара перпендикуляр. Осы жақтардың аудандары 50 см² және 120 см². Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2.Пирамиданың табаны - тікбұрышты үшбұрыш, оның бір бұрышы 30⁰, оған қарсы жатқан катет 30см. Пирамиданың бүйір жақтары мен табан жазықтығының арасындығы бұрыш 60⁰. Пирамиданың биіктігін табыңдар.

АВСА׀В׀С׀-көлбеу призма. АА׀С׀С және СС׀В׀Вжақтары тік бұрыш жасайды. Осы жақтардың аудандары 130 см² және 150 см². Призманың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2.Пирамиданың табаны - тікбұрышты үшбұрыш. Оның бір бұрышы 60⁰. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 45⁰-қа тең бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі 10 см. Пирамида табанындағы үшбұрыштың 60⁰ бұрышқа қарсы жатқан катетін табыңдар.

Үй жұмысы.

І тарау, Қайталау

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару

Мақсаты:

1. Көпжақты бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Практикалық сабақ сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1.Үй есебінің орындалуын тексеру

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

4.Есептер шығару

1.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=90⁰ болса, BDC жағының DM медианасының ұзындығын табыңыз. жауап: A)

2.DABC пирамидасында AD қыры биіктігі болады, АС=18, AB=12, AD=5, CAB=90⁰ болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

жауап: C)

3.Тік бұрышты параллелепепипедтің табан қбырғалары 5см және 12 см, параллелепепипедтің диагоналі табнымен 60⁰ бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз. жауап: D)780

4. АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллелепипед табанында параллелограмм, АВ=4 см, АD=6 см, ВАD=60⁰. АD және В₁С₁ қырлары арқылы табанына 45⁰ бұрышпен көлбеген жазықтық жүргізілген болса, бүйір бетінің ауданын табыңыз. жауап: А)40

5.АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллелепипед табанында ромб, ромб қабырғасы а-ға тең, ВАD=60⁰. В₁D диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ жасаса, толық бетінің ауданын табыңыз.

жауап: D) а²(4+)

5. Бекіту

Көпжақты бұрыштардың қандай қасиеттерімен таныстыңдар?

6. Үй тапсырмасы: 1.2. тақырып. Сұрақ 1-3.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Цилиндр - айналу денесі. Цилиндрдің қимасы..

Мақсаты:

1. Цилиндр және цилиндрдің қималары туралы ұғыммен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ι.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

ΙΙ. Жаңа тақырып

Цилиндр деп бір жазықтықта жатпайтын екі дөңгелектен және осы дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын, параллель көшіргенде дәл беттесетін, барлық кесінділерден құралатын денені атайды.

Дөңгелектерді цилиндрдің табандары деп, ал дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің табандары тең.

Цилиндрдің табандары параллель жазықтықтарда жатады.

Цилиндрдің жасаушылары параллель және тең болады.

Егер цилиндрдің жасаушылары табан жазықтықтарына перпендикуляр болса,

онда оны тік цилиндр деп атайды.

Цилиндрдің радиусы деп оның табанынң радиусын атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды .

Цилиндрді осіне параллель жазықтықпен қиғанда қимасы тік төртбұрыш болады.

Цилиндрдің табанына параллель жазықтық оның бүйір бетін табан шеңберіне тең болатын шеңбер бойымен қиып өтеді.

ΙΙΙ. Есептер шығару

№11, №12, №13, №14

ΙV. Қорытынды

Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?

Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?

Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

V. Үйге тапсырма беру: §5, т 5.1-5.2, №, сұрақ 1-5, №15-16

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданы.

Мақсаты:

1. Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданының формуласымен таныстыру. Формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Дөңгелек цилиндр (цилиндрдің жасаушысы, цилиндрдің табаны, цилиндрдің бүйір беті) деген не?

Цилиндрдің радиусы, цилиндрдің биіктігі, цилиндрдің осі, цилиндрдің осьтік қимасы деген не?

Тік цилиндр деп қандай цилиндрді айтады?

Жаңа тақырып

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын

S=CH=2

формуласымен есептеп шығарады, мұндағы R -цилиндрдің радиусы, ал Н -оның биіктігі

Цилиндрдің толық бетінің ауданы

S_т.б.. =S_б.б.+2S_таб=2+2=2

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №24, №25, №26

Өздіктерінен: №28

Қорытынды

Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?

Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

V. Үйге тапсырма беру: §5, т 5.3, №, сұрақ 1-5, №20-21

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған призмалар.

Мақсаты:

1. Цилиндрге іштей және сырттай сызылған призмалармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Цилиндрдің жазбасы қандай фигура болады?

Цилиндрдің бүйір бетінің формуласы?

Цилиндрдің толық бетінің формуласы?

Жаңа тақырып

Цилндрге іштей сызылған призма деп табан жазықтықтары - цилиндрдің де табан жазықтықтары, ал бүйір қырлары цилиндрдің жасаушылары болып табылатын призманы атайды.

Цилиндрге жанама жазықтық деп цилиндрдің жасаушысы мен осы жасаушыны қамтитын осьтік қимаға перпендикуляр жазықтықты айтады

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табан жазықтықтары - цилиндрдің де табан жазықтықтары, ал бүйір жақтары цилиндрге жанасатын призманы атайды

Есептер шығару

№31, №32, №33

Қорытынды

Цилиндрге іштей сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Цилиндрге жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Үйге тапсырма беру: §5, т 5.4, №, сұрақ 1-5, №20-21

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Конус - айналу денесі. Конустың жазықтықпен қимасы.

Мақсаты:

1. Конус және конустың қималары туралы ұғыммен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру таныстыру

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Цилиндрге іштей сызылған призма деп қандай призманы атайды?

Цилиндрге жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Цилиндрге сырттай сызылған призма деп қандай призманы атайды

Жаңа тақырып

Конус деп дөңгелектен - конустың табанынан, бұл дөңгелектің жазықтығында жатпайтын нүктеден конустың төбесінен және конустың төбесін табанындағы шеңбердің нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған денені айтады.

Конустың төбесін табанындағы шеңбердің нүктелерімен қосатын кесінділер конустың жасаушылары деп аталады.

Егер конустың төбесін табанының центрімен қосатын түзу табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда оны тік конус деп атайды.

Конустың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.

Конустың төбесі арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда қимада бүйір қабырғалары конустың жасаушылары болып табылатын, тең бүйірлі үшбұрыш шығады.

Конустың табан жазықтығына параллель жазықтық конусты дөңгелек бойымен, ал бүйір бетін центрі конустың осінде жататын шеңбер бойымен қиып өтеді.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №8, №9, №10

Өздіктерінен: №11

Қорытынды

Дөңгелек конус, конустың төбесі, конустың жасаушысы, конустың табаны, конус бүйір беті деген не?

Конустың биіктігі, конустың осі, конус осьтік қимасы деген не?

Тік конус деп қандай конусты айтады?

Үйге тапсырма беру: §6, т 6.1-6.2, №, сұрақ 1-5, №12, №13

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Конустың жазбасы мен бетінің ауданы.

Мақсаты:

1. Конустың жазбасы мен бетінің ауданының формуласымен таныстыру. Формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Дөңгелек конус, конустың төбесі, конустың жасаушысы, конустың табаны, конус бүйір беті деген не?

Конустың биіктігі, конустың осі, конус осьтік қимасы деген не?

Тік конус деп қандай конусты айтады?

Жаңа тақырып

Конустың бүйір бетінің ауданын

S=C=

формуласымен есептеп шығарады, мұндағы R -конустың радиусы, ал -оның жасаушысы

Конустың толық бетінің ауданы

S_т.б.. =S_б.б.+S_таб=+=(+)

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №21, №22, №23

Өздіктерінен: №24, №25

Қорытынды

Конустың жазбасы қандай фигура болады?

Конустың бүйір бетінің формуласы?

Конустың толық бетінің формуласы?

V. Үйге тапсырма беру: §6, т 6.3, №, сұрақ 6-7, №27, №28

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған конустар.

Мақсаты:

1. Конусқа іштей және сырттай сызылған пирамидалармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Конустың жазбасы қандай фигура болады?

Конустың бүйір бетінің формуласы?

Конустың толық бетінің формуласы?

Жаңа тақырып

Конусқа іштей сызылған пирамида деп табаны конус табанындағы шеңберге іштей сызылған көпбұрыш, ал төбесі конустың төбесі болып табылатын пироамиданы атайды.

Конусқа жанама жазықтық деп конустың жасаушысы арқылы өтетін және осы жасаушыны қамтитын осьтік қима жазықтығына перпендикуляр жазықтықты айтады

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп табаны - конустың сырттай сызылған көпбұрыш, ал төбесі конустың төбесімен дәл келетін пирамиданы атайды.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №32, №33, №35

Өздіктерінен: №36

Қорытынды

Конусқа іштей сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Конусқа жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Үйге тапсырма беру: §6, т 6.4, №, сұрақ 6-7, №37, №38

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Қиық конус. Кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласы.

Мақсаты:

4. Қиық конус және кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласымен таныстыру және формуланы пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру

1. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

2. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Конусқа іштей сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Конусқа жанама жазықтық деп қандай жазықтықты атайды?

Конусқа сырттай сызылған пирамида деп қандай пирамиданы атайды?

Жаңа тақырып

Конустың табанына параллель және оны қиып өтетін жазықтық одан кіші конус қиып түсіреді. Қалған бөлігі қиық конус деп аталады.

Радиустары R_1, R₂ және жасаушысы болатын қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы:

S=( R₁₊ R₂)

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №39, №40, №41

Өздіктерінен: №42

Қорытынды

Қиық конус деп қандай конусты атайды?

Қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы?

Кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласы ?

Үйге тапсырма беру: §6, т 6.5, №, сұрақ 1-7, №343, №44

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Сфера мен шардың қасиеттері. Шармен сфераның жазықтықпен қимасы.

Мақсаты:

1. Сфера мен шардың қасиеттерімен, шармен сфераның жазықтықпен қималарымен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қиық конус деп қандай конусты атайды?

Қиық конустың бүйір бетінің ауданының формуласы?

Кейбір айналу денелерінің бүйір бетінің ауданын есептеудің жалпы формуласы ?

