Іс - әрекетті жоспарлауға берілетін тапсырмалар

Іс - әрекетті жоспарлауға берілетін тапсырмалар

Қызықты есептердің ішінде балалардың ерекше қызығушылығын туғызатындары іс-әрекетті жоспарлауға берілетін есептер. Мысалы, классикалық есеп «Қасқыр, ешкі және қырықбуын» сондай тапсырмаларға жатады. Есептер әр түрлі болуы мүмкін. Кейбір жағдайларда олар, ішінен нәтижеге қайткенде де тез, әрі үнемді жетуді қарастыратын іс - әрекет тізбегін таңдап алуды қажет ететін, бірнеше шешімдерден тұрады. Басқа жағдайларда - бірмағыналы шешіледі. Қарастырылатын есептердің арасына іс-әркеттің нәтижесін болжайтын, кейде кері жағдайын қарастыратын, іс-әрекеттің немесе іс - әрекет тізбегін орындағанда мағыналылығына көңіл бөлетін тапсырмаларды енгізген өте маңызды. Бұл тектес есептермен бізді өмірдің өзі де талай рет жолықтырды емес пе?! Сондай-ақ балалардың өз ұстанымдарының нәтижесін болжай білуге құлшыныстарын арттыру қажет. Біздің ойымызша, мұндай жұмыстарды мүмкіндігінше ерте бастаған дұрыс. Бұл қасиеттердің қалыптасуына қызықты есептер айтарлықтай үлес қосады - олимпиада арқылы және оған дайындалу барысында.

Төменде осындай есептердің бірнешеуі келтірілген.

1. Құмырысқабек пен Құмырысқабай.

Құмырысқабек пен Құмырысқабай бидайдың үш дәнін тауып алды. Құмырысқабай екі дәнді алып жүрді, ал Құмырсқабек - біреуін. Құмырысқабай екі дәнді илеуіне дейін 12 минутта жеткізе алады. Құмырысқабек бір дәнмен немесе жүксіз екі есе тез жүреді. Егер Құмырысқабай бір дәнді алып жүрсе, онда ол да Құмырысқабек бір дәнмен жүретін жылдамдықпен жүреді.

Құмырысқаларда қатал: күн ұясына кіргенде құмырысқалар барлық кіретін және шығатын жолдарды жауып, ұйықтауға кетеді. Кімде кім кешігіп қалса, далада түнейді. Илеудің жабылуына 11 минут қалды. Құмырысқабек пен Құмырысқабай илеудің жабылуына дейін қалай үлгереді?

2. Көлді айнала саяхат.

Гүлді қаласының ергежейлілері мәшинемен жақында ашылған көлді айналып және зерттеп шығуға шешім қабылдады. Білгіш әуе шарымен жоғары көтерілгенде, ол көлдің шеңбер тәріздес екенін және оны мәшинемен 5 күнде айналып шығуға болатынын көрді. Бірақ мәшинеге құятын жанармай - шырын қосылған газдалған су - бір күндік жолға ғана жететін, ал мәшинемен тағы да екі күнге жететін жанармай қорын алып жүруге болады. Ергежейлілер А нүктесімен белгіленген орында(суретті қара) жанармай және азық-түлік қоймасын салды. Осыдан кейін Білгішке көлді айналып шығу тапсырылды.

Көл

А

Білгіш мәшинемен көлді айналу саяхатын қалай ұйымдастырды және ол қанша күнге созылды? Білгіш көл жағасының басқа жерлеріне де қор сақтау орындарын ұйымдастыра алады. Саяхатқа дайындыққа және оны өткізуге барлығы қанша уақыт қажет?

3. Сарбаздардың тапқырлығы.

Әскербасы салт атты үш сарбазға 3 күншілік жердегі төбе басына барлық қазақ әскерлері жиналатын жер екенін көрсететін белгіні қалай болғанда да орнатып, қайта оралу туралы бұйрық берді. Барып-қайтар жолда олар сусыз шөл дала арқылы жүріп өтуге тиіс болатын, ал аттардың әрқайсысымен бір атты адамға 4 күнге жетерлік қана су алып жүруге болатын еді. Біраз ойланғаннан кейін бұйрықты орындаудың жолы табылды. Олар мұны қалай жүзеге асырған?

4. Шекпен киген Қара мен Қарқаралы хан

- Мейірімді алдияр! Өз бағыңыздан бір алма алуға рұхсат етіңіз, - деді қара. Хан алуға рұхсат етті. Қара баққа келсе, бақ үш рет қоршауға алынған екен. Әрбір қоршау қақпасында жасауыл тұр.

