Выступление на педагогическом совете Использование наглядностей и раздаточного материала на уроках математики

Доклад Нурдиновой А.В на педсовете от 25.03.2015

Использование наглядностей и раздаточного материала на уроках математики.

..Мало знать, надо и применять.
Мало очень хотеть, надо и делать!
Артур Кларк

Математика - наука весьма сложная для учащихся, поэтому нельзя упускать ни одного подхода, делающего её более доступной; подхода, позволяющего связать излагаемый материал с имеющимися у школьника знаниями и образами.

Эффектность преподавания математики, как и любого другого предмета в школе, зависит от многих фактов, одним из которых является наглядность. С помощью специальных средств она позволяет формировать и развивать образное, абстрактное, визуальное, пространственное мышление учащихся, что облегчает им задачу восприятия, понимания, осмысления и усвоения порой не простого учебного материала.

Наглядность - это мощное воздействующее средство на восприятие ребёнка при обучении. Наглядность используется в учебниках, настенных таблицах, печатных типовых плакатах, производит на современных школьников нужное впечатление, помогает изучению.

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысливания и обобщения учащимися изучаемого материала. На отдельных этапах изучения учебного материала наглядность выполняет различные функции:

1)Познавательная функция. Методической целью реализации этой функции является формирование познавательного образа изучаемого объекта.

2)Функция управления деятельностью учащегося. При реализации этой функции средства и приемы наглядности участвуют в следующих действиях: а) ориентировочных; б) контролирующих; в) коммуникационных.

3) Интерпретационная функция. Суть этой функции заключается в том, что один и тот же объект можно выразить с помощью разных знаков и моделей.

4) Эстетическая функция. Эстетика - красота. Она может быть постигаемая органами чувств, то есть формальная красота, и интеллектуальная, доступная только разуму. В математическом доказательстве должны быть соразмерны логическая и наглядная части.

Так, благодаря простой наглядной модели, становится ясной суть доказательства, а логика уточняет лишь некоторые детали доказательства.

К методическим функциям наглядности можно отнести также функцию обеспечения целенаправленного внимания учащегося, функцию запоминания при повторении учащимися учебного материала, функцию использования прикладной направленности и др.

Наглядность является универсальным средством обучения, которое призвано повышать качество усвоения, способствующее ясному и сознательному пониманию материала. Наглядность обучения вытекает из того, что она выступает для учащихся как средство познания окружающего мира, и поэтому процесс этот происходит более успешно, если он основан на непосредственном наблюдении и изучении предметов, явлений или событий. Познавательный процесс требует включения в овладение знаниями различных органов восприятия.

Практикой обучения математике выработаны специальные средства, способствующие реализации этого принципа (модели геометрических фигур, таблицы и другое). Высокий уровень современной техники дал возможность значительно обогатить арсенал этих средств за счёт внедрения телевидения и компьютерных технологий в практику обучения математике.

Применение различных средств наглядности активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению материала, даёт возможность экономить время. Тот факт, что математике присуща большая абстрактность, определяет и характер средства наглядности, и особенности применения их. Что касается математики, то здесь предметы, во-первых, выступают как элементы множеств, над которыми могут производиться некоторые операции и относительно которых может быть поставлен вопрос об их численности. Поэтому, когда учитель говорит о яблоках на ветке, или о птичках на дереве, то он не останавливается на том, какие это яблоки, или о птичках на дереве. Он обращает внимание детей лишь на количества их и на количественные отношения. Во-вторых, когда речь идёт о том или ином предмете, то может быть поставлен вопрос об исследовании его формы или некоторых числовых характеристик, носящих название величин. Но чтобы исследовать количественные отношения и формы в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от содержания. В этом и оказывает помощь учителю принцип наглядности на уроках математики: различные средства наглядности и в первую очередь модели, чертежи схем, которые более всего отвечают указанному требованию.

Рассмотрим фрагмент урока математики в 5 классе по теме: «Решение задач на нахождение периметра и площади квадратов, прямоугольников». Цель урока: научить учащихся правильно решать задачи с помощью самостоятельного исследования геометрических фигур.

- Устный опрос класса на изученные определения:

Как найти периметр квадрата? Прямоугольника?

Как найти площадь квадрата? Прямоугольника?

Детям раздают разные по размерам квадраты и прямоугольники, изготовленные из цветного картона. Перед ними ставится задача: Ответить на вопрос, что это за фигура, самостоятельно измерить стороны, найти площадь, периметр фигуры.