Жаңа тақырып

Шар деп берілгент нүктеден берілген қашықтықтан артық емес қашықтықта жататын кеңістіктің барлық нүктелерінен тұратын денені атайды. Бұл нүкте шардың центрі деп, ал берілген ара қашықтық шардың радиусы деп аталады.

Шардың шекарасы шардың беті немесе сфера деп аталады. Шар бетінің екі нүктесін қосатын және шардың центрінен өтетін кесінді диаметр деп аталады. Кез келген диаметрдің ұштары шардың диаметрлік қарама-қарсы нүктелері деп аталады.

Шар да айналу денесі. Ол жарты дөңгелекті ось ретінде диаметрден айналдырғанда шығады.

Шарды жазықтықпен қиғандағы кез келген қимасы дөңгелек болады. Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

Шардың центрінен өтетін жазықтық диаметрлік жазықтық деп аталады.

Шардың диаметрлік жазықтықпен қиғандағы қимасы - үлкен дөңгелек деп, ал сфераның қимасы үлкен шеңбер деп аталады.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №16, №17

Өздіктерінен: №18

Қорытынды

Шар (шардың беті немесе сфера) деген не?

Шардың радиусы, шардың диаметрі деген не?

Шардың қандай нүктелері диаметрлік қарама -қарсы нүктелер деп аталады?

Шардың жазықтықпен қиылысуынан қандай фигура шығады?

Қандай жазықтық шардың диаметрлік жазықтығы деп аталады? Үлкен дөңгелек деген не?

Үйге тапсырма беру: §7, т 7.1-7.2, , сұрақ 1-8, №19

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Сферға жанама жазықтықтар.

Мақсаты:

1. Сферға жанама жазықтықтармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Шардың жазықтықпен қиылысуынан қандай фигура шығады?

Қандай жазықтық шардың диаметрлік жазықтығы деп аталады? Үлкен дөңгелек деген не?

Жаңа тақырып

Сфераның А нүктесінен өтетін және А нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр жазықтық жанама жазықтық тдеп аталады. А нүктесі жанасу нүктесі деп аталады.

Жанама жазықтықтың сферамен бір ғана ортақ нүктесі - жанасу нүктесі болады.

Сфераға жанама жазықтықта жататын және жанасу нүктесі арқылы өтетін түзу осы нүктеде сфераға жүргізілген жанама деп аталады.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №20, №21

Өздіктерінен: №22

Қорытынды

Қандай жазықтық сфераға жанама жазықтық деп аталады?

Жанама жазықтықтың сферамен неше ортақ нүктесі болады?

Қандай түзу сфераға жанама деп аталады?

Үйге тапсырма беру: §7, т 7.3, , сұрақ 9-11, №23, №24

Сабақ №__ Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Дөңгелектің, сфера мен шардың бөліктері.

Мақсаты:

1. Дөңгелектің, сфера мен шардың бөліктерімен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қандай жазықтық сфераға жанама жазықтық деп аталады?

Жанама жазықтықтың сферамен неше ортақ нүктесі болады?

Қандай түзу сфераға жанама деп аталады?

Жаңа тақырып

Шардың жазықтықпен қиып түсірген бөлігін шар сегменті деп атайды.

Шар сегменті:

1. Сегменттік бет деп аталатын сфераның бөлігімен;

2. Шар сегментінің табаны деп аталатын дөңгелекпен шектелген

3. Сферані жазықтықпен қиып түсірілген бөлігін сфералық сегмент, ал сфера мен жазықтықтың қиылысу шеңберін сфералық сегменттің табаны деп атайды.

4. Шар сегментінің және сфералық сегменттің биіктігі деп сегменттің табаныныа перпендикуляр радиустың шар сегментіне тиісті кесіндісін атайды.

5. Шар белдігі (қабаты) деп оның параллель екі қимасының арасындағы сфера бөлігін атайды.

6. Шар қабатының биіктігі деп бір табанының нүктесінен екінші табанының жазықтығына түсірілген перпендикулярды айтады.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №25, №26

Өздіктерінен: №27

Қорытынды

1. Қандай фигура «шар сегменті» деп аталады? Шар сегментінің қандай элементтерін білесіңдер?

2. Қандай фигура «шар секторы» деп аталады?

3. Қандай көпжақ «шарға іштей сызылған» деп аталады?

Үйге тапсырма беру: §7, т 7.4, , сұрақ 12-13, №28

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған көпжақтар.

Мақсаты:

1. Іштей және сырттай сызылған көпжақтармен таныстыру және олардың салу әдістерін меңгеру бойынша оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Жаңа тақырып

Егер көпжақтың барлық төбелері шардың бетінде жататын болса, онда оны шарға іштей сызылған көпжақ деп атайды.

Егер көпжақтың барлық жақтары шардың бетін жанайтын болса, онда оны шарға сырттай сызылған көпжақ деп атайды.

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №29, №30. №31

Өздіктерінен: №32

Қорытынды

Қандай көпжақ шарға іштей сызылған көпжақ деп аталады?

Қандай көпжақ шарға сырттай сызылған көпжақ деп аталады?

Үйге тапсырма беру: §7, т 7.5, , сұрақ 14, №33, №34

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Шар бетінің және олардың бөліктерінің аудандары.

Мақсаты:

1. Шар бетінің және олардың бөліктерінің аудандарымен таныстыру және оларды пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Үй тапсырмасын тексеру

1).Үй есебінің орындалуын тексеру

2). Бақылау сұрақтары:

Қандай көпжақ шарға іштей сызылған көпжақ деп аталады?

Қандай көпжақ шарға сырттай сызылған көпжақ деп аталады?

Жаңа тақырып

Радиусы R сфераның ауданы мына формуламен есептеп шығарады:

S=4πR²

Шар секторының бетінің сфералық бөлігінің ауданы мына формуламен есептеп шығарылады:

S=4πRН,

мұндағы Н-сегменттің биіктігі

Есептер шығару

Тақтаға есеп шығару: №35, №36, №37

Өздіктерінен: №37

Қорытынды

Сфераның ауданын қандай формуламен есептеп шығарады?

Үйге тапсырма беру: §7, т 7.6, , сұрақ 15, №38, №39

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Бақылау жұмысы

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың айналу денелері тарауы бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа

2 нұсқа

1.Конус табанының диаметрі d, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы α. Конустың бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар.

2. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы оның табанының ауданынан үш есе үлкен. Цилиндрдің биіктігінің табан радиусына қатынасын табыңдар.

3.Дұрыс төртбұрышты призманың табан қабырғасы 4 см, биіктігі 2 см. Призманы сырттай шар сызылған. Шар бетінің ауданын және шардың көлемін табыңдар.

1. Конустың жасаушысы а, осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы α. Конустың бүйір бетінің ауданын және көлемін табыңдар.

2. Шар центрінен 12 см қашықтықта қима жүргізілген. Қима дөңгелегінің радиусы 5 см. Пайда ботлған шар сегментінің сфералық бөлігінің ауданын табыңдар.

3.Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Тіктөртбұрышты оның кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дененің бетінің ауданын табыңдар.

Үй жұмысы.

Тақырып 5-7, Қайталау

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару.

Мақсаты:

1. Оқушылардың айналу денелері тарауы бойынша алған білім, біліктілік, дағдыларын пайдаланып есептер шығару.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру.

Типі: Жаңа тақырып

Көрнекілігі: Сызбалар

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

Бақылау жұмысын талдау

1).Бақылау жұмысында қиындық туғызған есептерді талдау

2). Қатемен жұмыс жасау

Есептер шығару

1) Конустың остік қимасы тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш, гипотенузасы 12 см болса, конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

A)37 B)38 C)40 D)36(+1)  E)41

2) Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, қабырғалары 16 және бұрышы 120⁰ болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)64(3+2) B)185 C)186 D)191 E)200

3) Қиық конустың табандарының аудандары 25 және 64, осьтік қимасының ауданы 52 болса, толық бетінің ауданын табыңыз.

A)150 B)154 C)149 D)148 E) 151

4) Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан см қашықтықта. Егер қиманың ауданы 8 см² және табанынан 60⁰ доға қиса, онда цилиндрдің толық бетін табыңыз.

A)40 B)54 C)55 D)24 E)42

5) Шардың центірінен 12 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының ауданы 25 болса, шардың бетінінің ауданын табыңыз.

A)675 B)674 C)676 D)679 E)671

6) Жазықтық сфераны қияды. Қиылысу сызығындағы нүктеден жүргізілген шардың диаметрінің ұзындығы 4 және ол жазықтықпен 45⁰ жасаса, қиылысу сызығының ұзындығын табыңыз.

A)9 B)10 C)5 D)4 E)3

Қорытынды

Қандай айналу денелерін білесіңдер?

Үйге тапсырма беру:

Қайталау

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Көлем туралы жалпы мағлұматтар. Кавальери принципі.

Мақсаты:

• Көлемнің негізгі қасиеттерімен таныстыру.Кавальери принципімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Көлемнің негізгі қасиеттері:

1.Әрбір фигураның теріс емес санмен өрнектелетін көлемі бар болады.

2. Тең фигуралардың көлемдері де тең

3.Егер фигура ортақ нүктелері жоқ бірнеше бөлікке бөлшектенсе, онда оның көлемі бөліктердің көлемдерінің қосындысына тең болады.

4. Көлемдердің өлшем бірлігі ретінде қырының ұзындығы е-ге тең кубтың көлемі алынады, ол е³ деп белгіленеді.

Теорема. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемі оның үш өлшемінің көбейтіндісіне тең.

V═авс, мұндағы а, в, с -тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері.

Қыры а болатын кубтың көлемі а³-қа тең, мұндағы а - кубтың қыры.

Кавальери принципі: бізге F₁ және F₂ фигуралары мен α жазықтығы берілсін. Егер α жазықтығына параллель әрбір жазықтық фигуралардың бірін қиып өткенде екіншісін де қиып өтсе және берілген фигураларда пайда болған қималардың аудандары тең болса, онда берілген фигуралардың көлемдері тең болады.

4.Есептер шығару

№9, №10, №11

5.Бекіту

5. Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.

6. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?

