Конспект уроку Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож

УРОК № 3 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Додавання і віднімання многочленів або Віртуальна подорож

Цілі: продовжувати формувати вміння додавати та віднімати многочлени за допомогою алгоритмів, перевірити рівень засвоєння матеріалу.

Розвивати вміння працювати у групі і самостійно.

Виховувати позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної діяльності.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі віртуальної мандрівки.

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп'ютер, проектор, екран.

«Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе».

В.Симоненко

(Слайд №1)

Хід уроку

(Слайди №2-3)

І. Перевірка домашнього завдання

1. Вставте пропущені слова:

1. … називають суму кількох одночленів. (многочленом)

2. Многочлен, який є сумою … стандартного вигляду, серед яких немає … членів, називають многочленом стандартного вигляду.(одночленів, подібних)

3. Степенем многочлена стандартного вигляду називають … із степенів одночленів, які утворюють даний многочлен. (набільший)

4. Додавання многочленів

Алгоритм 1.

1. Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної … всі члени многочленів.

2. Зведіть … доданки (суми, подібні)

5. Віднімання многочленів

Алгоритм 2.

1. Складіть … многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком … перед ними.

2. Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на … .

3. Зведіть подібні доданки. (різницю, «мінус», протилежні)

2. №9-12 - самоперевірка (розв'язання до них спроектовані на екран)

• №9.

а) n³+m²n + m²n-n³-4= 2m²n-4;

b) 0,7a-2,6a²+a³ +2,3a³+0,3a-2=а-2,6а²+3,3а³-2.

• №10.

а) 2х²+3х+1 -(х³+3х)=2х²+3х+1 -х³-3х=2х²-х³+1;

b) 9m³+2m+5 -(4m³-m+6)= 9m³+2m+5 -4m³+m-6=5m³+3m-1.

• №11.

а) 1-а+3а²+4а³+(-а²-3а³)= 1-а+3а²+4а³-а²-3а³=а³+2а²-а+1;

b) (2ах-3х²)+(-ах-х²)+(-5ах)= 2ах-3х²-ах-х²-5ах= -4х²-4ах.

№12.

а) -х³-4-(4х-х³+4)=0;

-х³-4-4х+х³-4=0;

-4х=8;

х = -2;

b) 3х²+4х+6-(-6х+3х²-2)=0;

3х²+4х+6+6х-3х²+2=0;

10х= -8;

х= -0,8.

• Міні-твір «Чи потрібні нам у житті многочлени? » учитель перевіряє, зібравши зошити.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

(Слайд №4)

Учитель: Нам з вами пощастило народитися на мальовничій, щедрій та багатій землі, ім'я якій "Україна". Ми - українці. Це звучить гордо. Бути українцем - означає пишатися своєю Вітчизною. А нам є чим пишатися.

Епіграфом до сьогоднішнього уроку ми взяли слова відомого українського поета Василя Симоненка: "Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе!". Ми живемо з вами у час новітніх технологій і за щоденними турботами часто не помічаємо, а іноді і не знаємо, скільки прекрасного, унікального, святого, історичного надбання нашого народу знаходиться поруч з нами. То ж давайте сьогодні, хоч на годину доторкнемося серцем і душею до історії українського народу, познайомимося з унікальними творіннями рук його, навчимося цінувати і любити прекрасне, неповторне надбання наших предків. А любов до Батьківщини завжди починається з живого почуття любові до рідної природи, із прихильності до тієї землі, на якій ти виріс.

Сьогодні ж я запрошую вас у віртуальну мандрівку - подорож рідною країною по унікальних її місцях, які занесені ЮНЕСКО до визначних пам'яток світу і які по праву називаються Чудесами України. Прошу всіх зайняти свої місця і ми з вами вирушаємо в дорогу. Клас об'єднаний у чотири рівносильні групи.

(Слайд №5)

У травні 2007 року стартувала Всеукраїнська акція "Сім чудес України". Її ініціатором був відомий політик Микола Томенко.

"Ця акція пов'язана з необхідністю максимального просування позитивного іміджу сучасної України як країни з унікальною історією, культурою, архітектурою та надзвичайно великими туристичними можливостями", - зазначав політик.

Акція тривала дев'ять місяців. На почесне звання претендував - 21 об'єкт. «Чудеса» визначалися за результатами інтернет-опитування й опитування експертів.

(Слайд №6)

(Слайд №7)

ІII. Віртуальна мандрівка

Проводиться у формі гри «До вершини майстерності»

З

Н

А

Н

Н

Я

Україно,
Ти - сонце весняне,

Моя рідна, моя золота...

