- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике. (6 класс)
Рабочая программа по математике. (6 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Соловьева О.А. |
Дата | 11.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №1 г. о. Звенигород
Утверждаю
И. о. директора МОУ СОШ №1 г. о. Звенигород
__________________/ Н. Ю. Столярова/
«______ »________________ 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
(ФГОС)
6 в, д классы
Составила: Соловьева О. А.
учитель математики и информатики высшей категории
2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа для учащихся 6 класса МОУ СОШ № 1 г. о. Звенигород составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 - 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.
Рабочая программа опирается на УМК:
- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;
- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008 и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
-
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 - 48 с (Стандарты второго поколения)
-
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 - 352с.
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64 с (Стандарты второго поколения)
4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. - М.: Просвещение, 2013. - 64 с.
Цели обучения:
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения
-
Приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
-
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Общая характеристика учебного предмета.
Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.
Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, - это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых
задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
-
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
-
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка
- умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами); - создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами - «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «… программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»
Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:
-
формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
-
формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
-
овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
-
ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;
-
освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
-
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
-
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
-
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;
-
развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.
-
курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.
Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.
Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе представлены на нескольких уровнях - личностном, метапредметном и предметном.
Личностные:
-
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
-
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
-
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
-
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
-
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
-
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
-
формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
-
первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
-
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
-
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
-
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
-
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
-
умения пользоваться изученными математическими формулами;
-
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
-
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Рациональные числа
-
понимать особенности десятичной системы счисления;
-
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
-
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
-
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
-
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
-
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Действительные числа
-
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
-
владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.
Измерения, приближения, оценки
-
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Наглядная геометрия
-
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
-
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
-
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
-
определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
-
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Место предмета
Программа рассчитана на 168 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов и 1 итоговая.
Содержание программы
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.
Контроль предметных результатов учащихся к окончанию 6 класса
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
-
независимость и критичность мышления;
-
воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
-
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
-
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
-
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
-
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
-
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
-
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
-
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
-
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
-
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
-
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
-
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
-
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
-
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
-
Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
-
округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
-
решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
-
Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;
-
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
-
определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
-
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
-
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
-
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-тематический план
Раздел
Тема
Количество часов
В том числе, контр. раб.
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
I
Повторение курса математики 5 класса
6
1
Фаза постановки и решения системы учебных задач
II
Делимость чисел
17
1
III
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
19
2
IV
Умножение и деление обыкновенных дробей
32
3
V
Отношения и пропорции
19
2
VI
Положительные и отрицательные числа
13
1
VII
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
1
VIII
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
1
IX
Решение уравнений
15
2
X
Координаты на плоскости
13
1
Рефлексивная фаза
XI
Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся
11
1
Календарно - тематическое планирование материала
по математике в 6 - х классах
№ урока
Тема урока
Решаемые проблемы
Основное содержание темы, термины и понятия
Планируемые результаты
Дата проведения
Предметные
УУД
Личностные
план
Факт.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Повторение (6)
1
Натуральные числа и шкалы
Распознают плоские и пространственные конфигурации геометрических фигур. Определяют по шкале значения величин и координаты точки
Шкалы и координаты. Плоскость, прямая, луч, отрезок, треугольник. Неравенства. Меньше или больше, левее - правее
Обобщить изученный материал по теме «Шкалы и координаты»
П: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов
Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
К: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
Формирование
навыков самоанализа и самоконтроля
2
Арифметические действия с натуральными числами
Выполняют вычисления с натуральными числами; формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают числовые выражения
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений
Обобщить изученный материал по теме «Арифметические действия с натуральными числами»
П: Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
3
Обыкновенные дроби
Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают их, выполняют вычисления
Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
Систематизировать знания по теме «Обыкновенные дроби»
П: Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
К: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
4
Десятичные дроби
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями
Сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей
Обобщить приобретенные знания по теме «Десятичные дроби»
П: Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
5
Стартовая диагностика
Демонстрируют знание основных тем, изученных в 5 классе
Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки при решении задач
П: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Р: Оценивают достигнутый результат
К: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
6
Анализ работы. Решение задач.
Формулируют учебные задачи на предстоящий учебный год
Задачи "на разрыв". Постановка учебных задач на предстоящий учебный год
Развивать представление о предмете математика
П: Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки
Р: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
К: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем
Формирование навыков анализа, мотивации к изучению нового
Делимость чисел ( 17 часов)
7
Делители и кратные
Какое число называется делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурального числа?