3) Кавальери принципін тұжырымда

6. Үй тапсырмасы: 8.1-8.2. тақырып. Сұрақ 1-3. №12-13

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманың көлемі.

Мақсаты:

• Призманың көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

Өткен тақырыпты қайталау:

1. Көлемнің негізгі қасиеттері атаңдар.

2. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемінің формуласы?

3) Кавальери принципін тұжырымда

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Анықтама. Призманың көлденең қимасы деп призма мен оның табанына параллель жазықтықтың қиылысуы аталады.

Үшбұрышты призманың көлденең кимасының қасиеті:

17-теорема . Үшбұрышты призманың көлденең қималарының бәрі де оның табанына тең.

Призманың көлденең кималары аудандарының қасиеті:

18-теорема. Призманың барлық көлденең қималарының аудандары тең.

19- теорема. Призманың көлемі оның табаны мен биіктігінің көбеітіндісіне тең.

V═ S_таб∙Н, мұндағы S-призма табанының ауданы, ал Н-призманың биіктігі

4.Есептер шығару

№14, №15, №16

5.Бекіту

Призманың көлденең қимасы деген не?

Үшбұрышты призманың көлденең кимасының қасиетін тұжырымда

Призманың көлденең кималары аудандарының қасиетін тұжырымда

Призманың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 8.3. тақырып. Сұрақ 4-5. №17-18

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Призманың көлемі.

Мақсаты:

• Призманың көлемінің формуласын қолданып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Бекіту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс

Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

Өткен тақырыпты қайталау:

Призманың көлденең қимасы деген не?

Үшбұрышты призманың көлденең кимасының қасиетін тұжырымда

Призманың көлденең кималары аудандарының қасиетін тұжырымда

Призманың көлемінің формуласы?

3.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №19, №20, №21

Өздіктерінен есептер шығару: №22

5.Бекіту

Диагональдық қималары тең екі дұрыс төртбұрышты пирамиданың аудандары туралы не айтуға болады?

6. Үй тапсырмасы: 8.3. тақырып. Сұрақ 4-5. №23-24

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамиданың көлемі.

Мақсаты:

• Пирамиданың көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

• Типі: Жаңа сабақ.

• Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

• Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

• Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

31-анықтама. Пирамиданың көлденең қимасы деп пирамида мен оның табанына парллель жазықтықтың қиылысуы аталады.

20-теорема. Табаны мен төбесінің арасында жатқан қима үшбұрышты пирамиданың табанына ұқсас үшбұрыш болады. Егер пирамиданың биіктігі Н және төбесінен көлденең қима жазықтығына дейінгі қашықтық d-ға тең болса, онда көлденең қиманың ауданы табанының ауданын шамасына көбейткенге тең.

21-теорема. Егер екі пирамиданың табандарының аудандары бірдей және биіктіктері тең болса, онда олардың көлемдері де тең болады.

22- теорема. Үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең.

23- теорема. Кез келген пирамиданың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең.

V═ S_таб∙Н

3. Қиық пирамиданың көлемінің формуласы

V═ Н(S₁ ++S₂)

4.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №27, №28

Өздіктерінен есептер шығару: №29

5.Бекіту

Пирамиданың көлемінің формуласы?

Қиық пирамиданың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 8.4. тақырып. Сұрақ 6-8. №30

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Пирамиданың көлемі.

Мақсаты:

• Пирамиданың көлемінің формуласын пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

• Типі: Бекіту сабақ.

• Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

• Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

• Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

Өткен тақырыпты қайталау:

Пирамиданың көлемінің формуласы?

Қиық пирамиданың көлемінің формуласы?

3.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №31, №32

Өздіктерінен есептер шығару: №33

5.Бекіту

Пирамиданың көлемінің формуласы?

Қиық пирамиданың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 8.4. тақырып. Сұрақ 6-8. №34

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Кеңістіктегі фигураларлың ұқсастығы. Ұқсас фигуралардың көлемдері көлемі.

Мақсаты:

• Кеңістіктегі фигураларлың ұқсастығы ұғымымен, ұқсас фигуралардың қасиеттерімен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

• Типі: Жаңа сабақ.

• Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

• Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

• Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеружәне шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

32-анықтама. F фигурасының әрбір Х, У екі нүктесіне F¹ фигурасының сәйкес Х¹ , У¹ нүктелерін Х¹У¹ ═kХУ шарты орындалатын болса, онда F және F¹ фигуралары ұқсас деп аталады. Мұндағы k>0 саны - ұқсастық коэффициенті

Ұқсастық коэффициенті k-ға тең екі ұқсас фигураның:

1. Сәйкес кесінділерінің ұзындықтарының қатынасы k-ға тең;

2. Сәйкес екі бетінің аудандарының қатынасы k² -қа тең;

3. Сәйкес екі фигураның көлемдерінің қатынасы k³ -қа тең.

Ұқсас екі фигураның көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдерінің кубтарының қатынасына тең

24 -теорема. Табандары S₁ және S₂ (S_1> S₂ ) болатын, ал биіктігі Н-қа тең қиық пирамиданың көлемі

V═ Н(S₁ ++S₂) өрнегімен анықталады.

4.Есептер шығару

1. Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табанының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең. Қиық пирамиданың көлемін анықтаңыз.

Жауабы: 1900 м³

2. Пирамиданың биіктігі 16 м. Табанының ауданы 512м². табанына параллель қимасының ауданы 50 м² болса, онда табаннан қандай қашықтықта жатады?

Жауабы: 11 м

3. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45⁰ бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: 10 см²

5.Бекіту

Ұқсас фигуралардың өлшемдік қасиеттерін атаңдар.

Қиық пирамиданың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 8.5. тақырып. Сұрақ 1-8. №35, №36 ,№37

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Цилиндрдің көлемі.

Мақсаты:

• Цилиндрдің көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Цилиндр демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Түсіндіру

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

Өткен тақырыпты қайталау:

1. Кеңістіктегі ұқсас фигуралар деп қандай фигурарды атаймыз?

2. Ұқсас фигуралардың өлшемдік қасиеттерін атаңдар.

3. Қиық пирамиданың көлемінің формуласы?

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

Тік дөңгелек цилиндрдің әрбір көлденең қимасы оның табанына тең дөңгелек болады.

25 теорема. Дөңгелек тік цилиндрдің көлемі оның табаныныңауданы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең

V═ S_таб∙Н, мұндағы S-цилиндр табанының ауданы, ал Н- цилиндр биіктігі

4.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №10, №11, №12

Өздіктерінен есептер шығару: №13

5.Бекіту

Тік дөңгелек цилиндрдің көлденең қимасы неге тең?

Дөңгелек тік цилиндрдің көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 9.1. тақырып. Сұрақ 1. №14-15

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Цилиндрдің көлемі.

Мақсаты:

• Цилиндрдің көлемі формуласын қолданып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Бекіту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Цилиндр демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Практикалық

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

Өткен тақырыпты қайталау:

Тік дөңгелек цилиндрдің көлденең қимасы неге тең?

Дөңгелек тік цилиндрдің көлемінің формуласы?

3.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №16, №17, №18

Өздіктерінен есептер шығару: №19

5.Бекіту

Егер цилиндрдің биіктігі мен табан диаметрін; 1) екі есе арттырса; 2) 50%ға қысқартса; 3) 4 есе арттырса, цилиндрдің көлемі қалай өзгереді?

6. Үй тапсырмасы: 9.1. тақырып. Сұрақ 1. №20-21

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Конустың көлемі.

Мақсаты:

• Конустың көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Конус демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Түсіндіру

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

26 теорема. Конустың көлденең қимасы ауданының оның табан ауданына қатынасы олардың конустың төбесіне дейінгі қашықтықтарының квадраттарының қатынасына тең

27 теорема. Дөңгелек конустың көлемі оның табаныныңауданы мен биіктігінің көбейтіндісің үштен біріне тең

V═ S_таб∙Н, мұндағы S-конус табанының ауданы, ал Н- биіктігі

4.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №27, №28, №29

Өздіктерінен есептер шығару: №30, №31

5.Бекіту

Конустың көлденең қималары аудандарының қасиетін тұжырымда

Конустың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 9.2. тақырып. Сұрақ 2. №32, №33

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Конустың көлемі.

Мақсаты:

• Конустың көлемі формуласын қолданып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Бекіту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Конус демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Түсіндіру

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1) Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

2) Өткен тақырыпты қайталау:

Конустың көлденең қималары аудандарының қасиетін тұжырымда

Конустың көлемінің формуласы?

3.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №34, №35, №36

Өздіктерінен есептер шығару: №37, №38

5.Бекіту

Конустың көлденең қималары аудандарының қасиетін тұжырымда

Конустың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 9.2. тақырып. Сұрақ 2. №39, №40, №41

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Шардың көлемі.

Мақсаты:

• Шардың көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Шар демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Түсіндіру

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

28- теорема. Шардың көлемі V═ R³ -ке тең, мұндағы R -шардың радиусы.

4.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №56, №57, №58

Өздіктерінен есептер шығару: №59, №60

5.Бекіту

Шардың көлемінің формуласы?

6. Үй тапсырмасы: 9.3. тақырып. Сұрақ 3. №61, №62

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Шардың көлемі.

Мақсаты:

• Шардың көлемі формуласн қолданып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Бекіту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Шар демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Практикалық

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

1) Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

2) Өткен тақырыпты қайталау:

Шардың көлемінің формуласы?

3.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №63, №64, №65

Өздіктерінен есептер шығару: №66, №67

5.Бекіту

Шардың көлемінің формуласы?

Диаметрі 4-ке тең шар бетінің ауданы көп пе әлде көлемі көп пе?

Диаметрі 10-ға шар бетінің ауданы көп пе әлде көлемі көп пе?

6. Үй тапсырмасы: 9.3. тақырып. Сұрақ 3. №68, №69

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Шардың бөліктерінің көлемі.

Мақсаты:

• Шардың бөліктерінің көлемі формуласымен таныстыру. Есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

• Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

• Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Шар бөліктері демонстрациялық плакат.

Оқыту әдісі: Түсіндіру

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

3.Жаңа тақырыпты түсіндіру

28- теорема. Шар сегментінің көлемі мына формуламен анықталады: V═ Н ² (R - ) , мұндағы R- шардың радиусы, ал Н сегменттің биіктігі

98- теорема. Шар секторының көлемі мына формуламен анықталады: V═ R ² Н , мұндағы R- шардың радиусы, ал Н сегменттің биіктігі

.

