Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Астраханский государственный политехнический колледж»


УТВЕРЖДАЮ

Руководитель УМР старший методист

__________________О.П.Жигульская

от «______»__________________2012г.


Методические указания

по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

по дисциплине

«Элементы высшей математики»

для студентов

II

курса

специальности

230401 «Информационные системы (по отраслям)»



РАССМОТРЕНО

СОСТАВИТЕЛЬ

на заседании предметно-цикловой комиссии

Гуськова Н.И.


Протокол



от «

»

2012 года

Председатель





ОДОБРЕНО


Методист отделения

2012 г.


Пояснительная записка

Задания по разделу 1. Элементы линейной алгебры

Задание 1.Для данного определителя ∆ найти миноры и алгебраические дополнения элементов Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы . Вычислить определитель ∆: а) разложив его по элементам i-ой строки; б) разложив его по элементам j-го столбца; в) получив предварительно нули в i-ой строке.

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыi=3, j=4

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыi=1, j=3

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыi=2, j=4

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыi=4, j=1

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыi=1, j=3

Задание 2. Даны две матрицы А и В. Найти: 1) АВ; 2) ВА; 3) А-1 ; 4)А А-1; 5) А-1 А

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 3. Решить систему линейных уравнений: а) методом Гаусса; б) методом обратной матрицы; в) методом обратной матрицы

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задания по разделу 2. Элементы векторной алгебры

Задание 1. Даны векторы Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , где Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы . Найти: а) Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы в) Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы .

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 2. По координатам точек Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы для указанных векторов найти: а) модуль вектора Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы ; б) скалярное произведение векторов Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы и Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы ; в) проекцию вектора Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы на вектор Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы ; г) координаты точки Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , делящей отрезок Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы в отношении Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы .

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 3. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 4. Даны векторы a, b, c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыa) a,3b,c б)3a, 2c в) b,-4c г)a,c д) a,2b,3c

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыa) 5a,2b,c б)4b, 2c в) a,c г)b,c д)2a,-3b,c

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыa) a,2b,3c б)3a, -7b в) c, -2a г)a,c д) 3a,2b,3c

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыa) a,-2b,-7c б)4b, 3c в) 2a,-7c г) b,c д) 2a,4b,3c

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыa) a,6b,3c б)2b,a в) a,-4c г)a,b д) a,6b,3c

Задание 5. Вершины пирамиды находятся в точках Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы и Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы . Вычислить: а) площадь указной грани; б) площадь сечения, проходящего через середину ребраМетодические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 6. Сила F приложена к точке А. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б) модуль момента силы F относительно точки В.

Вариант

Исходные данные

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задания по разделу 3. Аналитическая геометрия на плоскости

Задания по разделу 4. Введение в анализ

Задание 1.Найти пределы функций

Вариант


1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 2. Найти пределы, используя бесконечно м.в

Ответ

1

3/2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

2

6

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

1/2

3

-2/5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

1

4

0

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

-3/4

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

7/3

Исследовать данные функции на непрерывность в указанных точках и построить их графики:

Ответ

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

функция непрерывна в этих точках

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы - в этой точке функция непрерывна

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Пример 17. Вычислить Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Пример 18. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы.

Пример 19. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Пример 20. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы при a>0.

Пример 21. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы при a>1 и k - натуральное число.

Пример 22. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Пример 23. Доказать, что Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы при a>0.

Пример 24. Последовательность задана с помощью рекуррентного соотношения: Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работыМетодические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы, Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы. Доказать, что последовательность имеет предел и найти его.

Задания по разделу 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задания по разделу 6. Интегральное исчисление функции одной переменной

Задание 1. Вычислить интегралы

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 2. Вычислить интегралы



Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 3. Вычислить интегралы

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 4. Вычислить площадь фигуры

Вариант

Задание

1

Вычислить площадь фигуры, органиченной линиями Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Вычислить площадь фигуры, органиченной линиями Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Вычислить площадь фигуры, органиченной линиями Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Вычислить площадь фигуры, органиченной замкнутой линией Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Вычислить площадь фигуры, органиченной линиями Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задания по разделу 7. Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных

Задание 1. Вычислить значения частных производных Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы для даной функции Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы в точке Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы с точностью до двух знаков после запятой.

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы, Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 2. Вычислить значение производной сложной функции Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , где Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , при Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы с точночтью до двух знаков после запятой

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 3. Вычислить значения частных производных функции Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , заданной неявно, в данной точке Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы с точностью до двух знаков после запятой

Вариант

Ответ

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы, Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 4. Исследовать на экстремум следующие функции

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задания по разделу 8. Дифференциальные уравнения

Задание 1. Является ли функция Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы , где Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы - произвольная постоянная, решением (интегралом) данного дифференциального уравнения?

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 2. Найти общее или частное решение (общий или частный интеграл) дифференциального уравнения:

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 3. Решить задачу Коши

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

Задание 4. Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Вариант

1

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы=0

2

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

3

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

4

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы

5

Методические указания по проведению самостоятельной внеаудиторной работы


© 2010-2022