Делитель натурального числа. Кратное натурального числа
Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование стартовой мотивации к изучению нового
8
Нахождение делителей и кратных чисел
Что такое парные делители? Как найти все делители числа а?
Делитель натурального числа. Кратное натурального числа
Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа
К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
9
Признаки делимости на 2,5,10
Как по записи числа определить, делится ли оно на 2; 5; 10 без остатка?
Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000
Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование устойчивой мотивации к обучению
10
Признаки делимости на 2,5,10
Что такое четное (нечетное) число? Как применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач, проверки вычислений?
Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000
Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
11
Признаки делимости на 9 и на 3
Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9?
Признаки делимости на 3 и на 9
Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
12
Признаки делимости на 9 и на 3
Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как применять признаки делимости при решении задач, проверке вычислений?
Признаки делимости на 3 и на 9
Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
П: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
13
Простые и составные числа
Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей? Является ли число 1 простым (составным)?
Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
14
Простые и составные числа
Какие числа называются простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)? Какие существуют методы для отыскания простых чисел?
Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Метод ратосфена
Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эрато-сфена для отыскания простых чисел
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Р: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
15
Разложение на простые множители
Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители?
Разложение на множители. Комбинаторные задачи
Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
16
Разложение на простые множители
Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучали?
Разложение на множители. Комбинаторные задачи
Научиться определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
17
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Какое число называется наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел? Всегда ли он существует? Какие числа называются взаимно простыми?
Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми
К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
П: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
18
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Как найти НОД двух (трех) натуральных чисел? Чему равен НОД чисел аи Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые? Какими числами являются числа а и 1?
Признаки делимости на 4, 6, 8 и 11
Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел. Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование устойчивой мотивации к обучению
19
Наименьшее общее кратное
Какое число называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и Ь? Всегда ли оно существует?
Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное
Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
20
Наименьшее общее кратное
Как найти НОК двух (трех) чисел?
Алгоритмы нахождения НОД и НОК.
Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
21
Наименьшее общее кратное
Чему равно НОК чисел а и Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые?
Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК
Научиться применять НОК для решения задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
22
Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел»
Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чисел»
Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
23
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение знаний о НОД и НОК чисел в практической деятельности и повседневной жизни
Занимательные факты. Математические фокусы. История математики
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 часов)
24
Основное
свойство
дроби
В чем состоит основное свойство дроби? Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель этой дроби умножить на 5(разделить на 23)? Назовите три дроби, равные дроби
Дробь, свойства
Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
Формирование познавательного интереса
25
Сокращение дробей
Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой?
Дробь. Сократимая, несократимая.
Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
26
Сокращение дробей
Как применяется сокращение дробей для решения задач?
Дробь. Сократимая, несократимая, сокращение дроби.
Научиться применять сокращение дробей для решения задач
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование мотивации к самосовершенствованию
27
Сокращение дробей
Как применяется сокращение дробей для решения задач?
Дробь. Сократимая, несократимая, сокращение
Научиться применять сокращение дробей для решения задач
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов
Формирование мотивации к самосовершенствованию
28
Приведение дробей к общему знаменателю
Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель?
Общий знаменатель, дополнительные множители
Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
29
Приведение дробей к общему знаменателю
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
Общий знаменатель, дополнительные множители
Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
30
Сравнение дробей с разными знаменателями
Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
Сравнение дробей с разными знаменателями
Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями
К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
31
Сравнение дробей с разными знаменателями
Как применяется сравнение дробей для решения практических задач?
Сравнение дробей с разными знаменателями
Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
32
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями?
Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями
Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
33
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби?
Обыкновенная дробь, десятичная дробь, сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями
Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
34
Контрольная работа № 2 но теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Дробь, сократимая , несократимая дробь, сравнение, сложение , вычитание дробей с разными знаменателями
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
35
Анализ контрольной работы
Решение
задач
Применение сокращения, сложения и вычитания обыкновенных дробей для решения практических задач
Дробь, сократимая , несократимая дробь, сравнение, сложение , вычитание дробей с разными знаменателями
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: учиться основам смыслового чтения познавательных и научных текстов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
36
Сложение и вычитание смешанных чисел
Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел?
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения
Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
37
Сложение и вычитание смешанных чисел
Как выполнить вычитание смешанных чисел? На каких свойствах вычитания основано вычитание смешанных чисел?