4.Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №70, №71, №72

Өздіктерінен есептер шығару: №73, №74

5.Бекіту

Шар сегментінің көлемі?

Шар секторының көлемі

6. Үй тапсырмасы: 9.4. тақырып. Сұрақ 1-9. №61, №62

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Бақылау жұмысы

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың 3 тарау бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа

2 нұсқа

1.Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 5 см және 12см. Парллелепипедтің диагоналы табан жазықтығымен 60⁰-қа тең бұрыш жасайды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.

3.Дұрыс төртбұрышты призманың табан қабырғасы 4 см, биіктігі 2 см. Призманы сырттай шар сызылған. Шар бетінің ауданын және шардың көлемін табыңдар.

1.Тікбұрышты параллелепипедтің бүйір қыры, ал табанының қабырғасы 16 см. Парллелепипедтің диагоналы табан жазықтығымен 30⁰-қа тең бұрыш жасайды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.

3.Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4 см және 5 см. Тіктөртбұрышты оның кіші қабырғасынан айналдырғанда пайда болатын дененің бетінің ауданын табыңдар.

Үй жұмысы.

І тарау, Қайталау

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару

Мақсаты:

1. Көпжақтар және айналу денелерінің көлемдерінің формулаларын пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Бақылау жұмысын талдау

1.Бақылау жұмысында қиындық туғызған есептерді талдау

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

3. Қатемен жұмыс

3.Сәйкестендіру тесті

Сұрақтар

Жауаптары

Призманың көлемі

V═ Н(S₁ ++S₂)

Пирамиданың көлемі

V═ S_таб∙Н

Қиық пирамиданың көлемі

V═ Н ² (R - )

Цилиндрдің көлемі

V═ R³

Конустың көлемі

V═ S_таб∙Н

Шардың көлемі

V═ R ² Н

Шар сегментінің көлемі

V═ S_таб∙Н

Шар секторының көлемі

V═ R²_∙Н

4. Есептер шығару

Тақтаға есептер шығару №62, №63, 64

5. Үй жұмысы: 8-9 бөлімдер, №67, №68, №69

6. Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Үшбұрыштар. Аудан.

Мақсаты:

1. Үшбұрыштың түрлерін және үшбұрыштың ауданының формулаларын қайталау формулаларын пайдаланып есептер шығару дағдыларын дамыту.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Қайталау, практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

III .Қайталау

Үшбұрыштар

Анықтамасы

Периметрі

Р

Ауданы

S

Тең қабырғалары

Р═3а

S ═

Тең бүйірлі

Р═2а+в

S ═

Тік бұрышты

Р═а+в+с

S═

Әр түрлі

Р═а+в+с

S═

S═sin

• Үшбұрыштың түрлері, анықтымылыры

• Үшбұ штың медианасы, биссектрисасы, биіктігі.

• Үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларының арасындағы қатынастар

• Үшбұрыштың сыртқы бұрышы

• Үшбұрыштардың ұқсастығы, теңдігі

• Үшбұрыштың тамаша нүктелері

IV .Есептер шығару:

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 70⁰. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 35⁰, 35⁰, 100⁰

2. АВС үшбұрышында АС және ВС қабырғалары тең. В төбесіндегі сыртқы бұрыш 130⁰-қа тең. АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңыз. Жауабы: 50⁰, 50⁰, 80⁰

3. АВС үшбұрышында . С төбесіндегі сыртқы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 140⁰

4. Шеңберден 18 см қашықтықта жатқан А нүктесінен шеңберге жанама жүргізілген. Егер шеңбер 5 м болса, онда жанасу нүктесінен А нүктесімен шеңбер центрі арқылы жүргізілген түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз. Жауабы:

5. Үшбұрыштың қабырғалары 0,8 м, 1,6 м және 2 м. Периметрі 5,5 м-ге тең ұқсас үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. Жауабы: 2,5 м, 2 м, 1 м

6.Үшбұрыш қабырғалары 2 см, 5 см, 6 см. Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 26 см-ге тең болса, үлкен қабырғасын табыңыз. Жауабы: 12 см

7.Тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен қабырғаларына дейінгі қашықтықтар 8 см, 8 см және 5 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 25 см, 25 см, 40 см

8.Үшбұрыштың периметрі 25 см, ал оның бір бұрышының биссектрисасы қарама-қарсы қабырғасын 7,5 және 2,5 см-ге тең кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Жауабы: 3,75 см, 10 см, 11,25 см

VI. Қорытынды:

1. Үшбұрыш туралы не білеміз?

2. Үшбұрыштар туралы тірек - схема бойынша сөйлеу

3. Үшбұрыш түрлерінің анықтамаларын тұжырымдау

V. Үй жұмысы: Үшбұрыштар. Тест 2011

1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18 см-ге тең. Гипотенузаға жүргізілген медиананы табыңыз. Жауабы: 9 см

2. Қабырғалары , 4, 8 болып келетін үшбұрыштың бұрыштарының үлкенін табыңыз.

Жауабы: 90⁰

3.АВД және АДС үшбұрыштарында АВ=АС, ВД=ДС, . ДАС бұрышын табыңыз.

Жауабы: 30⁰

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Төртбұрыштың ауданын табу.

Мақсаты:

Білімділік: Тік төртбұрыштың түрлері мен аудандарының формулаларын қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту

Дамытушылық: Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау..

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

III .Қайталау

Қарама-қарсы қабырғалары параллель

+

+

+

+

2.Барлық қабырғалары тең.

-

-

+

+

3.Қарама-қарсы бұрыштары тең, іргелес бүрыштарының қосындысы180.

+

+

+

+

4.Барлық бұрыштары тік.

-

+

-

+

5. Диагоналдарықилысып, қилысу нүктесінде қақ бөлінеді.

+

+

+

+

6. Диагоналдары тең.

-

+

-

+

7. Диагоналдары өзара перпендикуляр және сәйкес бұрыштарының биссектрисасы блады.

-

-

+

+

IV .Есептер шығару:

• Параллелограммның қабырғалады 12 см және 15 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 8 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін табыңыз. Жауабы: 10 см

• Ромбының қабырғасы 17 см және бір диагоналі 16 см. Келесі диагоналін табыңыз:

Жауабы: 30 см

• Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрышын біреуі 20⁰ болатындай 2 бөлікке бөледі. Бұрыштың екінші бөлігін табыңыз. Жауабы: 80⁰

• NPKM тік төртбұрышының NK диагоналі болатындай бұрыш қояды. МОК бұрышын табыңыз, егер О-диагональдарының қиылысу нүктесі болса. Жауабы: 20⁰

• Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 60⁰; 120⁰

• Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар. Жауабы: 30⁰; 60⁰

• Квадраттың диагоналі 4 см. Бұл квадраттың қабырғасы басқа квадраттың диагоналі болып табылады. Екінші квадраттың қабырғасын табыңыз. Жауабы: 2 см

• Квадраттың диагональдарының қиысу нүктесі қабырғасынан 16 см қашықтықта жатыр. Квадраттың периметрін табыңдар. Жауабы: 128 см

• Трапецияның биіктігі 4 см, ал үлкен табанындағы бұрыштары 30⁰ және 45⁰. Трапецияның бүйір қабырғаларын табыңыз. Жауабы: және 8

• Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 10 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз. Жауабы: 15 м

VI. Қорытынды:

Сөйлемді аяқта:

• Тек екі қабырғасы параллель төртбұрыш.....

• Тік бұрышы бар параллелограмм ...

• Өзара перпендикуляр, тең диагоналдары бар параллелограмм...

• Қабырғалары тең тіктөртбұрыш ...

• Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель , тең төртбұрыш ...

• Тік бұрышы бар ромб ...

• Барлық қабырғалары тең параллелограмм

V. Үй жұмысы: Үшбұрыштар. Тест 2011

1. ВС=7, ЕД=4. АВ және СЕ қабырғалары параллель. АД табанын табу керек.

Жауабы: 11

2. Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 4 см. Қабырғасы тік төртбұрыштың диагоналіне тең болатын ромбының периметрін табыңыз.

Жауабы: 20 см

3. Трапецияның диагоналі оның орта сызығын ұзындықтары 4 см және 6 см болатын кесінділерге бөледі. Трапецияның табандарын табыңыз.

Жауабы: 8 см және 12 см

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік. Дұрыс көпбұрыштар анықтамасын және қасиеттерін қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту.

Дамытушылық: Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау..

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың типі: Қайталау сабағы.

Сабақтың әдіс - тәсілдері: Творчествалық ізденіс, практика

Сабақтың түрі: Топтық сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа даярлығын, құрал - жабдықтарының болуын қадағалау және топтарға бөліп отырғызу.

2. Үй тапсырмасын тексеру.Оқушының жан - жақты білімін тексеру:

Мына суреттегі көпбұрыштың түрлерін анықта

3. Қайталау. Жаңа сабақты оқушылар өздері жұмыс жасай отырып меңгереді.

1) Оқушылардың әрқайсысы дөңес көпбұрыш сызады.

2) Тең қабырғалы үшбұрыш салады

3) Шаршы салады

Қабырға

лары, < теңТең қабырғалы үшбұрыштың және шаршының анықтамаларын, қасиеттерін айта отырып әр топтан бір оқушыдан шығып тақта берілген суретті пайдаланып жазып шығады.

Қабырғалары,бұрыштары тең

Тақтада барлық қабырғалары және бұрыштары тең бесбұрыш, алтыбұрыш алып, қабырғалары мен бұрыштарын өлшейміз.

Анықтама: Барлық қабырғалары және барлық бұрыштары тең дөңес көпбұрышты дұрыс көпбұрыш деп атайды.

Дұрыс n бұрыштың қабырғасын а_n деп белгілесек, барлық қабырғалары тең болғандықтан, оның периметрі P_n = n• а_n болады.

Дұрыс n бұрыштың бұрыштары тең, ал барлық бұрыштарының қосындысы 180˚(n - 2) болғандықтан, оның әрбір бұрышы

α = болады.