Қара бірінші жасауылға келіп:

- Хан маған бір алма беруге мейірімділік жасады, - деді.

- Ал, бірақ шығарда алған алмаңның тең жартысын, және бір алма бересің, - деді жасауыл.

Қақпадағы екінші және үшінші жасауыл да оған осылай деді. Жасауылдарға сұраған алмаларын беру үшін, қара бақтан неше алма алуы керек?

5. Сырғауыл және Ұлу

Сырғауылдың биіктігі 20 құлаш. Ұлу күндіз 5 құлаш жоғары шығып, ал түнде 4 құлаш төмен түседі. Ұлу неше күнде сырғауыл басына шығады?

6. Саудагерлер бөлісі

Үш саудагер 21 сабаны өзара бөліп алулары керек. Бұлардың жетеуіне толтыра, жетеуіне жартылай қымыз құйылған, ал жетеуі бос сабалар. Әрқайсысында қымыз мөлшері және сабалар саны бірдей болатындай етіп, саудагерлер сабаларды қалай бөлісуі мүмкін? (Қымызды бір сабадан екіншісіне құюға болмайды).

7. Қасқыр, ешкі және қырықбуын

Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өтуі керек. Қайыққа шаруаның өзі мініп, не қасқырды, не ешкіні, не шөпті ғана алып өтуіне болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқырды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Егер шөп пен ешкіні қалдырып, қасқырды алып кетсе, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді? Көмектеселік.

8. Жылқыға жем беру

Ауылдасы жылқыңды қалай бағып отырсың деп үй иесінен сұрады. Бұл сұраққа жауап ретінде:

- Жылқыларыма күніне 10 қадақ жем берем. Күніне үш қадақтан жейтін 2 бием бар. Құнанға екі қадақтан, тайға бір қадақтан жем беремін. Әр жағын өзің есепте. Шаруасың ғой, - деді үй иесі. Үй иесінің неше тайы, неше құнаны бар екенін тауып көрелік.

9. Таразылау

9 күміс теңгелердің біреуі жасанды. Жасанды теңге жеңіл екені белгілі. Екі ыдысты тең иінді таразымен екі рет өлшеу жүргізіп, жалған күмісті қалай табар едіңдер?

10. Үш әділ

Әділбек, Ғаділбек, Тазабек деген ағайынды үш бала жұмыртқа іздеп көл басына келеді. Көп жұмыртқа тауып алады. Күн шаңқай түс еді. Балалар қамыстан күрке тігіп, ішіне өлең шөптен төсеніш салып, дамылдап дем алуға кірісті. Бір шәугімге толтырып жұмыртқа салып, жерошақтағы шоққа қойды да өздері ұйықтап қалды. Әлден уақытта Әділбек (үлкені) оянса, от сөніп қалыпты. Жұмыртқа пісіп тұр екен. Шәугімнен жұмыртқаны түсіріп алып санап еді, үшеуіне тең бөлуге болады екен. Әділбек жұмыртқаларды бірдей қылып үшке бөлді де, бір бір бөлігін өзі жеді. Қалған екі інісінің сыбағасын шәугімге қайта салып, өзі тағы ұйқыға кірісті.

Аздан соң Ғаділбек (ортаншысы) оянады. Пісіп, суып тұрған жұмыртқаларды ол да бірдей қылып үшке бөлді. Бір бөлігін өзі жеп, қалғанын бір аға, бір інісінің сыбағасына арнап, шәугімге салды да, о да ұйықтап қалды. Ең соңында Тазабек (кенжесі) оянып, жан-жағына қараса, екі ағасы ұйықтап жатыр. «Е, бұлар да шаршаған ғой, бұлардың да қарны ашқан шығар»,- деп ойлаған Тазабек, қалған жұмыртқаларды тағы тең үшке бөліп, бір үлесін өзі жеп, қалған 8 жұмыртқаны екі ағасына алып қойды.

Осы кезде Әділбек оянды да, жұмыртқа жеп отырған Тазабекті көріп:

• Ғаділбектің сыбағасын өзіне қалдырдың ба?-деді.

• Неге қалдырмаймын. Екеуіңнің де сыбағаңды алып қойдым. Міне, жесең - деп, қалған жұмырқаға қарай ұмтыла бергенде, Әділбек.

• Жоқ, мен өз сыбағамды жеп алғам, - деді.

Екі туысының дауысымен оянған Ғаділбекке қалған жұмыртқаларды ұсынып:

• Мынау сенің сыбағаң - деді Әділбек пен Тазабек.

• Жоқ, мен өз сыбағамды жеп алғанмын. Бұл сыбаға екеуіңдікі ғой - деді Ғаділбек.