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения
Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь устанавливать аналогии
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
38
Сложение и вычитание смешанных чисел
Как сложить (вычесть) десятичную дробь и смешанное число?
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения
Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование мотивации к самосовершенствованию
39
Сложение и вычитание смешанных чисел
Упрощение выражений и решение уравнений с применением сложения и вычитания обыкновенных дробей
Выражение, упрощение выражения.
Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
40
Сложение и вычитание смешанных чисел
Как применяется сложение и вычитание смешанных чисел для решения задач и уравнений?
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений
Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
41
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
42
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение сложения и вычитания смешанных чисел для решения практических задач
Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часов)
43
Умножение дробей
Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?
Дробь, натуральное число, умножение дроби на число, дроби на дробь
Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: формировать умение выделять закономерность
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
44
Умножение дробей
В чем состоит алгоритм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей?
Смешанное число, умножение смешанных чисел
Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
45
Умножение дробей
Как возвести в квадрат (куб) обыкновенную дробь, смешанное число?
Квадрат (куб) числа, квадрат (куб) обыкновенной дроби (смешанного числа)
Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число
К: выражать в речи свои мысли и действия.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
46
Умножение дробей
Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения уравнений и задач?
Умножение дробей и смешанных чисел
Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
47
Нахождение дроби от числа
Как применяется нахождение дроби от числа для решения задач?
Нахождение дроби от числа
Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
48
Нахождение дроби от числа
Как решаются более сложные задачи на нахождение дроби от числа?
Нахождение дроби от числа
Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
49
Нахождение дроби от числа
Как решаются более сложные задачи на нахождение дроби от числа?
Нахождение дроби от числа
Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
50
Нахождение дроби от числа
Как с помощью микрокалькулятора найти несколько процентов от числа?
Нахождение процентов от числа
Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
51
Применение распределительного свойства умножения
Как умножить смешанное число на натуральное? Какое свойство умножения при этом используется?
Умножение смешанного числа на натуральное
Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
52
Применение распределительного свойства умножения
Как применяется распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами?
Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
53
Применение распределительного свойства умножения
Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби,и при решении задач?
Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
54
Применение распределительного свойства умножения
Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби,и при решении задач?
Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
55
Применение распределительного свойства умножения
Систематизировать знания учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
56
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
57
Анализ контрольной работы. Решение
задач
Применение умножения обыкновенных дробей для решения практических задач
Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
58
Взаимно
обратные
числа
Какие числа называются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу?
Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби.
Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число,обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
59
Взаимно
обратные
числа
Как применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений вида ах - 1?
Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби.
Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
60
Деление
Как разделить дробь на натуральное число? Как разделить дробь на дробь?
Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь.
Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять
К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
61
Деление
Как выполняется деление смешанных чисел?
Смешанное число, деление смешанных чисел
Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
62
Деление
Как применяется деление обыкновенных дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач? Как применять свойства деления дробей для упрощения вычислений?
Деление обыкновенных дробей, свойства деления.
Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач Научиться применять деление для упрощения вычислений
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
63
Деление
Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей»
Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь
Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей»
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
64
Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»
Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкновенных дробей»
Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
65
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение деления обыкновенных дробей для решения практических задач
Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
66
Нахождение числа по его дроби
Как найти число по заданному значению его дроби?
Число, дробь.
Научиться находить число по заданному значению его дроби
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: формировать умение выделять закономерность
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
67
Нахождение числа по его дроби
Как найти число по заданному значению его процентов?
Число, дробь, проценты
Научиться находить число по заданному значению его процентов
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
68
Нахождение числа по его дроби
Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач?
Число, дробь, проценты
Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
69
Нахождение числа по его дроби
Систематизация знаний учащихся по теме «Нахождение числа по его дроби»
Число, дробь, проценты
Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
70
Дробные выражения
Какое выражение называется дробным? Что называется числителем, знаменателем дробного выражения?
Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения,
Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к обучению
71
Дробные выражения
Как найти значение дробного выражения? Какие свойства действий с дробями при этом используются?
Значение дробного выражения.
Научиться применять свойства арифметических действий для на- хождения значения дробных выражений
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
72
Дробные выражения
Обобщение знаний учащихся по теме «Дробные выражения»
Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения»
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
73
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения»
Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
74
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение дробных выражений и нахождение числа по его части для решения практико-ориентированных задач
Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Отношения и пропорции (19 часов)
75
Отношения
Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?