1 - мысал. Дұрыс он бесбұрыштың бұрышын есептеп табу керек.

Шешуі. n = 15 деп алып, α = формуласын пайдаланамыз.

Сонда α = •180˚ = 156˚

Жауабы: 156˚

2 - мысал. Бұрышы 144˚ болатын дұрыс n бұрыштың қабырғалар санын анықтау керек.

Шешуі: α = формуласының көмегімен α = 144˚ деп алып, дұрыс көпбұрыштың n бұрыштар санын табамыз:

144˚ = , n = 10

Жауабы: n = 10(он бұрыш)

Жаңа сабақты бекіту:

1. бұрыштарының қосындысын;

2. әрбір бұрышын;

3. әрбір төбесіндегі сыртқы бұрышын;

4. бір төбеден шығатын диагональдар санын;

5. барлық диагональдарының санын

6. егер периметрі 24,6 м болса, әрбір қабырғасын табыңдар.

Оқулықпен жұмыс.

Есеп:

Берілгені: Шешуі:

1. α=140˚ α = 1) 140˚ = n = 9

2. α=150˚ 2) 150˚ = n = 12

3. α=168˚ 3) 168˚ = n = 30

n=? Жауабы: 9; 12; 30.

1.Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1) 1080⁰; 2) 1440⁰; 3) 1800⁰; 4) 2880⁰ болғанда, оның қабырғалары нешеу?

2. Дұрыс көпбұрыштың ішкі бұрыштарының әрқайсысы 1) 60⁰; 2) 90⁰; 3) 135⁰; 4) 150⁰ болса, оның қабырғалары нешеу?

Үйге:

Дұрыс бесбұрыштың бұрыштары 1; 2;4; 5; 6 сандарына пропорционал. Бесбұрыштың бұрыштарын есептеңдер.

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Шеңбер және дөңгелек

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Шеңбер және дөңгелектің анықтамасын, қасиеттерін қайталау. Есептер шығару дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке, ұйымшылдыққа, бірлікке, ұқыптылыққа, өз бетімен білім алуға тәрбиелеу

Дамытушылық: Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және ойлау, есте сақтау қабілеттерін, математикалық тіл байлығын дамыту.

Сабақтың типі: Қайталау

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың көрнекілігі: электрондық оқулық, трек-схемалар.

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, ақпараттық, практикалық

Сабақтың жүрісі:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

III .Қайталау

• Көпбұрыш және дөңес көпбұрыш дегеніміз не?

• Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер радиустарының формулаларын қорытып шығарыңдар.

• Дөңес n бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысының формуласы

ІІІ. Практикалық жұмыс.

1. Шеңбер сызыңдар.

2. Шеңбердің центрін белгілеңдер.

3. Шеңбердің радиусын өлшеп тауып, жазып қойыңдар.

4. Шеңбердің бойынан екі нүкте алып оларды А және В деп белгілеңдер.

5. А және В нүктелері шеңберді неше бөлікке бөледі

6. Доғаларды атап жазып қойыңдар

7. АВ хордасын жүргізіңдер

8. Шеңбердің В нүктесі арқылы өтетін диаметрін салып, СВ деп белгілеңдер

9. В нүктесі арқылы шеңберге ВК жанамасын жүргізіңдер

10.АВ диаметрі мен В нүктесі арқылы өтетін ВК жанамасының өзара

перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.

ІV Қайталау:

• Шеңбер мен оның центрлік бұрышының қиылысуы шеңбердің центрлік бұрышқа сәйкес доғасы деп аталады.

• Шеңбер доғасының градустық өлшемі деп оған сәйкес центрлік бұрыштың градустық өлшемін атайды.

• Шеңбердің ұзындығы С = 2πR, осыдан 1⁰ бұрышқа сәйкес доғаның ұзындығы: π  l = (α = )

• Бұрыштың радиандық өлшемі деп осы бұрышқа тең доға ұзындығының радиусқа қатынасын айтады. 1рад = ,

• Дөңгелектің ауданы S = πR²

V. Есептер шығару:

1. Шеңбердің АВ диаметрі СД хордасына перпендикуляр және оны Е нүктесінде қияды. Егер ЕВ=4 см, ЕА=8 см болса СД-ны табыңыз: Жауабы:

2. Центрі О шеңбердің радиусы 16 тең. . АВ хордасын табыңыз:

Жауабы: 16

3. Шеңбердің іштей сызылған бұрыштары АВ хордасына тіреледі. Ол хорда шеңберді 3:5 қатынасындай етіп біледі. Іштей сызылған бұрыштардың шамаларын табыңыз:

Жауабы:

4. Шеңбердің АД мен ВС хордалары өзара қиылысады. АВС бұрышы 50⁰-қа, ал АСД бұрышы 80⁰-қа тең. САД бұрышын табыңыз:

Жауабы: 50⁰

5. Бір нүктеден жүргізілген жанама 20 см, ал осы нүктеден жүргізілген ең үлкен қиюшы 50 см. Шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 21 см

6. Радиусы R және г болатын екі шеңбер жанасады. Жанасу нүктесінен осы шеңберге жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз:

Жауабы:

7. Ұзындығы см шеңберге хорда жүргізілген. Ол 60⁰ доғамен кереді. Осы хорданың ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 18 см

VІ. Бекіту сұрақтары

1) Шеңбер элементтері: центр, радиус, диаметр, хорда, доға, жанама

2) Шеңбер мен түзудің орналасуы һ > r, h < r, h = r

VІІІ. Бағалау

ІX. Үйге тапсырма:

№1. Шеңбердің радиусы 2,5 см-ге тең. Шеңбер хордасы 6 см- ге тең болуы мүмкін бе?

( Д = 5 см, хорда 6 см болуы мүмкін емес)

№2. Өзара перпендикуляр хордалар бір-бірін 5 см және 7 см кесінділерге бөледі. О нүктесінен хордаға түсірілген перпендикулярды табыңдар.

№3. АВ және СД центрі О болатын шеңбердің диаметрі. Егер СВ = 13 см,

АВ = 16 см болса, АОД үшбұрышының периметрі неге тең болады?

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Бір есепті шығару сабағы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Планиметрия курсын қайталау және ол есепті әртүрлі тәсілдермен шығару барысында жүйелеу.

Дамытушылық: Ой қорытындылау, логикалық ойлау қабілетін дамытуға жетелеу.

Тәрбиелік: Ұқыптылық пен байқағыштыққа тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II.Үй тапсырмасын тексеру

Үй есебінің орындалуын тексеру және шығару жолын талдау.

ІII.Қайталау, шолу сұрақтарына жауап алу.

- Пифагор теоремасы

- Герон формуласы

- косинустар теоремасы

- трапеция ауданының формуласы

- үшбұрыштар ұқсастығы

ІII. Есептер шығару

№1. Есеп: Табандары 15 см, 5 см, ал бүйір қабырғасы 8 см және 6 см болатын трапецияның ауданын табыңдар.

4 топқа әртүрлі тәсілдер берілген және есептің шығарылу жоспары көрсетілген карточка беріледі.

№1 Пифагор теоремасы

1. ∆ АВH үшбұрышын қарастырамыз. АВ=6 c , AH=x, BH-ны пифагор теоремасы арқылы өрнектейміз.

2. СЕD тік бұрышты үшбұрышын қарасытрамыз. СD=8см, DE=(10-x)см

Пифагор теоремасы арқылы СЕ-ны өрнектейміз.

3. ВН=CE, x-ке қатысты теңдеу құрамыз.

4. Трапецияның біктігін табамыз.

5. Трапецияның ауданын табамыз.

№2. Герон формуласы

1. СЕ││АВ қосымша сызық жүргіземіз.

2. 2. АВСЕ - параллелограмм.

3. 3. СЕД үшбұрышын құрастырамыз. Герон формуласы боцынша аудан табамыз.

4. 4. Үшбұрыштың табаны мен ауданы арқылы биіктігін табамыз.

5. Трапецияның ауданын табамыз.

№3. Үшбұрыштар ұқсастығы

1. АВ, СD қабырғаларының созындысын жүргізіп, АВ∩СD=E нүктесін белгілейміз.

2. АЕD және ВЕС үшбұрыштарын құрастырамыз.

3. Бұл үшбұрыштар ұқсастығымен ВЕ және ЕС табамыз.

4. Герон формуласымен АЕD үшбұрышының ауданын табамыз.

5. Герон формуласымен ВЕС үшбұрышының ауданын табамыз.

6. Трапеция ауданын табамыз

.№4.

1. ВС және АД параллель түзулерін және ВД қиюшыны қарастырамыз.

2. 2. ∟ВДН - ∟ДВС, бұдан шығатыны, соs∟BDH=cos∟DBC.

3. BD=x деп белгілейік.

4. ВДС үшбұрышын қарастырамыз. ДВС бұрышын косинустар теоремасы бойынша өрнектейміз.

5. ВДА үшбұрышын қарастырамыз. ВДН бұрышын косинустар теоремасы арқылы өрнектейміз.

6. х-айнымалыға қатысты теңдеу құрамыз.

7. Герон формуласымен АВД-үшбұрыш ауданын табамыз.

8. Герон формуласымен ВСД үшбұрышының ауданын табамыз.

9. Трапецияның ауданын табамыз.

ІV. Тақтада.

Әр топ жетекшісі өз тәсілімен тақтада шығару керек, және түсіндіруі қажет.

V. Өз бетінше жұмыс.

Есеп: Табандары 10 см, 24 см, ал бүйір қабырғалары 13 см және 15 см трапеция берілген. Трапецияның биіктігін және ауданын табыңдар. (кез келген әдіспен шығаруға болады.) Жұмыстары тексерілініп бағаланады.

VІ.Үйге: АВСД трапециясының бүйір қабырғалары 8 см және 10 см, ВС табаны 2 см. АДС бұрышының биссектрисасы АВ қабырғасының ортасы арқылы өтеді. Трапеция ауданын табыңдар.

VII. Қорытындылау.

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екі жақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Жазықтықтар арасындағы бұрыш, екі жақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы туралы білімдерін қайталау

Дамытушылық: Ой қорытындылау, логикалық ойлау қабілетін дамытуға жетелеу.