Здесь использование принципа наглядности активизирует внимание детей. Они не просто решают текстовую задачу, а сами измеряют, исследуют, отыскивают параметры полученной фигуры. Более качественно происходит усвоение темы, развивается самостоятельная деятельность ученика.

Фрагмент урока математики в 6 классе на тему «Куб, свойства куба».

- Все учащиеся делают дома модель куба и объяснение нового материала сопровождается непосредственным наблюдением и исследованием учащимися изготовленных фигур: самостоятельно определяют, сколько у фигуры граней, ребер, с помощью измерительных инструментов отыскивают длины ребер фигуры, делают выводы по полученным измерениям, пытаются самостоятельно дать определение куба.

На уроках математики принцип наглядности позволяет сделать текст учебника более доступным для детей. Помогает учащимся понять изучаемый материал путём творческих исследований, с помощью самостоятельного изготовления наглядных пособий.

Принцип наглядности позволяет сделать урок более ярким, интересным, результативным.

На уроке в 5 классе по теме: «Обыкновенные дроби» новый материал даётся детям следующим образом:

- Детям предлагается изобразить окружность. Затем разделить окружность на 2 равные части (доли) и закрасить одну из них. Какая часть окружности закрашена? сколько всего частей? Разделим окружность на 4 равные части и закрасим 3 из них. Какая часть окружности закрашена теперь?

Совместно с учащимися выводим определение обыкновенной дроби. Учащиеся самостоятельно определяют, что показывает числитель, знаменатель дроби. Приводят свои примеры обыкновенных дробей. Сопровождение объяснения рисунком (чертежом) и математическими записями на доске облегчает детям восприятие материала.

Виды наглядных пособий

В математике используются различные виды наглядных пособий.

Демонстрационные изобразительные пособия. К этому виду наглядных пособий относятся, прежде всего, картины и учебные таблицы с изображением ряда знакомых детям предметов, наборы картинок. К демонстрационным изобразительным пособиям относятся также модели измерительных приборов и инструментов (часовой циферблат, весы), модели мер (метра, литра). Модели используются при изучении мер и обучении измерениям. Наконец, к демонстрационным изобразительным пособия относятся изображения и модели различных геометрических фигур.

Таблицы. Таблицами называют текстовые или числовые записи, располагаемые в определённом порядке. Чаще всего в виде колонок, а также сгруппированные вместе серии рисунков и схем с текстом или без него. Таблицы изготавливаются на больших листах бумаги, наклеенных для удобства пользования на ткань или картон. По своему значению таблицы могут быть разделены на группы: познавательные; - инструктивные; - тренировочные; -справочные.

К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и поэтому чаще всего используются при объяснении нового материала. К их помощи можно прибегать также при повторении с целью расширения и обобщения знаний учащихся. Примером познавательных таблиц может служить нумерационная таблица, показывающая разряды и классы счётных единиц, изготовляемая в соединении с наборным полотном. В таком виде она используется и как тренировочная. Познавательным таблицам относятся также серия таблиц «Измерение длины», «Измерение веса», «Измерение площади», которые дают наглядное представление об основных мерах и содержат единичные отношения их, и ряд других.

Инструктивные таблицы в наглядной форме дают указания по выполнению тех или иных действий, связанных с формированием навыков решения задач, вычислительных навыков. К этим таблицам относятся таблицы с примерами алгоритмов действий и др. Таблицы вывешиваются в классе на более или менее продолжительное время, чтобы они помогли учащимся в их работе, давали необходимые указания.

Тренировочные таблицы предназначаются для проведения многократных упражнений, с целью формирования вычислительных навыков. Эти таблицы освобождают учителя от необходимости выписывать длинные ряды чисел и тем самым облегчают ему работу и позволяют экономить время.

Справочные таблицы содержат материал, который часто бывает, нужен учащимся как при решении примеров и задач, так при выполнении практических работ. Они, как и инструктивные таблицы, вывешиваются в классе на продолжительное время. К справочным таблицам относятся таблица квадратов, таблица простых чисел. В 5 классе при объяснении темы «квадрат и куб числа» я использую таблицу квадратов целых чисел. В 6 классе таблица простых чисел используется при изучении простых чисел, а также при изучении взаимно простых чисел.

