- Преподавателю
- Математика
- Программа по подготовке к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса
Программа по подготовке к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Шутенко Л.И. |
Дата | 23.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Программа по подготовке к ОГЭ
по математике для учащихся 9 класса
Пояснительная записка
С 2004 года письменный экзамен по алгебре в 9-м классе в ряде регионов России, участвующих в эксперименте Министерства образования и науки РФ, проходит в новой форме. Все изменения в содержании и формах проведения экзамена связаны с необходимостью предъявления общих требований к уровню подготовки учащихся по математике и независимой процедуры оценки учебных достижений учащихся. Кроме того, в связи с введением профильного обучения в 10-11 классах отбор учащихся в профильные классы может осуществляться по результатам экзамена без дополнительных испытаний.
Основная подготовка выпускников 9-х классов к ГИА осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7-8 классов.
Исключительно важным становится целенаправленная работа и специально планируемая подготовка школьников к ГИА. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика.
Новая версия контрольно-измерительных материалов для выпускников 9-х классов отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.
Цели программы:
-
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи программы:
-
формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования.
-
создание для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего при изучении её в старших классах на профильном уровне.
К систематической учёбе в школе нужна дополнительная целенаправленная работа по подготовке к ГИА по алгебре в 9-х классах. Даже умение правильно заполнять экзаменационные бланки, не сомневаясь, куда что вписать, в какую колонку и клеточку - всё это чрезвычайно важно и обеспечивает уверенное поведение школьников на экзамене, они чувствуют себя свободнее, комфортнее.
В результате работы по данной программе учащиеся должны:
Знать:
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Уметь:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми числами показателя, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Содержание программы
Тема 1. Выражения и их преобразования (8 часов)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Тема 2. Уравнения (8 часов)
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
Тема 3. Системы уравнений (7 часов)
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Тема 4. Неравенства (9 часов)
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и из свойства.
Тема 5. Функции (8 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Тема 6. Координаты и графики (6 часов)
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат .
Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (8 часов)
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Тема 8. Текстовые задачи (6 часов)
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Тематическое планирование курса
«Подготовка к ГИА по алгебре в 9 - м классе »
(60 часов)
№
Тема
Теоретические занятия (ч)
Практические занятия (ч)
Всего (ч)
1.
Выражения и их преобразования
8
-
Делимость натуральных чисел
-
Приближенные значения
-
Степень с целым показателем
-
Квадратный корень
-
Выражения и преобразования
Тренировочные варианты
1
1
1
1
1
3
2.
Уравнения
8
-
Линейные уравнения
-
Квадратные уравнения
-
Дробно-рациональные уравнения
-
Уравнения высших степеней
-
Уравнения с параметром
Тренировочные варианты
1
1
2
1
1
2
3.
Системы уравнений
7
-
Метод подстановки
-
Метод сложения
-
Метод введения новых переменных
-
Графический метод
-
Системы уравнений с параметром
Тренировочные варианты
1
1
1
1
1
2
4.
Неравенства
9
-
Использование свойств числовых неравенств
-
Линейные неравенства
-
Квадратные неравенства
-
Метод интервалов
-
Неравенства с параметром
Тренировочные варианты
1
1
2
2
1
2
5.
Функции
8
-
Линейная функция
-
Обратная пропорциональность
-
Квадратичная функция
-
Функция y=√x
Тренировочные варианты
1
1
2
1
3
6.
Координаты и графики
6
-
Уравнение прямой, параболы и гиперболы
-
Уравнение окружности
Тренировочные варианты
3
1
2
7.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
8
-
Арифметическая прогрессия. Формула n - го члена
-
Геометрическая прогрессии. Формула n - го члена
-
Сумма n-первых членов.
Тренировочные варианты
1
1
2
4
8.
Текстовые задачи.
6
-
Задачи на проценты
-
Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»
-
Задачи на «движение»
-
Задачи на «работу»
-
Задачи геометрического содержания
Тренировочные варианты
1
1
1
1
1
1
Всего
60
Литература для учителя:
-
Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В.Кузнецова, C.Б. Суворова ,Е.А. Бунимович и др./ - 4-е изд., переработанное.- М «Просвещение» 2009
-
Государственная итоговая аттестация по новой форме 9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс / М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. - М. : Эксмо, 2009.
-
Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. - М. ; Издательство «Экзамен» 2009
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Т.А.Бурмистрова, М. «Просвещение» 2008.
-
Материалы сети Интернет. Сетевые образовательные сообщества . Открытый класс. http: Openclass.ru
Литература для учащихся:
-
Алгебра : учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ; под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2008
-
Алгебра : учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ; под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2009
-
ГИА 2009. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь . 9 класс (новая форма)/ И.В.Ященко, А.В.Семәнов, П.И.Захаров. - М .: «Экзамен», 2009
-
Государственная итоговая аттестация по новой форме 9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс / М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. - М. : Эксмо, 2009.