Тәрбиелік: Ұқыптылық пен байқағыштыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабақ

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II. Қайталау, шолу сұрақтарына жауап алу

1. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

2. Жазықтықтар арасындағы бұрыштың анықтамасы

3. Екіжақты бұрыш (бұрыштың жағы, бұрыштың қыры,) деген не?

4. Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы деген не?

5. Екіжақты бұрыштың өлшеуіші сызықтық бұрыштың қалай таңдап алынғандығына тәуелді болмайтындығы неліктен?

ІII. Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №41, 42,43

Өздіктерінен есептер шығару: №44,45

VII. Қорытындылау.

Үйге: №46, 47

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екі жақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Жазықтықтар арасындағы бұрыш, екі жақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы туралы білімдерін қайталау

Дамытушылық: Ой қорытындылау, логикалық ойлау қабілетін дамытуға жетелеу.

Тәрбиелік: Ұқыптылық пен байқағыштыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабақ

Сабақтың барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

II. Қайталау, шолу сұрақтарына жауап алу

1. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

2. Жазықтықтар арасындағы бұрыштың анықтамасы

3. Екіжақты бұрыш (бұрыштың жағы, бұрыштың қыры,) деген не?

4. Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы деген не?

5. Екіжақты бұрыштың өлшеуіші сызықтық бұрыштың қалай таңдап алынғандығына тәуелді болмайтындығы неліктен?

ІII. Есептер шығару

Тақтада есептер шығару: №48, 49,50

Өздіктерінен есептер шығару: №51, 53

VII. Қорытындылау.

Үйге: №54, 55

№55

Сынып: 11 «a»

Күні: ___________

Сабақтың тақырыбы: Векторларға амалдар қолдану

Сабақтың мақсаттары:

1. Білімділік: Векторлардың координатасын табу, векторларды қосу және азайту

2.Дамытушылық: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын дамыту.

3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ Өткен тақырыпты қайталау:

• Жазықтықтағы векторлар, вектордың координаталары

• Екі векторды үшбұрыш ережесі бойынша қосу

• Екі векторды параллелограмм ережесі бойынша қосу

• a және b векторларының айырымы деп b+х=a теңдігін қанағаттандыратын х векторын айтады

• Векторларды қосудың қасиеттері

ІІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

1.A(2;0;0;), B(0;0;0), C(0;2;0), B₁(0;0;2) ABCDA₁B₁C₁D₁ кубының төбелері болса, С₁ нүктесінің координаталарын табыңыз. Ж: C)(0;2;2)

2. M(2;0;0) H(0;0;0), P(0;4;0), H₁(0;0;4) MHPKM₁H₁P₁K₁ тікбұрышты параллелепипед төбелері болса, М₁ нүктесінің координатасын табыңыз. Ж: (2;0;4)

3.A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;2;0), B₁(0;0;2) ABCA₁B₁C₁ призмасының төбелері векторының координатасын табыңыз. Ж: (0;0;2)

4. M(0;0;0), P(4;4;0), H(0;4;0), M₁(0;0;6) МРНМ₁Р₁Н₁ призманың төбелері. Р₁ нүктесінің координатасын табыңыз. Ж: (4;4;6)

5. (1;2;3;) векторын (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1) векторлары арқылы жіктеңіз. Ж: +2

6. ABCD параллелограмм болса, +-2 векторларының қосындысын анықтаңыз. Ж: 0

7. M(2;0;0) H(0;0;0), P(0;4;0), H₁(0;0;4) MHPKM₁H₁P₁K₁ тікбұрышты параллелепипед төбелері болса, векторынынң координатасын табыңыз. Ж. (2;0;0)

Сабақты бекіту кезеңі:

• Векторларды қосу және азайту

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үй жұмысы:

1.M(0;0;0), P(4;4;0), H(0;4;0), M₁(0;0;6) МРНМ₁Р₁Н₁ призманың төбелері. Р₁ нүктесінің координатасын табыңыз. Ж. (4;4;6)

2. M(0;0;0), P(4;4;0), H(0;4;0), M₁(0;0;6) МРНМ₁Р₁Н₁ призманың төбелері. векторының координатасын табыңыз. Ж. (0;0;6)

№56

Сынып: 11 «a»

Күні: ___________

Сабақтың тақырыбы: Векторларға амалдар қолдану

Сабақтың мақсаттары:

2. Білімділік: Векторлардың скалыр көбейтіндісі

2.Дамытушылық: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын дамыту.

3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ Өткен тақырыпты қайталау:

1) Векторлардың скаляр көбейтіндісі олардың абсолют шамаларын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенге тең. ab=/a//b/cos(ab)

2) Координаталық i, j векторларының скалярлық көбейтіндісі:

i i =/ i // i /cos0⁰/ i/²1

j  j =/ j / /j /cos0⁰/ j /²1

i j =/ i // j /cos90⁰0

3) Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең. ab= a₁ b₁ +a₂ b₂

ІІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

=2, =3, арасындағы бұрышы 120⁰ болса, (2+3)(-) скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Ж:-22

2. A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, (+)(-) скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Ж. -14

3. A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз

Ж. -2

4. A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Ж. 2

5. А(3; - 1;1), В(1; - 1; 3), С(3;1; - 1) үшбұрыштың төбелері болса, АВС бұрышын табыңыз.

Ж. 30⁰

6: А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. Ж. 90⁰

7. А(14; -8;-1), В(7; 3; -1), C(-6; 4;-1) АВСD ромбысының төбелері болса, ромбтың сүйір бұрышын табыңыз. Ж. arccos 3/5

Сабақты бекіту кезеңі:

• Векторларды қосу және азайту

• Векторлардың скалыр көбейтіндісі

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үй жұмысы:

1. DАВС дұрыс тетраэдр қыры . М нүктесі АС кесіндісінің ортасы. және векторлардың скаляр көбейтіндісі. Ж. -1,5

2. =3+2 және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз, мұндағы

және бірлік векторлар. Ж. 45⁰

№57

Сынып: 11 «a»

Күні: ___________

Сабақтың тақырыбы: Векторлар тақырыбына есептер

Сабақтың мақсаттары:

3. Білімділік: Векторлардың тақырыбына есептер шығару дағдыларын дамыту

2.Дамытушылық: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын дамыту.

3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

1. және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз, мұндағы және бірлік векторлар. Ж: 30⁰

2. HPMKE пирамидасының қырлары тең (-)(+)+ (+) векторлық өрнегін ықшамда. Ж. 0

3. және векторлар арасындағы бұрыш және векторлары арасындағы бұрышқа тең және олар 60⁰-қа тең, және перпендикуляр. =x болса, скаляр көбейтіндісін есептеңіз. Ж. -x²

4.BACD тетраэдр BDC=BDA=DCA=90⁰, =3, =4. ++ векторлық қосындысын анықтаңыз. Ж: 25

5. векторлары өзара перпендикуляр. =y болса, скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. Ж: 3y²

6. PHKM пирамида РМ қыры биіктік, РКН=90⁰. МК=6, KH=8 болса ++ қосындысын табыңыз. Ж: 100

7. векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0, =3,

=4, =5. Есепте. . Ж: -25

Сабақты бекіту кезеңі:

• Векторлардың скаляр көбейтіндісі

• Векторларды қосу және азайту

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үй жұмысы:

1. векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0 =1,

=4, =5. Есептеңіз: . Ж. -21

2. A(10;0;0) нүктесінен B(0;0;0), C(8;6;0;) нүктелерін басып өтетін түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз. Ж: 6

№58

Сынып: 11 «a»

Күні: ___________

Сабақтың тақырыбы: Векторлар тақырыбына есептер

Сабақтың мақсаттары:

1. Білімділік: Векторлар тақырыбына есептер шығару дағдыларын дамыту

2.Дамытушылық: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын дамыту.

3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақ барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатымен таныстыру.

ІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

1.АВСDА₁В₁С₁D₁ куб қырының ұзындығы 2. АВ₁ және СС₁ векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. Ж: 4

2. А(3; - 1;1), В(1; - 1; 3), С(3;1; - 1) үшбұрыштың төбелері болса, АВС бұрышын табыңыз.

Ж: 30⁰

3. ЕАВСD дұрыс пирамида қыры 2-ге тең, О - табан диагональдарының қиылысу нүктесі. ВЕ және CD векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз. Ж.2

4. А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. Ж: 90⁰

5. DАВС дұрыс тетраэдр. және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Ж: 0

6.DАВС дұрыс тетраэдр қыры . М нүктесі АС кесіндісінің ортасы. және векторлардың скаляр көбейтіндісі. Ж: -1,5

7. =3+2 және векторлар арасындағы бұрышты табыңыз, мұндағы

және бірлік векторлар. Ж: 45⁰

Сабақты бекіту кезеңі:

• Векторлардың скаляр көбейтіндісі

• Векторларды қосу және азайту

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үй жұмысы:

1. АВСD дұрыс тетраэдр.+)( -)+( -) векторлық өрнекті ықшамдаңыз.

Сабақ №__59__

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару

Мақсаты:

1. Векторларға амалдар қолдану тақырыбына есептер шығару дағдыларын дамыту.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Есептер шығару

1.А(14; -8;-1), В(7; 3; -1), C(-6; 4;-1) АВСD ромбысының төбелері болса, ромбтың сүйір бұрышын табыңыз. Ж: arccos 3/5

2. АВСD дұрыс тетраэдр.+)( -)+( -) векторлық өрнекті ықшамдаңыз.

Ж: 0

3.HPMKE пирамидасының қырлары тең (-)(+)+ (+) векторлық өрнегін ықшамда. Ж: 0

4. және векторлар арасындағы бұрыш және векторлары арасындағы бұрышқа тең және олар 60⁰-қа тең, және перпендикуляр. =x болса, скаляр көбейтіндісін есептеңіз. Ж: -x²

5.BACD тетраэдр BDC=BDA=DCA=90⁰, =3, =4. ++ векторлық қосындысын анықтаңыз. Ж: 25

6. векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0, =3, =4, =5. Есепте. . Ж. -25

7. векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады =0 =1, =4, =5. Есептеңіз: . Ж. -21

Үй жұмысы:

A(10;0;0) нүктесінен B(0;0;0), C(8;6;0;) нүктелерін басып өтетін түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз. Ж. 6

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою

№

Пән: геометрия

Сынып: 11 «a»

Күні: __________

Сабақтың тақырыбы: Шеңбер және оның элементтерінің қасиеттері. Шеңбер мен түзудің өзара орналасуы. Дөңгелек

Сабақтың мақсаты:

білімділік: Шеңбер, дөңгелек және оның элементтерінің анықтамасын білу. Шеңбер мен түзудің өзара орналасу жағдайларын білу. Хордаға перпендикуляр диаметр туралы теореманы дәлелдемесін қайталау.

тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке, ұйымшылдыққа, бірлікке, ұқыптылыққа, өз бетімен білім алуға тәрбиелеу

дамытушылық: Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және ойлау, есте сақтау қабілеттерін, математикалық тіл байлығын дамыту.

Сабақтың типі: Қайталау

Сабақтың көрнекілігі: Интербелсенді тақта

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, ақпараттық, практикалық

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру

ІІ. Қайталау

1) Шеңбер элементтері: центр, радиус, диаметр, хорда, доға, жанама

2) Шеңбер мен түзудің орналасуы 1) һ > r, 2) h < r 3) h = r

3) Шеңбердің ұзындығының формуласы

4) Дөңгелек элементтері: центр, радиус, сектор, сегмент

5) Дөңгелектің ауданы, сектордың ауданы

ІІІ.Есептер шығару

1. Шеңбердің АД және ВС хордалары қиылысады. Егер бұрышы 60⁰, ал бұрышы 70⁰ тең болса, онда бұрышын табыңыз. Жауабы: 60⁰

2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см-ге тең. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. Жауабы: 5см

3.Үшбұрыштың қабырғасы 10 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 150⁰. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. Жауабы: 10 см

4. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 және 8. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының қосындысын табыңыз: Жауабы: 7

5. Бөренеден көлденең қимасының ауданы 9 см² болатын дұрыс төртбұрышты тақтай кесіліп алынған. Бөрененің диаметрін табыңыз. Жауабы:

6. Тік төртбұрышты үшбұрыштың катеттері 30 см және 40 см. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз: Жауабы: 25 см

VІІ. Бағалау

VІІІ. Үйге тапсырма:

№1. Шеңбердің радиусы 2,5 см-ге тең. Шеңбер хордасы 6 см- ге тең болуы мүмкін бе? ( Д = 5 см, хорда 6 см болуы мүмкін емес)

№2. Өзара перпендикуляр хордалар бір-бірін 5 см және 7 см кесінділерге бөледі. О нүктесінен хордаға түсірілген перпендикулярды табыңдар.

№3. АВ және СД центрі О болатын шеңбердің диаметрі. Егер СВ = 13 см, АВ = 16 см болса, АОД үшбұрышының периметрі неге тең болады?

№61

Күні:

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштар. Қайталау.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Үшбұрыштардың қасиеттерін қолданып есептер шығару

Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Қайталау, іздену сабағы

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру

2.Қайталау сұрақтары:

1. Үшбұрыштардың түрлері

2. Элементтері

3. Биссектриса, медиана, биіктік. Анықтама беру

4. Бұрыштардың түрлері (сүйір, доғал, тік, вертикаль, сыбайлас, ішкі, сыртқы ...)

5. Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы

6. Үшбұрыш теңсіздігі

7. Үшбұрыштың теңдігінің белгілері

3. Есептер шығару кезеңі

1. Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см, ал табаны 11 см-ге тең. үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктігін табыңыз. Жауабы: 24 см

2. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17 см, ал табаны 16 см. Табанына түсірілген биіктігін табыңыз. Жауабы: 15 см

3. Қабырғалары a және b болатын АВС үшбұрышы берілген және осы қабырғалр арасындағы бұрышы с болатын. С төбесінен шығатын биссектрисаның ұзындығы неге тең?

Жауабы:

4. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары сәйкес 12 және 5-ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

Жауабы:

5. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары сәйкес және -ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

Жауабы:

6. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 3 және 4-ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

Жауабы:

7. АВС үшбұрышының СВ, СА және АВ қабырғалары сәйкес 4 см, 3 см, 2 см болатын болса, онда биссектрисалардың қиылысу нүктесі В бұрышының биссектрисасын қандай қатынаста бөледі? (В төбесінен бастап есептегенде).

Жауабы: 2: 1

Қорытындылау, бағалау

Үйге тапсырма беру: Төртбұрыштар

1. Егер тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға түсірілген биіктік оны 3 см, 27 см бөліктерге бөлетін болса, онда осы биіктіктің ұзындығы қандай? Жауабы: 9 см

2. ДО кесіндісі ДВС үшбұрышының биссектрисасы. Егер ВО=8 см, ВС=22 см6 ВД=12 см болса, ДС-ны табыңыз. Жауабы: 21 см

№62

Пән: геометрия

Сынып: 11 «б»

Күні: __________

Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар.

Сабақтың мақсаттары:

1. Білімділік: Төртбұрыштар және олардың түрлері мен қасиеттері.

2. Дамытушылық: Төртбұрыштардың ортақ қасиеттері.

3. Тәрбиелік: Оқушылардың еске түсіру қабілеттерін дамыту.

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:

Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатын нұсқау

ІІ Өткен тақырыпты қайталау:

-Параллелограмм

-Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат

-Трапеция

ІІІ Есептер шығару:

1. АВСD тіктөртбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы СD қабырғасын СК=15,3см және DK=18,4см кесінділерге бөледі. АВСD тіктөртбұрышының периметрін және АВСК трапециясының орта сызығының ұзындығын табыңдар.

2. Параллелограмның бір қабырғасы екіншісінен 12см ұзын. Егер оның периметрі 220см болса, параллелограмның қабырғалары неге тең?

3. Трапецияның орта сызығының ұзындығы 24см-ге тең. Табандарының қатынасы 5:3. трапецияның табандарының ұзындығын табындар.

4. АВСD Параллелограмында ВАD бұрышының АN биссектрисасы ВС қабырғасын ВN=11см және NC=5см кесінділерге бөледі. Параллелограмның периметрін және ANCD трапециясының орта сызығының ұзындығын табындар.

5. Тіктөртбұрыштың диагоналі 28см, ал кіші қабырғасы 14см. Диагональдарының арасындағы бұрышты табындар.

6. Трапецияның табандарының айырмасы 6см, ал оның орта сызығының ұзындығы 10см. Трапецияның табандарының ұзындығын табындар.

Сабақты қорытындылау: Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Үй жұмысы:

1. Бір қабырғасы 72 см және ол периметрінің 3:8 бөлігіне тең болатын параллелограмның қабырғаларын табыңдар. Жауабы: 24 см және 72 см

2. Периметрі 44 см-ге тең болатын параллелограмм диоганімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдің ұзындығын табыңыз. Жауабы: 8 см

Сабақ №__

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік. Дұрыс көпбұрыштар анықтамасын және қасиеттерін қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту.

Дамытушылық: Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау..

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың типі: Қайталау сабағы.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа даярлығын, құрал - жабдықтарының болуын қадағалау және топтарға бөліп отырғызу.

2. Үй тапсырмасын тексеру.Оқушының жан - жақты білімін тексеру:

3. Қайталау.

1.Анықтама: Барлық қабырғалары және барлық бұрыштары тең дөңес көпбұрышты дұрыс көпбұрыш деп атайды.

2.Дұрыс n бұрыштың қабырғасын а_n деп белгілесек, барлық қабырғалары тең болғандықтан, оның периметрі P_n = n• а_n болады.

3.Дұрыс n бұрыштың бұрыштары тең, оның әрбір бұрышы α = болады.

4. Есептер шығару

1. Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440⁰ болса, онда осы көпбұрыштың бұрышының саны қанша болғаны? Жауабы: 10

2. Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінен 5 диагональ өтетін болса, онда көпбұрыштың қабырғаларының санын табыңыз. Жауабы: 8

3. Егер дөңес сегіз бұрыштың ішкі бұрыштары тең болса, онда сыртқы бұрышын табыңыз.

Жауабы: 45⁰

4. Дөңес көпбұрыш берілген. Егер осы көпбұрыштың әрбір бұрышы тікбұрыштың әрбәр бұрышынан 18⁰ артық болса, онда көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 5

5. Егер ізделінді дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы дөңес тоғыз бұрыштың бұрыштарының қосындысынан 2 есе көп болса, онді ізделінді дөңес көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз. Жауабы: 16

6. Әр бұрышы 150⁰ болатын дұрыс көпбұрыш қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 12

7. Дұрыс n-бұрышты көпбұрыштың әр бұрышы 135⁰ болса, онда қабырғалар саны қанша?

Жауабы: 8

Үйге:

1.Дұрыс көпбұрыштың ең үлкен центрлік бұрышы қандай бұрыш болуы мүмкін?

Жауабы: 120⁰

2. Қабырғасы а және сүйір бұрышы α болатын ромбының ауданының, қабырғасы ромбыға іштей сызылған шеңбердің диаметріне тең болатын квадраттың ауданына қатынасын табыңыз.

Жауабы:

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №__64_

Күні:______

Сынып:_11___

Сабақтың тақырыбы: Тамаша теоремалар.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік. Тамаша теоремаларды қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту.

Дамытушылық: Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың типі: Қайталау сабағы.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа даярлығын, құрал - жабдықтарының болуын қадағалау және топтарға бөліп отырғызу.

2. Үй тапсырмасын тексеру.Оқушының жан - жақты білімін тексеру:

3. Қайталау.

Үшбұрыштың негізгі сызықтары: биіктігі, медиана, биссектриса, орта перпендикуляр, орта сызық

Үшбұрыштың төрт тамаша нүктеcі

Кез келген үшбұрышта бір нүктеде қиылысатын:

1. Үш медиана.(медианалардың қиылысу нүктесі үшбұрыштың ауырлық центрі болып табылады, ол әрбір медиананы, төбесінен санағанда, 2:1 қатынасындай етіп бөледі.)

Медианалардың қиылысу нүктесі үшбұрыштың ауырлық центрі болып табылады.

2.Үш орта перпендикуляр (олардың қиылысу нүктесі үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі болып атбылады.)