Дробь, отношение
Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
76
Отношения
Как найти, какую часть число а составляет от числа Ь? Как выразить отношение в процентах?
Число, процент, отношение
Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
77
Отношения
Как находить отношения именованных величин?
Именованная величина, отношение
Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
78
Пропорции
Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними, а какие крайними? Как составить верную пропорцию?
Пропорция, крайние, средние члены пропорции, верная пропорция
Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию изданных отношений (чисел)
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование познавательного интереса
79
Пропорции
В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция?
Пропорция, свойство пропорции, верная пропорция
Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
80
Пропорции
Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции?
Средний, крайний член пропорции, пропорция
Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
81
Пропорции
Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции?
Средний, крайний член пропорции, пропорция
Систематизировать знания по теме Отношения и пропорции»
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
82
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Какие величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными)?
Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
83
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропорциональных) величин?
Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
84
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Систематизировать знания учащихся по теме «Отношения и пропорции»
Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции»
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
85
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции»
Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
86
Анализ контрольных работ.
Решение
задач
Применение отношений и пропорций к решению практических задач
Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
87
Масштаб
Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Какие виды масштабов бывают?
Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов.
Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков анализа
88
Масштаб
Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?
Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов
Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
89
Длина окружности и площадь круга
Что называется окружностью, радиусом, диаметром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус?
Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности
Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
90
Длина окружности и площадь круга
Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли длина окружности и ее диаметр (площадь круга и его диаметр) прямо пропорциональными величинами?
Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр,
Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: построить логическую цепь рассуждений
Целостное восприятие окружающего мира
91
Шар
Что называется радиусом шара, его диаметром? Что называется сферой?
Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера
Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач
К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
92
Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг»
Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг»
Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов. Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности. Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр. Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
93
Резерв. Решение
задач
Применение масштаба, формул длины окружности и площади круга для решения практических задач
Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов. Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности. Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр. Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Положительные и отрицательные числа (13 часов)
94
Координаты на прямой
Какие числа называются положительными, отрицательными? Является ли нуль положительным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной прямой?
Положительные, отрицательные числа, координатная прямая.
Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование познавательного интереса к изучению нового
95
Координаты на прямой
Что называется координатой точки на прямой? Где в повседневной жизни применяются координаты?
Координатная прямая, координаты точки на прямой.
Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
96
Противоположные числа
Какие числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе? Сколько противоположных чисел есть у каждого числа?
Противоположные числа
Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
97
Противоположные числа
Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) числу? Какие числа называются целыми?
Положительные, отрицательные числа, противоположное число, целые числа
Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
98
Модуль числа
Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль положительного (отрицательного) числа, нуля?
Модуль числа, положительные, отрицательные числа
Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
99
Модуль числа
Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого числа?
Модуль числа, модули противоположных чисел
Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: прогнозировать результат и уровень усвоения.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
100.
Сравнение чисел
Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) знаками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете?
Сравнение чисел
Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач
К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
101
Сравнение чисел
Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему?
Модуль числа, сравнение чисел.
Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
102
Сравнение чисел
Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему?
Модуль числа, сравнение чисел
Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
103
Изменение величин
Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями величин?
Координатная прямая, положительное (отрицательное перемещение чисел по координатной прямой
Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование познавательного интереса
104
Изменение величин
Систе матизация знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»
Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Р: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
105
Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль»
Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»
Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
106
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение противоположных чисел и модуля числа к решению практических задач
Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
107
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Что значит прибавить к числу а число й? Как изменится число а, если b положительное (отрицательное) число?
Сложение чисел, положительное (отрицательное) число
Научиться складывать числа с помощью координатной прямой
К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Что можно сказать о сумме противоположных чисел? Как записать это свойство с помощью буквенного выражения?
Сумма, противоположные числа, буквенное выражение
Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
109
Сложение отрицательных чисел
Как сложить два отрицательных числа? Может ли при сложении двух отрицательных чисел получиться нуль, положительное число?
Отрицательное число, положительное число, сложение
Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: формировать умения выделять закономерность
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
110
Сложение отрицательных чисел
Что общего между сложением двух положительных и двух отрицательных чисел?
Положительное (отрицательное) число, сложение
Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
111
Сложение чисел с разными знаками
Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положительным (отрицательным) числом, нулем?
Числа с разными знаками, положительное (отрицательное ) число
Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
112
Сложение чисел с разными знаками
Как применяется сложение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения выражений?