Сонымен үш әділ, болған жағдайды анықтады да қалған 8 жұмыртқаның кімдердің сыбағасы екенін тапты.

Әділдік қандай жақсы, балалар! Ал, енді сендер де ойлап көріңдерші, қалған 8 жұмыртқадан кімге қандай сыбаға тиеді екен?

Жауаптары

1. Құмырысқабек дәнді илеуге дейін 12:2=6 минутта жеткізеді. Бұл уақытта Құмырысқабай екі дәнді жол ортаға дейін жеткізеді. Оған тура осы жылдамдықпен тағы 12-6=6 (мин) жүру керек. Құмырысқабай екі дәнмен қалған жолдың бір бөлігін жүріп өткенде, жүксіз Құмырысқабек оған қарама-қарсы екі есе, яғни, жолдың сондай екі бөлігін жүріп өтеді(суретті қара). Бұл үшін оған 6:3=2 (мин) қажет. Осыдан кейін Құмырысқабек пен Құмырысқабай бір-бір дәннен арқалап 2 минут ішінде илеуге жетеді. Барлығы 6+2+2=10 (мин) өтті. 10 < 11 - бұл Құмырысқабек пен Құмырысқабай илеу жабылғанға дейін үлгереді дегенді білдіреді.

илеу

2. Ергежейлілер 1 күндік қашықтыққа, Ә нүктесі тұрған жерге(суретті қара) 1 күнге жетерлік жанармай және азық-түлік қорын орналастырып қайтып келеді. Бұл үшін оларға 2 күн қажет болады. Қарама-қарсы бағытта 1 күндік қашықтықта, Б нүктесі тұрған орынға қор апарып келу үшін де тура осыншама уақыт кетеді.

Көл

Осыдан кейін А нүктесі тұрған орыннан, жанармай толтырылған мәшинемен және 2 күндік қормен көлді айналып шығуға болады.

Бір күннен кейін ергежейлілер мәшинемен Ә нүктесі тұрған орынға келіп, бір күндік қордв алады. Жүрістерін жалғастыра отырып, олар 3 күннен кейін Б нүктесі тұрған орынға келеді және осы жердегі қорды алып, саяхаттарын аяқтайды.

Осылайша, барлығы 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9 (күн) қажет болды.

3. 1-ші күннің соңында бір салт атты қалған екуіне 2 күндік су мөлшерін бөліп беріп, өзі қайтып оралады. 2-ші күннің соңында екінші салт атты өзінде бар 3 күндік су мөлшерінің 1 күндігін үшіншіге бөліп беріп, кейін қайтады. Ал үшінші салт атты 3-ші күннің соңында төбеге жетеді. Өзінде қалған 3 күндік су мөлшері оның қайтып келуіне толық жетеді.

4. 22 алма алуы керек. 1) 22 : 2 - 1 = 10;

2) 10 : 2 -1 = 4;

3) 4 : 2 - 1 = 1.

5. 16 күнде. Ұлу күніне 1 құлаштан 15 күнде 15 құлаш жоғары көтеріледі. Он алтыншы күні күндіз 5 құлаш көтерілгенде ұлу сырғауылдың басына жетіп қояды.

6. Екеуі 3 толы саба, 1 орта саба қымыз және 3 бос саба алады. Үшіншісі 1 толы саба, 5 орта саба қымыз және 1 бос саба алады.

7. Әуелі ешкіні арғы жағаға апарып тастайды да, қайта келіп қасқырды алып өтеді. Бұл жолы қасқырды сол жағалауда қалдырып, ешкіні өзімен бірге бер жаққа өткізеді де, ешкіні жеке қалдырып, шөпті алып кетеді. Қасқырдың шөп жемейтіні белгілі. Сондықтан қасқыр мен шөпті ар жақта қалдырып, өзі қайта өтеді де, ешкіні өткізеді.

8. 1 құнан, 2 тай.

9. Үш-үштен таразының екі табағына саламыз. Таразының қай жағындағы табақ көтеріліп кетсе, жалған теңге сол үштіктің біреуі. Егер таразы тең тартса, онда жерде қалған үштіктің біреуі жалған теңге. Ал үш теңгенің ішінен жалғанды анықтау үшін таразынынң екі табағына бір-бірден екі теңгені тартсақ жеткілікті. Таразының қай жағы көтеріліп кетсе сол жақтағы теңге жалған, ал егер тең тартса, онда қалған үшіншісі жалған.

10. Барлық жұмыртқа - 27. Кейінгі 8 жұмыртқаның үшеуі Ғаділбекке, бесеуі Тазабекке тиді. Әділбек өз сыбағасын бәрінен бұрын толығымен жеп алған (9).