Измерительные инструменты. Измерительные инструменты в учебном процессе играют двоякую роль. Во - первых, они могут быть использованы по прямому назначению для измерений при выполнении различных работ или для получения данных к задачам практического содержания. Во - вторых, они могут служить в качестве вспомогательных средств, при изучении мер и единичных отношений между мерами. Применяются инструменты для измерений длины, площади и для построения и выполнения основных измерительных задач. К этим инструментам относятся: - линейка чертёжная, угольники, линейка метровая, циркуль. Уже на первых уроках математики в 5 классе обучающимся говорится о том, что на каждом уроке у всех должны быть линейка и карандаш. Когда изучается тема «Углы. Измерение углов» обучающиеся приобретают транспортиры. При прохождении темы «Окружность» у каждого учащегося имеется свой циркуль.

Иллюстрации. Под иллюстрациями обычно понимают помещённые в учебнике рисунки и схематические изображения различных предметов и групп предметов. А также планы, схемы, таблицы, как и рассмотренные выше наглядные демонстрационные пособия, иллюстрации используются в самых различных случаях. С их помощью наглядно показывают предметы, о которых идёт речь, выполняемые действия или разъясняется содержание задач.

Дидактический материал. Для формирования математических понятий, а также для выработки вычислительных, измерительных и графических навыков необходимо использовать разнообразный дидактический материал. Дидактическим материалом по математике называют учебные пособия для самостоятельной работы учащихся, позволяющие индивидуализировать для самостоятельной работы учащихся, Дидактический материал по математике можно подразделить на: а) предметный дидактический материал; б) дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями.

К предметному дидактическому материалу относят: наборы разнообразных геометрических фигур, модели и т. п. Предметный материал необходимо использовать как при объяснении новых знаний, так и при их закреплении. Дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями обеспечивает приспособление к индивидуальным особенностям учащихся. Некоторые виды карточек позволяют освободить учащихся от переписывания заданий, что даёт возможность выполнить больше упражнений. В своей практической деятельности я предпочитаю применять раздаточный материал в виде текстовых заданий.

Различные технические средства обучения- устройства, помогающие учителю обеспечивать учащихся учебной информацией, управлять процессами запоминания, применения и понимания знаний, контролировать результаты обучения: учебные кинофильмы, средства программированного обучения, компьютерные программные средства.

В наше время доступность компьютерной технологии постепенно становится нормой, компьютер есть почти в каждом доме. Наряду с некоторыми отрицательными моментами, она несет в себе и положительные аспекты, помогающие общему развитию учащихся. С помощью компьютера они, как правило, с наибольшим интересом осваивают и познают что-либо новое. Изучение математики в этой связи отнюдь не исключение. В последнее время было разработано огромное количество компьютерных обучающих программ, новых наглядных пособий, презентаций, целью которых является достижение более эффективных результатов, вытекающих из такого современного способа изучения материала, способного максимально заинтересовать школьников.

Важным условием эффективности использования наглядных пособий является применение на уроке достаточного и необходимого количества наглядного материала. Если наглядные средства применять там, где этого совсем не требуется, то они играют отрицательную роль, уводя детей в сторону от поставленной задачи.

Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил:

- ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

- обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

- показать предмет (по возможности) в его развитии;

- предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

- использовать средств наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель.

Принцип наглядности, по выражению Я. А. Коменского, является «золотым правилом дидактики». Он требует сочетания наглядности и мысленных действий, наглядности и слова. Вредным является как недостаточное, так и избыточное применение средств наглядности. Их недостаток приводит к формальным знаниям, а избыток может затормозить развитие логического мышления, пространственного представления и воображения.

Качество усвоения материала в большинстве случаев значительно повышается, так как в работу включается различные анализаторы (зрительные, двигательные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия. Нужно всячески поощрять детей к использованию наглядных средств, к самостоятельной работе. На этапе закрепления знаний и умений необходимо широко использовать для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счёта, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков нужно включать упражнения в черчении и измерении с помощью чертежно-измерительных инструментов. Наглядные пособия иногда используют для проверки знаний и умений учащихся. Используя раздаточный дидактический материал, учитель проверяет умения обучающихся, выявляет уровень усвоения знаний, выделяет пробели в тех или иных темах преподаваемого предмета.

В наше время доступность компьютерной технологии постепенно становится нормой, компьютер есть почти в каждом доме. Наряду с некоторыми отрицательными моментами, она несет в себе и положительные аспекты, помогающие общему развитию учащихся. С помощью компьютера они, как правило, с наибольшим интересом осваивают и познают что-либо новое. Изучение математики в этой связи отнюдь не исключение. В последнее время было разработано огромное количество компьютерных обучающих программ, новых наглядных пособий, презентаций, целью которых является достижение более эффективных результатов, вытекающих из такого современного способа изучения материала, способного максимально заинтересовать школьников.