Твої древні задумані храми,

Старовинні чудесні міста -

Ніби в казці, де час зупинився,

Щоб усе, що було, пригадати…

Я

Ц

А

Р

П

Д.З.

(Слайд №8)

І сходинка «Буква З»

Знайдіть суму многочленів: -х²-2х+3; 2х²-5 і -2х+2.

Розв'язання: -х²-2х+3+2х²-5 -2х+2= х²-4х.

Учитель: Ми опинилися на І сходинці і - перед нами перше «Чудо України» - Острів Хортиця (Запоріжжя).

(Слайди №9- 15)

(Слайд №16)

ІІ сходинка «Буква Н»

Знайдіть різницю многочленів: 2а⁵-8а⁴+а²+5 і -8а⁴+а³-2а-5.

Розв'язання: 2а⁵-8а⁴+а²+5 +8а⁴-а³+2а+5=2а⁵-а³+а²+10.

Учитель: Ми опинилися на ІІ сходинці і - перед нами друге «Чудо України» - Софія Київська (Київ)

(Слайди №17-23)

(Слайд №24)

ІІІ сходинка «Буква А»

Спростіть вираз: -4а²+b+(-7b-2+а²-(2а²-(b-1)))=-4а²+b-7b-2+а²-2а²+ b-1= -5а²-5b-3.

Учитель: Ми потрапили на ІІІ сходинку і - перед нами третє «Чудо України» - Софіївка (Умань).

(Слайди №25-31)

(Слайд №32)

ІV сходинка «Буква Н»

Розв'яжіть рівняння:

4х²-(5х-10+х²)=3х².

4х²-5х+10-х²-3х²=0;

-5х= -10;

х=2.

Учитель: Ми піднялися на ІV сходинку і - перед нами четверте «Чудо України» - Хотинська фортеця (Хотин).

(Слайди №33-39)

(Слайд №40)

V сходинка «Буква Н»

Знайдіть пропущений многочлен: +3х²у-7ху²=13х²+2ху².

Розв'язання: =13х²+2ху² - (3х²у-7ху²)= 13х²+9ху² - 3х²у.

Учитель: П'яту сходинку ми подолали - маємо нагоду познайомитися з п'ятим «Чудом України» - Херсонес Таврійський (Севастополь).

(Слайди №41-47)

(Слайд №48)

VІ сходинка «Буква Я»

Знайдіть такий многочлен А, для якого рівність є тотожністю: А - (х²-3х+3)=3х-1.

Розв'язання: А= 3х-1+ х²-3х+3=х²+2.

Учитель: Ми впевнено стоїмо на шостій сходинці - отже, милуємося шостим «Чудом України» - Києво-Печерською Лаврою (Київ).

(Слайди №49-55)

(Слайд №56)

VІІ сходинка «ВЕРШИНА»

Доведіть, що значення виразу (5n+21) - (2n+5) при діленні на 3 дає в остачі 1 при будь-якому значенні n.

Розв'язання: (5n+21) - (2n+5)=5n+21-2n-5=3n+16=(3n+15)+1=3(n+5)+1.

Учитель: Ми дісталися вершини і тому маємо право дізнатися про сьоме «Чудо України» - Заповідник «Кам'янець» (Кам'янець-Подільський).

(Слайди №57-63)

Учитель: При сходженні на вершину, ми «збирали» букви, з яких утворюється слово «Знання». А щоб знання ваші були міцними - необхідна ще й праця. Працюючи на уроках, вдома - ви досягнете вершини майстерності! І нашу віртуальну мандрівку я хочу завершити словами:

(Слайд №64)

Україно,
Ти - сонце весняне,

Моя рідна, моя золота...

Твої древні задумані храми,

Старовинні чудесні міста -

Ніби в казці, де час зупинився,

Щоб усе, що було, пригадати…

(Слайд №65)

ІV. Самостійна робота

Учитель: Займіть свої робочі місця, тобто поверніться за свої парти і виконайте завдання самостійної роботи (на окремих аркушах).

Варіант 1.

1. Серед многочленів вкажіть многочлени четвертого степеня відносно змінної а:

а) а³+4а+3;

б) а⁴-1;

в) а³·а-5а²-а;

г) а²·а².

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-8аb+6b-(4аb+6b-2);

3. Розв'яжіть рівняння:

(2х+3)+(4х-8)=37;

4.Доведіть, що сума трьох послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 3.

Варіант 2.