Положительные (отрицательные) числа, сложение чисел
Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
113
Сложение чисел с разными знаками
Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»
Сложение чисел, положительное (отрицательное) число, противоположные числа, буквенное выражение
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: уметь устанавливать аналогии
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
114
Вычитание
Что означает вычесть из числа а число Ь? Может ли разность двух чисел быть числом положительным, нулем, отрицательны м ? Как найти длину отрезка на числовой прямой?
Вычитание, положительные (отрицательные) числа, длина отрезка, числовая прямая
Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений. Научиться находить длину отрезка на координатной прямой
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи
115
Вычитание
Как применяется вычитание положительных и отрицательных чисел к решению уравнений и задач?
Положительные (отрицательные) числа
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образца
116
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Положительные, отрицательные числа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
117
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел крещению практических задач
Положительные, отрицательные числа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Научиться применять приобретенные знания, умения,навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)
118
Умножение
Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа?
Умножение, положительные (отрицательные) числа
Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: формировать умение выделять закономерность
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
119
Умножение
Как возвести в квадрат положительное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел?
Как применяется умножение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений?
Квадрат положительного (отрицательного) числа, значение числового (буквенного) выражения
Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений. Научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач
К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь устанавливать аналогии
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
120
Умножение
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Умножение, положительные (отрицательные) числа. Квадрат положительного (отрицательного) числа, значение числового (буквенного) выражения
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
121
Деление
Как разделить отрицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?
Деление, положительные (отрицательные) числа
Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: построить логическую цепь рассуждений
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
122
Деление
Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений?
Деление, положительные (отрицательные) числа, значение числового (буквенного выражения)
Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
123
Деление
Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для решения уравнений и задач?
Деление, положительные (отрицательные) числа, значение числового (буквенного выражения)
Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: владеть общим приемом решения учебных задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
124
Рациональные числа
Какие числа называются рациональными? Являются ли натуральные (целые, дробные, нуль, десятичные дроби)рациональными числами? Существуют ли числа, не являющиеся рациональными?
Целые, дробные числа, десятичные дроби, рациональные числа
Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
125
Свойства действий с рациональными числами
Какими свойствами обладает сложение (умножение) рациональных чисел?
Рациональные числа, сложение, умножение
Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
126
Свойства действий с рациональными числами
Как применяются свойства действий с рациональными числами для упрощения выражений, нахождения значения выражений?
Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения
Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
127
Свойства действий с рациональными числами
Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
128
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
129
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение умножения и деления рациональных чисел для решения практических задач
Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: построить логическую цепь рассуждений
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Решение уравнений (15 часов)
130
Раскрытие скобок
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», «-»?
Скобки, знаки «+», «-».
Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений
К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
131
Раскрытие скобок
Как записать сумму (разность) двух выражений и упростить ее?
Выражение, сумма (разность), упрощение выражения
Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений
К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
132
Раскрытие скобок
Как применяется раскрытие скобок для решения уравнений?
Скобки, уравнение
Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
133
Коэффициент
Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак коэффициента в выражении?
Коэффициент выражения
Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
134
Подобные слагаемые
Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться подобные слагаемые?
Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование познавательного интереса
135
Подобные слагаемые
Что значит привести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подобных слагаемых?
Подобные слагаемые, свойства действий
Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
136
Подобные слагаемые
Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»
Выражение, сумма (разность), упрощение выражения, Коэффициент выражения. Подобные слагаемые
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок»
К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
137
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок»
Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»
Выражение, сумма (разность), упрощение выражения, Коэффициент выражения. Подобные слагаемые
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
138
Решение уравнений
Изменятся ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить на ненулевое число? На нуль? Как перенести слагаемое из одной части уравнения в другую?
Уравнения, корень уравнения.
Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
139
Решение уравнений
Какие уравнения называются линейными? Как применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для решения уравнений?
Линейное уравнение
Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образца
140
Решение уравнений
Как применяются уравнения при решении задач?
Линейное уравнение
Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
141
Решение уравнений
Какие основные типы задач решаются с помощью уравнений?
Линейное уравнение, корень уравнения
Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
142
Решение уравнений
Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений»
Линейное уравнение, корень уравнения
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»
К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
143
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»
Линейное уравнение, корень уравнения
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
144
Анализ контрольной работы.
Решение
задач
Применение уравнений для решения практических задач
Линейное уравнение, корень уравнения
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
Координаты на плоскости (13 часов)
145
Перпендикулярные прямые
Какие прямые называются перпендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярными? Как построить перпендикулярные прямые?