Таким образом, достоинства принципа наглядности очевидны. Их активное внедрение в учебный процесс открывает широкие возможности для повышения качества обучения. В целом же, наглядность помогает учащимся усваивать материал более осмысленно и с большим интересом. Кроме того, наглядность мобилизует психическую активность учащихся, вызывает интерес к занятиям, расширяет объем усваиваемого материала, снижает утомление, тренирует творческое воображение, мобилизует волю, облегчает весь процесс изучения.

Использование современных технических средств обучения на уроках математики

Изменения, происходящие сегодня в современном обществе, в значительной степени определяют особенности и необходимость внесения изменений в деятельность педагога. В современных условиях, в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной самостоятельности учащихся, формирование умений исследовательской деятельности, индивидуализация целей образования. Решить эту проблему старыми методами невозможно. Решаем её через внедрение и использование в школе мультимедийных технологий. Сейчас трудно найти школу, в которой нет компьютерного класса. Но компьютер, как таковой, уже не актуален. Современной школе он нужен с набором дополнительных устройств: проектором, интерактивной доской, медиатекой.

Еще несколько лет назад учитель сталкивался с проблемой недостатка учебных CD-дисков, обучающих программ, образовательных электронных ресурсов. Сегодня проблема не в этом, а в дефиците времени, на то чтобы познакомиться с той или иной новинкой. В данной статье можно найти некоторые полезные электронные ресурсы для проведения уроков.

Для учителей математики, преподающих стереометрию, не секрет, что вся наглядность, которую видят на уроках сегодняшние старшеклассники, представляет собой статичные готовые чертежи в школьном учебнике или на доске. Эту проблему решает обучающий диск «Открытая стереометрия», в котором представлены динамичные трехмерные модели всех многогранников. Одним нажатием кнопки мыши можно треугольную призму заменить пятиугольной, восьмиугольной, увеличивать или уменьшать длины ребер, радиусы окружностей. Причем, при замене одного из параметров, эта программа выдает новые значения для площадей боковой и полной поверхностей многогранника, а так же его объем, это дает учителю широкие возможности для составления однотипных задач и моментальной их проверкой.

Не секрет, что построение графиков на уроке занимает много времени. С помощью компьютера учащиеся могут наглядно увидеть, как легко можно строить графики сложных функций путём преобразований графиков элементарных функций, сами за компьютерами преобразовывают графики функций. Есть мультимедийные программы, существенно облегчающие работу с графиками различных функций, позволяющие видеть происходящие преобразования в динамике. Например, программа FBK Grapher [1]. Это приложение является инструментом для построения двумерных и трёхмерных графиков в декартовых, полярных, сферических координатах.

На сайте [2] можно найти задачи, которые имеют поэтапное решение. Воспользовавшись ресурсами этого сайта, учитель имеет возможность использовать эти задачи на уроке.

Разнообразные тесты можно составлять, используя сайт [3]. Много интересных разработок учитель может взять на сайтах [4,5].

Особый эффект в обучении достигается в сочетании мультимедийных демонстраций с использованием интерактивной доски. Ее использование позволяет учителю решать сразу несколько задач:

• демонстрировать заранее подготовленные чертежи;

• в короткий промежуток времени проводить дополнительные построения на готовых чертежах, тем самым эффективно использовать время урока;

• самостоятельно в интерактивном режиме создавать изображения фигур, сохранять выполненные в ходе урока чертежи.

Мультимедийные модели легко встраиваются в современный урок математики, могут быть использованы на любом этапе урока. Эффект проведения урока на интерактивной доске увеличивается даже при использовании самых простых инструментов - умное перо, подсветка, шторка. С использованием интерактивной доски на различных этапах урока многократно повышается его учебный эффект.

При проверке домашнего задания учащиеся могут отсканировать работу дома, в классе она выводится на доску, при необходимости ошибки тут же исправляются. Если задача имеет несколько решений, на доску выводятся другие варианты, и учащиеся имеют возможность быстро сравнить различные способы решения задачи.

При объяснении нового материала эффективность достигается благодаря заложенному программному обеспечению: используются готовые шаблоны, модели, что делает процесс объяснения более понятным для учащихся, более наглядным, эстетичным.

Заложенные в программное обеспечение доски инструменты, дают возможность проводить закрепление материала и различного вида проверочные работы с моментальной проверкой учащимися своих знаний.