Үш орта перпендикуляр қиылысу нүктесі үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі болып атбылады.

3. Ішкі бұрыштардың үш биссектрисасы(олардың қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің цнтрі болып табылады.)

Биссектрисаларның қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болып табылады.

4. Үш биіктігі (немесе олардың созындылары.)

4. Есептер шығару

1. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының биссектрисасы гипотенузаны 1:3 қатынаста бөледі. Гипотенузаны биіктік қандай қатынаста бөледі. Жауабы: 9:1

2. АВС үшбұрышының ВС қабырғасына орта перпендикуляр АС қабырғасын Д нүктесінде қияды. Егер ВД=5 см, АС=8,5 см болса, онда АД мен СД-ны табыңдар. Жауабы: АД=3,5 см, СД=5 см

3. АВ=АС=10 см, ВС=16 см болатын АВС тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңдар. Жауабы: 2,5 см

4. Қабырғалары 25, 25, 14 см-ге тең болатын үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен үшбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтарды табыңдар. Жауабы: 16 см,

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықтар 25, 14 және 25 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар. Жауабы: 48 см,

Үйге:

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырып: Қайталау. Стереометрия аксиомалары және олардың кейбір қарапайым салдар.Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі.

Мақсаты:

а)қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома,оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін,түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қайталау.

б)Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в)Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі: Қайталау сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:а)түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру

А)оқушының сабаққа қатысы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1) Стереометрия нені зерттейді?

2) С тобындағы аксиомаларды тұжырымдап айтыңдар.

3) Нүктелердің жазықтықтағы түзуге қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

4) Нүктелердің кеңістіктегі жазықтыққа қатысты орналасуының негізгі қасиетін тұжырымдап беріңдер.

5) Кеңістікте қандай түзулер айқас түзулер деп аталады?

6) Кеңістіктегі қандай түзулер параллель түзулер деп аталады?

7)Кеңістіктегі өзара параллель үш түзу туралы теореманы түсіндіріп беріңдер.

8) Кеңістікте түзу мен жазықтық қалай орналасуы мүмкін

9) Түзу мен жазықтық қандай жағдайда параллель болады.

10) Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін тұжырымда.

3. Есептер шығару

№1 есеп.

АВСДА¹В¹С¹Д¹ кубы берілген, К€ВВ¹.

Салыңдар:

а) А¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

б) С¹К түзуінің α жазықтығымен қиылысу нүктесін

в) α жазықтығымен А¹К¹С¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын

№2 есеп.

МАВС тетраэдрінің әрбір қыры 6 см. Д€МВ, Е€МС, F€АВ, АF=FB, P€MA

4. а)МАВ және М FС; б) МСF және АВС жазықтықтарының қиылысу сызығын атаңдар.

5. С F және АВС-ның ауданын

6. АВС жазықтығы мен ДЕ түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір.

№3 есеп.

АВСДА¹В¹С¹Д¹ кубы берілген, Р€ВВ¹, В¹Р€РВ.

4. АВС жазықтығы мен Д¹Р түзуінің қиылысу нүктесін қалай салатынын түсіндір

5. АД¹Р жазықтығымен АВВ¹ жазықтықтығының қиылысу сызығын қалай салады.

6. АР және АД¹ кесінділерінің қзындығын есепте, егер АВ=а.

4. Бекіту

5. Үй тапсырмасы:Қайталау.

Есеп: Үшбұрыштың бір қабырғасы 13 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 120º, ал оның қалған екі қабырғасының қосындысы 15 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Көпжақтар. Айналу денелері

Мақсаты:

1.Көпжақтар және айналу денелерін, олардың элементтерін қайталау, есептер шығару.

2. Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Қайталау сабақ.

Сабақтың көрнекілігі:түрлі сызбалар

Оқыту әдісі: Практикалық жұмыс

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

а) оқушының сабаққа қатысы б) психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

2. Қайталау (сұрақтар)

1. Көпжақтарды, олардың түрлерін, элементтерін атаңдар. (куб, параллелепипед, әртүрлі призмалар, пирамида)

2. Көпжақтардың бүйір бетінің аудандары, толық бетінің аудандары, көлемдері.

3. Айналу денелерін, олардың түрлерін, элементтерін атаңдар. (конус, цилиндр, шар, сфера)

4. Айналу денелерінің бүйір бетінің аудандары, толық бетінің аудандары, көлемдері

3. Есептер шығару

1.АВСDА₁В₁С₁D₁ тік параллелепипед табанында ромб, ромб қабырғасы а-ға тең, ВАD=60⁰. В₁D диагоналі табан жазықтығымен 45⁰ жасаса, толық бетінің ауданын табыңыз.

Ж: а²(4+)

2. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табанының қабырғасы 4, бүйір қыры табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Пирамидаға іштей сызылған конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 4

3. Кубтың диагоналі 3-ке тең. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз. Ж: 18

4. Цилиндрдің осіне параллель қимасының диоганалы 9 және табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Егер табанында 120⁰ доға қиылыса, цилиндрдің толық бетін табыңыз. Ж: 54

5. Конус жасаушысы 5 см, табанының радиуысы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Ж: 36 см³

6. Сфераның бетінің ауданы 324 м² Сфераның радиусының ұзындығын табыңыз.

Ж: 9м

Үйге тапсырма беру:

1.Тік призманың табаны қабырғалары 10, 10 және 12 болатын үшбұрыш. Кіші бүйір жағының диагоналі табанымен 60⁰ бұрыш жасайтын болса, көлемін табыңыз. Ж: 480

2. Ромбының диоганалдары 6 және 8 см. Бір қабырғасы арқылы айналғанда пайда болған фигураның толық бетінің ауданын табыңыз. Ж: 96

Сабақ №___

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Бақылау жұмысы №4.

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың 11 сынып бойынша алған білім, біліктілік, дағдысын тексеру.

Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру.

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру: Сәлемдесу, түгендеу, үй тапсырамасын тексеру.

1 нұсқа

2 нұсқа

1.Конус табанына іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың қабырғасы а. Конустың осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 2. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңдар.

2. Тіктөртбұрыштың ауданы 12 дм². Тіктөртбұрыштың төбесінен диагоналіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығы 2,4 дм. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

1.Пирамиданың табаны - тікбұрышты үшбұрыш, оның бір катеті а, оған іргелес бұрышы . Пирамиданың бүйір қабырғаларының әрқайсысы табан жазықтығымен α бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңдар.

2. Теңбүйірлі трапецияның табандары 19 см және 11 см, ал диагоналі 25 см. Трапецияның ауданын табыңдар

Үй жұмысы.

І тарау, Қайталау

Сабақ №____

Күні:______

Сынып:_11___

Тақырыбы: Есептер шығару

Мақсаты:

1. Көпжақтар және айналу денелерінің көлемдерінің формулаларын пайдаланып есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

2.Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын, талдау жасай білу, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасай алу біліктерін дамытуға жағдай жасау.

3.Оқушыларды белсенді танымдық іс-әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға, кәсіби бағдар беруге мүмкіндік туғызу.

Типі: Практикалық сабақ .

Сабақтың көрнекілігі: түрлі сызбалар

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылардың сабаққа дайындығы және оқу бөлмесінің, ақпараттық техниканың дайындығы тексеріледі. Оқушылармен сәлемдесу.

2.Бақылау жұмысын талдау

1.Бақылау жұмысында қиындық туғызған есептерді талдау

2. Оқушылардың сұрақтарына жауап беру

3. Қатемен жұмыс

3.Есептер шығару

І топқа тест тапсырмалары

№

Жауаптар

Сұрақтар

Q/4

30дм²

17см²

36см²

5м

1

Конустың жасаушысы 12см және ол табан жазықтығына 60⁰ -пен көлбеген. Конустың табанының ауданын тап.

М

Н

Р

К

У

2

Қиық конус табандарының радиустары 3дм және 7дм, жасаушысы 5дм. Осьтік қима ауданын тап.

К

О

У

И

С

3

Цилиндр табанының радиусы 2м, биіктігі 3м. Осьтік қимасының диагоналін тап.

Б

Ю

В

М

Н

4

Конус биіктігі 15см, радиусы 8см, конустың жасаушысын тап.

Р

К

У

Ц

П

5

Цилиндрдің осьтік қимасы квадрат, оның ауданы Q-ге тең. Цилиндр табанының ауданын тап.

С

О

Е

Я

М

ІІ топқа толықтыру тест тапсырмалары.

1. Цилиндрдың бүйір бетінің ауданы

2. Цилиндрдің толық бетінің ауданы

3. Егер қиюшы жазықтық цилиндрдың болса, онда оның қимасы дөңгелек болады.

4. Егер қиюшы жазықтық цилиндрді осі арқылы өтсе, онда қимасы болады.

5. Цилиндр осіне параллель жазықтықпен қиғандағы қимасы болып шығады.

6. Егер конустың осі арқылы өтсе, онда қима деп аталады.

7. Конустың бүйір бетінің ауданы .

8. Конустың толық бетінің ауданы .

9. Қиық конусты оның табандарына перпендикуляр

10. Қиық конустың бүйір бетінің ауданы

11. Қиық конустың толық бетінің ауданы .

Тапсырмалар

№1

Цилиндр табанының диаметрі 1м, ал биіктігі табанындағы шеңбердің ұзындығына тең. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын есептеп тап.

A

B

0

0₁

Бер: Цилиндр

d=1

h=2r=d

т/к: S_бүй

т/ү: S_бүй=2rh

Шешуі: r=d/2=1/2

h=l=

S_бүй=21/2=²

Жауабы: ² м²

№2

А

С

В

Д

Бүйір қабырғасы m, ал табанындағы бұрышы болатын тең бүйірлі ∆ табанына айналдырған осы айналдыруда пайда болған дененің бүйір бетінің ауданын есептеп тап.

Бер: ∆АВС тең бүйірлі

АС - ось

A=С=

т/к: S_айн.б.б

т/ү: S_айн=2 S_б.б. S_б.б. = rl

Шешуі: ∆ВОС; r=m sin l=m

S_б.б= m sin m=m² sin

S_б.б=2m²sin

Жауабы: 2m²sin

Үй жұмысы: Қайталау

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.