Перпендикулярные прямые (отрезки, лучи).
Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: построить логическую цепь рассуждений
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
146
Параллельные прямые
Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки, лучи называются параллельными? Как построить параллельные прямые?
Параллельные прямые(отрезки, лучи).
Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольника
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению
147
Параллельные прямые
Как расположены на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой?
Плоскость, прямая
Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: планировать решение учебной задачи.
П: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
148
Координатная плоскость
Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости? Как называется первая(вторая) координата точки? Как построить точку с заданными координатами в прямоугольной системе координат?
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината),
Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Р: искать и выделять необходимую информацию.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
149
Координатная плоскость
Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особенностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)?
Координата точки (абсцисса, ордината)
Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
150
Координатная плоскость
Построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината)
Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков
К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
151
Столбчатые диаграммы
В чем отличие столбчатой диаграммы от круговой?
Диаграмма: столбчатая, круговая.
Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование мотивации к самосовершенствованию
152
Столбчатые диаграммы
Как построить столбчатую диаграмму по данным задачи?
Диаграмма: столбчатая, круговая.
Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков составления алгоритма выполнения зада- ния, навыков выполнения творческого задания
153
Графики
Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин?
График, зависимость.
Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин
К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.
Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей
154
Графики
Как построить график зависимости величин по данным задачи?
График, зависимость
Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
155
Графики
Систематизировать знания учащихся по теме «Координатная плоскость»
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»
К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.
Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
156
Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость»
Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость»
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
157
Анализ контрольной работы
Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
158
Признаки делимости
В чем состоит признак делимости на 2; 3; 5; 9; 10?
Делимость
Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
159
НОД
иНОК
чисел
Какие числа называются простыми, составными, что такое НОД, НОК чисел?
Простые, составные числа НОД, НОК
Повторить понятие простого и составного числа, методы разложения на простые множители, алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел и их применение к решению задач
К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.
П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками
160
Арифметические действия с обыкновенными дробями
Как сложить, вычесть, умножить, разделить обыкновенные дроби, смешанные числа?
Обыкновенная дробь, смешанное число, сложение, вычитание, умножение, деление
Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач
К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
161
Отношения и пропорции
Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропорция? В чем состоит основное свойство пропорции?
Отношение, пропорция, средний (крайний) член пропорции.
Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками дня принятия эффективных совместных решений.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь устанавливать причинно-следственные связи
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
162
Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел
Как сравнить, сложить, вычесть два рациональных числа? Какие свойства сложения применимы к рациональным числам?
Рациональное число, сравнение, сложение, вычитание
Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач
К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
163
Умножение и деление рациональных чисел
Как умножить, разделить два рациональных числа? Какие свойства умножения и деления применимы к рациональным числам?
Рациональное число, умножение, деление
Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач
К: выражать в речи свои мысли и действия.
Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
Развитие творческих способностей через активные формы деятельности
164
Решение уравнений
Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Какие основные приемы решения уравнений вы знаете?
Скобки, уравнение
Повторить основные приемы решения уравнений и их применение
К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
165
Решение задач с помощью уравнения
Как решить задачу с помощью уравнения?
Скобки, уравнение
Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения
К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.
Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.
П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца
166
Координатная плоскость
Что такое прямоугольная система координат? Как называются координаты точки?
Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма
Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин,и их применение к решению задач
К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.
Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.
П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
167
Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса
Проверка знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса
Все изученные ранее понятия
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).
Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
168
Анализ контрольной работы
Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе
Все изученные ранее понятия
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.
П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
Перечень учебно - методического обеспечения
-
Набор измерительных и чертежных инструментов
-
Персональный компьютер
-
Проектор
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. - М.:Мнемозина,2010.
-
Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г
Литература для учителя
-
Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.
-
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
-
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
-
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
-
Диск. Математика поурочные планы. 5-6 классы по учебникам Н.Я. Виленкина и др.
Литература для учащихся
-
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.
-
Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.Просвещение, 1995-1996.
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
-
Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
-
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»
-
Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Мнемозина, 2008;
Согласовано:
протокол ШМО учителей математики и информатики
от «_____»______________№_______
руководитель ШМО
_______________/Петрова Н. Н./
(подпись)
«______»______________2015 г.
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
_____________/Симонова О. В./
«______»_____________2015 г.