1. Серед многочленів вкажіть многочлени п'ятого степеня відносно змінної x:

а) 5х²-5х³;

б) х⁵+8у⁴;

в) х⁴·х+ 3х³+х²+6;

г) х²·х³-3х⁴+9у+7.

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-3ху+6х-(2ху-4х-8);

3. Розв'яжіть рівняння:

5-3z-(3-4z)=42;

4.Доведіть, що сума п'яти послідовних натуральних чисел завжди ділиться на 5.

Варіант 3.

1. Серед многочленів вкажіть многочлени шостого степеня відносно змінної b:

а) b⁵-6b⁶+7b;

б) 9b⁶+y⁶;

в) bx⁶+b²x⁴+2b³x³+4b⁶x;

г) b²b⁵+7b⁴.

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

7-4(2-6a)-8a;

3. Розв'яжіть рівняння:

0,7+х-(-0,7+4х)= -37;

4.Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел ділитися на 4?

Варіант 4.

1. Серед многочленів вкажіть многочлени третього степеня відносно змінної y:

а) у²+х³;

б) у²·у+у³х+5;

в) у³+3у²+6у;

г) х³+х²у+ху²+9у³.

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-6ху+6х-(9ху-2х+1);

3. Розв'яжіть рівняння:

-7,2-(3,6-4,5х)=2,7х;

4.Доведіть, що сума двох послідовних натуральних непарних чисел завжди ділиться на 4.

Відповіді:

В.1

1. б,в,г

2. -12аb+2

3. х=7

4. n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) - ділиться на 3.

В.3

1. а,б,в

2. 16а- 1

3. х=12,8

4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=

=4n+6=(4n+4)+2=4(n+1)+2 - не може, отримаємо в остачі 2.

(Слайд №66)

В.2

1. б,в,г

2. -5ху+10х+8

3. z=40

4.n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=n+n+1+n+2+n+

+3+n+4=5n+10=5(n+2) - ділиться на 5.

В.4

1. б, в, г

2. -15ху+8х-1

3. х=6

4. (2n+1)+(2n+3)=2n+1+2n+3=4n+4=4(n+1) - ділиться на 4.

V. Домашнє завдання

• Усно: повторіть пп.10-11 §4 підручника; правила та алгоритми з конспектів;

• Письмово: № 1- 4.

• №1. Знайдіть суму многочленів:

а) 2аb+с і 2с²-с+3;

b) 0,8х³+1,2х²-3; 4,5х²-х-0,3 і 0,2х³-1,2х²+3,3.

• №2. Знайдіть різницю многочленів:

а) -2хс² і 0,25хс²-2х²;

b) 4а³b+3а²b² і 3а³-b³+3а²b²-4аb³.

• №3. Спростіть вираз:

а) х-2ху+3ху²+ (4ху³+2ху-3х);

b) 36сх²+18с²х- (13с²х-16сх²-х).

• №4. Розв'яжіть рівняння:

а) 12-(16-8х+х²)=3х-х²;

b) (25-10х+х²)-2,5х-х²=0.

• Поцікавтеся і підготуйте повідомлення на тему «А які чудеса твоєї області тобі відомі ? Назви принаймні 3 об'єкта...»

(Слайд №67)

VІ. Підсумок уроку

Оберіть свою відповідь до запитань анкети, підкресліть її.

АНКЕТА

1. На уроці я працював... 1. активно / пасивно

2. Своєю роботою на уроці я... 2. задоволений / не задоволений

3. Урок для мене здався... 3. коротким / довгим

4. За урок я... 4. не втомився / втомився

5. Мій настрій... 5. став кращим / став гіршим

6. Матеріал уроку мені був... 6. зрозумілим / нудно легким / важким

7.Домашнее завдання мені здається... 7. цікавим / не цікавим

Учитель:

1. В 1832 році на території Хотинської фортеці було збудовано нову церкву св. Василія Великого.

2. 11 башт входять до складу до Кам`янець-Подільської фортеці і кожна має свою історію та назву.

3. Київська лавра православний монастир заснований у 1051 році монахами Антонієм та Феодосієм

4. Засновником Софії Київської літописці називають Володимира Великого

5. Парк Софіївка був подарований Потоцьким його дружині Катерині

6. Хортиця найбільший острів на Дніпрі розташований у районі м. Запоріжжя.

7. Херсонес Таврійський виник наприкінці VI ст. до н.е..

Я думаю ви пізнали розмаїття природного ландшафту, багатовікову історію та культурні пам'ятники України. Від тепер будите гордитися своєю Батьківщиною та бережливо ставитися до пам'ятників культури.

(Слайд №68)

Дякую за увагу!!!

3