Трудно переоценить возможности интерактивной доски при подведении итогов урока или при тематическом повторении. Вся информация, появляющаяся в процессе урока на доске сохраняется, и можно быстро просмотреть задачи, решенные на уроке, повторить основные моменты, сделать выводы.

Несомненно, что время учителя на предварительную подготовку при использовании мультимедийных средств на первом этапе увеличивается, однако постепенно накапливается опыт их использования, методическая база, что значительно облегчает подготовку к урокам в дальнейшем.

Конечно, есть темы, при изучении которых более эффективны традиционные формы обучения. Максимальный эффект обучения достигается в разумном сочетании традиционных и информационно-коммуникационных форм обучения.

Таким образом, использование современных технических средств обучения позволяет учителю повысить внимание учеников за счет новизны способа изложения материала, повышается интерес к математике в целом, учащиеся активно включаются в подготовку презентаций к урокам, что в свою очередь развивает у них навыки самостоятельной и учебно-исследовательской деятельности, позволяет добиваться лучших результатов в изучении математики, повышает эстетическую привлекательность урока.

Литература:

1. bmstu.ucoz.ru/load/programmy/ programmy_dlja _uchjoby/fbk _grapher/23-1-0-72

2. schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=16

3. uztest.ru/

4. matemkonst.narod.ru/p18aa1.html

5. journal.edusite.ru/ p26aa1.html

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Председатель Профкома Директор МБОУ «Червоновская СОШДС»

___________ Якушева И.Н. _________________Котова Г.Н.

ИНСТРУКЦИЯ

«Правила безопасности при поездках в школьном автобусе»

1. Общие требования безопасности

1.1. Соблюдение данной инструкции обязательно для всех обучающихся и

воспитанников, пользующихся автобусными перевозками, организуемыми

образовательной организацией.

1.2. К поездкам допускаются дети, прошедшие инструктаж по технике

безопасности.

1.3. Обучающиеся и воспитанники обязаны выполнять требования

воспитателя, учителя, либо специально назначенного взрослого из числа

родителей по соблюдению порядка и правил проезда в школьном автобусе.

2. Требования безопасности перед началом поездки и во время посадки

2.1. Перед началом поездки обучающиеся обязаны:

- пройти инструктаж по технике безопасности при поездках;

- ожидать подхода автобуса в определенном месте сбора, не выходя на

проезжую часть дороги;

- спокойно, не торопясь, соблюдая дисциплину и порядок, собраться у

места посадки;

- по распоряжению сопровождающего пройти проверку наличия

участников поездки;

- не выходить навстречу приближающемуся автобусу;

- после полной остановки автобуса, по команде сопровождающего,

спокойно, не торопясь и не толкаясь, войти в салон, занять место для сидения.

Первыми в салон автобуса входят самые старшие ученики. Они занимают места

в дальней от водителя части салона.

3. Требования безопасности во время поездки

3.1. Во время поездки школьники обязаны соблюдать дисциплину и

порядок. О всех недостатках, отмеченных во время поездки, они должны

сообщать сопровождающему.

3.2. Обучающимся запрещается:

- загромождать проходы сумками, портфелями и другими вещами;

- вставать со своего места, отвлекать водителя разговорами и криком;

- создавать ложную панику;

- без необходимости нажимать на сигнальную кнопку;

- открывать окна, форточки и вентиляционные люки.

4. Требования безопасности в аварийных ситуациях

4.1. При плохом самочувствии, внезапном заболевании или в случае

травматизма обучающийся или воспитанник обязан сообщить об этом

сопровождающему (при необходимости подать сигнал при помощи

специальной кнопки).

4.2. При возникновении аварийных ситуаций (технической

неисправности, пожара и т.п.) после остановки автобуса по указанию водителя

дети должны под руководством сопровождающего лица быстро и без паники

покинуть автобус и удалиться на безопасное расстояние, не выходя при этом на

проезжую часть дороги.

4.3. В случае захвата автобуса террористами обучающимся необходимо

соблюдать спокойствие, без паники выполнять все указания сопровождающих.

5. Требования безопасности по окончании поездки

5.1. По окончании поездки обучающийся, воспитанник обязан:

- после полной остановки автобуса и с разрешения сопровождающего

спокойно, не торопясь выйти из транспортного средства. При этом первыми

выходят школьники, занимающие места у выхода из салона;

- по распоряжению сопровождающего пройти проверку наличия

участников поездки;

- не покидать место высадки до отъезда автобуса.

Составил инструкцию:

Классный руководитель 5 класса ________________ Нурдинова А.В